CHUẨN HÓA HỆ PHỔ KẾ

Phổ gamma về bản chất là một biểu đồ tần suất của biên độ xung. Phép chuẩn hóa cho phép số kênh (hoặc điện thế) được hiểu dưới dạng năng lượng và số xung (số đếm) được hiểu dưới dạng lượng phóng xạ. Ngoài ra, thông tin về sự biến thiên độ rộng đỉnh theo số kênh hoặc năng lượng cũng có thể được cung cấp trong một số chương trình phân tích phổ. Ba nhiệm vụ chuẩn hóa chính là:•Chuẩn năng lượng – mối quan hệ giữa số kênh và năng lượng. •Chuẩn độ rộng đỉnh – mối quan hệ giữa độ rộng đỉnh với năng lượng. •Chuẩn hiệu suất – mối quan hệ giữa số đếm và tốc độ phân rã. Các quá trình chuẩn hóa kể trên có nguyên lý thực hiện đơn giản, và tôi sẽ lần lượt trình bày sau đây. Đồng thời, tôi cũng đưa ra các yếu tố khác nhau có thể gây ra sự không chính xác trong quá trình chuẩn hóa cũng như cách thức để loại bỏ chúng. Các nguồn đóng góp vào sai số khi chuẩn hóa bao gồm:•Sự dịch năng lượng do thay đổi hướng nguồnđầu dò;•Các độ rộng đỉnh bất thường;•Hiệu ứng của khoảng cách nguồnđầu dò;•Hiệu ứng mật độ mẫu;•Sự mất xung do chồng chập (tổng ngẫu nhiên);•Tổng trùng phùng thực;•Các hiệu chỉnh phân rã không chính xác;•Các sai số của hiệu chỉnh thời gian sống.Mặc dù, tôi thừa nhận là phần lớn các phân tích phổ sẽ được tiến hành bởi máy tính, nhưng tôi sẽ chỉ trình bày về các thuật toán chuẩn hóa trong Chương 9. Ở chương này, tôi sẽ tập trung vào nguyên lý của sự chuẩn hóa. Nắm được nguyên lý của sự chuẩn hóa, sẽ giúp người phân tích phổ tăng khả năng nhận diện các sai số và các điểm không tin cậy của kết quả thu được từ máy tính.

CHƯƠNG 7 – CHUẨN HÓA HỆ PHỔ KẾ

7.1 GIỚI THIỆU

Phổ gamma về bản chất là một biểu đồ tần suất của biên độ xung Phép chuẩn hóa chophép số kênh (hoặc điện thế) được hiểu dưới dạng năng lượng và số xung (số đếm)được hiểu dưới dạng lượng phóng xạ Ngoài ra, thông tin về sự biến thiên độ rộng đỉnhtheo số kênh hoặc năng lượng cũng có thể được cung cấp trong một số chương trìnhphân tích phổ Ba nhiệm vụ chuẩn hóa chính là:

 Chuẩn năng lượng – mối quan hệ giữa số kênh và năng lượng

 Chuẩn độ rộng đỉnh – mối quan hệ giữa độ rộng đỉnh với năng lượng

 Chuẩn hiệu suất – mối quan hệ giữa số đếm và tốc độ phân rã

Các quá trình chuẩn hóa kể trên có nguyên lý thực hiện đơn giản, và tôi sẽ lần lượttrình bày sau đây Đồng thời, tôi cũng đưa ra các yếu tố khác nhau có thể gây ra sựkhông chính xác trong quá trình chuẩn hóa cũng như cách thức để loại bỏ chúng Cácnguồn đóng góp vào sai số khi chuẩn hóa bao gồm:

 Sự dịch năng lượng do thay đổi hướng nguồn/đầu dò;

 Các hiệu chỉnh phân rã không chính xác;

 Các sai số của hiệu chỉnh thời gian sống

Mặc dù, tôi thừa nhận là phần lớn các phân tích phổ sẽ được tiến hành bởi máy tính,nhưng tôi sẽ chỉ trình bày về các thuật toán chuẩn hóa trong Chương 9 Ở chương này,tôi sẽ tập trung vào nguyên lý của sự chuẩn hóa Nắm được nguyên lý của sự chuẩnhóa, sẽ giúp người phân tích phổ tăng khả năng nhận diện các sai số và các điểm khôngtin cậy của kết quả thu được từ máy tính

Trong thực tế, các hệ phổ kế được chuẩn hóa bằng cách sử dụng các phổ gamma được

đo thích hợp Do vậy, các phổ dùng để chuẩn cần phải có chất lượng cao để sự chuẩn

hóa được thực hiện chính xác Khái niệm GIGO (Garbage In Garbage Out – dữ liệuđầu vào bất thường, thậm chí không có nghĩa, làm xuất hiện các dữ liệu đầu ra khôngmong muốn, hoặc thậm chí không có nghĩa) thường được nhắc tới trong các chu trìnhtính toán thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin và khoa học máy tính Điều này cũngđược áp dụng đối với các phổ kế gamma Một vấn đề ít rõ ràng và ít được quan tâm khichuẩn hóa là chất lượng của dữ liệu hạt nhân được sử dụng Phần tiếp sau sẽ trình bày

về số liệu hạt nhân được sử dụng để chuẩn hóa

7.2 DỮ LIỆU THAM CHIẾU ĐỂ CHUẨN HÓA

Các thông tin cẩn để chuẩn hóa hệ phổ kế bao gồm năng lượng tia gamma (và tia X),xác suất phát của các bức xạ và thời gian bán rã của đồng vị Các thông tin này đượclưu trữ vào trong một cơ sở dữ liệu mà ta gọi là thư viện Việc số liệu về năng lượng tiagamma, thời gian bán rã, hay thường xuyên hơn là xác suất phát gamma, trong thư việnvẫn còn chưa chính xác là điều không hiếm Theo thời gian, người ta tiến hành đánhgiá lại dữ liệu để bổ sung thêm dữ liệu mới và hiệu chỉnh dữ liệu cũ Do vậy, dữ liệuđược sử dụng trong phòng thí nghiệm cần phải được cập nhật liên tục

Số liệu hạt nhân có thể được cung cấp bởi nhiều thư viện khác nhau, và mỗi phòng thínghiệm thường có thư viện ưa thích của riêng mình Điều quan trọng là dữ liệu thamchiếu cần phải được phê chuẩn theo một vài cách Thông thường, độ tin cậy của dữ liệu

từ các nguồn khác nhau không lệch nhau nhiều Nhìn chung, ta nên chọn thư viện đượccập nhật mới nhất, và ta cũng cần phải chú ý xem thư viện được chọn có giới hạn cácgói dữ liệu mà ta cần hay không Để thuận tiện, các nhà cung cấp phần mềm xử lý phổthương mại thường cũng cung cấp thư viện số liệu hạt nhân riêng tương thích khi sửdụng với phần mềm Người dùng cần thận trọng khi sử dụng các thư viện số liệu loạinày Vì nói cho cùng, điều các nhà cung cấp phần mềm quan tâm nhất là phần mềm của

họ chứ không phải là dữ liệu hạt nhân

Trong lần xuất bản đầu tiên của cuốn sách này, tôi đã đề xuất sử dụng dữ liệu từ báocáo IAEA TECDOC-619 (tại thời điểm đó, thư viện này chứa số liệu được đánh giá làtốt nhất của 35 đồng vị) Từ đó cho tới nay, với sự hợp tác liên quốc gia, người ta đã cốgắng rất nhiều để xây dựng một bộ khung số liệu đáng tin cậy duy nhất, bao gồm các

cập nhật của TECDOC-619 được phát hành vào năm 2007 với tên gọi là IAEAXGAMMA Phụ lục B chứa dữ liệu gốc của 35 đồng vị trong TECDOC-619, đã đượccập nhật vào XGAMMA BIMP, một tổ chức quốc tế quản lý chất lượng đo lường, đềxuất rằng tất cả các phòng thí nghiệm nên sử dụng cơ sở dữ liệu DDEP Tôi sẽ trìnhbày về cơ sở dữ liệu này cũng như mối liên hệ giữa nó với các cơ sở dữ liệu khác trongPhụ Lục A Ngày nay, các cơ sở dữ liệu đều có thể được truy cập thông qua mạnginternet

7.3 CÁC NGUỒN DÙNG ĐỂ CHUẨN

Cũng giống như số liệu hạt nhân, các nguồn phóng xạ dùng để chuẩn hóa cũng cầnphải được lựa chọn tương thích với mục đích sử dụng Đối với chuẩn năng lượng và độrộng đỉnh, năng lượng của các tia gamma (tia X) phát ra từ nguồn dùng để chuẩn cầnphải được biết với độ chính xác phù hợp Trong trường hợp này, người dùng không cầntới thông tin về hoạt độ nguồn Khi chuẩn hiệu suất, các nguồn dùng để chuẩn cần phải

có hoạt độ xác định và thông tin chính xác về xác suất phát của các năng lượng Nếu cóthể, ta nên sử dụng các nguồn đã được chứng nhận thành phần phóng xạ Tôi sẽ trìnhbày chi tiết vấn đề sau, tuy nhiên ở đây ta cần chú ý rằng giá trị của một phép chuẩnhóa sẽ giảm đi rất nhiều nếu nguồn chuẩn được sử dụng không phải là nguồn đã đượcchứng nhận tiêu chuẩn quốc tế

Như bạn sẽ thấy trong các phần tiếp theo, hiệu suất của một nguồn sẽ phụ thuộc vàohình dạng và mật độ của nó Do đó, hiển nhiên là các nguồn chuẩn cần phải đượcchuẩn bị sao cho hình dạng và mật độ của nó tương tự với hình dạng và mật độ của cácmẫu cần so sánh Sự khác nhau về mật độ không quan trọng bằng sự khác nhau về hìnhhọc và đôi khi một vài khác biệt nhỏ về mật độ vẫn có thể được chấp nhận Tuy nhiên,sai khác về hình học và mật độ ở mức nào là chấp nhận được sẽ phụ thuộc vào từng thínghiệm cụ thể

Phép chuẩn hóa sẽ không bị ảnh hưởng mạnh bởi hoạt độ của nguồn chuẩn trongtrường hợp hoạt độ của nguồn chuẩn không quá lớn, sao cho hiệu ứng chồng chập xung

là không đáng kể và các vấn đề phát sinh do tốc độ đếm cao cũng không xảy ra Tuynhiên, trong thực tế sử dụng, để thuận tiện các nguồn chuẩn cũng phải có hoạt độ đủ

Các nguồn 10kBq được sử dụng với các phép chuẩn hóa mà nguồn chuẩn đặt gần đầu

dò, các nguồn 100kBq được sử dụng khi nguồn chuẩn được đặt ở vị trí xa hơn Mặtkhác, các nguồn tham chiếu được sử dụng để kiểm tra phương pháp phân tích bằngcách sao chép các mẫu cần phải có cùng hoạt độ Điều này đặt ra một số vấn đề nhấtđịnh khi chuẩn bị các nguồn tham chiếu trong các phép đo môi trường Trong các phép

đo môi trường, nguồn chuẩn được sử dụng có hoạt độ phóng xạ nhỏ hơn các nguồnchuẩn thông thường một vài bậc Nguồn chuẩn loại này khó đáp ứng được tiêu chuẩn

về độ chính xác Do vậy, các nguồn chuẩn ở gần mức môi trường hiện nay được chếtạo bởi Phòng thí nghiệm Vật lý Quốc Gia (NPL) và các nhà sản xuất nguồn khác Các nguồn chuẩn thương mại thường được sử dụng là các bộ nguồn hỗn hợp nhiềuđồng vị QCY và QCYK được cung cấp ở Anh bởi AEA Technology QSA Ở Hoa Kỳ,hỗn hợp nguồn chuẩn bao gồm 125Sb, 154Eu, và 155Eu được cung cấp bởi NationalInstitute of Standards and Technology (NIST) Ở Đức, PTB (Physikalisch-TechnicheBundesanstalt) cung cấp các bộ nguồn chuẩn hỗn hợp khác (nguồn QCYK và phổ của

nó được đưa ra trong Chương 8, Phần 8.5.1.)

Các nguồn này thích hợp để chuẩn hóa trong các phép đo gamma phân rã thôngthường; Nguồn QCYK có thể được sử dụng để chuẩn hóa tới năng lượng cao nhất là1836.05 keV phát bởi 88Y Trong các phép đo gamma tức thời, nguồn thích hợp cầnphải có khả năng phát gamma có năng lượng tới 10 MeV Trong thực tế ta khó tìmđược nguồn chuẩn như vậy Dải năng lượng có thể mở rộng đến 4800 keV bằng cách

sử dụng 24Na, 56Co và 66Ga, nhưng với các năng lượng cao hơn, ta cần phải tạo ra cácgamma tức thời thông qua bắt nơtron sử dụng các nguồn nơtron Am/Be

7.4 CHUẨN NĂNG LƯỢNG

Mục đích của sự chuẩn năng lượng là tìm ra được mối quan hệ giữa vị trí đỉnh trongphổ với năng lượng của tia gamma tương ứng Quá trình chuẩn năng lượng thườngđược tiến hành trước khi thực hiện phép đo Tuy nhiên, các chương trình phân tích phổcũng thường cung cấp thêm nhiều tùy chọn chuẩn hóa phức tạp

Phép chuẩn năng lượng được thực hiện bằng cách đo phổ của một nguồn phát gamma

mà ta đã biết chính xác năng lượng của các gamma được phát ra, sau đó so sánh vị trí

các đỉnh trong phổ đo được với năng lượng Nguồn chuẩn được sử dụng cho mục đíchnày có thể chứa một hoặc nhiều đồng vị Nhiều năm qua, tôi thường sử dụng nguồn

152Eu để chuẩn năng lượng Khi chuẩn hóa năng lượng, ta cần đảm bảo rằng các nănglượng dùng để chuẩn cần phải nằm rải rác trên toàn bộ dải năng lượng mà hệ phổ kế sửdụng

Trong thực tế, ta cần tiến hành ghi phổ trong thời gian đủ dài sao cho các đỉnh được sửdụng trong phép chuẩn hóa đạt được thống kê tốt Tiếp đó ta cần phải tạo ra một danhsách các đỉnh chuẩn được sử dụng và năng lượng thực tương ứng của nó Từ danh sáchtrên, máy tính sẽ tìm các đỉnh trong phổ, xác định vị trí đỉnh và rút ra mối liên hệ nănglượng/kênh Nếu hệ phổ kế hoàn toàn chưa được chuẩn hóa, ta có thể cần phải thựchiện một phép chuẩn hóa ban đầu bằng tay, qua đó cung cấp cho máy tính một vàithông tin ban đầu để quá trình tìm đỉnh đạt được hiệu quả (trên các hệ MCA kiểm soátbằng mạch kiểu cũ, người sử dụng cần phải có một số kỹ năng để có thể quan sát mànhận diện các đỉnh trong phổ Trong trường hợp, MCA chỉ có thể xử lý một số kênhtích hợp, năng lượng mà người sử dụng cung cấp cần phải được điều chỉnh cho phùhợp)

Hình 7.1 Chuẩn năng lượng (55 điểm và đường khớp dạng đường thẳng) sử dụng

nguồn 152Eu Hai điểm được đánh dấu được sử dụng khi chuẩn hóa bằng hai điểm.Hình 7.1 mô tả phép chuẩn năng lượng sử dụng nguồn 152Eu 55 điểm được biểu diễncùng với đường khớp dạng đường thẳng Trong thực tế 55 điểm là quá nhiều, và người

ta thưởng chỉ cần sử dụng 10 – 15 điểm để chuẩn Thông thường, đối với các hệ phổ kếnhư hệ phổ kế được sử dụng để cung cấp số liệu cho Hình 7.1, đường chuẩn nănglượng thường chỉ được xây dựng dựa trên hai điểm được đánh dấu trong hình Quan sátcác điểm dữ liệu ta nhận thấy chúng phù hợp rất tốt với quy luật tuyến tính, tuy nhiênthực tế, quy luật tuyến tính lại không hàm chứa trong đó thành phần phi tuyến tích

phân của hệ thống Câu hỏi đặt ra là dạng tương quan nào phù hợp nhất để khớp dữ

liệu? Không có mô hình lý thuyết nào trả lời được câu hỏi này, mặc dù theo các nhà

sản xuất, đường chuẩn năng lượng nên có dạng tuyến tính, và trong một số trường hợpngười dùng cũng không thể có lựa chọn khác Hệ phân tích bằng phần cứng hay thậmchí một số chương trình điều khiển MCA chỉ cho phép xác định đường chuẩn nănglượng dạng tuyến tính thông qua hai điểm:

Trong đó và là các điểm cắt và độ dốc của đường chuẩn và vị trí kênh Phương trình(7.1) có thích hợp hay không phụ thuộc vào độ tuyến tính tích phân của hệ phổ kế vàcách lấy thông tin để chuẩn năng lượng Độ tuyến tính tích phân của khuếch đại phổthường là 0.05%, và của ADC là 0.02% Bỏ qua độ phi tuyến của ADC, nếu ta dùngmột đường chuẩn năng lượng tuyến tính, sai số năng lượng cực đại trong dải từ 0 đến

2000 keV sẽ bằng 1 keV Trên hầu hết dải phổ, sai số thực tế sẽ nhỏ hơn 1 keV Giá trịsai số lớn thường chỉ xuất hiện ở vùng đầu và vùng cuối của dải năng lượng

Thực nghiệm cho thấy độ tuyến tính của các ADCs đời mới rất tốt và có thể coi như làhoàn toàn tuyến tính Trong thực tế, rất khó để có thể nhận thấy độ phi tuyến của cácADCs đời mới Ví dụ trong Hình 7.2 là độ phi tuyến của loại ADC cũ mà ngày nay đãkhông còn được sử dụng Các ADC có mức độ phi tuyến như vậy ngày nay không cònđược cho phép sử dụng Tuy vậy, như ta thấy trong Hình 7.2, trong phần lớn dải nănglượng, sai số của năng lượng do đường chuẩn tuyến tính nhỏ hơn 0.5 keV, vẫn đáp ứngđược nhiều mục đích công việc Phân tích đường chuẩn năng lượng trong Hình 7.1 chothấy, với đường chuẩn năng lượng nhiều điểm như vậy, sai số năng lượng nằm trongkhoảng 0.15 keV Như vậy, ta có thể thấy, việc sử dụng đường chuẩn năng lượng bằnghai điểm so với đường chuẩn năng lượng nhiều điềm để đánh giá năng lượng có độ

chính xác không khác nhau nhiều Trong 25 năm làm việc với các hệ phổ kế gammathông thường, tôi thấy rằng đường chuẩn năng lượng không cần nhiều hơn hai điểm

Trong đó Q là hệ số bậc hai Dạng hàm này thích hợp để khớp với độ lệch parabolthông thường của độ tuyến tính, nhưng sẽ không còn thích hợp trong một số trườnghợp phức tạp hơn Ở đây, chúng ta cần phải lưu ý rằng việc sử dụng hàm đa thức bậchai hay bậc cao hơn không phụ thuộc vào dạng của độ phi tuyến (thực tế ta cũng khôngbiết được dạng phi tuyến sẽ như thế nào) mà phụ thuộc vào mức độ phù hợp với cácđiểm thực nghiệm Trường hợp cần đạt được độ chính xác cao, ta nên kết hợp các kếtquả từ nhiều phổ khác nhau, thay vì tập trung vào việc xác định đa thức “đúng” đểkhớp số liệu

Không giống như hàm khớp dạng tuyến tính, hàm khớp đa thức bậc hai hoặc các bậccao hơn sẽ chỉ chính xác khi có nhiều điểm thực nghiệm và các điểm chuẩn phải trảiđều trên toàn bộ dải năng lượng cần chuẩn Một sự thay đổi nhỏ của giá trị điểm chuẩn

ở vùng tâm của dải năng lượng chứa các điểm chuẩn sẽ gây ra hiệu ứng lớn tới đườngcong chuẩn ở vùng ngoài của dải năng lượng Do vậy, việc sử dụng các kết quả nội suykhi chuẩn năng lượng không phải là một giải pháp tốt và có thể dẫn tới nhiều sai số

7.4.1 Các sai số trong xác định năng lượng đỉnh

Chúng ta thường giả thiết rằng mẫu nằm trên trục xuyên tâm của đầu dò Trong thực tế,điều này có luôn luôn xảy ra không? Liệu có khi nào mẫu đo lại nằm ở vị trí bên cạnhcủa đầu dò hay không? Câu trả lời là có, và khi trường hợp này xảy ra, chúng ta cầnphải nắm được một số vấn đề

Như ta đã thấy trong chương 2, tương tác của gamma với đầu dò sẽ tạo ra các electronnhanh, các electron này sau đó tán xạ bên trong đầu dò, tạo ra các cặp electron – lỗtrống là các phần tử tải điện Các phẩn tử tải điện này sau đó được thu thập thông quađiện trường bên trong đầu dò Dễ thấy rằng các electron di chuyển bên trong điệntrường của đầu dò sẽ bị thay đổi năng lượng Các electron có hướng di chuyển về điệncực âm sẽ chuyển động chậm dần, và các electron có hướng di chuyển về phía điện cựcdương sẽ chuyển động nhanh dần Chỉ có các electron di chuyển dọc theo chiều vuônggóc với điện trường là không bị ảnh hưởng Sự thay đổi năng lượng của các electron sơ

cấp khi di chuyển trong điện trường được gọi là hiệu ứng tăng trường (field

increment effect) Năng lượng của electron sơ cấp thay đổi sẽ dẫn tới số lượng cặpelectron – lỗ trống tạo thành cũng thay đổi theo và do vậy tác động đến vị trí đỉnh trongphổ gamma Hiệu ứng này đóng góp vào sai số trong xác định năng lượng của gammatrong phổ Với các photon năng lượng thấp, electron sơ cấp phát ra sau tương tác sẽhầu như đẳng hướng và hiệu ứng tăng trường sẽ có xu hướng được loại bỏ Với cácgamma năng lượng cao, phần lớn các electron sơ cấp được tạo ra có xu hướng chuyểnđộng theo hướng chuyển động ban đầu của tia gamma tới và khi đó hướng chuyểnđộng tương đối của các electron thứ cấp so với điện trường của đầu dò sẽ gây ra hiệuứng đáng kể lên phổ gamma

Hiệu ứng này thường thấy rõ ràng trên các đầu dò mà điện trường được sử dụng là điệntrường đều, như các đầu dò phẳng Rất may là, sai số gây ra bởi hiệu ứng tăng trường

là tương đối nhỏ Helmer et al (1975) chỉ ra rằng ở khoảng năng lượng 2700 keV,năng lượng gamma đo được khi mẫu đặt đối diện với đầu dò phẳng cao hơn khi mẫuđặt dọc theo biên đầu dò (không có sự tăng trường) khoảng 250 eV, và với 1332.5 keVcủa 60Co, giá trị này bằng 75 eV

Với các đầu dò đồng trục không có đáy, sai số do sự tăng điện trường được coi như làkhông có, bởi vì với các hình học nguồn thông thường, các các tia gamma (khi tươngtác với đầu dò tạo ra electron sơ cấp) sẽ có xu hướng chuyển động vuông góc với điệntrường Với các đầu dò đồng trục có đáy, tình huống trở nên phức tạp hơn vì tùy từngvùng trong đầu dò mà điện trường có thể song song hoặc vuông góc với hướng chuyểnđộng của tia gamma Một cách tình cờ, hiệu ứng tăng trường sẽ không ảnh hưởng đếncác gamma mà khi đi vào đầu dò, tương tác với đầu dò theo hiệu ứng tạo cặp Điều này

là do sự tăng trường với electron sẽ cân bằng ngược với sự giảm trường của positron(hoặc ngược lại, phụ thuộc vào hướng của electron và positron) Các đỉnh thoát đơn vàthoát đôi do vậy bị trôi ít hơn

Ngoài ra, vị trí xảy ra tương tác của gamma khi đi vào trong tinh thể cũng có thể gây ra

sự khác nhau trong thu thập điện tích Một lần nữa, điều này gây ra các sai số khi xácđịnh năng lượng gamma trên phổ Sai số năng lượng trong thực tế sẽ là tổng hợp củasai số do sự tăng trường và do sự thu thập điện tích

Tiếp nữa, sự chuẩn năng lượng cũng sẽ thay đổi đáng kể khi khoảng cách nguồn đầu dòthay đổi Khi nguồn gần đầu dò, hướng chuyển động của gamma khi đi vào trong đầu

dò nằm trong một dải rộng, trong khi nếu nguồn đặt xa đầu dò, dải hướng chuyển độngcủa gamma khi đi vào đầu dò sẽ được thu hẹp lại Thêm một lần nữa, hiện tượng trên

sẽ gây ra sai số khi xác định năng lượng gamma trong phổ Helmer et al (1975) đãchứng minh rằng hiệu ứng trên ở năng lượng 1489 keV trong một số đầu dò, sai sốnăng lượng cực đại vào khoảng 0.1 keV và hiệu ứng này thay đổi đáng kể với các đầu

dò khác nhau

Trong thực tế, do chúng ta thường chuẩn năng lượng với các điều kiện hình học giống

đề kể trên trừ khi cần bố trí một phép đo năng lượng với độ chính xác rất cao Độ lớncủa sai số năng lượng nhỏ hơn 0.1 keV với gamma 1500 keV và nhỏ hơn độ bất địnhcủa sự đánh giá năng lượng gamma Thông thường, các sai số này sẽ đóng góp vào độphi tuyến tích phân của hệ Tuy nhiên, đường chuẩn năng lượng với độ chính xác cao

sẽ cần phải tính tới các hiệu ứng kể trên để có thể thay đổi dạng hàm dùng để chuẩncho phù hợp Dạng hàm bậc hai đơn giản thường không đáp ứng được yêu cầu

7.5 CHUẨN ĐỘ RỘNG ĐỈNH

7.5.1 Các yếu tố tác động lên độ rộng đỉnh

Nếu hệ phổ kế được sử dụng một cách đơn giản với diện tích đỉnh được xác định dựatrên việc chọn vùng cần quan tâm (ROI) bằng tay (người dùng chọn chân trái và chânphải của phổ theo ý muốn) thì khi đó việc chuẩn độ rộng đỉnh là không cần thiết Tuynhiên, nếu máy tính được sử dụng để chuẩn hoặc phân tích phổ thì ta cần phải cho máytính biết được dạng của đỉnh Tôi sẽ trình bày chi tiết về vấn đề này trong Chương 9 Ởđây, nói một cách đơn giản, máy tính cần phải có khả năng suy ra độ rộng (nói cáchkhác là độ rộng một nửa chiều cao, FWHM) của đỉnh từ giá trị năng lượng của đỉnh Thủ tục tiến hành chuẩn độ rộng đỉnh cũng giống như khi chuẩn năng lượng và thậmchí hai quá trình này có thể được thực hiện động thời với nhau, như trong chương trìnhđiều khiển MCA Maestro-II của ORTEC Hình 7.3 cho thấy độ rộng của 26 đỉnh lớnnhất trong phổ của nguồn152Eu đã được sử dụng để chuẩn năng lượng trong Hình 7.1.Ngoài các điểm thực nghiệm, trên Hình 7.3 ta còn thấy một đường thằng khớp tốt nhấtvới các điểm trên, và một lần nữa, chúng ta cần phải xem xét xem liệu dạng hàm khớpnhưu vậy có thích hợp hay không? Các yếu tố tác động đến độ rộng của đỉnh gammatrong phổ đã được giải thích chi tiết trong Chương 6 Tôi đã chỉ ra rằng dạng hàm khớpphù hợp nhất để đánh giá tương quan giữa độ rộng đỉnh và năng lượng là dạng căn bậchai của một đa thức bậc hai Dạng hàm khớp này không phải là một tùy chọn trong cácchương trình phân tích phổ, và tôi sẽ trình bày về vấn đề này trong Chương 9 Ở đây,tôi sẽ tập trung vào việc giải thích cách đo FWHM

Sự phân tán của các điểm khi chuẩn độ rộng đỉnh (Hình 7.3) mạnh hơn đáng kể so vớikhi chuẩn năng lượng (Hình 7.1) Điều này chứng minh một sự bất định thuộc về bản

chất khi đánh giá độ rộng đỉnh từ dữ liệu của phổ Hầu hết các đỉnh trong Hình 7.3 có

độ bất định diện tích đỉnh nhỏ hơn 5% (chỉ có ba đỉnh có độ bất định lớn hơn), nhiềuđỉnh trong số đó có độ bất định diện tích đỉnh chỉ nhỏ hơn 2% Như vậy, ta thấy rằngđường chuẩn độ rộng đỉnh có dạng tuyến tính hay dạng của Phương trình (7.4) sẽ phụthuộc vào độ phân tán của các điểm dữ liệu đơn lẻ, đặc biệt là các điểm ở hai phía đầumút của đường cong

Thực tế, trong phần lớn các trường hợp, độ bất định trong đánh giá FWHM từ dữ liệuphổ lớn hơn nhiều so với sai số tính được khi giả thiết rằng FWHM phụ thuộc tuyếntính theo năng lượng Sự thật là khi chuẩn độ rộng đỉnh, độ bất định của các điểm dữliệu riêng lẻ thường làm cho chất lượng khớp không thay đổi đáng kể khi mô hìnhkhớp (dạng hàm toán học) thay đổi

Hình 7.3 Chuẩn độ rộng đỉnh (26 điểm và đường khớp tuyến tính)

7.5.2 Thuật toán đánh giá độ rộng đỉnh

Có hai phương pháp đơn giản để đánh giá độ rộng đỉnh Chúng ta sẽ lý giải hai phươngpháp này dựa vào Hình 7.4 Các bước được tiến hành như sau (minh họa Hình 7.4(a)):

(a) Đánh giá chiều cao đỉnh,

(b) Lấy trừ đi chiều cao phông của đỉnh , được xác định dựa trên mức phông trungbình trước và sau đỉnh

(c) Giá trị thu được, đem chia cho hai và cộng thêm mức phông , ta thu được sốđếm kỳ vọng tại một nửa chiều cao

(d) Trên sườn năng lượng thấp của đỉnh, xác định vị trí A tương ứng với kênh gầnnhất có số đểm nhỏ hơn , và B là kênh gần nhất có số đếm lớn hơn Nếu gọi sốđếm của kênh A và kênh B lần lượt là và thì vị trí kênh của một nửa cực đại, ,phía dưới đỉnh là:

(e) Ví trí của một nửa cực đại đỉnh ở sườn năng lượng cao, có thể được đánh giátheo cách tương tự:

(f) Độ chênh lệch, , là FWHM tính theo kênh

Tính toán trên có bốn biến thể khác nhau tùy theo việc nó nội suy từ các điểm thấp hayđiểm cao, nhưng tất cả đều sẽ cho kết quả giống nhau Tuy nhiên, độ tin cậy của kếtquả cuối cùng phụ thuộc vào độ bất định của số đếm trên các kênh dùng để tính Trongmột số trường hợp, các biến thể khác của phương trình đưa ra ở trên có thể có độ bấtđịnh nhỏ hơn, nhưng nhìn chung, tất cả các biến thể đều đưa ra kết quả chấp nhậnđược

Trừ trường hợp đỉnh có dạng rõ ràng, còn lại độ bất định của FWHM sẽ lớn hơn nhiều

so với độ bất định của diện tích đỉnh Ví dụ, với một đỉnh có FWHM bốn kênh chứa

10000 số đếm, độ bất định của diện tích đỉnh là 1 % (giả thiết không có nền phông liêntục), sẽ chỉ vào khoảng 1000 số đếm Tính toán thông qua Phương trình (7.2) và (7.3)cho ta độ bất định của FWHM bằng khoảng 2.3% Nếu nền phông liên tục dưới đỉnhlớn, độ bất định của FWHM cũng tăng lên Đỉnh nằm trên nền phông liên tục có cùng

độ cao nền phông bằng với độ cao của đỉnh (tức là khi ) sẽ có độ bất định FWHM bằng4.5% độ bất định của diện tích đỉnh

Nếu FWHM cần phải được xác định với độ chính xác cao, theo tôi, diện tích đỉnh sẽcần phải đạt tới ít nhất 50000 số đếm, khi đó độ chính xác của FWHM sẽ là 1% Đểtiến hành chuẩn độ rộng đỉnh, ta sẽ cần phải sử dụng tới một vài đỉnh, khi đó việc thuthập nhiều số đếm như tôi đã trình bày là không khả thi (cần thời gian đo rất lâu), vàkhi đó đường chuẩn độ rộng đỉnh sẽ phụ thuộc vào hiệu ứng làm trơn của đường thằngkhớp phù hợp nhất với dữ liệu thực nghiệm Giá trị FWHM cũng có thể được lấy từ kếtquả phân tích của các chương trình máy tính Hiển nhiên, các giá trị FWHM của các

đỉnh có độ “phân tán” cao do chương trình máy tính đưa ra cần phải được xem xét mộtcách thận trọng

Độ rộng một phần mười đỉnh cũng được xác định theo nguyên lý tương tự Tuy nhiên

do số đếm của các kênh được xét nhỏ hơn (đồng nghĩa với độ bất định lớn hơn) nên độbất định trong kết quả cuối cùng cũng sẽ lớn hơn

Thuật toán được mô tả ở trên không sử dụng bất cứ giả thiết nào về dạng của đỉnh Mộtphương pháp đánh giá FWHM khác (trong Hình 7.4(b)) giả thiết đỉnh có dạng Gauss.Với hệ phổ kế được thiết lập tốt, giả thiết này là hoàn toàn chấp nhận được, và FWHMđược xác định theo phương trình đơn giản dưới đây:

Trong đó A là diện tích của đỉnh và mẫu số là chiều cao thực của đỉnh (đã trừ phông) Công thức này có thể được rút ra bằng cách khai triển hàm Gauss trong Phương trình(7.6) phía dưới Mặc dù đơn giản hơn nhiều, song tính toán toàn này không cho ra kếtquả có độ chính xác cao hơn phương pháp nội suy Ta cũng có thể sử dụng phươngtrình với các hệ số thích hợp để tính toán FWTM hay FW0.1M (độ rộng 1/10 đỉnh) Ởđây việc so sánh hai giá trị FWHM và FWTM không có nhiều ý nghĩa do cả hai đềudựa trên giả thiết đỉnh có dạng Gauss (chương 10, phần 10.4.2 sẽ lý giải vì sao ta cầnphải so sánh hai giá trị độ rộng đỉnh nói trên)

Một khó khăn khác với thuật toán nói trên là muốn xác định được FWHM ta cần biếtdiện tích đỉnh, tuy nhiên để biết diện tích đỉnh ta lại cần biết FWHM để xác định vùnggiới hạn của đỉnh, khiến cho thuật toán trở thành một vòng lặp không thể giải quyết.Tuy vậy, trong thực tế, giới hạn của các đỉnh có thể được xác định bằng mắt thường, dovậy phương pháp xác định FWHM này sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng

Một khó khăn khác dễ nhận thấy đối với cả hai phương pháp đánh giá độ rộng đỉnh làviệc xác định độ cao đỉnh Trừ trường hợp đỉnh nằm ở kênh trung tâm, việc đánh giá độcao cần tới hoặc một chút tưởng tượng (Xem Hình 7.5) hoặc một sự tính toán phức tạp(xem dưới đây) Vì lý do này,nếu FWHM được đo để kiểm tra độ phân giải của hệthống, tôi khuyến cáo rằng hệ số khuếch đại của khuếch đại phổ cần phải được điểu

chỉnh từng chút một sao cho tâm của đỉnh tương ứng sẽ nằm ở giữa của một kênh,nhưng trong Hình 7.5 (b)

Hình 7.5 Đánh giá chiều cao đỉnh từ các kênh liền kề

7.5.3 Đánh giá độ cao đỉnh

Trong cả hai thuật toán xác định độ rộng đỉnh, ta đều cần phải đánh giá được độ caocủa đỉnh ở một vị trí xác định, mà thường thì vị trí này hay nằm ở giữa hai kênh(trường hợp hình 7.5(b)) Khớp hàm Gauss trên toàn bộ vùng đỉnh sẽ cung cấp cho tathông tin chiều cao đỉnh, nhưng ta cũng có thể sử dụng một cách khác đơn giản hơn, có

độ chính xác chấp nhận Số đếm của các kênh trong vùng đỉnh có dạng Gauss có thểđược ước tính theo phương trình:

Thế dữ liệu (số đếm) cung cấp bởi MCA của các kênh liền kề ở hai phía của trungtâm, , tức là kênh L và U trong Hình 7.5(a) vào phương trình trên, ta thu được hệ haiphương trình, biến đổi hệ hai phương trình này ta thu được:

Trong đó

Một cách khác dùng để đánh giá thô độ cao đỉnh là giả thiết đỉnh có dạng parabol:

Thế và như trên ta có phương trình (7.9):

có thể đưa ra các can thiệp phù hợp để hiệu chỉnh nếu muốn xác định độ rộng đỉnh mộtcách chính xác Ngoài ra, nếu các chương trình máy tính phân tích phổ cũng có thểnhận biết được hiệu ứng này thì sẽ rất thuận tiện cho người dùng, tuy nhiên do một sốngoại lệ, các chương trình phân tích không có tính năng như vậy

Độ rộng đỉnh bất thường của đỉnh 511 keV không phải là trường hợp duy nhất Quaylại với đỉnh thoát đơn trong phổ được gây ra do một photon hủy thoát ra khỏi đầu dò.Nếu tồn tại một độ bất định của năng lượng bức xạ hủy, thì khi đó một lượng bất địnhtương ứng cũng sẽ xuất hiện trên phần năng lượng bị mất Độ rộng của đỉnh thoát đơn

sẽ rộng hơn độ rộng của kỳ vọng của một đỉnh khác có cùng năng lượng Điều nàykhông xảy ra với đỉnh thoát đôi, và các đỉnh thoát đôi có thể được coi như là có độrộng đỉnh bình thường, mặc dù trong thực tế các đỉnh thoát đôi vẫn có một đuôi nănglượng cao nhỏ Trong trường hợp này, năng lượng hủy toàn phần của 1022 keV đềuthoát ra ngoài đầu dò và phần độ bất định dư được chia đều cho hai photon hủy chứkhông ảnh hưởng đến đỉnh thoát đôi (phần năng lượng được đầu dò ghi nhận)

Hình 7.6 là biểu diễn độ rộng đỉnh của một số đỉnh trong phổ của các đồng vị phátgamma năng lượng cao Đỉnh thoát đơn, thoát đôi và 511 keV cũng được ký hiệu tronghình Dựa trên Hình 7.6, ta thấy rằng mọi thứ đều tuân theo quy luật mà chúng ta đãtrình bày ở trên Sự mở rộng đỉnh do hiệu ứng Doppler đóng góp một lượng bất định

bổ sung khoảng 2 keV vào độ bất định của độ rộng đỉnh hủy và đỉnh thoát đơn

Hình 7.6 FWHM của đỉnh hấp thụ toàn phần, đỉnh thoát đơn, thoát đôi và đỉnh hủy

theo năng lượng, minh chứng độ rộng bất thường của đỉnh thoát đơn và đỉnh hủy (đầu

dò được sử dụng có FWHM ở 1332.5 keV bằng 1.88 keV)

7.6 CHUẨN HIỆU SUẤT

7.6.1 Hiệu suất nào?

Trước khi đi vào tìm hiểu chi tiết vấn đề này, chúng ta sẽ cùng nhau xây dựng địnhnghĩa “hiệu suất” Hiệu suất có thể được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau tùy vàoviệc ta muốn sử dụng nó như thế nào:

 Hiệu suất tương đối (Relative efficiency) là tỷ số hiệu suất thông thường với

hiệu suất ghi nhận gamma 1332 keV từ nguồn 60Co của đầu dò nhấp nháy NaItiêu chuẩn (loại đầu dò này sẽ được trình bày trong Chương 11, Phần 11.4.3)

 Trong phổ kế gamma, mục tiêu của chúng ta là dựa vào diện tích của đỉnh nănglượng trong phổ, xác định lượng bức xạ mà nó đại diện Với mục tiêu này,

chúng ta cần tới hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần tuyệt đối (absolute full energy peak efficiency) Đại lượng này cho ta biết mối liên hệ

giữa diện tích đỉnh ở năng lượng xác định, với số lượng tia gamma phát ra bởinguồn và chắc chắn phụ thuộc vào cấu hình hình học giữa nguồn và đầu dò

 Hiệu suất ghi tổng tuyệt đối (absolute total efficiency) cho biết mối liên hệ

giữa số tia gamma phát ra bởi nguồn với tổng số sự kiện mà đầu dò ghi nhậnđược (tổng số đếm trên toàn phổ) bao gồm cả đỉnh hấp thụ toàn phần và nềnphông Compton liên tục

 Hiệu suất ghi nội (Intrinsic efficiency) cho biết mối liên hệ giữa số đếm trong

phổ với số tia gamma đi tới đầu dò Hiệu suất ghi này là một thông số cơ bảncủa đầu dò và không phụ thuộc vào cấu hình hình học giữa nguồn và đầu dò Trong chương này, trừ trường hợp cần có để tránh nhầm lẫn, tôi sẽ bỏ qua từ “tuyệtđối” khi trình bày về hiệu suất ghi Trong các chương trước, ta đã biết rằng hiệu suấtbiến đổi theo năng lượng và hệ đầu dò cần được chuẩn hiệu suất để xác định mỗi liên

hệ năng lượng/ hiệu suất nói trên

Tưởng tượng rằng ta biết tất cả các quá trình tương tác xảy ra bên trong đầu dò, hệ sốhấp thụ của vật liệu làm đầu dò và hệ số suy giảm của vỏ đầu dò, ta có thể tính đượchiệu suất ghi của đầu dò Tuy nhiên, các giới hạn về công cụ toán học dùng để tính toáncho từng trường hợp cụ thể (cấu hình hình học) và sự thiếu hụt thông tin về đầu dò(trong quá khứ ngay cả nhà sản xuất cũng không thể cung cấp thông tin chi tiết về cácthành phần tạp chất bên trong đầu dò, nhờ sự phát triển công nghệ ngày nay điều nàyđang dần được cải thiện) không cho phép ta thực hiện tính toán như mong muốn Ởthời điểm hiện tại, việc chuẩn hiệu suất ghi của đầu dò được thực hiện dựa trên phổgamma thu được Tuy nhiên, ngày nay các nhà sản xuất đang từng bước tìm cách cungcấp đường chuẩn hiệu suất lý thuyết của mỗi đầu dò tới người dùng như một phần củasản phẩm Tôi sẽ trình bày cụ thể về sự phát triển này trong Phần 7.7

7.6.2 Hiệu suất ghi đỉnh năng lượng toàn phần

Hiệu suất ghi đỉnh năng lượng toàn phần là một thông số quan trọng của hệ phổ kếgamma (tôi sẽ ký hiệu đại lượng này bằng chữ cái hy lạp , và thêm vào chỉ số dưới “T”,tức , khi muốn nói về hiệu suất ghi tổng) Các tính hiệu suất ghi đỉnh năng lượng toànphần rất đơn giản; chỉ đơn giản là tỷ số giữa số đếm trong vùng đỉnh trên phổ thu đượcvới tổng số sự kiện gamma có năng lượng tương ứng phát ra từ nguồn:

Trong đó là tốc độ đếm đỉnh năng lượng toàn phần tính theo số đếm trên giây, làcường độ nguồn tính theo phân rã trên giây (tức là Bq) và là xác suất phát của gamma

có năng lượng tương ứng với đỉnh trên phổ Cường độ nguồn được sử dụng trongPhương trình (7.10) có thể cần phải được tính lại dựa trên thông tin cường độ nguồn tạithời điểm sản xuất Ta cần lưu ý rằng, giá trị thời gian bán rã của nguồn mà ta có được

từ bất cứ nguồn nào cũng có độ bất định nhất định, và độ bất định của giá trị này sẽđóng góp vào sai số hiệu suất ghi Để biết thêm các thông tin cần thiết, độc giả có thểxem thêm Phụ lục B

Theo cách truyền thống, đường hiệu suất ghi được xây dựng dựa bằng cách đo nhiềutia gamma với các năng lượng khác nhau, và biểu diễn hiệu suất ghi tính được tươngứng với năng lượng trên đồ thị Hình 7.7 là biểu diễn các giá trị hiệu suất ghi thựcnghiệm trên đồ thị thang logarit của đầu dò loại p Dựa trên đồ thị ta thấy rằng, khi biểudiễn trong thang log – log (hai trục cùng dùng thang logarit), hiệu suất ghi phụ thuộctuyến tính theo năng lượng trong phần lớn dải năng lượng, từ 130 keV đến 2000 keV.Dưới 130 keV, hiệu suất ghi giảm xuống do sự hấp thụ của vỏ đầu dò và lớp chết củađầu dò (đối với đầu dò loại n, hiệu suất ghi vùng này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào nănglượng và có dạng song song với trục năng lượng.) Ở năng lượng trên 3000 keV, hiệusuất ghi giảm nhanh hơn và quan hệ tuyến tính không còn có thể biểu diễn cho tươngquan giữa hiệu suất ghi và năng lượng

Nếu cần phải xác định một phương trình để biểu diễn tương quan giữa hiệu suất ghitheo năng lượng, khi đó ta sẽ phải xem xét xem quan hệ tuyến tính trên thang log – logliệu đã phù hợp chưa, hay cần phải sử dụng một dạng hàm phức tạp hơn Các chươngtrình xử lý phổ thương mại cung cấp tới người dùng một vài lựa chọn khác nhau, chi

đường cong (dạng hàm) nào có thể khớp tốt được với số liệu trên toàn dải năng lượng,

do vậy ta cần phải chia dữ liệu thành nhiều phần để khớp Trong Hình 7.7, dữ liệu đượcchia thành hai phần, phần thứ nhất ở phía trước “gối” (knee) là vùng năng lượng nhỏhơn 130 keV và phần còn lại tương ứng với phần phía sau “gối” Với các đầu dò loại n,

vị trí của “gối” (tương ứng với năng lượng) trên đường cong hiệu suất có thể khác mộtchút

Dữ liệu trong Hình 7.7 có chưa các giá trị hiệu suất ghi của đỉnh hủy 511 keV phát ra

từ nguồn 22Na, giá trị hiệu suất của đỉnh này nằm ở vị trí thấp hơn hẳn so với đườngchuẩn hiệu suất Có hai nguyên nhân dẫn tới hiện tượng này Thứ nhất, khi không tínhtới hiệu ứng tòe đỉnh của đỉnh hủy cặp, kết quả tính diện tích đỉnh sẽ nhỏ hơn giá trịthực, và dẫn tới hiệu suất ghi theo tính toán giảm so với giá trị ước tính Tuy nhiên, sựgiảm hiệu suất ghi rõ ràng như trên hình 7.7 có nguyên nhân từ chính nguồn phóng xạ.Nguồn 22Na được đặt trong một vỏ nhựa cứng, các positrons phát ra từ nguồn tán xạbên trong lớp vỏ nguồn sẽ bị hủy ở vị trí gần nguồn Nhưng một số positron lại có thểthoát ra ngoài lớp vỏ của nguồn và bị hủy ở một vị trí nào đó bên ngoài nguồn và ở xađầu dò hơn Như ta sẽ thấy trong Phần 7.6.4, điều này có nghĩa là các photon hủy sẽ cóxác suất đi được ghi nhận giảm và do đó hiệu suất ghi cũng giảm Giải pháp cho vấn đềnày rất đơn giản Bọc nguồn bằng một lớp vật liệu rắn đủ dày để đảm bảo rằng tất cảcác positron đều bị hủy ở vị trí gần nguồn, khi đó giá trị hiệu suất ghi mà ta xác địnhđược sẽ là một giá trị chính xác Đây là một điểm cần chú ý khi ta đo các photon 511keV phát ra các nguồn phát positron

Hình 7.7 Đường cong hiệu suất của đầu dò đồng trục loại p Điểm được nằm dưới

mũi tên trong hình đại diện cho đỉnh hủy 511 keV

Sau khi đã xác định được đường cong hiệu suất hoặc hàm toán học tương đương, ta cóthể nội suy để xác định giá trị hiệu suất ghi tại năng lượng mong muốn, sau đó áp vàophương trình (7.10) để biển đổi diện tích đỉnh thành hoạt độ

Vừa rồi, ngoài việc nhấn mạnh rằng phổ dùng để chuẩn hiệu suất phải có chất lượngcao, chúng ta chưa xem xét tới các điều kiện thực nghiệm khi đo nguồn chuẩn hoặcloại nguồn chuẩn Về lý tưởng, để chuẩn hiệu suất ta sẽ sử dụng nguồn điểm phátgamma đơn năng, đo với tốc độ đếm thấp và khoảng cách nguồn / đầu dò lớn Trongthực tế, khi phải sử dụng nguồn thật, đường chuẩn hiệu suất mà ta thu được được làkhông hoàn toàn thích hợp Một số nguyên nhân có thể giải thích cho điều này là:

 Khoảng cách nguồn đầu dò khác nhau;

 Hình dạng của nguồn khác nhau;

 Sự hấp thụ bên trong nguồn;

 Chồng chập xung ngẫu nhiên ở tốc độ đếm cao;

 Chồng chập xung do trùng phùng thực khi nguồn đặt gần đầu dò;

 Sự phân rã của nguồn trong thời gian đo;

 Sự không ổn định của các thiết bị điện tử theo thời gian

7.6.3 Đường chuẩn hiệu suất có cần thiết hay không?

Trước khi đi vào thảo luận các yếu tố có thể ảnh hưởng đến giá trị của một đườngchuẩn hiệu suất, chúng ta sẽ tìm cách trả lời câu hỏi liệu đường chuẩn hiệu suất có cầnthiết trong thực tế hay không? Trong lĩnh vực phân tích kích hoạt, phần lớn các phép

đo được tiến hành dưới dạng so sánh Các mẫu đo và các mẫu chuẩn được chiếu xạ và

đo ở cùng một điều kiện Diện tích đỉnh thu được từ mẫu đo và mẫu chuẩn được sosánh trực tiếp với nhau Như vậy, hiệu suất của đầu dò đã được triệt tiêu trong quá trìnhtính toán Nhờ đó kết quả thu được không bị sai số do đóng góp của hiệu suất ghi củađầu dò Hay trong các phép đo môi trường, ta cần xác định một nhóm nhiều loại đồng

vị phóng xạ Khi đó việc đo tương đối (so sánh với mẫu chuẩn) sẽ có độ tin cậy caohơn việc phụ thuộc vào các điểm nội suy của đường chuẩn hiệu suất Phương pháp nộisuy sẽ làm tăng độ bất định của kết quả Thực tế, đường chuẩn hiệu suất có thể khôngchính xác Nguyên nhân của điều này đã được liệt kê ở cuối phần 7.6.2

Dĩ nhiên, khi làm thực nghiệm, chúng ta sẽ phải phụ thuộc vào những công cụ màmình có trong tay Nếu chương trình phân tích phổ chỉ cung cấp cho ta một tùy chọnduy nhất là sử dụng đường chuẩn hiệu suất, thì khi đó đường cong hiệu suất cần phảiđược xây dựng Tuy nhiên, trong quá trình sử dụng đường cong hiệu suất, ta cần phảilưu ý đến các sai số đóng góp vào nó

7.6.4 Hiệu ứng do khoảng cách nguồn – đầu dò

Khi truyền trong môi trường, cường độ gamma phát ra từ nguồn sẽ giảm tỷ lệ nghịchvới bình phương khoảng cách Lý thuyết này có thể áp dụng với nguồn điểm và cácđầu dò điểm Liệu quy luật giảm theo bình phương khoảng cách có thể áp dụng với phổ

kế gamma? Liệu các giá trị số đếm khác nhau khi thay đổi khoảng cách nguồn – đầu dò

có thể được giải thích dựa trên quy luật này?

Hình 7.8 Hình học cơ bản để bổ chính khoảng cách nguồn – đầu dò

Hình 7.8 là một cấu hình hình học thông thường Một vấn đề có thể thấy ngay là takhông thể đo trực tiếp khoảng cách thực giữa nguồn và đầu dò Do sự hấp thụ toànphần gamma thường bao gồm cả các sự kiện tán xạ nhiều lần bên trong đầu dò, điểmkhoảng cách bằng không phải nằm ở đâu đó bên trong tinh thể của đầu dò Điểm này

có thể được xác định bằng thực nghiệm Nếu ta giả thiết rằng quy luật giảm theo bìnhphương khoảng cách là đúng, thì khi đó tốc độ đếm, , sẽ biến đổi tỷ lệ nghịch với bìnhphương khoảng cách:

Bây giờ, khoảng cách d là tổng của khoảng cách từ nguồn đến mặt đầu dò mà ta đã biết(đo được), , và khoảng cách từ điểm “point-of-action” (điểm mà ta coi như khoảngcách bằng 0 đã nói ở đoạn trước) bên trong đầu dò đến mặt đầu dò, :

Tổng hợp hai phương trình, ta có:

Trong đó là hằng số Như vậy, nếu hoạt độ của nguồn được đo ở các khoảng cáchkhác, , và được biểu diễn theo khoảng cách, thì điểm giao cắt với trục x sẽ là có thể

là tốc đố đếm tổng hoặc tốc độ đếm ở năng lượng cụ thể, thể hiện qua diện tích đỉnhtrong phổ

Hình 7.9 Cường độ bức xạ đến đầu dò tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách

nguồn – đầu dò

Nguồn 152Eu được sử dụng để tiến hành thực nghiệm xác định Hình 7.9 biểu diễn banhóm kết quả thực nghiệm bao gồm: tốc độ đếm tương đối của đỉnh 40 keV, tốc độđếm tương đối của đỉnh 1408 keV và tốc độ đếm tổng tương đối Ta có thể thấy rằnggiá trị không phải là một hằng số mà phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma Cácphoton năng lượng thấp sẽ bị hấp thụ toàn bộ trong phần tinh thể đầu dò nằm ngay gần

vỏ đầu dò Như ta dự đoán, điểm hiệu dụng (point of action) của gamma năng lượngcao nằm sau bên trong đầu dò Khi ở gần đầu dò, tốc độ đếm tương đối biến đổi phituyến, còn ở xa đầu dò tốc độ đếm tương đối biến đổi tuyến tính, và do đó quy luậtbình phương khoảng cách có thể được áp dụng khi:

 Vị trí của điểm hiệu dụng , được xác định với năng lượng gamma cần đo;

Sự hạn chế về khoảng cách giữa nguồn và đầu dò là hệ quả của sự mất số đếm docác sự kiện trùng phùng thực Tôi sẽ trình bày đầy đủ về vấn đề này trong chươngtiếp theo Với đồng vị phát gamma đơn năng, yêu cầu về khoảng cách giữa nguồn

và đầu dò không quá nhỏ không cần phải áp dụng Thông thường, việc hiệu chỉnhtốc độ đếm theo cách này không được sử dụng Cách làm phù hợp hơn là chuẩn hóamột số vị trí đo và tiến hành xác định đường chuẩn hiệu suất với từng vị trí Nếucần phải tiến hành các bổ chính toán học, ta cần phải nhớ rằng để bổ chính chínhxác, cần phải được xác định với từng năng lượng gamma của từng đồng vị

Ý tưởng thu gọn đầu dò về dạng điểm là cơ sở của mô hình đầu dò điểm ảo (virtual point detector) Điểm mấu chốt của mô hình này là nó chấp nhận các gần

đúng để đơn giản hóa các tính toán toán học phức tạp Mahling et al (2006) đã thuthập kích thước của 49 đầu dò và sử dụng chương trình Monte Carlo Program(MCNP) để xác định phương trình thực nghiệm tính dùng để tính dựa trên bánkính và chiều cao của đầu dò và hai tham số phụ thuộc năng lượng đã được tính từtrước Mô hình đã được mở rộng với các đầu dò phẳng và bán phẳng (Alfassi et al.2006) Các kết quả cho thấy mô hình này là có giá trị sử dụng, nhưng với các đầu

dò nhỏ, điểm ảo xác định được có thể nằm bên ngoài kích thước vật lý của đầu dò

7.6.5 Các sai số trong chuẩn hóa do hình học mẫu

Cố định khoảng cách giữa nguồn và đầu dò, phân bố của vật liệu phóng xạ trongmột khối vật liệu, thay vì tập trung như trường hợp của nguồn điểm, sẽ làm giảmcường độ gamma tới đầu dò Hình 7.10 so sánh nguồn điểm (lý tưởng) và nguồnphân bố trong một thể tích (thực) Với một nguồn điểm, việc tính toán góc khối mànguồn nhìn đầu dò, dùng để xác định cường độ gamma tới đầu dò, là rất đơn giản.Với nguồn có phân bố trong một khối vật liệu, tính toán góc khối hiệu dụng là rấtphức tạp do các vị trí trong nguồn không nhìn đầu dò như nhau và do đó sẽ đónggóp vào cường độ gamma tổng ở mức độ khác nhau, như minh họa trong Hình7.10(b)

Với nguồn dạng đĩa, phương trình gần đúng đã được đưa ra và bảng các thông số đãđược công bố Các thông tin trên có thể được sử dụng để quy đổi hoạt độ của nguồn