Bộ đề ôn tập cuối năm môn toán 8

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC.. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD... Trên cạnh AB lấy điểm M khác với hai điểm A, B đ

ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN 8 CUỐI NĂM 2012 -2013

ĐỀ I

I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm - mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu hỏi

1/ Phương trình 2x70 có nghiệm là :

A

2

7

B

2

7



C

7

2

D

7

2



2/ Điều kiện xác định của phương trình 3 1

1

2







A x1 B x1 C.x0 D x1 ;x 0

3/ Tập hợp nghiệm của bất phương trình 5x33x9 là :

A x3 B x3 C x3 D x3

4/ Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình  2x 36:

A 2x9 B 2 x 9 C 2x9 D 2 x 9

5/ Cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A, ta có :

A

DB

DC

AC

AB

 B

DC

DB AC

AB

 C

BD

AD AC

AB

 D

CD

AD AC

AB

 6/ Nếu  ABC đồng dạng với  A’B’C’ theo tỉ số k thì  A’B’C’ đồng dạng với  ABC theo tỉ số nào :

A 1 B –k C

k

1

D

k

1



7/ Hình hộp chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm, chiều cao là 4cm thì có diện tích xung quanh là :

A 60 cm2 B 48 cm2 C 24 cm2 D 64 cm2

8/ Trong những cặp tam giác có độ dài các cạnh dưới đây, cặp tam giác nào là đồng dạng :

A 2cm; 3cm; 4cm và 3cm; 6cm; 8cm B 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 12cm; 24cm

C 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm D 4cm; 5cm; 6cm và 4cm; 10cm; 12cm

II TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu 1: ( 1,75 điểm ) Giải các phương trình sau

4 8

5 4

5

2

3











 b, 4 x - 4 = - 5x – 12

Câu 2: ( 2,25 điểm )

1, Giải các bất phương trình sau :

a) 2x 53 b) 5

4

2



 x

2, Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h.Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , người đĩ phải dừng lại 15 phút để giải quyết cơng việc Do đĩ để đến B đúng thời gian đã định , người đĩ phải tăng tốc thêm 4km/h Tính quãng đường từ A đến B ?

Câu 3: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD cĩ đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD Gọi E, F lần lượt là

hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng

AB và AD

a) Chứng minh BEO đồng dạng  DFO Từ đĩ chứng minh EO = FO

b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK

c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2

Câu 4 : ( 0,75 điểm ) Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm âm

( m – 1 ) x + 3 = 2m – 5

ĐỀ 2

I- Phần trắc nghiệm(2 điểm):

Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm

Câu 1: Phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a0 ) có nghiệm duy nhất là:

A x = a

b B x =

b a



C x = a

b



D x = b

a

Câu 2: Kết quả của phép chia (x3 – 3x2 + x – 3) : ( x- 3) là

A x2 - 1 B x2 + x + 1 C x2 + 1 D x2 – x - 1

A 5x2 + 4 < 0

B 2 3

x x



 > 0

C 0x + 4 > 0

D 1

4x - 1< 0

Câu 4: Kết quả rút gọn của biểu thức x 3 5  xvới x < 3 là:

A 2

2

5

5 2

A AB DC

DC AC

Câu 7: Cho A,B,C, đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2

3, biết chu vi ABC bằng 12 cm Chu vi

A,B,C, bằng:

II- Phần tự luận:(8 điểm)

Câu 1:( 2 điểm)

Cho biểu thức P = ( 1 + 2 2

1

x



  ) :

2 3

( 1) 1

x x



 ( với x 1 ) 1) Rút gọn biểu thức đã cho

2) Tính giá trị của P khi x = 21

3

Câu 2: (2 điểm)

1) Gải bất phơng trình: x2 – 9 > ( x + 2 )2

2) Giải phơng trình: x 1 2x= 3

Câu 3:(1 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A,B, C, có đáy là ABC vuông ở A Biết AB = 6cm,

AC = 8cm, AA, = 12 cm Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A,B,C,

đã cho

Câu 4 (2 điểm):

ChoABC và đờng trung tuyến AD Trên cạnh AB lấy điểm M ( khác với hai điểm A, B)

đờng thẳng kẻ qua M song song với BC cắt AD và AC theo thứ tự ở E và N

1) Chứng minh ME = NE

G H

E

D C B

A

2) NÕu cho biÕt AM = 2

3AB vµ diÖn tÝch MEB b»ng 1cm

2 H·y tÝnh diÖn tÝch ABC

C©u 5: (1 ®iÓm)

Cho hai sè x,y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 3x + y =1

T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: M = 3x2 + y2

ĐỀ 3

I TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng ( A, B, C hoặc D).

Câu 1: Cho biết phương trình –x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây ?

Câu 2 Hình vẽ:

biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:

Câu 3: Cho AB = 4cm, CD = 6cm Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng CD và AB?

A 3

2

Câu 4: Quan sát hình hộp chữ nhật bên Cho biết khẳng định nào đúng ?

A mp(ABCD) // mp(CDFG)

B mp(CDFG)  mp(CDAB)

C AB vuông góc với mp(EHGF)

D CD song song với mp(ABCD)

Câu 5: Nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 là bao nhiêu ?

2



D 1

2.

Câu 6: Hình vẽ bên dưới biểu diễn tập hợp nghiệm nào ?

0 -3 -2 -1 1 2 3 x

A S x x 0 B S x x 0 C S x x 0 D S x x 0 

Câu 7: Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 196 cm2 Vậy thể tích hình lập phương là

A 243 cm3 B 443 cm3 C 343 cm3 D 283 cm3

Câu 8: Hình lăng trụ đứng ABC.A,B,C,, đáy là tam ABC vuông tại A, AB=6cm, BC=10 cm, A A,=4 cm Thể tích lăng trụ đứng là:

II TỰ LUẬN: (8,0 điểm).

Bài 1 (2,5 điểm)

a) Giải bất phương trình: 5 – 2x > 3

b) Giải phương trình: 3x  x 1

c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ biÓu thøc 1+ 4

5

x 

b»ng gi¸ trÞ biÓu thøc x- 3

3

x 

Bài 2 (2,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h Lúc về, ô tô đi với vận tốc chậm hơn vận tốc lúc

đầu là 5km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20 phút Tính quãng đường AB

Bài 3 (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD) Biết ADB BCD

a) Chứng minh ABD BDC

[

0 3

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Cho biết IA = 1,5cm; IB = 3 cm; BC = 2cm Tớnh độ dài cạnh

ID

Bài 4.(1,0 điểm) Tớnh thể tớch hỡnh lập phương, biết diện tớch toàn phần của nú là 150cm2

ĐỀ 4

ĐỀ 5

I.Trắc nghiệm ( 2 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu 1:Trong các bất phơng trình sau bất phơng trình nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn:

A 2x - 5 < 0 B 3x + 2y > 0 C – x2 + 3 < 0 D 4

2 0

x 

Câu 2: Nghiệm của bất phơng trình 3 – 2x < 5 là

A x > – 5 B x <– 5 C x < –1 D x > –1

Câu 3: Nếu x  y và a < 0 thì:

A ax = ay B ax < ay C ax  ay D ax  ay

Câu 4: Kết quả rút gọn biểu thức: x 3 5  x với x 3 l à

1 x

x    là :

A x  -1 B x  - 1 và x  -3 C x  R D x 3

Câu 6 : Một hình hộp chữ nhật có:

A 6 mặt , 6 đỉnh, 12 cạnh B 6 mặt , 8 đỉnh, 12 cạnh

C 6 mặt , 12 đỉnh, 8 cạnh D 8 mặt , 6 đỉnh, 12 cạnh

Câu 7: Cho hình lập phơg có cạnh bằng 4 cm ( Hình 4) Diện tích xung quanh hình lập phơng đó là:

A 32 cm2 B 48 cm2 C 64 cm2 D 96 cm2

Câu 8: Một hình lập phơng có diện tích toàn phần bằng 96 cm 2 Thể tích hình lập phơng trên bằng:

A 16 cm 3 B 48 cm 3 C 64 cm 3 D 68 cm 3

II Tự luận:

Bài 2 ; 2, 5đ

1) Giải bất phơng trình: 1 2 1 5

2

  2) Giải phơng trình: 3x1 4 2  x15

Bài 3: ( 1,5 đ) Một đội thợ mỏ có kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác đợc 57 tấn than Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trớc 1 ngày và còn vợt mức 13 tấn than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than

Bài 4: (3,25 điểm): Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Qua A vẽ tia Ax cắt đường chộo BD

tại E cắt cạnh BC tại F và cắt đường thẳng DC tại G

a/ Chứng minh: AD.BE = BF.DE

b/ Chứng minh: DG.BE = AB.DE

c/ Chứng minh: AE2 = EF.EG

d/ Chứng minh rằng tớch BF DG khụng đổi

Bài 5 ( 0,75điểm): Cho x + y+ z = 1, chứng minh: x2 + y2 + z2 1

3

ĐỀ 6

ĐỀ 7

ĐỀ 8

ĐỀ 9

I/ phần trắc nghiệm( 2 điểm)

Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào làm bài.

Câu 1: Tập nghiệm của phơng trình (x -

3

2 )(x + 1) = 0 là

A {3

2} B {-1} C.{

3

2; -1} D {

3

2; 1}

(x 2)(x  4)= 2 là :

A x ≠ - 2 và x ≠ 2 C x ≠ - 2 và x ≠ 2

B x ≠ - 2 và x ≠ 2 D x ≠ - 2 và x ≠ 2

Câu 3: Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn ?

A 3 + 0x > 2 C 1

2

x  ≥ 0

B

2 9

3

x

x





< 0 D 1

3x + 4 < 0

Câu 4: Khi x > 0 thì kết quả rút gọn của biểu thức |-2x| - x + 2 là :

A -3x + 2 ; B –x + 2 ; C x + 2 ; D 3x + 2 ;

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Số x là số âm nếu 2x < 7x C.Số x là số dơng nếu 7x < 2x

B Số x là số dơng nếu 2x > 7x D Số x là số âm nếu 7x < 2x

hai tam giác đó đồng dạng :

A AB = DE C BC = EF

B AC = DF D AB

DE =

BC EF

Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD có BD là đờng chéo M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và

AD Tỉ số giữa diện tích của tam giác AMN và diện tích của hình bình hành ABCD là:

A.1

2 ; B

1

4 ; C

1

8 ; D

1

16 ;

Câu 8: Khi cạnh của hình lập phơng tăng lên 2 lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên :

A 4 lần ; B 6 lần ; C 2 lần ; D 1

2lần;

II/ Tự luận ( 8 điểm)

1 x







2 1

x  - 2

5

1 x





 : 22

1

x  ( x ≠ ± 1)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị của x để A > - 1

3.

Câu 2( 1 điểm ) Giải phơng trình | x – 4 | + 3x = 5

Câu 3( 1,5 điểm) Một đội công nhân tham gia đắp một đoạn đê trong một số ngày quy định Nếu mỗi ngày

đắp đợc 50 m đê thì họ hoàn thành công việc sớm hơn thời gian quy định 1 ngày Nếu họ đắp mỗi ngày chỉ

đ-ợc 35 m đê thì họ hoàn thành công việc chậm hơn 2 ngày so với quy định Tính chiều dài đoạn đê mà họ phải

đắp ?

Câu 4( 2,25 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đờng cao AK.

1, Chứng minh: AC2 = CK.BC

2, Gọi P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BK,AK Chứng minh :

a, ∆ABK ~ ∆CAQ

b, AP  CQ

Câu 5( 1 điểm ) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = 4cm; BC = 5cm; AA’ = 6cm Tính diện

tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó ?

Câu 6( 0,75 điểm) : Giải bất phơng trình:

( x2+ 4x + 10)2 – 7( x2 + 4x + 11) + 7 < 0

ĐỀ 10 Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2 điểm ) Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng (2đ)

Câu1: Điều kiện xỏc định của phương trỡnh 1

1

x

x   x l :à

A x -1 B x 1 C x 0 D x 1

Câu2 Tập nghiệm của phương trỡnh (x2 + 1)(x – 2) = 0 l :à

A S = 1;1;2 B S =  2 C S = 1; 2 D S = Ф

Câu3 Điều kiện xỏc định của phương trỡnh : ( 1 )

12

7 )

1 ( 4

3











x x

A) x  1 B) x  1 v x à  - 1 C) x  - 1 D) x  R

Câu4 Cho MNPđồng dạng với DEF, tỉ số chu vi của MNPvà DEFlà .

2

3

EF

D

dạng với MNPtheo tỉ số đồng dạng là

2

3

.

A

2

1

B

3

2

C D số lớn hơn 2

Câu5 Cho phơng trình x3 – mx2 – 4x – 5 = 0 , giá trị của m nhận đợc khi phơng trình có nghiệm x = -2:

5



B m = - 5 C m = - 4 D m = 5

4



Câu6 : Hình lập phơng có cạnh là 4cm thì thể tích hình lập phơng là :

Câu7 : Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 35cm2 và trung đoạn bằng 5cm Cạnh đáy của hình chóp là :

Câu8 : Cho tam giác ABC có đờng phân giác BD Hãy chọn câu trả lời sai:

A DC BC

AD AB B

DC BC C

DC AB D

BC AB

II-Tự luận (8đ)

Câu1(1,75đ)

Giải phơng trình:

a) | x – 4 | + 3 = -3x – 21 b) 2 1 3 2( 5)

3

x

Câu2(2,25đ)

1) giải bất phơng trình: 2x.(x+1) < 2x2 – 3x + 5

2) Với giá trị nào của x thì : x2 + x - 6 < 0

3) Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm dơng:

( m – 2 ) x = m + 1

Câu3(3,25đ)

Cho tam giác ABC cân tại A đờng cao AH, từ H kẻ HI vuông góc với AC tại I

1) Chứng minh AHI đồng dạng ACH; AHI đồng dạng với HCI

2) Gọi M, N lần lợt là trung điểm của HI và IC Đờng thẳng AM cắt HN tại K Chứng minh rằng:

a) MK là đờng cao của HMN

b) AH.BI = 2 BH.AM

Câu4(0,75đ)

Cho x2 + y2 = 3 Chứng minh ( x+ y)2  6

ĐỀ 11

ĐỀ 12

ĐỀ 13

Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.

Cõu 1 Điều kiện để biểu thức 2

:

x x



 được xỏc định là:

A Mọi x B x 1 v à. x 2 C x 2 D x 1 v à. x 3

Câu 2: Bất phơng trình bậc nhất một ẩn là:

A 2x2 - 1

2 > 0 B 2x – y 0 C 2x 0 D 0x – 0,5 < 0

Câu 3: Phơng trình

2

0 1

x





 có tập nghiệm là:

Câu 4: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình:

A 2x + 4  0 B 2x + 4 > 0 C -2x - 4 0 D -2x - 4

2, biết chu vi tam giác ABC là 12 cm Chu vi tam giác DEF là:

A 18cm B 8cm C 9cm D Các phơng án A,B,C đều sai

Câu 6: Hình lập phơng có cạnh 2cm Diện tích toàn phần của hình lập phơng đó là:

Câu 7: Hình lăng trụ đứng đáy là tam giác có ba cạnh là 3cm 4cm, 5cm; chiều cao là 7cm.

Thể tích của hình lăng trụ đó là:

đáy của nó là:

phần II: Tự luận

Baứi 1 : (2ủ)

Cho biểu thức

P = 2

:



  ( Với x3; x3, x14 )

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm x để P < 0

Bài 2 ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Một nhà may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 50 chiếc áo Khi thực hiện , mỗi ngày nhà may đã may đợc 57 chiếc áo Do đó nhà may đã hoàn thành trớc kế hoạch một ngày và còn vợt mức 13 chiếc áo

Hỏi theo kế hoạch nhà may phải may bao nhiêu chiếc áo?

Bài 3: ( 3 điểm ) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm ; NP = 3cm

Vẽ đờng cao MH của tam giác MQN.

a) Chứng minh Δ MHN~Δ NQPNQP

b) Chứng minh MQ2 = QH QN

c) Tính độ dài đoạn thẳng QH , MH

Bài 4: 0,75 điểm:

Một hình lăng trụ đứng có đáy là 1 tam giác vuông, độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đó là 3 cm; 4cm Chiều cao lăng trụ là 10 cm Hãy tính :

a) Diện tích mặt đáy

b) Thể tích lăng trụ

Bài 5: (0,75 điểm) Tìm x, y biết

x2+4y2 - 6x + 4y + 10 = 0

ĐỀ 14

PHẦN I : TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm ): Hóy chọn đỏp ỏn đỳng.

9 0

x   l : à.

A x = 0 B x = 9 C x = -3; x = 3 D x = 3; x = 4

-2

Cõu 2: Phương trỡnh: (x+2

3)(x-1

2) = 0 cú t p h p nghi m l : ập hợp nghiệm là: ợp nghiệm là: ệm là: à.

A S = 2 1

;

3 2



2

 

 

;

 

3 2





A x1

2 hoaởc x

-2

B x-12 vaứ x2 C x1

2 D x1

2 vaứ x-2

Cõu 4 : Cho M = x 5 - x + 9 khi x 5 thỡ:

A x / x 5

2



2



2



  D x / x25

180 cm2 thỡ diện tớch của A B C   là:

D 1225 cm2

Cõu 7: Cho hỡnh l ng tr ăng trụ đứng đỏy tam giỏc cú kớch thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều ụ đứng đỏy tam giỏc cú kớch thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều đứng đỏy tam giỏc cú kớch thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều ng ỏy tam giỏc cú kớch th đ ước 3cm; 4cm; 5cm và chiều c 3cm; 4cm; 5cm v chi u à ều cao7cm Di n tớch xung quanh c a nú l : ệm là: ủa nú là: à.

D 105 cm210cm

Cõu 8: : Cho hỡnh lăng trụ đứng đỏy tam giỏc cú kớch thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6

cm Thể tớch của nú là:

a) 60 cm3 b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) 36 cm2.

PHẦN II: TỰ LUẬN: (8 điểm)

2 2 1





  với x 1.

a) Rỳt gọn biểu thức A; b)Tớnh giỏ trị của A khi x= 1

3

Bài2: (1,5 điểm ) Giải phương trỡnh và bất pt sau :

a) 4x2 + 4x + 1 = x2; b) 2x 1 3 3 5 4 1

Bài 3: (1,5 điểm) Lỳc 6 giờ sỏng, một xe mỏy khởi hành từ A để đến B Sau đú 1 giờ, một ụtụ

cũng xuất phỏt từ A đến B với vận tốc trung bỡnh lớn hớn vận tốc trung bỡnh của xe mỏy là 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lỳc 9h30’ sỏng cựng ngày Tớnh độ dài quóng đường

AB và vận tốc trung bỡnh của xe mỏy

Bài

4 : (3 điểm) Cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB // CD và AB < CD, BC = 15cm; DC =

25cm Đường chộo BD vuụng gúc với cạnh bờn BC, đường cao BH.

1) Chứng minh BDC ~HBC.

2) Tớnh HC; HD.

3) Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD.

Bài

a b c  và a b c 0

x yz  Chứng minh rằng : x22 y22 z22 1

a b c  .

ĐỀ 15

I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Hãy chọn phơng án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.

Câu 1: Trong các bất phơng trình sau, bất phơng trình nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn?

A 2x  2 1 0 B 0x -5 > 0 C 3

5

x x



 > 0 D 1

2x – 1 < 0

5

x   x  không xác định khi:

A x = 2 B x = -2 C x = 2 và x = -2 D x= 2 hoặc x = -2

Câu 3: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình:

A 2x + 4 < 0 B 2x + 4 > 0 C -2x - 4 0 D -2x - 4

Câu 4: Cho a > b, Hãy tìm kết quả sai trong các kết quả sau:

A a2 > ab B a – b > 0 C 2a > a + b D a + b > 2b

A  5 B 5 C 5;5 D 

CK bằng:

A 6

5 B

5

6 C

36

25 D

25 36

Câu 7: Số đo cạnh của hình lập phơng tăng lên 3 lần thì:

a) Diện tích xung quanh của nó tăng lên:

A 9 lần B 6 lần C 8 lần D 3 lần

b) Thể tích của nó tăng lên:

A 3 lần B 6 lần C 9 lần D 27 lần

II Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: Cho các phơng trình và bất phơng trình sau:

a) x 4 3 x5 b) 2 5

3

x 

> 7

2 c) (x – 2)

2 + x2 ≥ 2x2 – 3x – 5 1) Giải các phơng trình và bất phơng trình trên.

2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả 2 bất phơng trình trên.

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết lớp 8A nhiều hơn lớp 8B 4 học sinh Nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh lớp 8B bằng 2

3 số học sinh lớp 8A.

Bài 3: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) Từ trung điểm M của BC vẽ đờng thẳng vuông góc

với BC cắt AC tại N và cắt tia BA tại E.

1) Chứng minh:

a) ABC ∽ MBE b) BC2 = 4MN.ME

2) Cho AB = 9cm, AC = 12cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng ME, BE.

b) Từ M kẻ đờng thẳng song song với BE cắt CE tại F Tính thể tích của một hình lăng trụ

đứng đáy là CMF và chiều cao bằng 10cm.

Bài 4: Cho a + b + c = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của a2 + b2 + c2.

ĐỀ 16

I Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm): Khoanh tròn vào đáp án đúng:

Câu1: Nghiệm của phơng trình:

2

3 3 2

1









x

A) x=1 B) x=2 C) x=3 D) vô nghiệm

Câu2: Cho tam giác ABC có AB =16 cm, AC =12cm, AD là phân giác của góc A, biết BD

=8cm Độ dài cạnh BC là:

A) 14cm B) 16cm C) 18cm D) Một đáp án khác.

A x-5 = 2x+3; B 5-x = 2x+3; C -x-5 =2x+3; D Một đáp án khác

Câu4: Giá trị của x để giá trị của M=2x-7 không âm là:

A.x > 7 ; B x <

2

7 ; C x

2

7

; D Một đáp án khác

3 tỉ số chu vi của  ABC và  DEF là :

(

0 -2

A) 1

9; B)

1

3; C) 9; D) Một đáp số khác

ABC theo tổ soỏ naứo :

A 1 B –k C.k1 D k1

dieọn tớch xung quanh laứ :

A 60 cm2 B 48 cm2 C 24 cm2 D 64 cm2.

daùng :

A 2cm; 3cm; 4cm vaứ 3cm; 6cm; 8cm B 3cm; 4cm; 6cm vaứ 9cm; 12cm; 24cm.

C 4cm; 5cm; 6cm vaứ 8cm; 10cm; 12cm D 4cm; 5cm; 6cm vaứ 4cm; 10cm; 12cm.

II Phần tự luận (8,0 điểm)

Bài 1 (2 điểm) :

a) Giải phơng trình:

10

) 5 2 ( 2 5

) 1 ( 3 4

) 1 (







x

b) Giải bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5

2 3 3

1 2 15

3 7 2













phút thì xe hỏng, Duy phải nghỉ 12 phút để sửa xe Để đến trờng đúng giờ Duy tăng vận tốc thêm 2km/h Tính quãng đờng từ nhà Duy đến trờng.

Bài 3 (3,25 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A và có đờng cao AD Đờng phân giác của góc

ABC cắt AD ở F, cắt AC ở E.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAC.

b) Chứng minh:

EC

AE FA

DF



c) Cho AB =3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Tính AE =?

Bài 4 (0,75 điểm): Cho a, b, c là 3 số dơng thoả mãn hệ thức:

(a+b)(b+c)(c+a)= 8abc Chứng minh rằng: a = b = c