24 đề ôn thi THPT năm 20172018 môn toán

Đường thẳng MG song song với mặt phẳng Câu 5: Cho hình chóp S.. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?. Tính diện tích thiết diện

Trang 1

2(2x1) ln 2 D

Câu 4: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC Đường thẳng MG

song song với mặt phẳng

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là

đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Câu 6: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 7: Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1)

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)

Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A

x e

a b c

C 2(a2 b2 c2) D a2 b2 c2

Câu 11: Xác định x dương để 2x3; ; 2x x3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Câu 12: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

x y x



ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

-3 -2 -1 1 2 3

x

A

3

213

x

Câu 14: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

Câu 16: Cho hàm số yx3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;  )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (   ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (   ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 0) và đồng biến trên khoảng (0;  )

Câu 17: Tất cả các họ nghiệm của phương trình sinx c x os 1 là

24

, 2

Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a( )P Chọn mệnh đề sai

A Nếu / /b a thì b/ /( )P B Nếu b/ /( )P thì ba C Nếu b( )P thì / /b a D Nếu / /b a thì b( )P

Câu 19: Cho a là một số dương, biểu thức

2 3

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

4 3

6 7

a

Câu 20: Cho  2  2 

( ) sin cos

f x x x x Khi đó f'( )x bằng

A  1 sin cosx x B 1 2sin 2x C 1 2sin 2x D  1 2sin 2x

Câu 21: Cho tập A1,2,3,5,7,9 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

Trang 3

Câu 28: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng

và chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SAa. Khoảng cách giữa hai

đường thẳng SB và CD là

Câu 30: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Chọn ngẫu nhiên 8 tấm, tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số

lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất có 2 tấm mang số chia hết cho 4, kết quả gần đúng là

Câu 35: Cho tứ diện ABCD có ABa CD, b Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD, giả sử AB  CD Mặt

phẳng () qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt

Câu 40: Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế,

hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Trang 4

một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA

và BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 0

Câu 47: Cho hàm số y f x( ) Đồ thị của hàm số y f( )x như hình vẽ

Đặt h x( ) f x( )x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 5

Câu 4: Trong không gian cho tứ diện ABCD có ,I J là trọng tâm các tam giác ABC ABD Khi đó ,

A IJ//(BCD ) B IJ//(ABC ) C IJ//(ABD ) D IJ//(BIJ )

Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b Kết luận nào sau đây đúng?

A Nếu c cắt a thì c cắt b

B Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b

C Nếu c cắt a thì c chéo b

D Nếu c chéo a thì c chéo b

Câu 6: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

x y

x y x







x y’

O 1 -1

Câu 14: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Trang 6

Câu 15: Khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA3a và SA vuông góc với mặt đáy Thể tích

của khối chóp S ABCD là

Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA(ABC), tam giácABCvuông tại B Kết luận nào sau đây sai?

Câu 19: Cho số dương a khác 1 và các số thực ,  Đẳng thức nào sau đây là sai?

A y'   2cos 4 x B y'  2cos 4 x C y'   2sin 4 x D y'  2sin 4 x

Câu 21: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

2

n n

Trang 7

95 120( )

a

2

5 3.18

m

y 

.2

Trang 8

Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ Kết ( )

luận nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số nghịch biến trên (0;1)

C Hàm số đồng biến trên (-4;-3) D Hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 47: Hàm số f x( )có đạo hàm trên là hàm số f x Biết đồ thị '( )

hàm số f x được cho như hình vẽ Hàm số '( ) f x nghịch biến trên ( )

Trang 9

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v 2; 3 Tìm ảnh của điểm A 1; 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Câu 5: Cho hai đường thẳng a và b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

A a và b không có điểm chung B a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào

C a và b là hai cạnh của một hình tứ diện D a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt

Câu 6: Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt đối xứng?

Câu 7: Hàm số 2 1

1

x y

x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8: Tập xác định của hàm số 1

ln( 1) 2

4

-1

3

-1 1

O

1

Trang 10

Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2.

C Hàm số đạt cực đại tại x 4. D Hàm số đạt cực đại tại x 2.

Câu 14: Lăng trụ đều là lăng trụ

A có tất cả các cạnh bằng nhau

B có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vuông góc với đáy

C có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau

D đứng và có đáy là đa giác đều

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA (ABCD) và SA a 6 Thể tích của khối chóp S ABCD. là

6

3

Câu 19: Cho x y, là hai số thực dương khác 1 và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?

m n m

2 cos 2 sin 2

x y

cos 2 sin 2

x y

2 cos 2 sin 2

x y

Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC A B C / / / đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng / (ABC)

trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa AA và BC là / 3

4

a

Tính theo a thể tích V của khối

Trang 11

Câu 28: Cho a b c, , là 3 cạnh của một tam giác vuông, trong đó c là cạnh huyền Khẳng định nào sau đây là đúng?

A logb c alogc b a2logc b a.logc b c B logb c alogc b a4logc b a.logc b a

C logb c alogc b a2logc b c.logc b a D logb c alogc b a2logc b a.logc b a

Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BCa và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

x

x I

1

y x

02

Câu 38: Mặt phẳng (A B C chia khối lăng trụ / / ) ABC A B C / / / thành các khối

A Ba khối chóp tam giác B Hai khối tứ diện

C Khối chóp tứ giác và khối tứ diện D Hai khối chóp tứ giác

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x48x2 m có 4 nghiệm thực phân biệt

Trang 12

Câu 42: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD Tính góc giữa AB và CD





 có đồ thị ( ).C Có bao nhiêu điểm M( )C để tam giác

MAB cân tại M?

Câu 46: Cho hàm số 4

1

x y x

Trang 13



2.1

a b a





a b a

Câu 12: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A BCSA. B BC(SAC). C SBC vuông D BC(SAB).

Câu 15: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

0 - 0 + 0 -

Trang 14

Câu 16: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

x y x





2 1

2 2

x y x





1

2 2

x y x

Câu 19: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C / / / có thể tích bằng 12 m Tính thể tích khối tứ diện 3 AA B C/ / /

Câu 20: Tính giới hạn

2 2

4lim2

n n M

Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số ysin (22 x1)

A y/ 2cos(2x1) B y/ 2sin(4x2) C y/ sin(4x2) D y/ 4sin(2x1)

Câu 25: Cho 0 a 1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hai hàm số ya x và yloga x có cùng tính đơn điệu trên tập xác định của chúng

B Đồ thị của hai hàm số ya x và yloga x đều có tiệm cận

C Hai hàm số ya x và yloga x có cùng tập giá trị

D Đồ thị của hai hàm số ya x và yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng yx

Câu 26: Cho dãy số u n với 1 2

Trang 15

Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC A B C. có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB 2 a Hình chiếu vuông góc của A

lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và AA theo a

Câu 30: Cho hàm số 3

2

x y

x có đồ thị C Tính tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng d y: 2x m cắt

đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B, và cắt tiệm cận đứng của C tại điểm M sao cho MA2 MB2 25.

m x có bao nhiêu đường tiệm cận?

x

x x

A năm tứ diện đều

B bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều

C một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều

D năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều

Câu 36: Phương trình cos2x cos 22 x cos 32 x cos 42 x 2 tương đương với phương trình

A cos cos2 cos5x x x 0. B sin sin2 sin 4x x x 0. C sin sin2 sin5x x x 0. D cos cos2 cos 4x x x 0.

Câu 37: Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số 1 3 2

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; AD 2 ,a AB BC SA a; cạnh bên

SA vuông góc với đáy; M là trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng SCD .

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cot 2

cot

x y

x m đồng biến trên khoảng 0;4 .

Trang 16

Câu 41: Biết đồ thị hàm số y x 6x 9x 2 có 2 điểm cực trị là A x y1; 1 và B x y2; 2 Khẳng định nào sau đây

33 arccos

22

Câu 43: Cho 0 a b c, , 1;a b c, , đôi một khác nhau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log2a .log2b .log2c 1.

Câu 47: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b.

cx d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với Ox là

O

Trang 17

2(2x1) ln 2 D

2(x1) ln 2

Câu 4: Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3)

Câu 6: Xác định x dương để 2x3; ; 2x x3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Câu 7: Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

2 3

5 6

7 6

A  1 2sin 2x B  1 sin cos x x C 1 2sin 2x D 1 2sin 2x

x y x





2 12

x y x





2 32

x y x



Trang 18

Câu 15: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

-3 -2 -1 1 2 3

24

A Hàm số đồng biến trên khoảng (   ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;  )

A Nếu b/ /a thì b( )P B Nếu b( )P thì b/ /a C Nếu b/ /( )P thì ba D Nếu b/ /a thì b/ /( )P

Câu 26: Cho các hàm số f x f x f( ), '( ), ''( )x có đồ thị như

Câu 27: Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như hình

vẽ Kết luận nào sau đây là sai?

Trang 19

Câu 28: Cho dãy số (u n) xác định bởi

1

2

n n

A

21

.14

a

d 

B

3.4

a

d

C

3 7.14

a

d 

D

3.4

C

46 31

D

3 2

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tạiA và , B ABBC a AD, 2 a Biết SA 3a

và SA(ABCD) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên ( SBC Tính khoảng cách ) d từ H đến mặt phẳng ( SCD )

A

3 30

.40

a

d 

B

3 15.60

a

d

C

3 10.20

a

d 

Câu 38: Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và như vậy, nếu giảm thời gian làm việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ) Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là

Câu 39: Tìm trên đường thẳng x3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị ( ) C

của hàm số yx33x22 đúng ba tiếp tuyến phân biệt

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx32x2(m3)x m có hai điểm cực trị và

Trang 20

điểm M(9; 5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

Câu 41: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?

A 3360 (cm ) B 3180 (cm ) C 3180 (2 cm ) D 3720 (cm )

Câu 42: Hàm số f x có đạo hàm trên ( ) là hàm số f x Biết đồ thị '( )

hàm số f x được cho như hình vẽ '( )

Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( )

3

 

B

2cos

3

 

C

3cos

5

 

D

1cos

1009

245 273

Câu 45: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y2x m  4x2 x 1 (với m là tham số) là

A

.4

2

2 2

Câu 49: Cho hình lập phươngABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a Các điểm M N P theo thứ tự đó thuộc các cạnh , ,',

Trang 21

O 1 -1

A y'  2cos 4 x B y'   2sin 4 x C y'  2sin 4 x D y'   2cos 4 x

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB là



A Nếu c cắt a thì c chéo b

B Nếu c chéo a thì c chéo b

C Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b

x y x

 



4

x y x







Trang 22

A IJ//(ABC ) B IJ//(BIJ ) C IJ//(BCD ) D IJ//(ABD )

Câu 19: Tìm giới hạn lim2 1.

1

n I

Câu 24: Cho hình chóp S ABC có SA(ABC), tam giácABCvuông tại B. Kết luận nào sau đây sai?

Câu 25: Phương trình 2cosx 1 0có một nghiệm là

Trang 23

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SAa. Khoảng cách giữa hai

và BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 0

Trang 24

A (I), (II), (III) B (I) C (I), (II), (III), (IV) D (I), (II)

Câu 46: Hình hộp ABCD A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và A AB' A AD' BAD600

Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng

Trang 25

ln( 1) 2

a

C

3

12

a

D

3

4

a

Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

A a và b là hai cạnh của một hình tứ diện B a và b không có điểm chung

C a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt D a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào

Câu 4: Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt đối xứng?

Câu 5: Phương trình cosx 3 2 có tập nghiệm là

-1

3

-1 1

2 cos 2 sin 2

x y

cos 2 sin 2

x y

2 cos 2 sin 2

x y

Trang 26

A m. n m n.

m n m

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v 2; 3 Tìm ảnh của điểm A 1; 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v

x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 21: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. B Hàm số đạt cực tiểu tại x 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x 4. D Hàm số đạt cực đại tại x 2.

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình cos2x msin2x 1 2m vô nghiệm, kết quả là

B có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vuông góc với đáy

C có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau

D đứng và có đáy là đa giác đều

Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC A B C. với G là trọng tâm của tam giác A B C . Đặt AA a AB, b AC, c.Khi đó AG bằng

4

3

2

6

Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC A B C. có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB 2 a Hình chiếu vuông góc của A

lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và AA theo a

Trang 27

Câu 27: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y ax b.

cx d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

33 arccos

x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với Ox là

a

3

7 6 81

a

3

7 6 27

a V

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cot 2

cot

x y

x m đồng biến trên khoảng 0;4 .

Câu 34: Cho 0 a b c, , 1;a b c, , đôi một khác nhau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log2a .log2b .log2c 1.

m x có bao nhiêu đường tiệm cận?

x

x x

hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển đó là

x y

O

Trang 28

x có đồ thị C Tính tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng d y: 2x m cắt đồ thị

C tại hai điểm phân biệt A B, và cắt tiệm cận đứng của C tại điểm M sao cho MA2 MB2 25.

Câu 40: Biết đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 2 có 2 điểm cực trị là A x y1; 1 và B x y2; 2 Khẳng định nào sau đây

không đúng?

Câu 41: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A năm tứ diện đều B năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều

C một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều D bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều

Câu 42: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: alog 7 3 27, blog 11 7 49, clog 25 11 11.

Câu 43: Phương trình cos2x cos 22 x cos 32 x cos 42 x 2 tương đương với phương trình

A sin sin2 sin 4x x x 0. B cos cos2 cos5x x x 0. C sin sin2 sin5x x x 0. D cos cos2 cos 4x x x 0.

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 Gọi M là trung điểm của .

SD Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).

A

2

3 15

16

a

B

2

3 5 8

a

C

2

15 16

a

D

2

3 5 16

a

3

a h

Câu 46: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 0, y 1; x y 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A ọi I là giao điểm của EC và GH. iả sử I biến thành điểm J qua ph p quay trên Nếu AC 3 thì IJ bằng

Trang 29

A SBC vuông B BCSA. C BC(SAB). D BC(SAC).

Câu 4: Cho 0 a 1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị của hai hàm số ya x và yloga x đều có tiệm cận

B Đồ thị của hai hàm số ya x và yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng y x

C Hai hàm số ya x và yloga x có cùng tập giá trị

D Hai hàm số ya x và yloga x có cùng tính đơn điệu trên tập xác định của chúng

Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, ABa và SA(ABC),SA2 a Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A

3

2

.3

a

3.6

Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số ysin (22 x1)

A y/ sin(4x2) B y/ 4sin(2x1) C y/ 2cos(2x1) D y/ 2sin(4x2)

Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C / / / có thể tích bằng 12 m Tính thể tích khối tứ diện 3 AA B C/ / /

Trang 30

Câu 15: Tính giới hạn

2 2

4lim2

n n M

a b a





1

a b a



1

a b a

x y x





1

2 2

x y x





2 1

2 2

x y x

Câu 24: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình

vẽ bên Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm

Trang 31

Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD Tính góc giữa AB và CD

02

a

3.12

a

33.12

Câu 34: Cho a b c, , là 3 cạnh của một tam giác vuông, trong đó c là cạnh huyền Khẳng định nào sau đây là đúng?

A logb c alogc b a2logc b c.logc b a B logb c alogc b a2logc b a.logc b a

C logb c alogc b a4logc b a.logc b a D logb c alogc b a2logc b a.logc b c

Câu 35: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y x

x

x I





 có đồ thị ( ).C Có bao nhiêu điểm M( )C để tam giác

MAB cân tại M?

Trang 32

Câu 41: Mặt phẳng (A B C chia khối lăng trụ ) ABC A B C thành các khối

A Khối chóp tứ giác và khối tứ diện B Ba khối chóp tam giác

C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện

Câu 42: Cho 0a b, 1 Tính giá trị của biểu thức Plog a b3.logb a4



C

2

11 16



D

3

64

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BCa và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

-

- HẾT -

Trang 33

A Nếu b/ /a thì b/ /( )P B Nếu b/ /( )P thì ba C Nếu b/ /a thì b( )P D Nếu b( )P thì b/ /a

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A

x e

A Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;  )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (   ; )

x y x

A  1 sin cosx x B 1 2sin 2x C 1 2sin 2x D  1 2sin 2x

Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

Câu 15: Tính 



2 1lim1



Trang 34

Câu 16: Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

x y

A y3x22x1 B

3 213

x

2 3

6 7

4 3

2(x1) ln 2 D

2(2x1) lnx

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho v (1;2), điểm M(2;5) Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v

Câu 24: Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)

Câu 25: Tất cả các họ nghiệm của phương trình sinx c x os 1 là

, 2

Câu 26: Hình hộp ABCD A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và A AB' A AD' BAD600

Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng

Trang 35

và BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600, cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng

Câu 32: Cho hàm số y f x( ) Đồ thị của hàm số y f( )x như hình vẽ

Đặt h x( ) f x( )x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 36

Câu 41: Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao

nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A (I), (II), (III) B (I) C (I), (II) D (I), (II), (III), (IV)

Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn     2 2

Trang 37

A u101536 B u103072 C u10 1536 D u10 3072.

Câu 2: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA(ABC), tam giácABCvuông tại B Kết luận nào sau đây sai?

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A IJ//(BCD ) B IJ//(ABD ) C IJ//(ABC ) D IJ//(BIJ )

A Nếu c cắt a thì c chéo b

B Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b

C Nếu c chéo a thì c chéo b

x y x

 



2.1

x y

x y x

A y'   2cos 4 x B y'  2cos 4 x C y'   2sin 4 x D y'  2sin 4 x

Câu 15: Tìm giới hạn lim2 1.

1

n I

Trang 38

O 1 -1

Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ Kết ( )

luận nào sau đây là sai?

Câu 28: Cho hình chóp S ABC có SA(ABC SA), 2 a Tam giácABCvuông tại ,B ABa BC,  3 a Tính cosin của góc  tạo bởi hai mặt phẳng (SAC và () SBC )

Trang 39

Câu 32: Hàm số ( )f x có đạo hàm trên là hàm số f x Biết đồ thị '( )

hàm số f x được cho như hình vẽ Hàm số '( ) f x nghịch biến trên ( )

m

y 

.2

Câu 39: Tìm trên đường thẳng x3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị ( ) C

của hàm số yx33x22 đúng ba tiếp tuyến phân biệt

Trang 40

2

5 3.18

a

S

Câu 45: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABClà tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A lên mặt phẳng (' ABC )trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B C và ' ' AA biết góc giữa hai mặt phẳng '(ABB A và ( ' ' ')' ') A B C bằng 60 0

A d  21 14.a B d 3 7 14.a C d  3 4.a D d 3a 4

Câu 46: Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và như vậy, nếu giảm thời gian làm việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ) Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là

2

95 120( )

2

n n

Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	10,8 MB