Trên đường thăng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt.. Trên đường thăng thứ hai ta lẫy 20 điểm phân biệt.. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số —1
Trang 1:|/toanhocbactr on, Dé cubng én thi HEI Todn I - Nam hoc 2017-2018 -THPT Kim Yién - Ha Néi
TRUONG THPT KIM LIEN DE CUONG ON THI HOC KI I- NAM HOC 2017-2018
Cau 1
Cau 2
Cau 3
Cau 4
Cau 5
Cau 6
Cau 7
Cau 8
Cau 9
A TRAC NGHIEM
[1D1-2] Tap xdc dinh cia ham sé y=? a
l+cosx
A D=R\{kz, ke 2} B D=IR\{Z+k2Zz, ke Z2}
C.D=R\ 7 +ka, ke Zl D D=R\|EZ, ke z)
[1D1-2] Tap xác định của hàm sé y= cot{ x=] + tan ¬ 7) la
A D=R\{ka, ke Z} B D=R\{k2z, ke Z}
C D=RA|T+kế, ke zh 4 2 D p=E\|kÃ, ke z} À
[1DI-2] Tập xác định của hàm sô y = là
l—cosx
C D=R\{k2z, ke Z} D p=R\|2 +420, kez}
[1D1-3] Cho hàm số y= 1 — va ke Z Khoang nao sau đây không năm trong tập xác
+ tan x
định của hàm số đó?
C.|Š“+k2z; 4 Š“ + k2z | 2 p | 24420; 2 “+ k2z | 4
[1DI-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y =cosx—3sin x là
[1D1-2] Tap giá trị của hàm số y =1—2|sin 2a{ là
A [1; 3] B [-1; 1] C [-1; 3] D [-1; 0]
[1D1-2] Tap gia tri cua hàm sỐ y=2+I-sin”2x là
A.[I: 2] B [0; 2] C [1; 3] D [2; 3]
[1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2+sin xcos x là
[1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= 7—2cos la + *) lần lượt là
TOAN HOC BAC-TRUNG-NAM su tầm - biên tập - uiết lời giải Trang 1/11
Trang 2Câu 10
Câu 11
Câu 12
Cau 13
Cau 14
Cau 15
Cau 16
Cau 17
Cau 18
Cau 19
Cau 20
Cau 21
[1D1-2] Gid trị nhỏ nhất và gid tri lon nhat cua ham sé y = 4Jsinx+3—1 lan hot là
[1D1-3] Gid tri nhỏ nhất của hàm số y =sin” x—4sin x—5 là
[1DI-3] Giá trị nhỏ nhật và giá trị lớn nhât của hàm sô y=———————————— lân lượt là
sinx—2cosx+3
Á —— Và 2 B — và 2 Œ -2 và —— D -2 và —
[1D1-1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chăn?
A y=sn| xe |, B y=sinx C y=sinx+tanx D y=sinx.cosx
[1D1-1] Dé thi ham sé y=tanx—2 di qua diém?
[1D1-2] Ham sé nao sau day déng bién trén khoang [5z]
[1D1-3] Số nghiệm của phương trình sin [x+?] =l với xe|Z:2Z] là:
[1D1-1] Giải phương trình cos( 24) sip
A x=-2+k2a (ke Z) B x=—7+ka (keZ)
[1D1-1] Giai phương trình tan x = 3
C x=arctan(3)+kZ (ke Z) D x=arctan(3)+k2Z (ke Z)
[1D1-1] Giai phương trình cot 2x = 7
A x=—arccot| — |+ka (ke Z) B x=arccot| + |+4% (keZ)
[ID1-3] Số nghiệm trong khoảng (~2Z;2Z) của phương trình sin2x=cosx là:
[1D1-2] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A V3sinx=2 B T041 C 2sinx+3cosx=1 D cot? x—cotx+5=0
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tam - biên tập - uiết lời giải Trang 2/11
Trang 3:|/toanhocbactr on, ĐỀ cường ụn thi fII Toỏn II - flăm học 2017-2018 -THPT đớim tiờn - Ha Nội
Cõu 22
Cõu 23
Cõu 24
Cõu 25
Cõu 26
Cõu 27
Cõu 28
Cõu 29
Cõu 30
Cõu 31
Cõu 32
[1D1-2] Phuong trỡnh V3 sin3x+cos3x =-1 tương đương với phương trỡnh nào sau day:
A sin{3x-2 ] ==> B sin[ 3x42) =< C sn|3x+2 ]==2 D sin[ 3x42] =5
[1D1-2] Phương trỡnh 2sin” x—5sin xcosx—cos”x+2=0 cú cựng tập nghiệm với phương trỡnh nào sau đõy?
A 4sin” x—5sin xcos x—cos” x=0 B 4sin” x+5sin xcos x+cos” x=0
C 4tanˆ x—5tan x+1=0 D 5sin2x+3cos 2x =2
â 4tan” x—5tan x+1=0
[1D1-2] Phuong trỡnh cosŠ5xcos 3x =cos4xcos 2x tương đương với phương trỡnh nào sau đõy?
A sinx=cosx B cosx=0 C cos8x =cos6x D sin8x =cos6x
Tổng cỏc nghiệm của phương
[1D1-3] Cho phương trỡnh [sin xn 3x + Cos **) _ 34008 2x
trỡnh thuộc khoảng (0;2Z) là:
[1D1-4] Nghiệm của phương trỡnh |sin x—cos x|+ 8sin xcosx=l là:
A rake, keZ Bz x= +2, keZ.C.x=k2z,keZ D.x=kz,keZ
[1DI-4| Tỡm sụ nghiệm của phương trỡnh ` fan cor xT cot x =0 thuộc khoảng
sin 2x —-1
(Z:3Z)
[1D1-4] Cho phương trỡnh sinx+cos2x = 2+3 Điều kiện của tham số zz để phương trỡnh
đó cho cú nghiệm là:
A ~5 <m %-ví B -><m<_— cms D m>-â
[1D1-2] Tim diộu kiộn cua m dộ phuong trinh 3sinx+m.cosx =5 v6 nghiộm 1a
mS-4
m>4 [1D1-3] Phương trỡnh sin” x+4sin x.cos x+22n.cos” x =0 cú nghiệm khi z là
[1D1-4] Phương trỡnh (3cos x— 2)(2cos x+ 3m ~—1) =0 cú ba nghiệm phõn biệt xe (5) khi
m là
[1D2-3] Một người cú 7 cỏi ỏo màu hồng, 3 cỏi ỏo màu đỏ và I1 cỏi ỏo màu xanh Hỏi người
đú cú bao nhiờu cỏch chọn hai cỏi ỏo màu khỏc nhau?
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tam - biộn tap - viột Wi gidi Trang 3/11
Trang 4Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
Cau 41
Cau 42
Cau 43
Cau 44
[1D2-3] Cho tập hợp A={0;2;3;4;5;6;7} Từ các chữ số của tập A lập được bao nhiêu SỐ tự
nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
[1D2-3] Một học sinh có 4 quyền sách Toán khác nhau và 5 quyên sách Ngữ văn khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách xếp 9 quyên sách trên giá sao cho hai quyền sách kề nhau phải khác
loại?
[1D2-4] Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương?
[1D2-3] An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá 9 bạn được xếp vào 9 ghế thành một hàng ngang Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho An và Bình không ngồi cạnh nhau?
[1D2-3] Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ Tính số cách xếp (hai cách xếp được
coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó)
A 10! B (1017 C 91 D 2.91,
[1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ
số đứng trước?
[1D2-3] Trong mặt phăng cho 5 đường thang song song A,,4,,4;,d,,a, va 7 duong thang
song song b,, b,, b;, b,,b;,b,,b, đồng thời cắt 5 đường thắng trên Tính số hình bình hành tạo
nên bởi 12 đường thăng đã cho
[1DI1-2] Tìm hệ số của x”y'° trong khai triển (x° + xy)”
[1D1-2] Trong tam giác Pa-xcan hàng thứ 6 và hàng thứ 7 được viết
Ba s6 can dién vao dau * theo thir ty từ trái sang phải là
A 7, 13 và 28 B 6, 15 va 25 C 11, 21 va 20 D 15, 20 va 6
[1D 1-2] Trong khai triển nhị thức (1+ x)! theo chiều tăng dần của số mũ của x
a) Gồm 8 số hạng b) Số hạng thứ 2 là Cjx c) Hệ số của x° là 6
Trong những khăng định trên, những khăng định đúng là
A Chỉ b) và c) B Chỉ a) và c) C Chỉ a) và b) D Cả a), b) và c) [1D2-2] Goi S =32x° —80x* +80x* — 40x? +10x—1 thi $ là biểu thức nào dưới đây?
A 9S=(I-2z} B S =(1+2x)’ C S=(2x-1) D S=(x-1}
[1D2-2] Giá trị của tổng A = C?„ + C?„ + C2n” bằng:
A 97016 B 7016 —] C 7016 ` 2 D 42016
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tam - biên tập - uiết lời giải Trang 4/11
Trang 5:|/toanhocbactr on, ĐỀ cường ôn thi fII Toán II - flăm học 2017-2018 -THPT Kim én - Ha Néi
Cau 45
Cau 46
Cau 47
Cau 48
Cau 49
Cau 50
Cau 51
Cau 52
Cau 53
Cau 54
[1D2-3] Tim hé số của x° trong khai triển J + x? Ì biết tổng các hệ số trong khai triển băng 1024 E - g g
[1D2-3] Biết hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ hai là 9, trong khai triển
(a+b)' Tìm tông các hệ số
[1D2-3] Tìm hệ số của xŸ trong khai triển của đa thức x(1—2x)`+x?(I+3x)”
[1D2-1] Gieo 3 đồng tiền khác nhau là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
A.{NN, NS, SN, SS}
B {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}
C {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}
D {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}
[1D2-2] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc giống nhau cân đối, đồng chất Xác suất của biến có “ Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là
Jt, 12 B 36 cL 36 D = 36
[1D2-2] Trong số 100 bóng đèn có 4 bóng bị hỏng và 96 bóng tốt Tính xác suất đề lấy được
2 bóng tốt từ số bóng đã cho
[1D2-2] Cho hai đường thăng song song Trên đường thăng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt Trên đường thăng thứ hai ta lẫy 20 điểm phân biệt Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là:
A 10C;, + 20C,, B 20C;, + 10C3,
[1D2-3] Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời
trong đó chỉ có I phương án đúng Một học sinh không học bài nên làm bài băng cách chọn
ngầu nhiên mỗi câu một phương án Tính xác suất đề học sinh đó trả lời đúng 10 câu
319 0 310 310 1
A — B Có: Tan - C; gio" D gio"
[1D2-3] Trong một cuộc liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng Chọn ngầu nhiên ra 3 người tham gia trò chơi Tính xác suất để trong ba người được chọn không có cặp vợ chồng nào?
[1H1-2] Trong mat phang Oxy, cho véc tơ w(-4;2) và điểm ⁄/(-1;3) Hỏi M” là ảnh của
điểm nào qua phép tịnh tiến theo v?
A M (-5;5) B M (3:1) C M (-3;-1) D M (5;-5)
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tam - biên tập - uiết lời giải Trang 5/11
Trang 6Câu 55
Câu 56
Câu 57
Câu 58
Câu 59
Câu 60
Câu 61
Câu 62
Câu 63
Câu 64
Câu 65
[1H1-3] Cho hai duong thang d và đˆ vuông góc với nhaụ Hỏi hình tạo bởi hai đường thắng
đ, đ có bao nhiêu trục đối xứng:
[1H1-1] Trong hệ trục tọa độ Øxy, cho điểm Ẵ—2;3) Tọa độ của điểm A’ = Ø,„„„¿¡(A) là:
[IHI-3] Trong mặt phăng Oxy cho hai đường tròn (C): (x-1Ÿ +(y- ay =l va
(C’):(x-4) +(y-2)° =4 Tam vi tu ngoai cia phép vị tự biến (C) thành (C) là:
[1H1-2] Trong các mệnh dé sau, ménh dé nao saỉ
Ạ Phép dời hình là một phép đồng dạng B Phép vị tự là một phép đồng dạng
C Phép đồng dạng là một phép dời hình D Có phép vị tự không phải là phép dời hình [1H1-4] Trén tia phan giác ngoài Cx của góc C của tam giác ABC lây điểm M không trùng
C Tìm mệnh đề đúng nhất
[IHI1-4] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Điểm A có định, dây BC có độ dài
bang R, G 1a trọng tâm tam giác ABC Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường
tròn (Ø7) có bán kính bằng bao nhiêủ
[1H1-3] Trong mat phang Oxy cho đường thắng đ:x+ y—2=0 Hỏi phép dời hình có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số —1 và phép tịnh tiến theo vectơ w = (3;2) biến đ thành đường thắng đˆ có phương trình:
[1H2-1] Yéu té nao sau day xdc dinh mét mặt phăng duy nhất?
C Hai đường thắng cắt nhaụ D Bón điểm
[1H2-2] Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng năm trong một mặt phẳng Trên AB,AD lần lượt
lấy các diém M,N sao cho MN cắt BD tại ¡ Điểm I không thuộc mặt phăng nào sau đâỷ
[1H2-1]Chon khang định sai trong các khang dinh sau:
Ạ Hai mặt phắng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữạ
B Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thăng chung duy nhất
C Hai mặt phăng có một điểm chung thì chúng có một đường thăng chung duy nhất
D Nếu ba điểm phân biệt 1⁄2 , N, P cùng thuộc hai mặt phăng phân biệt thì chúng thăng hàng
[1H2-4] Cho hình chóp $.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi, W, P lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, AD,SC Thiết diện của hình chóp với mp (MNP) là một đa giác có
bao nhiêu cạnh?
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tam - bién tap - viét Wi gidi Trang 6/11
Trang 7:|/toanhocbactr on, ĐỀ cường ôn thi fII Toán II - flăm học 2017-2018 -THPT Kim ién - Ha Néi
Câu 66 [1H2-I] Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Câu 67
Câu 68
Câu 69
Câu 70
A Hình chóp có tất cả các mặt đều là hình tam giác
B Tất cả các mặt bên của hình chóp đều là hình tam giác
C Tôn tại một mặt bên của hình chóp không phải là hình tam giác
D Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó
[1H2-2]Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phắng Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A Trong 4 điểm đã cho không có ba điểm nào thăng hàng
B Trong 4 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm thăng hàng
C Số mặt phăng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là 4
D Số đoạn thắng nối 2 điểm trong 4 điểm đã cho là 6
[1H2-3]Thiết diện của mặt phăng với tứ diện là:
A Tam giác hoặc tứ giác B Luôn luôn là tứ giác
Œ Luôn là một tam giác D Tam giác hoặc tứ giác hoặc ngũ giác
[1H2-3]Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm năm trong tam giác SAD Phat biéu nao sau day
là đúng?
A Giao điểm của (SMC) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của
SM voi AD
B Giao điểm của (SAC) với BD là giao điểm của $A voi BD
C Giao điểm của (SAB) với CM là giao điểm của $A với CM
D Đường thắng DM không cắt (SBC)
[1H2-1] Cho hình chóp S.ABCD, Ø là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là
đúng?
A Giao tuyến của (SAC) và (SBD)
(SAB) va (SCD) ladiém S
(SBC) và
D Giao tuyến của (SÓC
B Giao tuyên của
C Giao tuyến của va (SCD) la SK, voi K la giao diém cia SD va BC
va (SAD) la SM , v6i M la giao diémctia AC va SD
BANG DAP AN TRAC NGHIEM
1/2/3|4;]5 /6/;7{ 8 | 9 | 10} 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 C|ỊC|€C|C|D|A|D|B|ID|BIA|A|LD|B|BIDIC|B|BIA
41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 DỊC|C|C|B|IAILC|C|D|A|A|LBI|A|LBIC|BILC|C|BỊC
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70
DỊC|DI|IC|C|B|IBIA|AI|A
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4# tẩm - biên tập - uiết lời giải Trang 7/11
Trang 8Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5
Bai 6
Bai 7
Bai 8
B TU LUAN
Tìm tập xác định các hàm SỐ Sau:
a) y=———_ b) y=tan| 3x—-—|; ¢) Yy=—==——————: đ) y=———>——
Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a) y=vVl+sinx+2; b) y=(sin x—2cos x)(2sin x+cosx)-1;
_ sinx+cosx—1
Giải các phương trình sau:
a) cos(2x+60°)+sin x=0
b) 3tan 3x+cot3x—4=0
©) 4cos”“ x—3sin xcos x—sin” x=3
d) V3 sin x+cos x = V3 cos2x—sin 2x
e) sin2x+cos2x = sin{ x4} cos{ 1+)
f) sin* x—cos* x =sin* ——cos*=—
g) cos3x+cos2x-—cosx—-1=0
h) tan(120°+3x)—tan (140°- x) = 2sin(80°+ 2x)
i) tan x—3cotx=4(sin x +V3cos x)
sin 3x —sin x Vvl—cos2x
k) =cos2x+sin 2x trong (0;7)
Cho phuong trinh msin x+(m+1)cos x =
cos x a) Giai phuong trinh khi m =>
b) Tìm các gia tricua m sao cho phuong trinh da cho cé6 nghiém
Một chùm bóng bay có 14 quả màu đỏ khác nhau, 10 quả màu vàng khác nhau, § quả màu trắng khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn
a) Một quả bóng bay?
b) Ba quả bóng bay màu khác nhau?
c) Hai quả bóng bay màu khác nhau?
Một cái khay tròn đựng bánh keo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau
a) Hỏi có bao nhiêu các bày 6 loại bánh kẹo khác nhau (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)? b) Hỏi có bao nhiêu các bày 3 loại bánh kẹo vào khay (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)?
Cô giáo có 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuôi cho 9 cháu ( môi cháu một quả) Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?
Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau ( không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu )
Hỏi có bao nhiêu cách đặt nêu
a) Các quả cầu đôi một khác nhau?
b) Các quả cầu giống hệt nhau?
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 2 tầm - biên tập - uiết lời giải Trang 8/11
Trang 9:|/toanhocbactr on, ĐỀ cường ôn thi fII Toán II - flăm học 2017-2018 -THPT Kim ién - Ha Néi
Bài 9
Bài 10
Bài 11
Bài 12
Bai 13
Bai 14
Bai 15
Bai 16
Bai 17
Bai 18
Bai 19
Bai 20
Một bộ bài có 52 quân
a) Có bao nhiêu cách rút ra 3 quân trong 52 quân
b) Có bao nhiêu cách rút ra ba quân trong đó có đúng một quân át
c) Có bao nhiêu cách rút ra 10 quân trong đó có 3 quân cơ, 3 quân rô, và 4 quân bích
Từ các chữ số 0,I,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 4 chữ số và các chữ số của nó đôi một phân biệt
b) Chăn có 4 chữ số và các chữ số của nó đôi một phân biệt
e) Có 4 chữ số, chia hết cho 5 và các chữ số của nó đôi một phân biệt
Từ các chữ số 0,2,3,4,5,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) Có 5 chữ số khác nhau đôi một và trong 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chăn và 2 chữ số
lẻ
b) Chin c6 4 chữ số khác nhau và nhỏ hon 5000
e) Có 6 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 0 và 9
Cho đa giác đều A,A, A,„ (>2, ne Ñ) nội tiếp đường tròn tâm (Ø) Biết rằng 7 lần số tam
giác có các đỉnh là 3 trong 2ø điểm A,, A,, , A,„ mà không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều nhiều gấp 88 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2z điểm A,, A,, , A,, Tim n
Cho hai đường thăng song song Trên đường thứ nhất có 10 điểm phân biệt, trên đường thứ hai
có 15 điểm phân biệt
a) Có bao nhiêu đoạn thăng có đầu mút là hai trong 25 điểm đã cho
b) Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba trong 25 điểm đã cho
Tìm số hạng thứ năm (theo lũy thừa giảm dần của x) trong khai triển [x2] , biét rang
x
PA? -72=12(P,-C?)
Tim hé sé cua x° trong trién khai (x+1)", biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển đó
bang 1024
Tim hé sé cui x'° trong khai trién (2+.x)" biét
3C? 3" "Cl 43"? C? 3" °C? + 4(-1)' C” = 2048 Trong khai triển (xz+ 2) (x—b)°, hé sé cua x’ 12 -9 và không có sé hang chitax* Tim a,b Tìm hệ số của x' trong khai triển (3x” + 2x31)“
Khai triển và thu gọn biểu thức I-x+2(l-x)}+ +n(l—x}” ta được đa thức
P(x)=a,+ax+ +a4,x" Tim hé s6 a, biét n 1a so nguyén duong thoa man — +— =—
Cc, on
Có 9 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau Lay ngau nhién 6 bi, tinh xác suất đề trong đó có:
a) Số bi xanh bằng số bi do
b) Ít nhất hai viên bi vàng
c) Co dung hai màu
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4w tầm - biên tập - viét Wei gidi Trang 9/11
Trang 10Bai 21
Bai 22
Bai 23
Bai 24
Bai 25
Bai 26
Bai 27
Bai 28
Bai 29
Một đội văn nghệ gồm 5 học sinh nit lop A, 3 hoc sinh nam lop A và 4 học sinh nữ lớp B Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh hát tam ca từ đội văn nghệ trên, tính xác suất sao cho mỗi lớp A
và B có ít nhất một học sinh được chọn đồng thời ba học sinh được chọn phải có cả nam và nữ
Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ Phân công đội thanh niên tình nguyện đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 5 người về giúp đỡ ba tỉnh miễn núi Tính xác suất
đê môi nhóm có 4 nam và I nữ?
Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho đường thắng đ có phương trình 2x— y+3=0 và đường tròn
(C) có phương trình x”+ y°+2x—6y+6=0 Hãy xác định phương trình ảnh của đ và (C)
qua mỗi phép biến hình sau:
a) Phép tịnh tiến theo vectơ u = (I:— 2) :
b) Phép đối xứng qua truce Ox, qua truc Oy ;
e) Phép đối xứng tâm I (1; 2);
d) Phép vị tự tâm 7(I; 2) tỉ số k=-2
Trong mặt phăng tọa độ Oxycho đường tròn (7) có phương trình x”+ y” =4; hai điểm
B(2:0),C(0:2) và điểm A di động trên (7) sao cho A,B,C- lập thành một tam giác Chứng
minh rằng trực tâm H cua AABC thuộc một đường tròn cố định Viết phương trình đường tròn
đó
Trong mặt phẳng tọa độ Øxy cho tam giác ABC có 8(3;5), C(4:—3) Đường thắng chứa phân
giác trong góc A có phương trình x+2y—8=0 Tìm phương trình các đường thăng chứa các
cạnh AB,AC
Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho đường thắng đ:x—2y+2=0 và A(0;6), 8(2;5) Tìm tọa độ
điểm Ä⁄ trên đường thắng ở sao cho ⁄A+ MB nhỏ nhất
Cho tứ diện ABCD Gọi K,M là trung điểm của AD và 8C Gọi N là điểm thuộc cạnh AB
sao cho AN = ~ Gọi @ là trọng tâm tam giác BCD
a) Tim giao tuyén ctia hai mat phang (MNK) va (BCD)
b) Tim giao diém cia KO va mit phang (ABC)
c) X4c định thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phăng (NO)
Cho hình chóp S.ABCD, điểm E thuộc cạnh $C (E khác $,€)
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phăng (SBD) và (ABE)
b) Tìm giao điểm của SD va mat phang (ABE)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M va N an lot là trung điểm của
AB va SC
a) Xác định giao diém J , K cia dudng thing AN, MN voi mat phang (SBD)
b) Chứng minh ba điểm B,!,K thắng hàng
c) Xác định thiết diện của hình chóp $.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (ABN)
IA KM _ IB
d) Tinh cdc tis6 —, ——, —
KN ` IK
TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 4 tầm - biên tập - uiết lời giải Trang 10/11