Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Kim Liên Hà Nội Lần 3 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Kim Liên Hà Nội Lần 3 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT KIM LIÊN- HÀ NỘI- LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số  1



ax y

x b có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề

nào sau đây đúng?

A. a b 0

B. a 0 b

C. a b 0

D. a 0 b

Câu 2: Cho hàm số y mx 33mx2 m1x 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

không có cực trị

A. 0 1

3

4



4

m

Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất một điểm?

A. yx4 2x23 B. y x33x2 4x2

C. y x 3 3x D. y x 4 2x 2

Câu 4: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2x 32 8

A. S   7; 1  B. S   1;7 C. S   1;5 D. S 1;5

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x31

x

A. f x dx  3x2 x12 C B.  

4 ln 4

f x dx x x C

C. f x dx  3x2 x12 C D.  

4 ln 4

f x dx x x C

Câu 6: Cho hàm số 2 1

1







x y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại y0 B. Hàm số đồng biến trên 

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x1 D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1

Câu 7: Cho hàm số 3 2

   

y x ax bx c Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A0; 1  và có điểm cực

đại là M2;3 Tính Q a 2b c 

Trang 2

A. Q0 B. Q4 C. Q1 D. Q2

Câu 8: Cho hàm số  , lim   2, lim   2

    

y f x f x f x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng y2, y2

B. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng x2, x2

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 9: Cho số phức z 3 4i Khẳng định nào sau đây là sai?

C. 1 3 4

25 25

  i

z D. w 1 2i là một căn bậc hai của z

Câu 10: Cho hàm số yf x xác định, liên tục trên    có bảng biến thiên như sau:

'

y - 0 + 0

1



0

 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

Câu 11: Cho F x là nguyên hàm số    

2 8





x

f x

x và F 2 0 Tính F2

Câu 12: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 

A. y2x1 B. y3x C. y x D. y e x

Câu 13: Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình bên dưới Tìm n

Trang 3

A. n2 B. n1 C. n3 D. n4

Câu 14: Cho hàm số   ln   

 x  x

f x e xe Tính f ' 2 

A. ' 2  1

3



f B. ' 2  2

3



f C. ' 2  1

3



f D. ' 2  2

3



f

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

C. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp

D. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 16: Tìm tập xác định D của của hàm số

 

3 1 log 3



 x y

x

A. 0; \ 1

3

 

   

 

3

 

D C. D0; D. 1;

3

 



D

Câu 17: Theo thống kê từ sở du lịch Hà nội, năm 2016 doanh thu từ ngành du lịch Hà nội đạt khoảng 55 ngàn tỷ đồng Dự báo giai đoạn 2016 - 2020 doanh thu từ du lịch Hà Nội tăng ổn định đạt 15,5%/ 1 năm Hỏi theo dự báo năm 2020 doanh thu từ du lịch Hà nội đạt khoảng bao nhiêu tỷ đồng?

A. 75 ngàn tỷ đồng B. 113 ngàn tỷ đồng C. 98 ngàn tỷ đồng D. 66 ngàn tỷ đồng

Câu 18: Trong mặt phẳng phức cho hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số phức 2 5 , 3 i  i Tìm số phức

có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn AB

3i

Câu 19: Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x0 và x1, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 1 thì được thiết diện là hình vuông

có cạnh bằng x1

A. 3

2

 

3

 

3



2



V

Câu 20: Một ô tô đang chạy với vận tốc v m s thì gặp chướng ngại vật nên người lái xe đã đạp 0 / 

phanh Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a6t m s trong đó là thời gian  / 2

Trang 4

tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 16m Tính v 0

Câu 21: Cho số phức thỏa mãn z 4 z4 10 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một parabol

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một elip

Câu 22: Cho    

1

0

x e dx ae b a b x  Tính 2 2

 

S a b

A. S1 B. S 10 C. S 5 D. S 0

Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A'

lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh  BC Góc giữa BB' và mặt phẳng ABC bằng  60 0 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A. 3 3 3

8

4

a

Câu 24: Tính

4

0

3

 

I x dx

A. I 5 B. I 5 C. I 4 D. I 4

Câu 25: Hình bên là đồ thị hàm số y2x4 4x21 Tìm tất cả các

giá trị của tham số m để phương trình 4 2 2 1 2

2

x x m có 8

nghiệm phân biệt

A. 0 1

2

 m

C. 0 1

4



m

Câu 26: Cho log 52 x, log 53 y Tính log 60 theo x và y5

A. 5

1 2 log 60 2  

2 1 log 60 1  

x y

C. 5

1 2 log 60 1  

2 1 log 60 2  

x y

Trang 5

Câu 27: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng   vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông

có diện tích bằng 16 Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng   bằng 3 Tính thể tích khối trụ

A. 52

3



B. 52 C.13 D. 2 3

Câu 28: Cho hàm số  

6

x  x  

f x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A3;1; 1 ,  B1;0; 2 , C5;0;0 Tính diện tích

tam giác ABC

A. 21 B. 21

3 C. 42 D. 2 21

Câu 30: Cho z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z22z 3 0 Tính z1  z 2

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  

3 : 1 2

4 3

 





  



  





x t

d y t t

và ' : 1 2

d

Có bao nhiêu mặt phẳng chứa d và song song với d’ ?

Câu 32: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , nội tiếp trong một hình cầu Biết thể tích khối nón bằng0

3 Tính thể tích khối cầu

A. 32

3



B. 12

3



C. 8

3



D. 2

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng

3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz Viết phương trình mặt cầu   S

A. x2y2z 32 9 B. x2y2z 32 9

Trang 6

C. x 32y2z2 3 D. x 32y2z2 9

Câu 34: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parbol  P , tiếp tuyến với  P tại điểm A1; 1  và

đường thẳng x2 ( như hình vẽ bên) Tính S

3



S

C. 1

3



3



S

Câu 35: Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích bằng 12 ( đơn vị thể tích) Gọi M N P lần lượt là , , trung điểm của các cạnh AD DC AA Tính thể tích khối chóp , , ' P BMN

A. 3

2



4



Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2;1 , B1; 1; 2 ,  C1;2; 1  Tìm

tọa độ điểm M thỏa mãn   2 

OM AB AC

A. M2;6; 4  B. M2; 6; 4  C. M2; 6; 4  D. M5;5;0

Câu 37: Cho loga xlogb y N 0a b x y và , , ,  a b, 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. N loga b xy  B. logab x

N

y C. loga b x

N

y D. N logabxy

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x2y z  6 0 và hai điểm

5;7; 3 ,  1; 2;0 

A B Gọi M là giao điểm của AB và  P Tính tỉ số MA

MB

Câu 39: Tính tích phân

1

2 0

2 4







x bằng cách đặt x2sint Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1

0

2

 

0

2

 



3

0





6

0





I dt

Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A1;2; 1  và đường thẳng : 1 3 1



Tính khoảng cách từ A đến d

A. 5 3

17

4

Câu 41: Cho 0 1 Tìm tập nghiệm X của bất phương trình log   4



x

Trang 7

A.  4;1

 



X B. 0;1

 

X C.  4;



X D.  4;1





X

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2 ,a AD a Biết SA vuông góc  với mặt phẳng đáy và góc giữa SBC và ABCD bằng  45 Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD

A.

3

2

3

a

B. 2a 3 C.

3 4 3

a

D. 4a 3

Câu 43: Hình bên là đồ thị hàm số

log , log , log

 a  b   c

y x y x y x ( a, b, c là các số

dương khác 1) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a b c 

B. b c a 

C. a b c 

D. b a c 

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ym 3x 2m1 cos x nghịch biến

trên 

A. 2 3

3m B.

2 4

3

 m D. 4m3

Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3 i 1 Tìm giá trị lớn nhất của z 1 i

A. 13 2 B. 4 C. 13 1 D. 6

Câu 46: Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước,

người ta thấy bề mặt nước là hình Elip có độ dài trục lớn

là 10cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của Elip

đến đáy cốc lần lượt là 5cm và 11cm Tính thể tích nước

trong cốc

A.128 cm  3 B. 100 cm 3

C.172 cm 3 D. 96 cm 3

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y 22z12 3 và hai điểm A1;0;4 , B0;1;4 Các mặt phẳng    P1 , P chứa đường thẳng AB và lần lượt tiếp xúc với mặt 2 cầu  S tại các điểm H1 , H Viết phương trình đường thẳng 2 H H1 2

Trang 8

A.  

1

2

 





  



 





y t t

z

1 2 4

 





  



 





y t t z

1 2 1 2 4



 



  





 







y t t

z t

1 3 2

 





  



 





y t t z

Câu 48: Tìm giá trị nhỏ nhất P của biểu thức min  2 2  2 2

A. Pmin 2 2 B. min 191

50



P C. Pmin  2 3 D. Pmin  5 2

Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3 1 1



d và điểm A1;3; 1 

Viết phương trình mặt phẳng  P chứa d và đi qua A

A. 2x y z   4 0 B. x y 5z 1 0 C. x y  4 0 D. x y z   1 0

Câu 50: Cho hàm số   9 2

9 3







x x

f x Tính giá trị của biểu thức

         

8017 12

HẾT

Trang 9

-Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN lần lượt là , 0

0

a

x b y a

b





   





Câu 2: Đáp án C

Ta có y'mx33mx2 m1x 4 ' 3  mx26mx m1

Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi PT y’ = 0 vô nghiệm hoặc là PT bậc 2 có nghiệm kép

 TH1: m 0 y' m 1 PT y’ = 0 vô nghiệm

 TH2: m  0 PT y’ = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

4

         

Câu 3: Đáp án B

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm, khi đó PT y = 0 có 1 nghiệm

 

2

1;7

3 16

x



Câu 5: Đáp án D

Trang 10

Ta có



Dễ thấy y’ đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm x = 1, suy ra hàm số cực đại tại điểm x = 1

Ta có y'  x3ax2bx c 3x22ax b

Theo đề bài ta có

 

 2

1

2 3

c

a b c y









        

Câu 8: Đáp án A

Đặt

2

2, 2

 



 2  2  2 0

Ta có   ln 1  ln 1  '  1 1 ' 2  2

x





Hình chóp có đáy là tứ giác nội tiếp được thì có mặt cầu ngoại tiếp

Hàm số xác định

 

3 1 log 3 0

x

x x



Trang 11

Doanh thu đặt được sẽ bằng 55 1 15,5%  4 98 ngàn tỷ đồng

Diện tích thiết diện bằng S x12

Suy ra thể tích khối tròn xoay sẽ bằng    

2

7 1

3

V S x dxx dx

Ta có v t  v0a t dt v   0 3t m s2 /  Xe dừng hẳn khi   0 0  

3

v

v t   t s

 

3

0

3 3

v

v t dt  v  t dt  v t t    v  m s

Đặt z x yi   x 4yi  x4yi 10 x 42y2 x42y2 10 * 

Gọi M x y ; , F 1 4;0 và F24;0, khi đó  *  MF1MF2 10

Suy ra tập hợp các điểm M z là đường elip    E Ta có 4

2 10

c a









 và b2 a2 c2  9

Do đó, phương trình chính tắc của  E là 2 2 1

25 9

x y

  Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là mộ elip

2

u x du dx

x e dx x e e dx x e e

dv e dx v e

Suy ra 2 5

1

a

S b





 







Gọi H là trung điểm của BC suy ra 3

2

a

AH 

Vì BB’// AA’ suy ra BB ';ABC AA ABC';  AA AH'; 

Trang 12

 0 0 3 3

A AH A H AH

Diện tích tam giác ABC là 1 2 0 2 3

sin 60

ABC

a

Vậy thể tích khối lăng trụ là

' ' '

3 3 3 3

I x dx  x dxx dx

4 2

PT  x  x   m

Suy ra PT là PT hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y2x4 2x2 và đường thẳng 1 y4m như nhình bên

PT có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi hai đồ thị có 8 giao điểm

Hai đồ thị có 8 giao điểm 0 4 1 0 1

4

     

log 60 1 2log 2 log 3 1 1

log 5 log 5 x y

Ta có cạnh của hình vuông thiết diện là 4

Suy ra bán kính đáy của hình trụ là

2

2 4

2

r   

  Vậy thể tích của hình trụ là V r h2  13 4 52 2  

     

2

3

2

x

         

 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 2 và 3;  , nghịch biến trên khoảng  2;3

Ta có AB  2; 1;3 ;  AC2; 1;1  AB AC;  2;8;4

Trang 13

Vậy diện tích tam giác ABC là 1 ; 21

2

ABC

S  AB AC 

 

1

1 2 2

1 2

2 3



     

Các vecto chỉ phương của đường thẳng d và d’ là u 11; 2; 3 ;   u2   1; 2;3

Dễ thấy u 1u2 d/ / 'd

Vậy có vô số mặt phẳng chứa d và song song với d’

Gọi bán kính đáy của hình nón là r, thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều SAB Chiều cao của hình nón là h 2r2 r2 r 3

Thể tích của khối nón là 2 1 2   3

3

V r h r r    r   r  Gọi R là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình nón

3

0 2

SAB

R



Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón là 4 3 4 23 32

S  R    

Gọi tâm I a ;0;0 , a  Vì 0  S tiếp xúc với Oyz x  nên : 0  ;   3 3

1

a

d I Oyz   

3

a

   Phương trình mặt cầu là   S : x 32y2z2 9

Phương trình  P y ax:  2,  P qua A1; 1  a1

Phương trình tiếp tuyến của  P tại A là yf ' 1  x1 1 2x1 1 2x1

Khi đó:  : 2

P y x

y x





  

 với  là tiếp tuyến của  P tại A1; 1 

Suy ra 2 2

1

2 1

3

S x x dx

Gọi h là chiều cao của khối hộ hạ từ đỉnh A’

Chiều cao của khối chóp P.BMN là h

Trang 14

Gọi S là diện tích tứ giác ABCD Khi đó, ta có

S

S  S S  S  S  S S S S 

Thể tích khối chóp P.BMN là

' ' ' '

h

Ta có AB  2; 3;1 ,  AC  2;0; 2   OM   2; 6; 4  M2; 6; 4 

N

x a

y b

 







Khoảng cách từ điểm A  P là  ;   26

14

d A P 

Khoảng cách từ điểm B  P là d  ;   13

14

d A P  Vậy tỉ số A 2

B

d MA

MB d 

Đặt x2sint dx2costdt t 0;  Đổi cận

1

6

x t 

  

2

4cos 4 cos

2 2cos

4 4sin

t dt t dt

t t



Đường thẳng d đi qua điểm M  1;3;1 và VTPT là u  1;2; 1 

Ta có MA  2; 1; 2  

suy ra MA u;  5;0;5 MA u;  5 2

và u  6

Vậy khoảng cách từ điểm A dếnd là ; 5 2 5 3

3 6

MA u d

u

 



Đặt log x t  xt  BPT   t 1t t14 t t 14t1 t 4 t1  0

4

log 1

x x



 





Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,53 MB