Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma

Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma

VÕ THỊ NGỌC THƠ

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH HIỆU CHỈNH TRÙNG PHÙNG CHO

Trong suốt quá trình học tập và làm luận văn tốt nghiệp tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại học Quốc gia TPHCM, tôi xin chân thành cảm ơn :

 PGS.TS Mai Văn Nhơn và ThS Trương Thị Hồng Loan đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn trong suốt quá trình làm luận văn giúp tôi có thể hoàn thành luận văn một cách tốt nhất

 Tôi xin gửi lời cảm ơn đến nhóm NMTP (nhóm làm về MCNP-Monte Carlo N Particle) của Bộ môn Vật lý Hạt nhân, đặc biệt là bạn Đặng Nguyên Phương đã

hỗ trợ, giúp đỡ và cùng giải quyết những khó khăn gặp phải trong luận văn một cách rất nhiệt tình

 Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy trong hội đồng, các thầy phản biện đã dành thời gian xem và nhận xét luận văn này

 Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các bạn Hải, H.Thơ…và tất cả các bạn cao học K16 Hạt nhân đã chia sẻ, động viên và giúp đỡ nhau cùng học tập Tôi cũng xin gửi một lời cảm ơn đến: Ông bà nội, cha, mẹ và các người thân trong gia đình đã động viên

Tháng 7-2009

Võ Thị Ngọc Thơ

MỤC LỤC

Trang

Danh mục bảng……… 4

Danh mục hình vẽ, đồ thị……….… 5

Lời mở đầu……… … 8

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN……… 10

1.1 Cơ chế hoạt động của detector HPGe để ghi nhận gamma … 10

1.2 Phổ biên độ xung ……… 10

1.3 Độ phân giải năng lượng………12

1.4 Hiệu suất đo………13

1.4.1 Hiệu suất tuyệt đối……… 14

1.4.2 Hiệu suất nội……… 14

1.4.3 Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất detector……… 15

1.4.4 Đường cong hiệu suất……….15

1.5 Thời gian chết……….16

1.6 Các đặc trưng trong phân rã phát xạ  ……… 17

1.7 Các đặc trưng trong phân rã phát xạ tia X……… 19

1.7.1 Hệ số biến hoán trong……… ;26

1.7.2 Hiệu suất huỳnh quang……… … 26

CHƯƠNG 2 - TRÙNG PHÙNG VÀ CÁC CÁCH HIỆU CHỈNH TRÙNG PHÙNG……… 27

2.1 Trùng phùng……… ……… 27

2.1.1 Định nghĩa……… ……… 27

2.1.2 Nguyên nhân của hiệu ứng trùng phùng………… 27

2.2 Trùng phùng thực……… ……….… 31

2.3 Một số phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực……… 32

2.3.1 Tỉ số hiệu suất theo khoảng cách……… 32

2.3.2 Tỉ số P/T……… 34

2.3.3 Hiệu chỉnh trùng phùng γ - γ bằng phương pháp ma

trận……… 35

2.4 Hiệu chỉnh trùng phùng - tia X bằng phương pháp ma trận 40

2.4.1 Giới thiệu 40

2.4.2 Mô hình phân rã 41

CHƯƠNG 3 - XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN HỆ SỐ HIỆU CHỈNH TRÙNG PHÙNG 46

3.1 Giới thiệu 46

3.2 Cơ sở dữ liệu ENSDF 47

3.3 Cơ sở dữ liệu của tia X 47

3.4 Sơ đồ khối của chương trình 48

3.4.1 Sơ đồ khối tính hệ số hiệu chỉnh tổng quát 48

3.4.2 Sơ đồ khối nhập dữ liệu 49

3.4.3 Sơ đồ khối tính hệ số hiệu chỉnh 50

3.4.4 Sơ đồ khối hiển thị kết quả 52

CHƯƠNG 4 – MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN HIỆU CHỈNH TRÙNG PHÙNG 54

4.1 Hệ phổ kế gamma và nguồn 54

4.1.1 Detector HPGe 54

4.1.2 Nguồn 55

4.2 Xây dựng đường cong hiệu suất và P/T 56

4.3 Xác định hệ số hiệu chỉnh đối với một số nguồn 59

4.3.1 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 60Co 59

4.3.2 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 152Eu 60

4.3.3 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 131I……… 61

4.3.4 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 183Hf……… 64

4.3.5 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 211Pb.……… 66

KẾT LUẬN ……… 68

KIẾN NGHỊ……….… 70

Danh mục công trình……… 71 Tài liệu tham khảo……… 72

DANH MỤC CÁC BẢNG

1

Bảng 4.1 : Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 60Co tính

theo hai phương pháp

60

2

Bảng 4.2 : Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 152Eu tính

theo hai phương pháp

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

1

Hình 1.1: Phổ phân bố độ cao xung vi phân của gamma theo

năng lượng của nguồn 152

Eu

11

2

Hình 1.2: Hàm đáp ứng đối với những detector có độ phân

giải tương đối tốt và độ phân giải tương đối xấu

12

3 Hình 1.3: Định nghĩa của độ phân giải detector 12

4 Hình 1.4: Hiệu ứng quang điện 18

11 Hình 1.11: Phổ huỳnh quang tia X của Pb 22

12 Hình 1.12: Phổ huỳnh quang tia X của 55Fe 22

13

Hình 1.13: Minh họa các danh pháp được dùng để nhận ra

các vạch khác nhau của tia X

20 Hình 2.6: Sơ đồ phân rã tổng quát 36

21

Hình 2.7: Biểu đồ xác định những thông số của sơ đồ phân

rã cho một bậc quá trình liên quan đến năm trạng thái: fi là

mức xác suất cung cấp, xji là xác suất phân rã và gi là xác

suất mà bậc quá trình dừng ở mức thứ i

23 Hình 3.1 : Giao diện chính của chương trình 46

24 Hình 3.2 : Sơ đồ tính hệ số hiệu chỉnh tổng quát 48

25 Hình 3.3: Sơ đồ khối của chương trình con “Nhập dữ liệu” 49

26 Hình 3.4 : Giao diện cửa sổ nhập dữ liệu ENSDF 50

27 Hình 3.5: Nhập file ma trận x của phân rã 133Ba 50

28 Hình 3.6: Sơ đồ “Tính hệ số hiệu chỉnh” 51

29 Hình 3.7: Sơ đồ “Hiển thị kết quả” 52

30 Hình 3.8 : Giao diện hiển thị kết quả đối với 60Co 53

31 Hình 3.9 : Giao diện hiển thị kết quả đối với 152Eu 53

32 Hình 4.1: Cấu trúc đầu dò GC2018 54

36 Hình 4.5 : Đường cong hiệu suất đỉnh theo năng lượng 57

37 Hình 4.6 : Đường cong P/T theo năng lượng 58

38 Hình 4.7: Sơ đồ phân rã của 60

Co 59

39 Hình 4.8 : Sơ đồ phân rã của 152Eu 60

40 Hình 4.9: Sơ đồ phân rã của 131I 63

41 Hình 4.10: Sơ đồ phân rã của 183Hf 65

42 Hình 4.11: Sơ đồ phân rã của 211Pb 66

22Na Năm 1977, R J Gehrke và cộng sự [13] đã xây dựng bảng hệ số hiệu chỉnh trùng phùng cho đầu dò Ge(Li) tại khoảng cách 10cm

Năm 1990, T.M Semkow và cộng sự [23] đã sử dụng công thức ma trận để tính toán lại trường hợp trùng phùng của các tia gamma và sau đó M Korun và Martincic (1993) [17] đã mở rộng công thức ma trận để tính toán hiệu chỉnh các ảnh hưởng do trùng phùng  – tia X, xây dựng các mức ảo cho trường hợp bắt electron

và đã áp dụng vào giải quyết bài toán trùng phùng của 139

Ce Năm 2007, D Novkovic và cộng sự [20] cũng sử dụng công thức ma trận để giải quyết tiếp bài toán trùng phùng của tia X cho 139Ce và 57Co Về mặt thực nghiệm, năm 1995, S.I Kafala [15] đã đưa ra phương pháp tính tỉ số theo khoảng cách để hiệu chỉnh trùng phùng Ngoài ra phương pháp tỉ số P/T cũng được áp dụng để hiệu chỉnh các trùng phùng loại này [12,18,22]

Ngày nay thế giới khoa học công nghệ phát triển một cách nhanh chóng, đặc biệt là công nghệ thông tin Với sự ra đời của các công cụ tính toán và ngôn ngữ lập trình giúp các nhà khoa học có thể xây dựng mô hình tính toán nhanh, và tiết kiệm

thời gian hơn so với thực nghiệm Do vậy, luận văn này đã ứng dụng ngôn ngữ lập trình C# [5,9] để xây dựng chương trình tính toán hệ số hiệu chỉnh trùng phùng theo phương pháp ma trận của T.M Semkow và McCallum-Coote, kết hợp với mô phỏng các đường cong hiệu suất bằng phương pháp Monte Carlo Mục đích nhằm giúp cho việc tính toán nhanh và chính xác các hệ số hiệu chỉnh trùng phùng mà không cần phải qua thao tác thực nghiệm Đồng thời phương pháp tính toán hệ số trùng phùng dựa trên việc lập tỉ số hiệu suất theo khoảng cách và chương trình tính

hệ số trùng phùng TRUECOINC cũng được thực hiện nhằm so sánh các kết quả thu được từ hai phương pháp khác nhau

Nội dung của luận văn bao gồm 4 chương:

 Chương 1: Tổng quan bao gồm hai phần:

- Phần A: Đầu dò Germanium siêu tinh khiết gồm các đặc tính: sự hình thành xung, độ phân giải năng lượng, hiệu suất ghi, thời gian chết và đường cong hiệu suất

- Phần B: Các đặc trưng trong phân rã phát xạ gamma và tia X

 Chương 2: Trùng phùng và các phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng, bao gồm: tỉ số hiệu suất theo khoảng cách, đường cong P/T kết hợp với ma trận dịch chuyển

 Chương 3: Xây dựng chương trình tính toán hệ số hiệu chỉnh trùng phùng, phần này trình bày các sơ đồ khối tính toán của chương trình và cơ sở dữ liệu được sử dụng để xây dựng ma trận dịch chuyển

 Chương 4: Một số kết quả tính toán hệ số hiệu chỉnh trùng phùng Trong luận văn này thực hiện tính hệ số hiệu chỉnh trùng phùng theo phương pháp

tỉ số theo khoảng cách và phương pháp ma trận, lập bảng kết quả và so sánh hai phương pháp Và tính hệ số hiệu chỉnh trùng phùng theo hai chương trình SCOP và TRUECOINC, lập bảng so sánh kết quả

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1 Cơ chế hoạt động của detector HPGe để ghi nhận gamma [2,3,7]

Detector HPGe là một trong những detector dùng ghi nhận gamma phổ biến nhất hiện nay cho việc nghiên cứu cơ bản hay trong vật lý ứng dụng, vì chúng có ưu điểm là có độ phân giải cao (được xem là cao nhất hiện nay) Năng lượng của tia gamma hoặc beta có thể ghi nhận với độ phân giải lên tới 0,1% Đây cũng chính là

là hệ detector được đề cập đến trong đề tài này

Khi đi qua môi trường vật chất, do bức xạ gamma không mang điện tích nên không gây hiệu ứng ion hóa hoặc kích thích trực tiếp vào detector Vì vậy, việc ghi nhận chúng được thực hiện thông qua các tương tác mà trong đó một phần hoặc toàn bộ năng lượng của chúng được truyền cho electron Chính các electron này gây ion hóa tạo ra các xung điện ở lối ra của detector Như vậy detector phải thực hiện hai chức năng:

+ Biến đổi năng lượng tia gamma thành năng lượng các electron Do đó nó hoạt động như bộ chuyển đổi trung bình mà tại đó các tia gamma có xác suất tương tác trung bình sinh ra một hay nhiều electron nhanh

+ Hoạt động như một thiết bị ghi nhận chuyển đổi electron nhanh thành những tín hiệu điện

1.2 Phổ biên độ xung [2,7]

Khi detector hoạt động theo kiểu xung, mỗi xung riêng rẽ mang thông tin quan trọng liên quan đến điện tích được tạo ra bởi tương tác của bức xạ trong detector Những xung này được tập hợp và lưu trữ cho sự thể hiện phân bố biên độ xung của detector ở đầu ra

Thông thường có hai cách để trình bày thông tin về phân bố biên độ xung là phổ vi phân và phổ tích phân (ít phổ biến hơn)

Trong hệ trục tọa độ Descartes, phổ vi phân có trục hoành là vi phân biên độ xung dH, trục tung là số đếm vi phân của xung dN (được quan sát với biên độ bên trong vùng giới hạn dH) chia cho dH kí hiệu là dN/dH Trục hoành có đơn vị là volt, trục tung có đơn vị là volt-1

Số xung có biên độ nằm giữa giá trị H1 và H2 có thể thu được bằng cách lấy tích phân trong khoảng giới hạn từ H1 đến H2, nghĩa là chúng ta tính diện tích trong miền giới hạn này, số xung có biên độ trong khoảng giữa H1 và H2 bằng

dN

Sự tỉ lệ giữa biên độ xung và năng lượng cho ph p biến đổi đơn vị của trục hoành từ đơn vị của biên độ thành đơn vị của năng lượng (thường dùng là keV hoặc MeV), đơn vị của trục tung thành đơn vị của nghịch đảo năng lượng Phương trình (1.1) lúc này được viết lại như sau

1.3 Độ phân giải năng lượng [2,4]

Độ phân giải năng lượng là đặc trưng quan trọng của detector germanium siêu tinh khiết Một hệ đo có thể được đánh giá cao khi mà độ phân giải của chúng được cho là rất tốt Vậy thì độ phân giải năng lượng như thế nào là tốt?

Hình 1.2: Hàm đáp ứng đối với những detector có độ phân giải tương đối tốt và độ

phân giải tương đối xấu

Ta thấy trên Hình 1.2 mặc dù số xung được ghi nhận trong cả hai trường hợp

là như nhau, diện tích mỗi đỉnh là bằng nhau, cả hai đều có sự phân bố xung quanh giá trị trung bình H0, nhưng bề rộng của đường cong trong trường hợp rộng hơn thì xấu, vì thế bề rộng hàm đáp ứng càng nhỏ thì ph p đo càng chính xác

Hình 1.3: Định nghĩa của độ phân giải detector

Độ phân giải năng lượng của detector được định nghĩa là tỉ số giữa FWHM (bề rộng của phân bố tại tọa độ bằng nửa độ cao cực đại tại vị trí đỉnh H0) trên H0

Độ phân giải năng lượng là đại lượng không thứ nguyên và diễn tả theo % Detector

có độ phân giải càng nhỏ thì càng có khả năng phân biệt tốt giữa hai bức xạ có năng lượng gần nhau

Độ phân giải năng lượng của detector không tốt có thể do một số nguyên nhân gây ra sự thăng giáng trong đáp ứng của detector:

 Thứ nhất do sự dịch chuyển đặc trưng hoạt đông của detector trong quá trình ghi nhận bức xạ

 Thứ hai do những nguồn nhiễu bên trong bản thân detector và hệ thống dụng

cụ đo

 Thứ ba là do thăng giáng thống kê từ chính bản chất rời rạc của tín hiệu đo Trong hầu hết các detector được sử dụng, thăng giáng thống kê là nguồn thăng giáng quan trọng trong tín hiệu và đưa đến giới hạn hoạt động của detector

Hiện nay detector germanium siêu tinh khiết có độ phân giải năng lượng cao nhất Để đạt được độ phân giải như thế thì cấu tạo detector phải có kích thước nhỏ

và nguyên tử số thấp

Các detector germanium siêu tinh khiết có ưu điểm lớn nhất là phân tích các phổ gamma phức tạp có nhiều đỉnh

1.4 Hiệu suất đo [2,3,4]

Về nguyên tắc, tất cả các detector sẽ cho xung ra khi có bức xạ tương tác với detector Ở đây đối với bức xạ gamma, vì chúng không mang điện tích nên khi vào detector chúng phải trải qua nhiều quá trình tương tác thứ cấp trước khi được ghi nhận Bởi vì bức xạ này có thể truyền qua những khoảng cách lớn giữa những lần tương tác và như thế chúng có thể thoát ra khỏi vùng làm việc của detector dẫn đến hiệu suất của detector nhỏ hơn 100% Khi đó hiệu suất của detector thật sự cần thiết

để liên hệ số xung đếm được và số photon tới detector Người ta chia hiệu suất của

detector thành hai loại là: hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency) và hiệu suất nội (intrinsic efficiency)

1.4.1 Hiệu suất tuyệt đối (ε abs )

Được định nghĩa là tỉ số giữa số xung ghi nhận được và số bức xạ được phát

ra bởi nguồn Hiệu suất này không những phụ thuộc vào tính chất của detector mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học như khoảng cách giữa nguồn và detector

1.4.2 Hiệu suất nội (ε int )

Được định nghĩa là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số bức xạ đến detector Hiệu suất nội không phụ thuộc vào góc khối nhìn detector như trong hiệu

suất tuyệt đối

Đối với nguồn đẳng hướng hai hiệu suất này liên hệ với nhau như sau

Ở đây Ω là góc khối của detector được nhìn từ vị trí của nguồn

Việc sử dụng hiệu suất nội tiện lợi hơn nhiều so với hiệu suất tuyệt đối, bởi

vì hiệu suất nội ít phụ thuộc hình học giữa detector và nguồn Hiệu suất nội chỉ phụ thuộc vào vật liệu detector, năng lượng bức xạ tới và bề dày vật lý của detector theo chiều bức xạ tới Đồng thời sự phụ thuộc của hiệu suất nội vào khoảng cách giữa nguồn và detector vẫn còn vì quãng đường trung bình của bức xạ xuyên qua detector sẽ thay đổi một ít theo khoảng cách này

Ngoài ra hiệu suất đếm còn được phân loại theo bản chất của bức xạ được ghi nhận, nó được chia thành hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng

Hiệu suất tổng (t): được định nghĩa như là xác suất của một bức xạ phát ra

từ nguồn mất bất kì năng lượng khác không của nó trong thể tích hoạt động của detector

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (p) (full energy peak efficiency): được định nghĩa là xác suất của một bức xạ phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích hoạt động của detector

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng có mối quan hệ với nhau bởi tỉ số đỉnh trên tổng P/T:

p t

εP/T=

Tỉ số này không phụ thuộc vào khoảng cách từ nguồn tới detector vì thế có thể loại bỏ được hiệu ứng khoảng cách

1.4.3 Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất detector

Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector là năng lượng của gamma tới, vật liệu của detector và bố trí hình học

Đối với nguồn thể tích có thể tính bằng cách đo các nguồn điểm chuẩn tại các vị trí khác nhau mô phỏng theo hình học của nguồn có thể tích

1.4.4 Đường cong hiệu suất

Khi sử dụng nguồn chuẩn để đo hiệu suất detector ở nhiều mức năng lượng thì người ta nhận thấy cần phải làm khớp nó thành một đường cong từ các điểm này

để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm Và đối với mỗi loại cấu hình detector chúng ta lại có những dạng đường cong hiệu suất khác nhau

Đối với detector đồng trục, có nhiều hàm làm khớp trong khoảng năng lượng

từ 50keV đến 2MeV Người ta thường sử dụng công thức tuyến tính thể hiện mối tương quan giữa logarit của hiệu suất và logarit của năng lượng

Trong chương trình Genie-2K [11,16] thường sử dụng một trong các loại đường cong sau đây:

- Đường cong hiệu suất kép:

Trong phân tích phổ gamma, một số phần mềm của hãng Canberra mô tả hiệu suất bởi một hàm đa thức có dạng

 

n

l i

Và được gọi là hàm k p bởi vì tồn tại hai đường cong một cho vùng năng lượng thấp và một cho vùng năng lượng cao

- Đường cong hiệu suất tuyến tính:

i n

i i=-1

1 log(ε)= a

ai là hệ số được xác định bằng phương pháp bình phương tối thiểu

ε là hiệu suất đỉnh ở năng lượng E

E là năng lượng đỉnh

- Đường cong hiệu suất theo kinh nghiệm:

i n

0 i

a i

E

c ln c ) ln( 

ci là hệ số được xác định bởi phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính

ε là hiệu suất quang đỉnh ở năng lượng E

E2 là năng lượng chuẩn hóa lớn nhất

E1 là năng lượng chuẩn hóa nhỏ nhất

1.5 Thời gian chết [7]

Thời gian chết là khoảng thời gian tối thiểu để hai bức xạ đến detector được ghi nhận như hai xung riêng biệt

Nguyên nhân dẫn đến thời gian chết là do:

+ Có thể do chính bản chất của các quá trình vật lý trong detector quy định + Có thể do hệ điện tử đi kèm

+ Do bản chất thống kê của quá trình phóng xạ, luôn luôn tồn tại một xác suất nào đó mà bức xạ thực sẽ bị mất do nó xảy ra quá nhanh, bức xạ này xuất hiện ngay sau bức xạ trước

Sự mất tín hiệu do thời gian chết có thể trở nên khá lớn khi tốc độ đếm cao,

do đó trong trường hợp cường độ của nguồn bức xạ lớn, chúng ta cần phải hiệu chỉnh để khôi phục lại các bức xạ bị mất do thời gian chết gây ra

Năm 1903 các tia  được tách khỏi tia  trong chùm hạt phóng xạ nhờ tác dụng của một từ trường cường độ lớn Bức xạ gamma là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn nhỏ hơn 10-8cm tương ứng với năng lượng từ 0,05MeV→100MeV Tia gamma không bị lệch trong điện trường và từ trường có khả năng đâm xuyên lớn, gây nguy hiểm cho con người

Bức xạ này ngoài tính chất sóng còn được hình dung như dòng hạt nên gọi là lượng tử gamma Công thức liên hệ giữa năng lượng và bước sóng của lượng tử gamma có dạng:

2πhcE=

Với: E: Năng lượng (MeV;eV)

2

h



 : hằng số Planck (J.s;eV.s) c: vận tốc ánh sáng (m/s)

: bước sóng (m)

Cơ chế phổ biến tạo ra bức xạ gamma là sự chuyển dời trạng thái của hạt nhân

Khi hạt nhân nguyên tử ở trạng thái kích thích có mức năng lượng cao chuyển về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn và dần chuyển về trạng thái cơ bản thì nó sẽ phát ra lượng tử có mức năng lượng đúng bằng hiệu hai mức năng lượng mà nó chuyển đổi và có dạng vạch phổ:

k

i EE

Trong đó:

h :là hằng số Planck ( h=6,625  10-4J.s)

υ :tần số sóng điện từ

Ei :là năng lượng liên kết của electron ở lớp điện tử thứ i

Ek :là năng lượng liên kết của electron ở lớp điện tử thứ k

Bức xạ gamma khi tương tác với vật chất có tính chất cơ bản là tương tác với môi trường vật chất theo các quá trình hấp thụ hay tán xạ và mất dần năng lượng theo quy luật suy giảm hàm mũ, được thể hiện trong công thức sau:

)dexp(

I

I 0  (1.10)

Ở đây:

I0 :là cường độ chùm gamma ban đầu

I :là cường độ chùm gamma sau khi đi qua lớp vật chất có bề dày d

μ :là hệ số suy giảm tuyến tính (cm-1)

Trong thực tế để ghi nhận bức xạ gamma người ta phải dựa trên ba hiệu ứng của bức xạ gamma với vật chất sau:

+ Hiệu ứng quang điện

Hình 1.4: Hiệu ứng quang điện

+ Hiệu ứng Compton

Hình 1.5: Sơ đồ tán xạ Compton

+ Hiệu ứng tạo cặp

Hình 1.6: Sơ đồ tạo cặp

1.7 Các đặc trƣng trong phân rã phát xạ tia X [1,11]

Tia X là bức xạ điện từ đƣợc phát ra trong sự dịch chuyển của các electron của nguyên tử giữa các trạng thái khác nhau trong một nguyên tử (Hình 1.7, 1.8)

Hình 1.7: Mô hình lớp vỏ nguyên tử

Hình 1.8: a) Tia X tới; b) Sự phát tia X đặc trưng

Khi một nguồn kích thích tia X cơ bản từ một ống phát tia X hoặc từ một nguồn đồng vị phóng xạ đến một mẫu, tia X có thể sẽ được hấp thụ bởi nguyên tử hoặc bị tán xạ qua vật chất Quá trình mà một tia X được hấp thụ bởi nguyên tử mà nguyên tử này truyền toàn bộ năng lượng của nó cho electron bên trong được gọi là hiệu ứng quang điện Trong quá trình này, nếu tia X cơ bản có năng lượng đủ lớn thì các electron sẽ thoát ra từ bên trong lớp vỏ tạo ra những lỗ trống Những lỗ trống này thể hiện trạng thái không bền của nguyên tử Vì nguyên tử phải trở về trạng thái bền của nó nên electron dịch chuyển từ lớp vỏ bên ngoài về lớp vỏ bên trong và trong quá trình này phát ra tia X đặc trưng mà năng lượng của nó là sự khác nhau giữa hai năng lượng liên kết của các lớp vỏ tương ứng Bởi vì mỗi nguyên tố có một

hệ các mức năng lượng duy nhất, nên chúng tạo ra các tia X có có năng lượng đặc trưng (Hình 1.9, 1.10) Quá trình phát ra tia X đặc trưng được gọi là “huỳnh quang

tia X” hoặc XRF Phân tích huỳnh quang tia X được gọi là “ phổ huỳnh quang tia X” Phổ tia X đặc trưng từ một mẫu được chiếu xạ và được trình bày với nhiều đỉnh phổ có các cường độ khác nhau (Hình 1.11, 1.12)

Hình 1.9: Lỗ trống ở lớp K được lấp đầy từ các electron ở lớp khác của nguyên tử

Các kí hiệu nhƣ K, L, M, N hoặc O để chỉ lớp vỏ mà nó đƣợc tạo thành Các

kí hiệu khác nhƣ anpha (), beta (), gamma () đánh dấu bởi những tia X đƣợc tạo thành từ sự dịch chuyển của electron từ lớp vỏ cao hơn Vì vậy tia X-Ka là kết quả

từ sự dịch chuyển của electron từ lớp vỏ L về lớp K và tia X-Kb là sự dịch chuyển của electron từ lớp vỏ M về lớp K……Vì vậy, bên trong lớp vỏ có nhiều quỹ đạo

mà electron có năng lƣợng liên kết cao hơn hoặc thấp hơn, các kí hiệu 1, 2, 1,

2,… là dịch chuyển của các electron từ quỹ đạo đến lớp vỏ giống nhau thấp hơn (Hình 1.13)

3

1

2



2





Khi nguyên tử trở về trạng thái bền của nó, thay vì phóng ra tia X đặc trưng

nó sẽ truyền năng lượng kích thích trực tiếp đến một trong các electron bên ngoài, kết quả là electron thoát ra khỏi nguyên tử, electron thoát ra đó được gọi là electron Auger Xác suất phát electron Auger có thể nhiều đối với các nguyên tố có Z thấp hơn là những nguyên tố có Z cao Động năng của electron thoát ra bằng sự khác nhau giữa năng lượng tia X và năng lượng liên kết của electron trước khi được thoát

ra Ví dụ, khi electron lớp L đầy lỗ trống lớp K, electron rời khỏi lỗ trống lớp L Vì

vậy, nếu một electron lớp M được thoát ra trong quá trình Auger, một hoặc hai lỗ trống sẽ được lấp đầy bởi quá trình Auger khác, dẫn đến có nhiều lỗ trống Sự lấp đầy nhiều lỗ trống dẫn đến sự phức tạp của phổ tia X ở năng lượng thấp, cũng như

1.7.1 Hệ số biến hoán trong

Gọi Ne là số electron Auger, Nx là số tia X phóng thích cùng thời gian từ trong cùng một mẫu Hệ số biến hoán trong toàn phần là

e

K L M x

Nα= =α +α +α +

Với αK: là hệ số biến hoán trong đối với các electron tầng K

α ,αL M: hệ số biến hoán trong đối với tầng L, M …

Các electron sau khi đã bật ra để lại lỗ trống ở lớp vỏ nguyên tử Do đó kèm theo hiện tƣợng biến hoán trong luôn có sự phát xạ của các tia X đặc trƣng hoặc các electron Auger

1.7.2 Hiệu suất huỳnh quang

Khi electron đƣợc giải phóng từ nguyên tử do quá trình quang điện Có hai khả năng xãy ra: hoặc phát xạ tia X hoặc phát electron Auger Hai quá trình này cạnh tranh nhau

Xác suất lấp đầy các lỗ trống trong lớp K, L,…….kết quả phát ra tia X và không có electron Auger đƣợc gọi là hiệu suất huỳnh quang K-,L- …… kí hiệu là:

Hiệu ứng trùng phùng (coincidence effect): là khi hai hoặc nhiều hơn hai tia

gamma được phát ra cùng đến detector trong khoảng thời gian phân giải của detector và được ghi nhận như là một xung duy nhất

2.1.2 Nguyên nhân của hiệu ứng trùng phùng [7,24]

Ta biết rằng tia gamma là photon được sinh ra do sự dịch chuyển của hạt nhân không bền ở trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản hoặc là những trạng thái thấp hơn Tùy vào mỗi đồng vị phóng xạ mà một hạt nhân có thể bao gồm một số mức năng lượng trung gian phát tia gamma tương ứng với mức năng lượng đó Và mỗi chuỗi phát gamma liên tiếp như vậy được gọi là hiện tượng nối tầng

Có những mức trung gian hạt nhân tồn tại rất ngắn và dễ phát tia gamma để trở về trạng thái bền hơn, và thời gian tồn tại có thể cở khoảng 10-10

đến 10-20s trước khi trở về trạng thái khác Trong khi đó rằng hàm đáp ứng thời gian của hệ đo HPGe là 10-7 s để có thể thu thập được năng lượng mà tia gamma để lại trong vùng hoạt detector Và thời gian chết của detector HPGe là từ 4μs→6μs đây là khoảng thời gian mà hệ đo có thể phân biệt đươc năng lượng của từng bức xạ riêng biệt

Chính hàm đáp ứng thời gian như vậy đã gây ra hiện tượng trùng phùng Do những tia gamma này có thể để lại toàn bộ hoặc một phần năng lượng trong vùng hoạt detector

Trường hợp những tia gamma đi vào detector cùng để lại toàn bộ năng lượng

trong vùng hoạt động detector thì ta có hiện tượng trùng phùng thêm (summing in)

Ví dụ trong hình 2.1: γ32, γ21 và γ10, sẽ đóng góp diện tích đỉnh tổng cho γ30

Hình 2.3: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của 60Co

Để xác định hiện tượng trùng phùng mất và trùng phùng thêm, chúng ta cần nghiên cứu sơ đồ phân rã phóng xạ để biết mối tương quan giữa tất cả các tia gamma tồn tại, xác suất phát của chúng Sau đây ta nghiên cứu sơ đồ phân rã hình 2.4 đơn giản chỉ phát β- từ hạt nhân mẹ đến hạt nhân con ở những mức kích thích phát gamma mà không có mức giả bền [7, 21]

Chúng ta quan sát xác suất một detector ghi nhận sự dịch chuyển từ mức 3 đến mức 0 trên một phân rã Sẽ có bốn khả năng bốn chuỗi gamma phát ra trong dịch chuyển này: (1): γ30; (2): γ31, γ10; (3): γ32, γ20; (4): γ32, γ21, γ10

Dịch chuyển (4) chứa 3 chuỗi là nguyên nhân gây ra trùng phùng thêm Trong suốt thời gian phân giải của nó, detector tập hợp tất cả các sự mất mát năng lượng của các gamma hợp thành và đưa vào một số đếm cho trùng phùng cộng thêm trong trường hợp γ30

Hình 2.4: Sơ đồ phân rã đơn giản mang tính lý thuyết

Xác suất để ghi nhận chuỗi 1 là

p

30 30 3 30

χ εβ

Xác suất để đầu ghi nhận chuỗi 2 là

31 31 10 10 3

χ ε χ εβ

 là xác suất của các γji mất mát toàn bộ năng lƣợng

ji xác suất để hạt nhân con từ mức kích thích i về mức j

ji1

1



 xác suất để hạt nhân con phát gamma thay cho biến hoán trong

βj là xác suất để hạt nhân phân rã đến mức j

Với j>i =0, 1, 2, 3

Bởi vì hạt nhân mẹ sẽ chỉ phân rã một trong những chuỗi trên Do đó xác suất để ghi nhận chuỗi là kết hợp (2.1), (2.2), (2.3) và (2.4) Vậy xác suất để ghi nhận sự dịch chuyển từ mức 3 đến 0 được trình bày theo hệ thức sau:

2.2 Trùng phùng thực (True-coincidence summing) [3,15,24]

Là trùng phùng bởi các tia gamma của cùng một hạt nhân và nó không phụ thuộc vào hoạt độ nguồn Hiện tượng này xảy ra đối với hạt nhân phân rã hai hay nhiều photon trong khoảng thời gian phân giải của detector

Hầu hết những trường hợp phân rã của hạt nhân mẹ đến những trạng thái bền của hạt nhân con thì phát ra một vài tia gamma hoặc tia X trong từng mức phân rã Nếu như hai tia gamma với năng lượng khác nhau được phát ra trong cùng một lúc của một hạt nhân phân rã, và chúng được phát hiện trong thời gian mà hệ đo có thể nhận biết được chúng thì hai tia gamma này gây ra hiện tượng trùng phùng thực Detector sẽ tích lũy những năng lượng của hai gamma phát ra để lại vùng hoạt động detector Kết quả là, những hiện tượng này gây ra hiện tượng trùng phùng thêm và trùng phùng mất từ năng lượng đỉnh toàn phần của tia gamma và như vậy việc phân tích xác định năng lượng đỉnh toàn phần sẽ sai Do đó, sự hiệu chỉnh đỉnh năng lượng toàn phần cho hiệu ứng trùng phùng thực là cần thiết

Khi năng lượng đỉnh toàn phần của gamma 1 và gamma 2 bị mất, trong trường hợp này có sự suất hiện của năng lượng đỉnh toàn phần của gamma 3 dẫn đến làm tăng số đếm ở đỉnh Hơn nữa detector có thể tích lũy năng lượng toàn phần

của gamma 1 và một phần năng lượng từ gamma 2 dẫn đến mất số đếm năng lượng toàn phần của gamma 1 hoặc gamma 2 Do đó khi hiệu chỉnh cần phải xác định hiệu suất tổng của từng gamma để hiệu chỉnh cho từng trường hợp tổng mất

Ví dụ x t hiệu ứng trùng phùng tổng trong khi đo nguồn 60Co Hai tia gamma phát ra từ nguồn này xuất hiện trong khoảng thời gian cách nhau rất nhỏ nên detector ghi nhận như một tia gamma có năng lượng bằng tổng năng lượng hai tia riêng biệt Khi đó hiệu suất ghi hai tia riêng biệt giảm đi và trên phổ xuất hiện thêm một đỉnh ứng với năng lượng tổng (2505keV)

Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng loại này phụ thuộc vào từng loại detector, yếu

tố hình học và chuỗi phân rã của từng hạt nhân Để hiệu chỉnh trùng phùng loại này,

ta hiệu chỉnh bằng cách: trùng phùng γ - γ hoặc trùng phùng tia XK,L- γ

Ngoài ra, ta còn có trùng phùng ngẫu nhiên: là trùng phùng bởi các tia gamma không cùng một hạt nhân Trùng phùng này phụ thuộc vào hoạt độ nguồn Để hiệu chỉnh trùng phùng này ta giảm tốc độ đếm

2.3 Một số phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực [3]

Có rất nhiều cách hiệu chỉnh trùng phùng dưới đây là một số phương pháp hiệu chỉnh dựa trên nguyên lý sau:

- Tỉ số hiệu suất theo khoảng cách (của Kafala)

- Đường cong P/T kết hợp với ma trận dịch chuyển

2.3.1 Tỉ số hiệu suất theo khoảng cách

Theo Kafala (1994) [15]: tỉ số hiệu suất đỉnh được đo ở các khoảng cách khác nhau thì không đổi theo năng lượng

Hình 2.5: Tỉ số của hiệu suất đỉnh theo năng lượng được đo ở các khoảng cách

khác nhau

Để hiệu chỉnh trùng phùng trong thực nghiệm người ta thường làm như sau: dùng một nguồn chuẩn kết hợp với nguồn cần hiệu chỉnh trùng phùng và đo hai nguồn này cách nhau ở các khoảng cách xa và gần đối với detector

Xét Ni là tốc độ đếm của gamma tại đỉnh sau khi hiệu chỉnh thời gian chết và

sự phân rã trong quá trình đo với chỉ số dưới (r) là cho nguồn chuẩn không trùng phùng và (s) nguồn đo

tc: thời gian đo

td: thời gian phân rã

λ: hằng số phân rã

Sau khi tính được tốc độ đếm đối với nguồn chuẩn và nguồn đo, lập tỉ số ở các khoảng cách gần và xa detector ta suy ra được công thức:

f s

r f

r n

Nr : là tốc độ đếm của nguồn chuẩn đơn năng không có trùng phùng

Ns : là tốc độ đếm của nguồn đo

Rn : là tỉ số của tốc độ đo tại vị trí gần detector

Rf : là tỉ số của tốc độ tại vị trí xa detector

Với nguồn có trùng phùng xảy ra, tốc độ đếm tại vị trí gần detector sẽ chịu ảnh hưởng của trùng phùng do đó nó sẽ thấp hơn tốc độ đếm tại vị trí xa Nếu nguồn chuẩn là nguồn không có trùng phùng thì không có sự mất số đếm do trùng phùng Khi đó hệ số trùng phùng được định nghĩa như là tỉ số Rn trên Rf đối với cấu hình tương tự nhau:

n f f

lệ với hiệu suất tổng cho những tia gamma khác trong từng trường hợp

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng có mối quan hệ với nhau bởi tỉ số đỉnh trên tổng P/T

P t

εP/T=

Ta thấy rằng việc hiệu chỉnh trùng phùng có thể thực hiện bằng cách tính tỉ

số P/T cho trường hợp nguồn điểm

Trong trường hợp nguồn thể tích thì ta chia nhỏ x t từng nguồn điểm rồi tính

hệ số hiệu chỉnh cho từng nguồn điểm tương ứng rồi sau đó lấy tổng tất cả những hệ

số hiệu chỉnh ta sẽ được hệ số cho nguồn thể tích

Việc tính toán hệ số hiệu chỉnh cho trường hợp này bao gồm: việc xác định

hiệu suất phát hiện toàn phần, năng lượng dịch chuyển và cường độ, tỷ số phân

nhánh, năng lượng và cường độ tia X, hệ số biến hoán trong và xác suất bắt electron

2.3.3 Hiệu chỉnh trùng phùng - bằng phương pháp ma trận [24]

Ta biết rằng không chỉ có bức xạ gamma gây hiệu ứng trùng phùng mà

những bức xạ khác cũng gây ra hiệu ứng trùng phùng thực với tia gamma, gây ra

hiệu ứng trùng phùng tổng: ví dụ tia X (do biến hoán trong hay bắt electron), hạt β

và bức xạ hãm, bức xạ hủy cặp Phần lớn tia X và hạt β bị suy giảm bởi chất hấp

thụ Tia X sót lại có thể được khảo sát theo phương pháp của Gehrke và công sự

[13] và bức xạ hủy cặp theo phương pháp của McCallum và Coote [19] Điều này

gây thêm khó khăn là có sự xuất hiện của hiệu ứng tương quan góc

Trong luận văn này chỉ khảo sát hiệu ứng trùng phùng tổng cho bố trí hình

học gần và quyết định khảo sát độ chính xác của hệ số hiệu chỉnh hiệu ứng trùng

phùng tổng Để làm được điều đó, ta phân biệt hai loại hiệu chỉnh: hiệu chỉnh bậc 1

chỉ liên quan tới sự kết hợp của hai tia gamma trùng phùng, và hiệu chỉnh đầy đủ

liên quan tới sự trùng phùng của hai hay nhiều tia gamma Xuất phát từ phương

trình ma trận cho ph p hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng tổng cho một sơ đồ phân rã

phức tạp tùy ý, chúng ta sẽ khảo sát sự dịch chuyển của tia gamma từ mức j xuống

mức i trong tọa độ ma trận ij Làm cách nào để xác định tốc độ phân rã nếu có hiện

tượng trùng phùng tổng?

Khảo sát sơ đồ phân rã tổng quát trong hình 2.6, ứng với phân rã beta, bắt

electron hay tia gamma khử kích thích Đối với phân rã β+

có một mức ảo tại vị trí 511keV Mục đích của chúng ta là nêu lên mối quan hệ giữa tốc độ đếm (được đo

khi có trùng phùng tổng) và tốc độ phân rã Ký hiệu phần mức thứ i là fi , và vector

dòng f:

(2.11)

Phần tử fi và xji thỏa điều kiện:

n i i=1

1 i

x

000

x

000

x

x00

x

xx0

x

1 nn 2

1 21

0

20 10