Vẽ biểu đồ bode bằng máy tính CASIO

Vẽ giản đồ Bode với sự trợ giúp của FX570ES Với Matlab, công việc này rất đơn giản dùng dòng lệnh: bode(hàm_truyền) với hàm truyền đã được khai báo dưới dạng: +Hàm_truyền=tf(tử_số,mẫu_số) +Hàm_truyền=zpk(zero,cực, độ_lợi) …các thông số phụ Tuy nhiên, để đối phó với kì thi, bạn phải vẽ được biểu đồ Bode dùng Caculator, lý thuyết trong sách Điều Khiển Tự động đã hướng dẫn các bạn một cách rất chi tiết, tôi chỉ nêu cách các bạn dùng Caculator để tính ra các kết quả chú ý: Lý thuyết được trình bày chi tiết trong sách LT ĐKTĐ nhà xuất bản ĐHQG tp Hồ Chí Minh trang 112113. Bước 1: Xác định tất cả các tần số gãy và xếp chúng theo trật tự tăng dần Bước 2: Dùng FX570ES ở Mode 2 (CMPLX) nhập hàm truyền cần khảo sát, chú ý thay ω bằng Ai. Việc khảo sát sẽ cần các tần số gãy, ta chỉ đơn giản thay chúng để kiểm soát việc vẽ đúng hay sai. Xét ví dụ sau để làm rõ điều đó: Vẽ biểu đồ Bode biên độ gần đúng của hệ thống có hàm truyền: Bước 1: Các tần số gãy (lưu ý hàm mũ không ảnh hưởng tới Bode biên độ) Nhận xét: Hàm truyền có một khâu tích phân lý tưởng Bước 2: Dùng Caculator (FX570ES): Nhấn Mode→2(CMPLX) tức Complex Nhập số liệu như sau: (Tính bằng đơn vị dB) 20logAbs(100(Ai+10)÷(Ai)÷(Ai+1)÷(Ai+100)) Việc tiếp theo, bạn nhấn phím Calc, sau đó thay A bằng các giá trị Calc: A? 0.01→’=’→ 60 Calc: A? 1→’=’→ 17 Calc: A? 10→’=’→17 Calc: A? 100→’=’→42 Calc: A? 1000→’=’→80

Vẽ giản đồ Bode

với sự trợ giúp của FX570ES

 Với Matlab, công việc này rất đơn giản dùng dòng

lệnh: bode(hàm_truyền) với hàm truyền đã được khai báo dưới dạng:

❖ Hàm_truyền=tf(tử_số,mẫu_số)

❖ Hàm_truyền=zpk(zero,cực, độ_lợi)

…các thông số phụ

 Tuy nhiên, để đối phó với kì thi, bạn phải vẽ được biểu

đồ Bode dùng Caculator, lý thuyết trong sách ĐKTĐ

đã hướng dẫn các bạn một cách rất chi tiết, tôi chỉ nêu cách các bạn dùng Caculator để tính ra các kết quả

chú ý:

Vẽ giản đồ Bode biên độ

với sự trợ giúp của FX570ES

 Lý thuyết được trình bày chi tiết trong sách LT ĐKTĐ nhà xuất bản ĐHQG tp Hồ Chí Minh trang 112-113

1

i

i T

 

❖ Bước 2: Dùng FX570ES ở Mode 2 (CMPLX) nhập

hàm truyền cần khảo sát, chú ý thay ω bằng A*i Việc khảo sát sẽ cần các tần số gãy, ta chỉ đơn giản thay chúng để kiểm soát việc vẽ đúng hay sai

 Xét ví dụ sau để làm rõ điều đó:

❖ Bước 1: Xác định tất cả các tần số gãy và xếp chúng theo trật tự tăng dần

Vẽ giản đồ Bode biên độ

với sự trợ giúp của FX570ES (ví dụ1)

❖ Bước 1: Các tần số gãy (lưu ý hàm mũ không ảnh

hưởng tới Bode biên độ)

 Vẽ biểu đồ Bode biên độ gần đúng của hệ thống có hàm truyền:

1 1, 2 10, 3 100

Nhận xét: Hàm truyền có một khâu tích phân lý tưởng

Vẽ giản đồ Bode biên độ

với sự trợ giúp của FX570ES (ví dụ1)

❖ Bước 2: Dùng Caculator (FX570ES):

Vẽ giản đồ Bode biên độ

với sự trợ giúp của FX570ES (ví dụ1)

❖ Nối các điểm trên lại, bạn sẽ có được bản đồ Bode biên độ cần vẽ.

❖ Kết quả như sau:

Màu xanh: Bode dùng Matlab Màu đỏ : Vẽ xấp xỉ các giá trị

Vẽ giản đồ Bode pha

với sự trợ giúp của FX570ES

 Trên, tôi đã trình bày cách vẽ Bode biên độ, còn cách

vẽ Bode pha, sẵn đây tôi cũng xin dẫn ra:

❖ Trong giáo trình ĐKTĐ, ta không thấy hướng dẫn

cách vẽ Bode pha, một mặt vì các bước tiến hành

của nó hơi rắc rối, mà kết quả cho cũng không thật chính xác (Không đảm bảo sai số như Bode biên

độ(<=3dB)) Cách vẫn hay thường làm với SV là

thế các giá trị của tần số và lấy giá trị tương ứng Thường, SV lấy ArcTan hàm thích hợp, với lý thuyết

từ trang 112Sđd Thật ra, ta có thể dùng chức năng Argument của FX570ES để tính toán.

Vẽ giản đồ Bode pha

với sự trợ giúp của FX570ES

1

l

i i

i i

1

l

i i



Vẽ giản đồ Bode pha

với sự trợ giúp của FX570ES

Vẽ giản đồ Bode pha

với sự trợ giúp của FX570ES (Ví dụ 2)

❖ Công việc tiếp theo:

Màu xanh: Bode dùng Matlab Màu đỏ : Vẽ xấp xỉ các giá trị

Vẽ giản đồ Bode pha

với sự trợ giúp của FX570ES

 Các sai lầm thường gặp:

❖ Khi làm việc với hàm mũ, không đưa về dạng –Tω màvẫn để ở dạng arg(exp(-Tjω)), bạn lưu ý là hàm mũ ởmiền số phức có chu kì tuần hoàn là 2Π

❖ Khi làm việc với hàm mũ quên chuyển đơn vị từ rad

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

0.1

T  s

a Thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống trên.

b Tính đáp ứng của hệ đối với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị (nhân quả)

ZOH

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

010

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

Ta chia ra 3 trường hợp sau:

1 Nghiệm mẫu số là nghiệm đơn.

2 Nghiệm mẫu số là nghiệm thực kép.

3 Nghiệm mẫu số là nghiệm phức liên hợp.

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

i i k

i i

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

j i

Ts X d

A Calc A X m dX

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

2 2

0.24

r i

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

0

0.0420.779

Với lưu ý rằng, ta có thể dùng chức năng tích phân của FX570ES

Bước 4: Hệ pt trạng thái mô tả hệ thống rời rạc với tín hiệu vào r(kT)

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

Khảo sát hệ rời rạc dùng PP Kg trạng thái :

Ta đã tìm được phương trình trạng thái: Nhập ma trận A là ma trận vừa

C.(rõ ràng, có thể dùng tới ma trận cấp 3, tức đạo hàm cấp 3)

 *    

Mat A Mat Ans Mat B

Ta cứ nhấn nút ‘=‘đến chừng nào k=n theo yêu cầu bài toán.

Đến đây, ta đã giải xong bài toán khảo sát hệ rời rạc dùng pp kg trạng thái, tuy các bước tính đều có thể dùng Caculator, nhưng bạn phải thực hành vài lần thì mới mong có thể làm không sai sót.