QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM BẰNG PHẦN MỀM STATGRAPHICS CENTURION

 Variable Data Độ biến thiên dữ liệu  Attribute Data Thuộc tính của dữ liệu  Hypothesis Tests Kiểm định giả thiết thống kê  Reliability Analysis Phân tích độ tin cậy Để phân tích một

KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

Mục lục

Mục lục 2

1 Giới thiệu về Statgraphics Centurion XV.II 3

1.1 Trình đơn File 3

1.2 Trình đơn Edit 4

1.3 Trình đơn Measure 5

1.4 Trình đơn Analyze 6

1.5 Trình đơn Improve ( hoặc DOE) 6

1.6 Trình đơn Forecast 7

1.7 Trình đơn SnapStats 8

1.8 Các trình đơn Tools, View, Window và Help 8

2.Hướng dẫn cài đặt 8

3 Hướng dẫn chạy phần mềm Statgraphics Centurion XV.II 14

3.1 So sánh hai tập số liệu với hai chuẩn t (Student) và F(Fisher) bằng phần mềm Statgraphics Centurion XV.II 14

3.1.1 Nhập cơ sở dữ liệu 16

3.1.2 Phân tích số liệu thống kê 19

3.1.3 Phân tích đồ thị 24

4 Một hàm mục đích 29

4.1.Phương pháp tối ưu hóa 29

4.2.Các bước tiến hành để tối ưu hóa phối liệu như sau 30

5.Hai hàm mục đích 43

5.1.Giới thiệu phần mềm Statgraphic 43

5.2.Bài toán quy hoạch 43

5.3.Phân tích kết quả sàng lọc 50

5.3.1.Phân tích độ bền uốn của gạch 50

5.3.2.Phân tích độ hút nước của gạch 53

6.Quy hoạch thực nghiệm bậc 2 61

6.1.Thiết kế thí nghiệm 61

6.2 Xây dựng hàm mục tiêu 67

6.3 Phân tích kết quả 69

1 Giới thiệu về Statgraphics Centurion XV.II

Statgraphics centurion được sử dụng để thiết kế và phân tích kết quả thực nghiệm So sánh các tập số liệu thực nghiệm từ đó đưa ra được những kết luận thống kê cho các tập số liệu

Sử dụng các đơn (Menu) Chương trình này giới thiệu tổng quan về chức năng của các trình đơn của phần mềm Statgraphics giúp cho bạn hiểu được cấu trúc của chúng, cách sử dụng và cấu trúc các câu lệnh thanh công cụ (Toolbars), thanh tác vụ (Taskbar) và nhiều loại cửa sổ, hộp thoại khác nhau

 Sử dụng StatLink để lấy các dữ liệu từ các nguồn dữ liệu đa dạng như bảng

số liệu, các cơ sở dữ liệu, các thiết bị đo lường hay máy đo vi mô kỹ thuật số thông qua các phần mềm của chúng

 In và chỉnh sửa trang

 Lưu đồ thị (SaveGraph) định dạng metafile

 Tổ hợp định dạng StatFolio với các định dạng tệp dữ liệu khác

 Gửi thư có đính kèm tệp tin của Statgraphics thông qua một trình gửi thư trên máy (như Outlook)

 Thoát khỏi chương trình Statgraphics

1.2 Trình đơn Edit

Trình đơn này chứa các lệnh chỉnh sửa thông dụng như là:

 Copy, Cut, Paste, PasteLink và Undo

 Freferences: thiết lập chỉnh sửa hệ thống (giống như Settings hay Options của các phần mềm khác)

 Change Text Font: Thay đổi phông chữ, lặp lại phép phân tích

 Insert: Chèn thêm cột dữ liệu

 Delete: Xóa bỏ một cột dữ liệu

 Thay đổi một cột trong tệp dữ liệu; đưa ra các giá trị của một dữ liệu thông qua một toán tử; chuyển định dạng dữ liệu sang định dạng của Statgraphics

 Sort data: sắp xếp dữ liệu

1.4 Trình đơn Analyze

Hình 2.4

Phân tích số liệu với các cửa sổ chính như Variable Data, Attribute Data, Hypothesis Data và Reliability Analysis

 Variable Data (Độ biến thiên dữ liệu)

 Attribute Data (Thuộc tính của dữ liệu)

 Hypothesis Tests (Kiểm định giả thiết thống kê)

 Reliability Analysis (Phân tích độ tin cậy)

Để phân tích một số thuộc tính chính trong phần này ta Click chuột tiếp vào cửa sổ ứng với từng phần mà chúng ta muốn chọn

1.5 Trình đơn Improve ( hoặc DOE)

Đây là trình đơn quan trọng nhất được sử dụng nhiều trong thực nghiệm như: quy hoạch hóa thực nghiệm, tối ưu hóa thực nghiệm, phân tích phương sai (ANOVA)…

Hình 2.5 Chứa các phép phân tích mối tương quan giữa các biến độc lập và các biến phụ thuộc

 Analysis of Variance (Phân tích phương sai): với hai phương pháp thông dụng là One-way ANOVA (phân tích phương sai một nhân tố) và Multifactor ANOVA (phân tích phương sai đa nhân tố)

 Regression Analysis (Phân tích hồi qui): với hai phương pháp phân tích là Simple Regression (Hồi quy đơn giản) và Polinomial Regression (Hồi quy tuyến tính)

 Experimental Design Analysis (Mô hình hóa thực nghiệm): chứa các công cụ nâng cao dùng để mô hình hóa thực nghiệm

1.6 Trình đơn Forecast

Hình 2.6 Chứa các công cụ dự đoán sự phù hợp của các giá trị phân tích với mô hình tương ứng

1.7 Trình đơn SnapStats

Hình 2.7

Trình đơn này chứa các công cụ phân tích tổ hợp nhanh chóng và thuận tiện như:

 One Sample Comparison (So sánh một tập số liệu)

 Two Sample Comparison (So sánh hai tập số liệu)

 Paired Sample Comparison (So sánh từng cặp số liệu)

 Multiple Sample Comparison (So sánh nhiều tập số liệu)

1.8 Các trình đơn Tools, View, Window và Help

Có tác dụng giống như trong phần mềm quen thuộc như Microsoft Word, Exel…

2.Hướng dẫn cài đặt

Click to setup:

Nhập các thông tin cần thiết vào customer information

Serial number được lấy từ Keygen.exe, Generate serial

Click next

Click install

Click vào biểu tượng của Statgraphics ở Desktop cửa sổ hiện lên yêu cầu nhập Activation code Nhập Product key vào cửa sổ keygen.exe sau đó click vào Genarate Activation Code

Copy Activation code, paste và click OK là hoàn tất việc cài đặt

3 Hướng dẫn chạy phần mềm Statgraphics Centurion XV.II

3.1 So sánh hai tập số liệu với hai chuẩn t (Student) và F(Fisher) bằng phần mềm Statgraphics Centurion XV.II

Ở phần này có thể ứng dụng để so sánh hai tập số liệu của hai phòng thí nghiệm, hai người làm thí nghiệm hoặc hai thiết bị từ đó đưa ra kết luận thống kê về độ chính xác, độ tin cậy của một tập số liệu nếu biết tập còn lại là tập giá trị chuẩn

Để sử dụng một cách dễ dàng chúng ta cùng xét một bài toán như sau:

Hai phòng thí nghiệm cùng phân tích hàm lượng Pb (ppm) trong một mẫu nước thải với cùng một phương pháp phân tích và các điều kiện như nhau thu được kết quả phân tích sau:

Dựa vào kết quả phân tích trên hãy phân tích đánh giá hai kết quả nghiên cứu của hai phòng thí nghiệm A và B

Đây là trường hợp so sánh hai tham số đặc trưng của hai tập số liệu với NA =

15 và NB = 12

3.1.1 Nhập cơ sở dữ liệu

Bước 1: Khởi động phần mềm Statgraphics Centurion XV.II

Bước 2: Nhập số liệu theo cột

Sau khi khởi động xong sẽ xuất hiện hộp thoại yêu cầu nhập dữ liệu như sau:

 Nhập tên cần dùng trong ô Nameclick Ok

 Nhập dữ liệu của hai phòng thí nghiệm trong bảng trên trực tiếp theo dạng cột vào cửa sổ hộp thoại trên giống như trong Exel

 Việc nhập dữ liệu vào bao nhiêu cột là tùy ý, nếu chúng ta không nhập nữa thì nhấp chuột vào nút sẽ xuất hiện tiếp hộp thoại sau:

 Chọn Ok để hoàn tất việc chọn cột, sau đó hộp thoại sẽ xuất hiện như sau:

Trên thanh Menu, chọn trình đơn SnapStats Two Sample Comparision (So sánh hai tập số liệu)

Tiếp tục sẽ xuất hiện hộp thoại sau:

Nhập dữ liệu của từng phòng thí nghiệm vào bằng cách:

Chọn PTN A click chuột trong Sample 1, tương tự cho PTN B

Click Ok xuất hiện bảng sau:

3.1.2 Phân tích số liệu thống kê

Bảng trên gồm Summary Statistics (tổng kết thống kê); 4 dạng đồ thị mà phần mềm đưa ra cho chúng ta Để phân tích rõ từng trường hợp chúng ta Double Click vào phần bảng thống kê hoặc đồ thị tương ứng

Để vào bảng Summary Statistics ta làm như sau:

Trên thanh công cụ chọn: Menu Edit Preferences

theo hộp thoại dưới đây:

Double Click Preferences xuất hiện hộp thoại:

Trong bảng Preferences chọn Stats xuất hiện các giá trị thống kê thông dụng,

ta Click chuột vào những giá trị muốn chọn đế chúng sẽ được xuất hiện trong bảng Summary Statistics:

 Average: Giá trị trung bình

 Median (middle value): Giá trị trung vị

 Variance: Sai số

 Standard Deviation: Độ lệch chuẩn

 Minimum: Giá trị nhỏ nhất của mẫu

 Maximum: Giá trị lớn nhất của mẫu

 Sum: Tổng giá trị của từng dãy

 Sum of squares: Tổng bình phương các giá trị của dãy

Sau đó trên Menu chọn:

Analyze  Variable Data  Two Sample Comparision  Independent Samples (Biến độc lập)

Sẽ xuất hiện hộp thoại:

Bảng trên cung cấp cho chúng ta những giá trị thống kê được của máy tính với những thông số đã nêu ở trên, trong đó quan trọng nhất là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của hai dãy số liệu của phòng thí nghiệm A và B:

PTN A: XA= 118.267; S1 = 11.6953

PTN B: XB= 100.0; S2 = 5.1698

Trên bảng Output được tính toán bởi máy tính với các số liệu thống kê cho bài toán với hai chuẩn t (Student) và chuẩn F (Fisher) Để lấy được bảng thống kê của hai chuẩn trên ta thực hiện các thao tác sau:

Trên thanh Toolbars chọn biểu tượng (Two Sample Comparision), sẽ xuất hiện hộp thoại giống như phần nhập dữ liệu ban đầu, ta thực hiện giống như trên sau

đó Click Ok sẽ có được bảng sau:

Double Click vào bảng muốn chọn

Chúng ta phân tích bảng Comparison of Standard Deviations (So sánh độ lệch chuẩn) – Chuẩn F (Fisher)

Trong bảng xuất hiện các số liệu sau: Standard deviation (độ lệch chuẩn),

Variance (Sai số), Df (Defrees of Freedom – bậc tự do), Confidence intervals (mức

độ tin cậy bằng 95%), Ratio of Variancs (giá trị của Ftính = 5.11765), P-value = 0.00988302

Với giá trị P-value = 0.00988302 < 0.05 với mức ý nghĩa 5%, máy tính kết luận Reject the null hypothesis for alpha = 0.05 (loại bỏ giả thuyết với  = 0.05)

Do đó, nên ta loại bỏ giả thuyết Ho, chấp nhận đối thuyết H1 nghĩa là sự sai khác giữa hai tập số liệu của hai phòng thí nghiệm là đáng kể

Tương tự, bảng Comparison of Means (So sánh giá trị trung bình)

t tính = 5.01756, P-value = 0.000035616 < 0.05 với mức ý nghĩa 5% máy tính kết luận Reject the null hypothesis for alpha = 0.05 (loại bỏ giả thuyết với  = 0.05)

Do đó, nên ta loại bỏ giả thuyết Ho, chấp nhận đối thuyết H1 nghĩa là sự sai khác giữa hai tập số liệu của hai phòng thí nghiệm là đáng kể

3.1.3 Phân tích đồ thị

Đồ thị Box-and-Whisker Plot

Box-and-Whisker Plot là một cách tổng kết tập hợp các dữ liệu đơn biến được

đo trong một tỉ lệ khoảng cách nhất định Nó thường được sử dụng trong Exploratory Plot (Đồ thị khảo sát) để minh họa những đặc điểm chính của sự phân

bố dữ liệu và để so sánh giá trị trung bình và khoảng dữ liệu rồi từ đó chỉ ra những điểm ngoài (outside point) và đưa ra dạng phân bố

Để output (xuất) đồ thị ta thực hiện thao tác như sau:

Trên thanh Toolbars chọn biểu tượng (Two Sample Comparision), sẽ xuất hiện hộp thoại giống như phần nhập dữ liệu ban đầu, ta thực hiện giống như trên sau

đó Double Click vào đồ thị cần chọn:

Dữ liệu được chia thành bốn vùng với tần suất bằng nhau Một hình chữ nhật khoanh vùng chiếm 50% ở giữa, trong hình chữ nhật này giá trị trung vị được thể hiện bằng một đường thẳng đứng Giá trị trung bình được thể hiện bằng một điểm Dựa theo những kết luận đó chúng ta có thể dễ dàng xác định được giá trị trung bình và trung vị của hai phòng thí nghiệm

Đồ thị Frequency

Đây là dạng biểu đồ tần suất, nó được tạo ra với các lớp trên trục nằm ngang

và tần số trên trục thẳng đứng, trục nằm dọc biểu thị tần suất của mỗi lớp

Để output (xuất) đồ thị ta thực hiện thao tác giống như trên hai đồ thị trên:

Dựa trên biểu đồ tần suất trên, màu xám biểu diễn cho PTN A và màu xành biểu diễn cho PTN B Trên biểu đồ này chúng ta dễ dàng nhận thấy được các giá trị của từng phòng thí nghiệm tập trung trong khoảng nào

Các số liệu của PTN A tập trung chủ yếu trong khoảng từ 100 đến 126 (ppm) Các số liệu của PTN tập trung chủ yếu trong khoảng từ 90 đến 112 (ppm)

Đồ thị Normal Probability plot

Để output (xuất) đồ thị ta thực hiện thao tác giống như trên hai đồ thị trên:

Đây là dạng đồ thị được sử dụng để kiểm tra xem một mẫu có phải được lấy từ một tập hợp theo phân bố bình thường Đường màu xanh biểu diễn cho PTN A, màu

để biểu diễn cho PTN B

Đồ thị cũng đưa ra một cách dễ dàng để xác định các điểm bất thường các kết

quả của hai phòng thí nghiệm A và B Các điểm được sắp xếp tăng dần hay giảm dần Đồ thị có một trục nằm ngang có đơn vị là số tự nhiên, còn trục thẳng đứng sẽ

có tỷ lệ sao cho phân bố của các điểm thành đường thẳng Khi đó điểm bất thường

sẽ thể hiện ở đoạn nút thắt cổ chai

Quy hoạch thực nghiệm

4 Một hàm mục đích

4.1.Phương pháp tối ưu hóa

Ở đây, để đơn giản tôi sử dụng chương trình Statgraphics để các bước tối ưu đơn giản hơn

Giao diện Statgraphics :

Hình 3.1.Giao diện phần mềm Statgraphics

Nếu không đúng giao diện trên ta vào:Edit > Prefences > Trong System Option ta

bỏ chọn: User Six Sigma menu

4.2.Các bước tiến hành để tối ưu hóa phối liệu như sau

B1: Trên thanh công cụ chọn DOE → Design Creation → Create New Design

Hình 3.2.Bước tạo bảng thiết kế các yếu tố thành phần và hàm mục tiêu

B2: Hộp thoại Create Design Option hiện ra, chọn Screening Ở ô No.of Response Variables chọn 1 Ô này là ô chọn hàm mục tiêu, ở đây mục tiêu là giá trị cường độ chịu nén tốt nhất Ở ô No.of Experimental Factors chọn 3 Ô này là ô chọn các yếu

tố ảnh hưởng đến hàm mục tiêu, ở đây tôi xét 3 yếu tố là vôi, bột nhôm và xỉ tro

bay > Ấn OK

Hình 3.3.Bước chọn số lượng yếu tố và hàm mục tiêu

B3: Ở bước này ta đặt tên cho các yếu tố Ở ô Name ta có thể đổi thành “vôi”, “bột

nhôm” hay “xỉ tro bay” Để giá trị low là -1 và high là 1 Chọn OK

Hình 3.4.Đặt tên các yếu tố

B4: Đặt tên hàm mục tiêu và đơn vị đo của hàm mục tiêu Ở ô name đổi thành

“cường độ” → OK

Hình 3.5.Đặt tên hàm mục tiêu B5: Chọn số lượng thí nghiệm, ở đây để kết quả chính xác tôi chọn số thí nghiệm chuẩn, chọn Factorial như trong hình dưới

Hình 3.6.Chọn số lượng thí nghiệm

B6: Chọn độ lặp thí nghiệm và chọn số lần lặp lại ở vị trí trung tâm Ô “Number” bên trái chọn 3 có nghĩa thí nghiệm trung tâm lặp lại 3 lần Ở ô “Number” bên phải

chọn 0 có nghĩa mỗi đơn phối thay đổi sẽ làm 1 lần (Mỗi thí nghiệm không lặp

lại) Như vậy tổng cộng có 11 thí nghiệm Ở ô Placement chọn last để làm thí nghiệm trung tâm để cuối cùng → OK

Hình 3.7 Chọn độ lặp thí nghiệm và chọn số lần lặp lại ở vị trí trung tâm

Nên bỏ dấu chọn Randomoze (không xáo trộn)

B7: Kết thúc quá trình, bảng Sceening Design Attributes hiện ra để xác nhận thông

tin lại 1 lần nữa

Hình 3.8 Kết thúc quá trình tạo các yếu tố và hàm mục tiêu

B8: Ấn DataBook > Bảng kết quả các yếu tố được xuất ra, ta sẽ tiến hành các thí

nghiệm theo số liệu của bảng , đem sản phẩm đo độ bền nén và điền kết quả vào cột cường độ như hình

Căn cứ vào bảng, ta tiến hành làm từng thí nghiệm và điền kết quả

Hình 3.9 Làm thí nghiệm và điền giá trị cường độ

Đánh giá:

B9: Chọn DOE → Design Analysis → Analyze Design…

Hình 3.10 Bước xuất bảng kết quả Sau đó bảng Analyze Design hiện ra, ở mũi tên đen chọn cường độ → OK

Chọn “ cuong do” > ấn núm “ Data” > Ấn tiếp OK Bảng kết quả thí nghiệm xuất ra, cho ta đồ thị sự ảnh hưởng của các yếu tố đến hàm mục tiêu, yếu tố nào ảnh hưởng nhiều, yếu tố nào ảnh hưởng ít hoặc không ảnh hưởng Bảng kết quả cũng xuất ra được phương trình liên hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng và hàm mục tiêu như thế nào, từ phương trình đó, phần mềm sẽ xuất ra kết quả tối ưu của hàm mục tiêu như hình dưới

Hình 3.12 Bảng kết quả, đồ thị và phương trình

Ấn núm “table “ phía trên , bên trái

Đánh dấu hết

Vào bảng: Regression coeffs for Cuong do: cho ta các hệ số của phương trình

tương thích, và phía dưới là phương trình