Đại 8 (HK II)

3.Vào bài : Các emđã học các cách tính diện tích của các hình : chữ nhật, vuông, tam giác, thang, bình hành, thoi..Hôm nay các em hãy vận dụng các kiến thức đó để giải một số bài tập.. T

Trang 1

Tiết 35  Luyện Tập

I Mục tiêu : Qua bài học này, học sinh cần :

Nắm vững hơn các công thức tính diện tích tích hình thang, hình thoi

Vận dụng kiến thức đã học về diện tích các hình trong việc giải bài tập về tính diện tích, độ dài cạnh, độ dài đườngchéo của hình thang, hình thoi

Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - thước thẳng

2 Họïc sinh : Sgk, nháp

III. Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

+ HS 1 : Nêu cách tính diện tích hình thanh, hình thoi

+ Hs 2 : Nêu cách tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình bình hành

3.Vào bài : Các emđã học các cách tính diện tích của các hình : chữ nhật, vuông, tam giác, thang, bình hành, thoi Hôm nay các em hãy vận dụng các kiến thức đó để giải một số bài tập

4 Bài mới :

Bài 46 SBT/ 131 ;

E A

B

C

D K

GT

Hình thoi ABCD, AC = 16cm

BD = 12 cm

{ } { }

( Vì E là trung điểm của hai đường chéo)

Aùp dụng định lý Pitago :

AD2 = AE2 + DE2

= 82 + 62 = 100

 Hoạt động 1: Bài tập 46 SBT (18’)

Gv ghi đề bài tập 46, yêu cầu hs tự vẽ hình vào vở và ghi GT – KL

Xét ADE∆ vuông tại E, biết AE và DE có tính được độ dài cạnh

AD ( độ dài cạnh hình thoi) không ? Tính bằng cách nào ? Enb ? + Hs Aùp dụng định lý Pitago để tính AD

Vậy em nào có thể lên bảng trình bày hoàn chỉnh lời giải cho câu

b ? Ai xung phong ? + Hs xung phong thực hiện – lớp cùng làm nháp để nhận xét bài làm của bạn

Gv nhận xét – sửa sai – củng cố

Gv chỉ định hs nhắc lại cách thứ hai để tính diện tích hình thoi ABCD

+ Hs : Vì hình thoi cung là hình bình hành nên có thể tính diện tích hình thoi ABCD bằng cách tính tích của một cạnh với đường cao tương ứng

Trang 2

 AD = 10 (cm)

Vậy độ dài cạnh hình thoi là 10 cm

c) Ta có : SABCD = AD.BK ( Vì ABCD

cũng là hình bình hành)

Vẽ đường cao BH

Ta có ABHD là hình chữ nhật ( Vì ABHD có

+ Hs : S đã biết ở câu a, AD đã tính được ở câu b Vậy ta tính được BK

Gv chỉ định hs lên bảng trình bày, lớp cùng thực hiện vào vở

GV nhận xét – củng cố lý thuyết qua bài tập

 Hoạt động 2: Bài tạp tính diện tích hình thanh (18’)

Gv đọc đề : Cho hình thang vuông ABCD ( µA D= =µ 90o) có hai đáy : AB = 2 cm, CD = 4 cm ; ·BCD=45o Tính SABCD ?

+ Hs ghi đề – vẽ hình

Gv chỉ định 01 học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL + Hs được chỉ định lên bảng thực hiện

Gv chỉ định hs nhắc lại công thức tính diện tích hình thang ? + Hs được chỉ định trả lời

Vậy theo các điều kiện đã cho ở đề bài, ta cần tìm yếu tố nào để tính được diện tính hình thanh ABCD ? Enb ?

+ Cần tìm độ dài đường cao

Ở hình vẽ , AD có phải là đường cao không ? Tính được độ dài AD không ? Vậy ta phải làm gì ? Enb ?

+ Hs : Không tính được độ dài đường cao AD nên ta phải vẽ đường cao thứ hai là BH

Gv vẽ hình, cho hs nhận xét ABHD là hình gì ? Vì sao ? + Hs : ABHD có 3 góc vuông  ABHD là hình chữ nhật Khi đó

+ Hs xung phong thực hiện – lớp cùng làm nháp để nhận xét bài làm của bạn

Gv nhận xét – sửa sai – củng cố

IV. Củng cố và Hướng dẫn tự học : (4’)

1 Củng cố :

Từng phần

2 Hướng dẫn tự học:

Trang 3

Ngày dạy : 21 / 01 / 2008

Tiết 36  §6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I Mục tiêu : Qua bài học này, học sinh cần :

o Nắm vững cách tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình thang

o Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà có thể tính được diện tích

o Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết

o Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi đo vẽ tính

1 Giáo viên: Thước có chiakhoảng, ê ke, compa, bảng phụ vẽ hình 151 sgk có chia ô vuông

2 Họïc sinh : Thước có chiakhoảng, ê ke, compa, máy tính, bút chì.

1) Cách tính diện tích đa giác:

o Qui về việc cách tính diện tích các tam giác (h1,h2)

o Có thể chia thành nhiều tam giác vuông và hình thang

Vậy làm thế nào để để tính được diện tích từng hình đa giác?

+ Hs : chia đa giác thành từng hình nhỏ, mà mỗi hình ta có thể tính được diện tích dựa vào các công thức đã học

Gv giới thiệu : Do đó để dễ dàng tính diện tích các hình đa giác nhiều cạnh không có gì đặc biệt ta chia ra thành nhiều tam giác Từ đó tính tổng các diện tích của các hình tam giác

Gv chia các hình đã cho thành các hình đơn giản, Yêu cầu hs dựa hình vẽ cho hs viết

Trang 4

SABCDE = S1 + S2 + S3 + S4 + S5

2) Ví dụ :

Hình ∆AIH: SAIH = ½ 7.3= 10.5 (cm2)

Hình chữ nhật ABGH: SABGH= 4.7= 28 (cm2)

Hình thang vuông CDEG: SCDEG= ½ (3+5).2 = 8 (cm2)

Do đó SABCDEGHI = SAHI + SABGH + SCDEG

Gv chú ý cho hs : Để thuận lợi ta có thể chia thành nhiều tam giác vuông để dễ tính toán

 Hoạt động 2: Ví dụ (23’)Cho hs tính SABCDEGHI của hình vẽ sau

Gv yêu cầu các nhóm hoàn thành bài tập trên giấy, chú ý với hình này có thể chia nhỏ bằng nhiều cách khác nhau nên các em phải chú ý lựa chọn cách chia sao cho hợp lý, dễ tính nhất

+ Hs hoạt động theo nhóm

Gv thu bài từng nhóm – nhận xét

1 Củng cố : từng phần

50cm F

Trang 5

V Rút kinh nghiệm và bổ sung :

Ngày dạy : 29 / 01 / 2008

Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

o Nắm vững định nghĩa về tỉ số của 2 đoạn thẳng, nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ

o Nắm vững nội dung của định lí Talet (thuận)

o Vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ (sgk)

o Rèn kỹ năng vẽ hình, quan sát hình và thiết lập đoạn thẳng tỉ lệ

1 Giáo viên: Thước có chiakhoảng, ê ke

4. Bài mới :

1) Tỉ số của 2 đoạn thẳng :

 Hoạt động 1 : Hiểu được tỉ số của hai đoạn thẳng ( 10’)

- Gv giới thiệu ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của 2 số đối với 2 đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số Vậy tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì?

+ HS đọc qua đề bài ?1

- Gv dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 1 Cho hs làm bài ?1 sgk + Hs thực hiện

AB=3cm, CD=5cm Do đó AB 3dm 3CD 5dm 5= = EF= 4dm, MN=7dm Do đó MN 7dm 7EF = 4dm 4=

- Chỉ hs nêu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng + Hs nêu được định nghĩa tỉ số của 2 đoạn thẳng

- GV cho hs làm bài tập 1/sgk56 để củng cố từng phần + HS cùng thảo luận nhóm trong vòng 3’

- Chỉ đại diện các nhóm trình bày và tranh luận Sau đó giáo viên mới chốt lại

Trang 6

B

C'

{

gt ABC,B'C' BC(B' AB;C' AC)

AB' AC' AB' AC' B'B C'C

Ví dụ tính độ dài x trong hình

∆DEF có MNPEF

Theo định lí Talet ta có DM DNME = NF hay

 Hoạt động 2 : Tìm hiểu đoạn thẳng tỉ lệ ( 8’)

- Gv giới thiệu mục 2 đoạn thẳng tỉ lệ Cho hs làm bài ?2 sgk + HS xem bảng phụ gv đã chuẩn bị trước và trả lời

- Gv chốt lại hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ khi có tỉ số bằng nhau + HS nêu định nghĩ a ở sgk / 57

- Gv lưu ý cách viết các đoạn thẳng tỉ lệ , cho hs làm bài tập 2 để củng cố từng phần

+ Hs cùng thực hiện và tự nhận xét chốt lại Các em dưới lớp sửa bài vào vở

 Hoạt động 3 : Hiểu kĩ về định lýù Talet ( 18’)

- Gv cho hs quan sát hình 3 sgk/57 + HS tìm tỉ số của các đoạn thẳng

- Ta có các tỉ lệ thức nào ? + HS chỉ ra được các tỉ lệ thức

- Gv chốt lại định lí Talet thuận Chỉ một vài em nhắc lại + Hs xung phong nhăc lại một vài lần

- Cho hs vận dụng định lí Talet trả lời ?4 + HS cùng thực hiện ở tập nháp

- Gv chỉ một hs lên bảng làm + HS cùng theo dõi nhận xét , tranh luận lẫn nhau

- GV chốt lại và có thể giới thiệu quy tắc tam suất cho hs tiện vận dụng

1 Củng cố :

Làm bt 3sgk: Chọn CD làm đơn vị độ dài của AB và ‘B’ ta có

AB 5;A'B' 12 AB 5

CD= CD = ⇒A 'B' 12=

a.Bài vừa học:

Nắm chắc định lí Talet và biết cách thiết lập 3 cặp cạnh tỉ lệ

Trang 7

Tiết 38 – 39 §2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET

• Nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Talet

• Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

• Hiểu được chứng minh hệ quả của định lí Talet

• Qua mỗi hình vẽ hs viết được tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ só bằng nhau , Xác định được các cặp đường thẳng song song

• Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

Phát biểu định lí Talet Bài tập : ∆ABC lấy M∈AB với AM=5cm, MB=6cm Vẽ MNPBC(N∈AC), biết AN=7,5cm Tính NC? ( Đáp số : NC = 8,5 )

3.Vào bài : Hôm nay chúng ta cùng nhau nghiên cứu một dấu hiệu mới để nhận biết 2 đường thẳng song song, đó là bài học định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

 Hoạt động 1 : Tìm hiểu định lý Talet đảo ( 30 ’ )

-GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 8 cho hs đọc đề ?1 + HS cùng đọc đề bài

- GV giới thiệu hình trên bảng phụ + HS quan sát hình và trả lời các câu hỏi Từ đó rút ra nhận xét hai điểm C’ và C” , hai đường thẳng BC và B’C’ ?

- Qua đó GV chốt lại nội dung định lý đảo , lưu ý HS chỉ cần có một trường hợp tương ứng tỉ lệ có thể suy ra chúng song song + HS xung phong nêu nội dung định lý

- GV chỉ một vài em hs yếu cùng nhắc lại Dùng bảng phụ cho các em trả lời miệng bài ?2

+ HS cùng thực hiện và nhận xét lẫn nhau

- Gv chốt lại và tiếp tục cho các em làm bài tập 6 trang 82 để củng cố từng phần

+ Hs cùng thảo luận theo nhóm trong vòng 5’

* Đáp án : Hình 13a MN // AB vì 15 21 3

5 = 3 =Hình 13b A’B’ // AB 23 =4,53 ; A’B’ // A”B” vì µA'= ¶A"

- GV hướng dẫn cho các em chuẩn bị bài tiếp theo

Trang 8

như thế nào ? Để vận dụng định lý Talet với AB là đáy tam giác

ta cần vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào ? + HS dự đoán và xung phong trả lời

- GV chốt lại cần vẽ thêm C’D // AB + HS xung phong lập ra tỉ số cần tìm

- GV lưu ý hs dùng B’C’DB là hình bình hành và có thể trình bày ngắn gọn cho hs ghi vào vở

 Hoạt động 3 : Giới thiệu các chú ý ( 10 ’ )

- Tiếp tục GV dùng bảng phụ cho hs xem các hình vẽ ở trang 61 sgk

+ HS quan sát hình vẽ 11/61sgk ở bảng phụ để lập ra các cặp tỉ lệ thức hoặc dãy ba tỉ số bằng nhau

- GV mới giới thiệu phần nhận xét Tổ chức cho các em làm bài ?3 để củng cố từng phần tiếp theo

+ HS cùng thực hiện theo nhóm Sau đó tự nhận xét lẫn nhau

- GV chốt lại cho hs cùng sửa vào vở và làm bài tập củng cố

1 Củng cố :

Bài tập 7 : H14a : x = 31,58 H14b : x = 8,4 ; y = 10,32

a.Bài vừa học:

Học thuộc các định lý Talet thuận ,đảo và hệ quả của chúng Vận dụng làm tiếp các bài tập 7;8;9 trang 63

Trang 9

Tiết 40 §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

• Nắm được nội dung định lý về tính chất đường phân giác , chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A

• Vận dụng được định lý để giải các bài tập ở sgk

• Bồi dưỡng tính khoa học ,chính xác , cần cù trong công việc

II Chuẩn bị:

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

Kiểm tra vở bài tập

3.Vào bài :Trong một tam giác đường phân giác có những tính chất gì liên quan đến các tỉ số đoạn thẳng ?

 Hoạt động 1 : Tìm hiểu định lý đường phân giác tam giác ( 13’)

- GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 20 một cách chính xác Chỉ hs lên bảng đo độ dài DB ,DC So sánh AB

AC và DB

DC ? + HS xung phong lên bảng làm Dưới lớp các em thực hiện đo hình

- GV theo dõi và hướng dẫn thêm cho các em yếu cùng thực hiện và

so sánh tỉ số trên + HS so sánh các tỉ số thấy được các tỉ số bằng nhau

- Qua ví dụ trên ta rút ra được định lý như thế nào ? + HS nêu nội dung định lý ở sgk/ 65

- Chỉ một vài em khác cùng nhắc lại

 Hoạt động 2 : Chứng minh định lý ( 15’)

- GV đặt vấn đề hướng dẫn hs chứng minh định lý + HS xung phong lên bảng tóm tắc gt_kl

- Để chứng minh được tỉ lệ thức bên ta làm như thế nào ?

- Gv hướng dẫn hs chứng minh như trong sgk Kẽ thêm yếu tố phụ nào ? dẫn đến dựa vào hệ quả của định lý Talet

Trang 10

Từ B kẽ Bx // AC Cắt AD tại E

Ta có : ·BEA EAC=· ( slt)

Mà ·BAE EAC=· (gt)

+ HS vận dụng làm bài ?2 và ?3

- GV tổ chức cho các em thảo luận nhóm trong vòng 5’

+ Hết giờ thảo luận hs xung phong báolại kết quả

- Chỉ hs khác cùng nhận xét sau đó gv mới chốt lại cách tìm x ,y + Hs nắm đựơc cách lập tỉ số này để tìm các đoạn thẳng trong một tam giác

- Gv tiếp tục cho hs làm bài tập 17 để củng cố

Do đó : DE // BC ( theo định lý đảo Talet )

a.Bài vừa học:

Học thuộc định lý , xem lại cách chứng minh định lý Vận dụng làm tiếp các bài tập 15,16 trang 67

b.Bài sắp học: “Luyện tập “

Xem lại định lý đướng phân giác , các định lý Talet và hệ quả của định lý

V Rút kinh nghiệm và bổ sung :

Trang 11

Tiết 41 LUYỆN TẬP

• Khắc sâu tính chất của đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác

• Áp dụng được định lý về đường phân giác của tam giác trong việc xác định các cặp đoạn thẳng tỷ lệ trong tam giác

• Qua mỗi hình vẽ hs viết được tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ só bằng nhau

• Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

1 Giáo viên: Thước có chiakhoảng, ê ke, compa, bảng phụ

Phát biểu nội dung định lý Ta lét và Định lý về đường phân giác trong tam giác 3.Vào bài :

+ Hs được chỉ định trả lời

Gv giới thiệu lại tỷ lệ thức a c a c

+ + Các

em hãy áp dụng tỷ lệ thức vào để giải quyết bài tập này

Em nào có thể lên bảng trình bày bài tập này ? + Hs xung phong lên bảng thực hiện

Gv nhận xét – ghi điểm – hoàn chỉnh bài làm

Gv chỉ định học sinh thực hiện nhanh bài tập 22, chú ý cho học sinh có thể xét bao nhiêu tam giác ?

Trang 12

+ Hs : cần xác định các cặp đoạn thẳng tỷ lệ để áp dụng hệ quả của định lý Talet.

Trong hình vẽ của bài tập ta có các đường phân giác AM,

DM, DE Hãy lập các cặp đoạn thẳng tỷ lệ tương ứng ? + Hs thực hiện :

+ Hs xung phong lên bảng trình bày

Gv nhận xét – hoàn chỉnh bài tập

1 Củng cố : từng phần

a.Bài vừa học:

Xem lại các bài tập đã giải

Học thuộc nội dung các định lý ( Talet – đường phân giác) và trình bày qua hình vẽ

b.Bài sắp học: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Hai tam giác có 3 góc bằng nhau có phải là hai tam giác bằng nhau không ?

Trang 13

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

• Nắm chắc định nghĩa về 2 tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng

• Hiểu được các bước chứng minh định lí trong tiết học

• Rèn kĩ năng nhận hình, lập tỉ đồng dạng, quan sát

• Rèn luyện tính tự giác chính xác

1)Hai tam giác đồng dạng:

a) Định nghĩa:

A'

C' B'

2)Định lí:

 Hoạt động 1: Định nghĩa tam giác đồng dạng (20’)

Gv đưa ra tranh các hình đồng dạng + Hs quan sát các hình đồng dạng ở Tranh và hình 28 sgkGiới thiệu các hình đồng dạng

Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng

Gv đưa hình vẽ 29 sgk + Hs quan sát hình 29 sgkCho hs trả lời ?1 sgk

+ Hs trả lời

Gv nhận xét – hoàn chỉnh các tính chất ( Gv ghi bảng 3 tính chất của tam giác đồng dạng )

Gv củng cố các tính chất bài tập 23 SGK

 Hoạt động 2: Định lý (20’)Cho học sinh đọc và thực hiện ?3

a N _

A

Trang 14

SgkABC : MNBC

Vậy chúng ta có định lí về tam giác đồng dạng như sau ( Gv giới thiệu định lý)

+ Hs đọc sách giáo khoa

Gv vẽ hình – ghi GT, KL cho định lý

+ Hs vẽ hình

Gv hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Để chứng minh ∆AMN: ∆ABC ta cần dấu hiệu nào (chỉ định)

Dựa vào đâu?

+ Hs nêu được định nghĩa dựa vào định nghĩa 2 tam giác đồng dạng

Cho hs nêu 3 cặp góc tương ứng bằng nhau (chỉ định) ? + Â chung, µM B,N C=µ µ =µ (đồng vị)

Nêu 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ (chỉ định)

AM AN MN ABC :MN BC

Gv hoàn chỉnh các bước chứng minh định lý

Gv giới thiệu 2 trường hợp khác (có bài trước)

1 Củng cố :

Nhắc lại định nghĩa 2 tam giác đồng dạng, tính chất và Định lý

a.Bài vừa học:

Xem lại kiến thức cơ bản đã học Chú ý lập tỉ số (tương ứng trước sau) Hoàn chỉnh các bài tập 25, 26 SGK

b.Bài sắp học: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (tt)

Trang 15

Tiết 43  KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (tt)

• Vận dụng được 2 chiều của tam giác đồng dạng về dấu hiệu nhận biết 2 tam giác đồng dạng để giải toán

• Rèn kĩ năng vẽ hình, quan sát hình viết chính xác các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và 2 tam giác đồng dạng đỉnh tương ứng

• Rèn tính chính xác, nhanh gọn trong tính toán

Nêu định nghĩa và định lí tam giác đồng dạng

Aùp dụng xem hình bên cho biết những tam giác đồng dạng với nhau?

:::

Ta có B’C’ // BC ⇒ ∆AB' C': ∆ABC (k=2/3)

Dựng ∆A"B"C"= ∆AB'C' (biết 3 cạnh)

Ta có ∆A"B"C": ∆ABC (k=23)

 Hoạt động 1 : Tìm cách vẽ tam giác đồng dạng với

tam giác đã cho (15’)

Chỉ định hs yếu đọc đề bài tập 26 sgk + HS cùng đọc đề bài và nghiên cứu bài

Gv vẽ sẵn hình tam giác ABC lên bảng Muốn vẽ VA B C' ' 'đồng dạng với VABCta làm ntn ?

+ Ta có thể vận dụng định nghĩa và lập tỉ số các cặp cạnh Cho biết K = 2/3 ta chia như thế nào ?

+ HS chỉ ra được cách chia AB làm 3 phần bằng nhau và lấy

2 phần Tương tự trên cạnh AC ta cũng lấy như vậy GV chỉ một học sinh lên bảng thực hiện

+ HS cùng thực hành vào vở Qua đó có nhận xét gì về tam giác vừa tạo thành

+ VAB C' ' :VABC

Gv hứơng dẫn hs dựng VA B C" " " =VAB C' '.+ HS cùng làm vào vở

 Hoạt động 2 : Vận dụng tỉ số đồng dạng trong tính

3 21

Trang 16

Ta có thể vận dụng tỉ số đồng dạng tính chu vi và tỉ số của chu

vi được không ? GV chỉ hs đọc đề bài tập 28 sgk + Hs xung phong đọc đề bài

- GV nêu câu hỏi : VABC :VA B C' ' ' theo K= 3

5 ta có điều gì ? + HS chỉ ra được các tỉ số của chúng :

+ HS thực hiện ở tập nháp và nhận xét bài trên bảng

- GV chốt lại kết quả đúng cho các em sửa vào vở Dùng bảng phụ hướng dẫn bài tập về nhà cho các em

1 Củng cố :

Nắm chắc cách nhận biết 2 tam giác đồng dạng và có thể nắm theo hai chiều Chú ý cách trình bày lập luận

a.Bài vừa học:

Nắm kĩ bài tập đựợc làm ở trên Làm thêm các bt 27,28SBT b.Bài sắp học: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Chuẩn bị bài ?1 sgk Mang thước compa

Trang 17

Tiết 44 §5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

• Nắm chắc nội dung định lí, hiểu được cách chứng minh định lí gồm có 2 bước cơ bản:

o Dựng∆AMN đồng dạng với ∆ABC

o Chứng minh:∆AMN=∆AB’C’

• Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng

• Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận chính xác

Phát biểu định nghĩa định lí 2 tam giác đồng dạng

Mặt khác : AMN =  A’B’C’ (c.c.c)

⇒∆AMN : ∆A'B'C' ( theo ?2 bài 4)

⇒ ∆ABC : ∆A'B'C' ( Tính chất 3 bài 4)

 Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (20’)

Gv đưa bài ?1 sgk cho hs làm bài + Hs tiến hành làm ?1

đặt AM trên tia AB: AM=A’B’

Đặt AN trên tia AC : AN = A’C’

Gv đặt vấn đề: Hai tam giác ∆AB’C’ và ∆ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ: 2,3,4 và 4,6,8 thì ta đã chứng minh chúng đồng dạng Trong trường hợp tổng quát ta có định lí sau

Gv cho hs đọc định lí

Gv ghi giả thiết kết luận + Hs nêu hướng chứng minh Chứng minh AMN∆ : ∆AB'C'

Vậy AB'C'∆ : ∆ABC

Trang 18

Vậy∆ABC không đồng dạng ∆IKH

* Xét  DEF và  IKH, Ta có :

Ta có DF 2 1 DE 3 EF, , 4 2

IK = =4 2 IH =5 HK 6 3= =

Vậy ∆DFE không đồng dạng ∆IKH

Cho hs đọc lại cách chứng minh sgk + Hs đọc cách chứng minh sgk Gv: Vậy không cần đo góc, dựa vào 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ ta cũng nhận biết được 2 tam giác đồng dạng

Vận dụng trường hợp thứ nhất: bài áp dụng

 Hoạt động 2: Áp dụng (10’)Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để hoàn thành ?2 và Bài tập 29

Hướng dẫn :Khi lặp cặp cạnh tương ứng tỉ lệ ta theo yêu cầu sau:

Gv nhận xét – củng cố

a ABC DEF b ABC DFE

c ABC FDE d ABC FEDvà 6 bảng:

* Nêu lại định lí đồng dạng thứ nhất

a.Bài vừa học:

Nắm chắc định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhấtLàm bt 29,30,31sgk

b.Bài sắp học: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Trang 19

Tiết 45  §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

• Nắm chắc nội dung định lí (giả thiết, kết luận), hiểu được cách chứng minh gồm 2 bước chính (dựng

Chuẩn bị 2 tam giác ABC, A’B’C’ đồng dạng bằng bìa

Vẽ hình 36sgk, vẽ hình 38,39sgk, thước, compa

Nêu định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất Cho∆ABC và∆DMN có AB=2cm, BC=4cm, CA=5cm, DM=5cm, MN=10cm, ND=12,5cm Cm∆ABC: ∆DMN

Trang 20

Vậy ∆AED: ∆ABC

Hướng dẫn chứng minh định lý như SGK + Hs đọc sách

Gv chốt vấn đề về cách nhận biết trường hợp đồng dạng thứ hai

 Hoạt động 2: Aùp dụng (15’)Cho hs làm ?2 sgk

?3 Sinh hoạt nhóm, nhận xét AEvà AD

AB AC và Góc xen giữa 2 cạnh? + Học sinh thực hiện :Xét 2∆AED và ABC có: µA chung

AB 5 AC 7,5 3= = = ⇒AB AC= Vậy ∆AED: ∆ABC

Gv nêu: 2 tam giác vuông cân có đồng dạng không vì sao?

+ Hs 2∆vuông cân luôn đồng dạng (trường hợp thứ 2)

1 Củng cố :

Cho hs nêu lại định lí trong trường hợp thứ 2 và So sánh 2tg bằng nhau trường hợp 2

a.Bài vừa học:

Học thuộc nội dung định lýVận dụng định lý làm bài tập 32,33 SGKb.Bài sắp học: Trường hợp đồng dạng thứ 3

Trang 21

Tiết 46  §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

• Nắm vững nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí Biết cách vẽ thêm đường phụ

• Biết vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của 2 tam giác đồng dạng Lập ra các tỉ số thích hợp, tính đoạn thẳng

• Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, tư duy logic

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: thước thẳng, compa, thước đo góc

2 Kiểm tra bài cũ: (5’) Giải bài 32 sgk câu a

Xét ∆OCB và ∆OAD có Ô chung

Vậy ∆OCB đồng dạng ∆OAD

3.Vào bài : Hôm nay chúng ta có thêm một cách khác, không cần đo độ dài các cạnh cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng

 Hoạt động 1: Định lý (20’)

Gv cho hs đọc bài toán Đưa ra hình 40 + Hs quan sát hình

Đvđ: Xét 2 tam giác: ABC và A’B’C’ có µA A';B B'=¶ µ =µ Có phải là 2 ∆đồng dạng không ?

+ Hs nêu dự đoán

Gv cho hs tìm hướng giải -Gv gợi ý bằng cách đặt ∆A’B’C’ lên trên ∆ABC sao cho

A≡A’ (dùng hình bìa)

Hs sẽ có hình ảnh∆AMN: ∆ABC và MN // BC

Gv nêu cách dựng∆AMN(sgk) và Đưa các câu hỏi bài toán + Dựa vào 2 định lí trước đã chứng minh

Gv nhận xét hoàn chỉnh bài giải

Gv giới thiệu : từ ? 1 ta có thể nhận biết hai tam giác đồng dạng mà không cần đo độ dài 3 cạnh, ta có định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba

Cho hs đọc định lí + Hs đọc định lý -Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Gv nhận xét – nhắc lại cách nhận biết 2 tam giác đồng dạng

C D

C'

Trang 22

?2 a) Có 3∆: ABC, ABD, DBC

Xét 2∆: ABD và ACB có

Â chung, ·ABD BCA=· (gt)

Vậy∆ABD: ∆ACB (gg)

BC DCAB.BC 3.2,5

DBCcan tai D

BD DC 2,5(cm)

ở trường hợp thứ ba

 Hoạt động 2: Aùp dụng (15’)

Gv đưa ra tranh hình 41-Cho hs làm ?1 : Dựa ∆cân ⇒ = =B C 70 (a)µ µ 0Cho hs nhận xét, quan sát, suy nghĩ (nhóm theo bàn), bàn bạc thảo luận tìm các góc còn lại

Gv đưa hình 42 và Cho hs làm ?2 + Hs Suy nghĩ ít phút, tự trình bày theo từng câu hỏi

Gv hướng dẫn :Quan sát hình 42 thấy∆ABD: ∆ACB (g.g)Dựa vào ∆ABD: ∆ACB⇒các cặp cạnh tỉ lệTính được AD và suy ra DC

Dùng tính chất đường phân giác tam giác ABC tính được BCTính BD có 2 cách:

C1: dùng ∆ABD: ∆ACB, suy raC2 : dùng tam giác cân

+ Hs lắng nghe thực hiện

Gv chỉ định học sinh lên bảng trình bàyNhận xét – ghi điểm – củng cố

1 Củng cố : Nhắc lại định lí và So sánh trường hợp 2 tam giác bằng nhau: g.g, không có cạnh

B' A'

C'

Trang 24

Ngày dạy : 11 / 03 / 2008

( Về các trường hợp đồng dạng)

• Củng cố các các kiến thức về hai tam giác đồng dạng

• Khắc sâu cách nhận biết hai tam giác đồng dạng qua các trường hợp đồng dạng đã học

• Vận dụng được các định lí về trường hợp đồng dạng của 2 tam giác để giải bt liên quan: chứng minh 2tg đồng dạng, chứng minh hệ thức, tính độ dài các cạnh, chu vi

• Rèn kĩ năng vẽ hình, quan sát, lập luận, chứng minh logic, chặt chẽ chính xác

Nêu định lí trường hợp đồng dạng thứ baLàm bt 36 sgk

3.Vào bài:

Hôm nay chúng ta cùng nhau vận dụng các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác để nhận biết 2 tam giác đồng dạng từ đó giải bài toán với các vấn đề liên quan, áp dụng nó

Xét ∆ABC và ∆EDC có :

 Hoạt động 1 : Btập về trường hợp đồng dạng thứ ba (18’)

Gv cho hs quan sát hình bài 38 sgk

+ Hs quan sát – vẽ hình vào vở

Nêu điều đã biết, yêu cầu của bài toán

+ Hs: ta biết AB=3cm, AC=2cm, CD=3,5cm, DE=6cm Tính x và y

Các cạnh của 2 tam giác: ACB và ECD có quan hệ ntn? Vì sao biết?

+ Vì ABPDE theo hệ quả định lí Talet ta có:

AC BC AB

CE CD DE= =Cho hs lập các cạnh tỉ lệ rồi tính của hai tam giác, Thế số tìm được giá trị của x và y

x 28,5

Trang 25

Gv nhận xét – sửa chữa – ghi điểm.

 Hoạt động 2 : Vận dụng các trường hợp đồng dạng để chứng minh các cặp đoạn thẳng tỷ lệ (18’)

Gv cho hs đọc bài 39sgkVẽ hình và cho hs tự ghi giả thiết, kết luận ? + Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Từ đẳng thức OA.OD=OB.OC, Ta xét phải 2 tam giác nào có các cặp cạnh liên quan?

+ Các cạnh của đẳng thức liên quan 2∆:OAB và OCD, Lập các cạnh tỉ lệ rồi suy ra đpcm

Dựa vào tính chất nào? Enb ? + Chứng minh ∆OAB: ∆OCD

Vì có ABPCD(gt)Từ OA OB= ⇒OA.OD OB.OC=

OC OD(Dựa vào tính chất tỉ lệ thức)

Ta nên dùng 2 tam giác nào đồng dạng để rút ra được có tỉ số

OH&AB?

OK CD Enb ? + Hs trả lời : Tương tự như trên ta xét ∆OAH và ∆OCK để có tỷ số OH với OK ; ∆OAB và ∆OCD để có tỷ sô AB và CD

Gv nhận xét – trình bày

Gv chú ý cho học sinh , nếu xét hai tam giác đồng dạng OAB và OCD thì OH và OK là hai đường cao tương ứng ⇒Nhận xét về

tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng.

1 Củng cố :

Củng cố, luyện tập chung -Nắm vững các dấu hiệu nhận biết 2 tam giác đồng dạng Chú ý trường hợp có đường thẳng song song cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh kiaRút ra cặp cạnh tương ứng tỉ lệ Biến đổi chú ý sự tương ứng về cạnh

a.Bài vừa học: Nắm chắc lí thuyết và Rút kinh nghiệm cách trình bày

BTVN : Cho hình thanh ABCD (ABPCD) có µA CBD= · Chứng minh BD2=AB.CD Và các bài tập 43, 44 Sgk

b.Bài sắp học: Luyện tập (tt)

Xem lại lý thuyết về các trường hợp đồng dạng và các bài tập đã giải

Trang 26

Ngày dạy : 13 - 14 / 03 / 2008

( Về các trường hợp đồng dạng)

• Củng cố các các kiến thức về hai tam giác đồng dạng

• Khắc sâu cách nhận biết hai tam giác đồng dạng qua các trường hợp đồng dạng đã học

• Vận dụng được các định lí về trường hợp đồng dạng của 2 tam giác để giải bt liên quan: chứng minh 2tg đồng dạng, chứng minh hệ thức, tính độ dài các cạnh, chu vi

• Rèn kĩ năng vẽ hình, quan sát, lập luận, chứng minh logic, chặt chẽ chính xác

 Hoạt động 1 : Btập về trường hợp đồng dạng thứ hai (12’)

Yêu cầu học sinh đọc đề và vẽ hình cho bài tập 40 + Hs thực hiện – vẽ hình trên bảng

Gv chỉ định 01 học sinh lên bảng ghi GT – KL cho bài toán + hs được chỉ định thực hiện

Để kiểm tra ABC và ADE có phải là hai tam giác đồng dạng hay không ? Ta kiểm tra theo từng trường hợp đồng dạng đã học Vậy trường hợp này có 3 cạnh tỷ lệ hay không ? 2 góc bằng nhau hay không ?

+ Không có 3 cạnh tỷ lệ cũng không có 2 góc bằng nhau Vậy chỉ có thể là trường hợp đồng dạng thứ 2

Vậy ta cần xét các góc và cạnh nào ? Enb ? + Hs trả lời : góc A chúng, xét tỷ lệ của các cặp cạnh AD, AE với AB và AC

Vậy các em hãy tự tính tỷ lệ của các đoạn thẳng và trả lời + Hs thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

Gv chỉ định 01 học sinh lên bảng trình bày bài làm

GV nhận xét – củng cố

 Hoạt động 2 : Vận dụng các trường hợp đồng dạng để

Trang 27

Vậy chúng ta cần chứng minh cặp tam giác nào đồng dạng ? + Hs trả lời :

Cách chứng minh tương tự bài tập trên, ta xét các cạp cạnh tỷ lệ để chứng minh 2 tam giác đồng dạng rôi suy ra điều phải chứng minh

+ hs thực hiện

 Hoạt động 3 : Vận dụng các trường hợp đồng dạng để tính độ dại các cặp cạnh tương ứng (15’)

Gv cho hs đọc bài 45 sgkVẽ hình và cho hs tự ghi giả thiết, kết luận ? + Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Gv hướng dẫn học sinh thực hiện + hs thực hiện

1 Củng cố :

Củng cố, luyện tập chung Nắm vững các dấu hiệu nhận biết 2 tam giác đồng dạng

a.Bài vừa học:

Nắm chắc lí thuyết và Rút kinh nghiệm cách trình bày BTVN : 41 và 42 SBT trang 74

b.Bài sắp học: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.

Xem lại lý thuyết về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

Định lý Pitago – Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường

Trang 28

Ngày dạy : 18 / 03 / 2008

Tiết 49  §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

• Nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)

• Rèn kĩ năng phân tích hình vận dụng được nhiều dấu hiệu nhận biết 2 tam giác đồng dạng

• Rèn luyện tính tư duy logic, sáng tạo, nhạy bén trong toán học

1 Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn hình 47,48, thước, ê ke, compa

2 Họïc sinh : thước, ê ke, compa

2 Kiểm tra bài cũ:

Kết hợp trong bài mới

3.Vào bài:

Đối với 2tg vuông có những cách riêng nào để nhận biết chúng đồng dạng, hôm nay chúng ta cùng nhau nghiên cứu vấn đề này

4 Bài mới :

1) Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam

giác vào tam giác vuông:

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :

 Góc nhọn của tam giác vuông này bằng

góc nhọn của tam giác vuông kia (gg)

 2 cạnh tam giác vuông này tỉ lệ 2 cạnh

tam giác vuông kia (cgc)

2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng :

+ Hs lắng nghe – ghi vở

Aùp dụng các trường hợp đồng dạng vừa ghi, các me hãy hoạt động theo từng cặp để hoàn thành ?1

+ Hs thực hiện :

D'E'= 5 =2 D'F' 10 2= =

Trang 29

Định lí 1:

XsgkA

+ Có thể nêu cách khác:

Kẻ MNPBC sao cho AM=A’B’ tìm: MN=B’C’

Chứng minh: ∆AMN: ∆A 'B'C'

Gv nhận xét – củng cố nội dung định lý

-Gv đưa lại bài ở hình 47c,d cho hs nhận xét + Hình 47c,d là 2 tam giác vuông đồng dạng: cạnh huyền, cạnh góc vuông

1 Củng cố :

Làm bài 46sgk Có các cặp tam giác đồng dạng:

a.Bài vừa học:

Nắm chắc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông Làm tiếp bài tập 47, 48

b.Bài sắp học: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tt)

Tiêu đề	Luyện tập
Tác giả	Mai Hoàng Sanh
Trường học	Trường THCS Chu Văn An
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Bài học
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	1,69 MB

Đại 8 (HK II)

AMB hcnABCD : AB CD 40cm