ĐỀ PHẦN 1 NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A... Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong Hình 1 là D... Câu 72: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi... Cho hình phẳng trong h

Câu 5: Tích phân:

3 2

0 cos

x dx x

A ln 3

1 2

7 

2 2

7 

(đvdt)

C ln 3

2 2

5 

2 1

(đvdt) Câu 7: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

= , 1

1 2

Câu 9: Cho x J x x x

x

13

Câu 13: Tích phân:

2 2 0

4 x CCâu 15: sinxcos2xdx=

A  x2cosxC

1 3 cos 2

1

B  x2cosxC

1 3 cos 6 1

C x sin2 xC

1 3 sin

6

1

D x cos2 xC

1 3 cos 2 1

Câu 17: Nguyên hàm x cos xdx=

A xsinx cosxC B xsinx cosxC C xsinxcosx D xsinx cosx

Câu 18: Nguyên hàm của (với C hằng số ) là 2

2 1

x dx x

|

Câu 19:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đường cong (C) y=x2 2x 3, tiếp

tuyến với (C) tại A (1;6) và x  2 là:

Câu 20: Tích phâ2 3  

sin 2 0

 

3 1



Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) = sin 2x là

A F x 2cos2xC

1

= ) (

B

C x x

F( ) = cos 2 

C F x 2cos2xC

1

= ) (

D

C x x

F( ) =  cos 2 

Câu 22 : Cho

sinsin cos 4

a

o

x dx

x

(II)

2 2

d = 2 ln( 3) 3

A ( III) B ( I) C Cả 3 đều sai D ( II)

Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=x2 và đường thẳng y= 2x là

Câu 26: Tính

4 2 0

2

B

12

x y

C e xcos2x D e x 2 sinx

Câu 34: Tính

2 1

2 1

a a



2ln1

a a

2 1

a a

C 3

2 ln

D 7

2 ln

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A

3 0

=

B

2 1

=

C

3 3 2 0

2

=3

D

27 3

3 1

a a

3 4

6 1

a a

3 4

6 1

a a

Câu 43: Cho

6 0

1 sin cos =

64

n x x dx

Câu 45: Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là



D

3115

 

Câu 51: Thể tích khối tròn xoay có được khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đường

2

=0;

Câu 53: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

sin 2

1 sin

x dx x

0 2 1

1 2 0

=

dx I

=

I

3 ln

là

A F x e x x C

 ( sin cos ) 2

1

= )

B

1 ( ) = (sin cos ) 2

1

= ) (

  ( sin cos ) 2

1

= ) (

Câu 60: Cho I = xdx

16 1

=

dx I

f( ) = 2

B

2 2

( ) = x 1

C

2( ) =2

Câu 68: Một nguyên hàm của hàm số: f x( ) = sin 1x x2 là:

A F(x) =  1 x2cos 1 x2  sin 1 x2 B F(x) =  1 x2 cos 1 x2  sin 1 x2

C F(x) = 1 x2cos 1 x2  sin 1 x2 D F(x) = 1 x2 cos 1 x2  sin 1 x2

Câu 69: Một nguyên hàm của hàm số:y= cos 5 cosx xlà:

2

a

x dx

a a





Câu 72: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Câu 73: Tính

3 2 2

=

K

8 ln

2 3

Câu 74: Tích phân

2 2 0

2 3

2 2

=

3

dx I



D

52



Câu 77: Một nguyên hàm của hàm sốy= cos 5 cosx x là:

A

x6cos

6 sin ( 2

Câu 79 : Tích phân 0(x2) cos 2xdx

ĐỀ 06Câu 1: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

cos

cos sin

Câu 4 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x2 4x 5 và hai tiếp tuyến tại A(1, 2) và

Câu 5 : Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:

Câu 7: Nếu F x( ) là một nguyên hàm của f(x)=e x(1ex) và F(0) = 3 thì F x  là ?

Câu 9: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi y=  x2 2x à trục Ox

quanh trục Ox là:

Câu 11: Họ nguyên hàm của tanx là:

x

1 4

A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai

Câu 14: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi y=x2và y x 2quanh trục Ox là:

1

B x C

6

1) (2 6

1

C x C

6

1) (2 2

1

D

C

x 1) 4  10(2

Câu 17 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = x 3, trục hoành và các đường thẳng x  1 là

3

2 5)(

=)x

1

=)x(

F x 

3

2 5)(2

1

=)x

=)(x x 

F

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết

1( ) =

9

f x

( 3(

2

3 3

e

C e

 



C

1ln

1

x x

e

C e

e

C e





Câu 22: Diện tích giới hạn bởi đồ thị hàmy=x3 x3 2  4 và đường thẳng x  y1=0

x

3 2 1

0(1 )



A Nếu F x( ) là một nguyên hàm của f (x) trên a ;b và C là là hằng số thì



B Mọi hàm số liên tục trên a b ; đều có nguyên hàm trên a b ;

C F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên a b; F x'  f x , x a b;

F

132

=)(

3



 x

x x F

19 2

= ) (x x  x3 

Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

x e x

B 4

33

C 8

33

D

3 3

Câu 35: Nguyên hàm của hàm số f x( ) = xe x là:





3 ( ) = (4sin )

k , 

D 2 k,kZCâu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= x2 và y= 2x3 là:

Câu 41: Cho hai hàm f x g x( ), ( ) là hàm số liên tục ,có F x G x( ), ( ) lần lượt là nguyên hàm của f x g x( ), ( ) Xét các mệnh đề sau:

(I): F(x) G(x) là một nguyên hàm của f(x) g(x)

(II): k xF ( ) là một nguyên hàm của kf x k( )( R)

(III): F(x).G(x) là một nguyên hàm của f(x).g(x)

Câu 44: Hàm số nào nguyên hàm của   1

1 tan 2

 (đvtt) C

46835

 (đvtt) D

48635

 (đvtt)Câu 47: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P  y2 4x và d y: 2x4

01

dx I

1

sin x là:

A ln cot2

x C



B ln tan2

x C



C ln tan2

x C

D

ln sin x CCâu 55: Họ nguyên hàm của f x sin3x

A

3

cos cos

x C

A m1,m2 B m0;m2 / 3 C m2 / 3;m1 D m0,m 2 / 3Câu 58:



B

4

sin 4

x C

A x sinx C B x sinx C C x cosx C D x cosx C

Câu 61: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 34x và trục hoành bằng:

Câu 62: Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số  2

21

y x



 :

A

11

x

21

x



11

x x



Câu 63: Gọi S là diện tích giới hạn bời đồ thị hàm số

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích khối tròn xoay tạo

thành được tính theo công thức nào?

Câu 67:Họ nguyên hàm của f x x.cosx2 là

C  2 cosx sinx C D  2 cosx sinx C

Câu 70: Họ nguyên hàm của sin x2 là:

2x x CCâu 71: Họ nguyên hàm của    1 

 Câu 76: Tìm nguyên hàm của hàm số

C

2 2

x

dx a b x

x x

ĐỀ 7

Câu 1: Tìm d thể hiện tich2 hình phẳng giới hạn bởi đường cong

2, , 1, ( 1)

Câu 9: Tìm họ nguyên hàm F x( )x e dx2 x ?

A F x x2  2x 2e xC B F x 2x2  x 2e xC

C F x x2  2x 2e xC D F x x2  2x 2e xC

Câu 10: Để tìm nguyên hàm của f x sin4xcos5x thì nên:

A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt tcosx

B Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt 4 4

cos sin cos

sincos

D Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t sinx

Câu 11: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x ,Ox,x0,x4 quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoya tạo thành bằng:



C

283



D

2683

Câu 12: Giá trị của

2 2 2

1

x dx x



 ta được kết quả nào sau đây?

A Một kết quả khác B

3 2 2 3

x x C x





D

3 2

1

x

C x

Câu 17: GọiF x1  là nguyên hàm của hàm số   2

f x  x thỏa mãn F1(0) 0 và F x2  là nguyên hàm uca3 hàm số   2

f x  x thỏa mãn F2 0 0.Khi đó phương trình F x1 F x2  có nghiệm là:

A

310

B

1315

C

135

D

35

Câu 20: Cho tích phân

52ln

1 5ln

1 3ln

x C

(đvtt)Câu 26: Các đường cong

Câu 28: Tính tích phân

2 2 0

2 2 0

2 2 0

I  x x dx

Câu 38: Cho đồ thị hàm số y f x  trên đoạn [0;6] như hình vẽ.

Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất:

12 1 8

x x

1 8

x x

11

6 (đvtt) D

32

15 (đvtt)

Câu 46: Biểu thức nào sau đây bằn với  tan xdx ?

x C



D 2

1cos xCCâu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 22;y3x.

x



 Diện tích giới hạn bởi (H), trục hoành và hai đường thẳng có phương trình x1,x2 bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?

S

B

53

S 

C

234

S

D

47

S Câu 54: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình x22x y 0;x y 0 là:

6 x xCâu 56: Một học sinh tính tích phân

1

0 1 x

dx I

e







tuần tự như sau:

(I) Ta viết lại  







Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?

I 

B

57

I 

C

75

A F x e x3exC B F x e x3e3xC

C F x e x3e2xC D F x e x3exC

Câu 60: Diện tích hình phẳn giới hạn bởi hai parabol  P y x:  2 và  q y:   x2 2x là bao

nhiêu đơn vị diện tích?

Câu 61: hàm số f x có nguyên hàm trên K nếu

A f x xác định trên K B f x có giá trị lớn nhất trên K

C f x có giá trị nhỏ nhất trên K D f x liên tục trên K

2 5



C Không tồn tại D

72ln5Câu 67: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong (L); y x ln 1 x3 , trục Ox và

đường thẳng x 1 Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi cho (H) quay quanh trục Ox

sau đây?

A 12 (đvdt) B.27 (đvdt) C 4 (đvdt) D 9 (đvdt)

Câu 69: Tính

1 2

dx I

S  (đvdt) D

S  (đvdt)Câu 72: Với giá trị nào của m>0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 2và

a 

24

a  

 

12

a 

24

a  

 

 Câu 76: Với t thuộc (-1;1) ta có

1 2 0

ln 2 2

m e dx x

A e

Câu 80: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 36x29x và trục

Ox Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là:

x C



D

2

1tan ln cos

2 x x CCâu 3: Kết quả của tích phân:

1 0

5

2 ln2

 2

1 2

A   1 5

sin5

S

323

S

(đdvt) C

233

Câu 8: Kết quả của tích phân 1

1ln

3 2 1

2ln 1

ln 22

S 

(đvdt) B

83

S  (đvdt) C

8

S 

(đvdt) D Đáp số khácCâu 12: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số   2 1

A

3

sin cos 3

B   1 2

ln 4 32

C F x ln x24x 3 C D F x 2ln x24x 3 C

Câu 19: Cho

2 1 0

A 1

149

2 2

D Đáp án khácCâu 20: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y e y x, 0,x0,x1 quay quanh trục ox Ta có.