Khảo sát hàm số – đề số 1

Khẳng định nào sau đây sai?. Khẳng định nào sau đây đúngA. Khẳng định nào sau đây sai.. Điểm cực tiểu của hàm số là 1.?. Chọn khẳng định đúngA. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại..

Khảo sát hàm số – Đề số 1

Câu 1: Cho hàm số yf x  xác định và có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu f x  0,  x a b;  thì hàm số f x đồng biến trên   a b ; 

B Nếu f x  0,  x a b;  thì hàm số f x nghịch biến trên   a b ; 

C Nếu f x 0,  x a b;  thì hàm số f x đồng biến trên   a b ; 

D Nếu f x 0,  x a b;  thì hàm số f x không đồng biến và không nghịch biến trên   a b; 

Câu 2: Cho hàm số yf x  xác định và có đạo hàm trên  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Số nghiệm của phương trình f x  0 bằng số điểm cực trị của hàm số f x 

B Nếu f x  đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

C Nếu f x 0 0 thì hàm số f x  đạt cực trị x0. D Nếu hàm số f x  đạt cực trị xa thì f a 0

Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số yx3 3 x

A   ; 1  1; B  1;1  C   ; 1 và 1;  D    ; 

Câu 4: Cho hàm số   1

2

x

f x

x





 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số f x  nghịch biến trên  ;1  B Hàm số f x  nghịch biến trên 4; 6 

C Hàm số f x  nghịch biến trên \ 2   D Hàm số f x  nghịch biến trên các khoảng  ; 2 và

2;.

Câu 5: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x x 2

A 1; 2  B 1;  C 0;1  D  ;1 

Câu 6: Cho hàm số f x  có đồ thị cho bởi hình vẽ Khẳng định nào sau đây sai?

A f x  đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 , 3; 5   

B f x  nghịch biến trên mỗi khoảng 1; 3 , 5;   

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số f x  là 1; 2 và 5;1.

D Điểm cực tiểu của hàm số là 1

Câu 7: Tìm điểm cực đại của hàm số y2x3 3x24

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?

A yx2. B yx. C yx4. D y x x 11.







Câu 9: Cho hàm số yf x  có đạo hàm   2  3 

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số yf x  là

Câu 10: Trong bốn hàm số ở bốn phương án A, B, C, D sau Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

 

'

y

2



 

2

A y 2x x 11





 B y 2x x 11













Câu 11:Trong các hàm số được cho bởi các đồ thị sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A

x y

O

1

1

B

x y

O

1 1

C

x

y

1

O

1

D

x

y

1

O

1

Câu 12:Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số yx3 2mx2 m x2  đạt cực đại tại 1 x  0 1

x y

O

x

1 ) (C3)

(C2)

x

y

1

-2

-1

O

1

Khảo sát hàm số – Đề số 1

Câu 13:Điểm nào sau đây là một điểm cực đại của hàm số ysin2x 3 cosx trên đoạn 0;  ?

A x56 . B x6. C x 0. D x2.

Câu 14:Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

1

y   x đồng biến trên   ; ?

0

y ax bx c a có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.a0, b0, c0 B.a0, b0, c0

C.a0, b0, c0 D.a0, b0, c0

Câu 16:Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và hàm số đạo hàm f x 

của f x  có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực đại của hàm số yf x 

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 17:Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 4  2  2

ymx  m  x  có 2 cực đại và 1 cực tiểu

A.m 2 B.0m2 C   ; 2  2; D.  ; 2 

Câu 18:Cho hàm số yf x  có đạo hàm cấp hai trên  Đồ thị của

các hàm số yf x , yf x , yf x  lần lượt là đường cong nào

trong hình vẽ bên?

A      C1 , C2 , C3 B      C1 , C3 , C2

C      C3 , C2 , C1 D      C3 , C1 , C2

Câu 19:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ymx x m 1 đồng biến trên 0;

A   1;1  B      ; 1 1; C 1; 0  D 0;1 

Câu 20:Tìm tổng của giá trị cực trị của hàm số yx3 3x2  1

Câu 21:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để đồ thị hàm số yx4 2k x2 2 có 3 điểm cực trị1 tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A  0 B 2; 2  C 1;1  D.3; 3 

Câu 22:Cho hàm số f x x3 3x2 1 Với a b , 0;1 sao cho a b Chọn khẳng định đúng?

A f a fb  B f a  fb  C.f a  fb  D Không so sánh f a và   fb  được.

Câu 23:Hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào sau đây là đúng?

0

4





A Hàm số đã cho không có giá trị cực đại B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

C Hàm số đã cho có hai điểm cực trị D Hàm số đã cho không có điểm cực đại

Câu 24: Hàm số nào trong các hàm số sau không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A y x x 11.





 B yx31. C yx4 x 1. D y x.

Câu 25:Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị hình vẽ bên Tìm số

điểm cực trị của hàm số y f x 

A 2 B 3 C 4 D 5

x y

O