22 DE THI THU THPT2018 CUC HAY

Bảng biến thiên trong hình bên là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Đường cong trong hình bên là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn p

ĐỀ 1 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số x 3

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 24x 10 là:

A Hàm số đồng biến trên � B Hàm số nghịch biến trên 0;�

C Hàm số nghịch biến trên � D Hàm số đồng biến trên 0;�

Câu 6 Hàm số nào sau đây không có cực trị?

C. Hàm số đồng biến trên  �; 2 và 0;�, nghịch biến trên 2;0.

D. Hàm số nghịch biến trên  �; 2 và 0;� , đồng biến trên 2;0

Câu 10 Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 3

Câu 11 Bảng biến thiên trong hình bên là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,

D dưới đây Hãy chọn hàm số đúng ?

A.loga x có nghĩa x > 0 B.loga1 = a và logaa = 0

2 3

5 3

I 4

I 5

Câu 29 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

A Số phức z= -5 3i có phần thực là 5, phần ảo là - 3 B Số phức z= 2i là số thuần ảo

C Điểm M -( 1;2) là điểm biểu diễn số phức z= - +1 2i D Số 0 không phải là số phức

Câu 30 Tìm tất cả các cặp số thực ( )x y; thỏa mãn điều kiện (2x- 1) (+ 3y+2)i = -5 i .

Câu 32 Cho số phức z  5 3i Tìm số phức w  1 z  z 2.

A  22 33i B 22 33i C.22 33i D  22 33i

Câu 33 Trong mặt phẳng phức, điểm M   1; 2  biểu diễn số phức z Tìm môđun của số phức w iz z  2

4

33aV

Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C , ABC ��� là tam giác đều cạnh a, AA� 2a Tính thể

tích V của khối lăng trụ ABC A B C ���

4

36aV

6

32aV

Câu 41 Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA ,SB, SC Tính tỉ số thể tích

của hai khối chóp S.MNP và S.ABC

A .

.

1

.8

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;4;6 ,B 3;5;7    Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho điểm A -( 1;3;2) và mặt phẳng

( )P : 2x- 5y+4z- 36=0 Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên ( )P

Câu 5. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng?

A Trong �, căn bậc hai của 3 là �3 B Trong �, căn bậc hai của 9 là 3i

C Trong �, căn bậc hai của   là i  D Trong �, căn bậc hai của 1 là i

Câu 6. Cho miền giới hạn D gồm y  f x ( )(liên tục trên đoạn  a b, ); hai đường thẳng

,

x a x b   và trục hoành Diện tích S của hình phẳng D được xác định

5

2 6

1 sin x

dxsin x

Câu 16 Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm trên đoạn  1;2 , f(1) 1 và f(2) 2 Tính

2

1'( )

Câu 19 Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z 1 4 

A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 4.

B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 16

C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 4.

D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 16.

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho phương trình (S): x2y2 z2 2ax 2by 2cz d 0   

Điều kiện nào với d để (S) là một mặt cầu.

Câu 33 Trong không gian Oxyz, chỉ ra trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào vuông góc với

� Có thể kết luận gì về vị trị tương đối của d và  

A d song song   B d nằm trong  

C d tạo với   một góc 45o D d vuông góc với  

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho A 1;0;3  , B 2;2; 1   Tìm C thuộc trục hoành sao cho tam giácABC cân tại A

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho A 1; 5;4   và mặt cầu  S : x2y2 z2 2x 10y 4z 6 0   

Có thể kết luận gì về mối liên hệ giữa A và  S

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2 z2 2x 4y 6z 5 0    Tìm tọa độ tâm Icủa mặt cầu  S và bán kính R

A A�  B d song song   C d�  D d vuông góc  

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho  P : x 2y 3z 2 0    Đường thẳng nào sau đây song song với

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho (d) đi qua A 1;0;3  và B 2; 1;5   Phương trình đường thẳng (d)

có dạng nào sau đây:

Câu 51 Cho mặt cầu     2  2 2

S : x 2  y 3  z 1 3 Trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳngnào tiếp xúc với mặt cầu  S

9

A x y z 1 0    B x y z 3 0    C 2x 3y z 0   D.2x 3y z 3 0   

ĐỀ 3 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số  



x m y

x m luôn đồng biến trên mỗi

khoảng xác định của nó ?

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2  

6 20163

Câu 4 Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên khoảng  a;b Xét các mệnh đề:

(I): Nếu f x�  0 với mọi x thuộc khoảng  a;b thì hàm số f x  đồng biến trên  a;b

(II): Nếu f x� �  0 với mọi x thuộc khoảng  a;b thì hàm số f x  đồng biến trên  a;b .

(III): Nếu hàm số f x  đồng biến trên  a;b thì f x�  0 với mọi x thuộc khoảng  a;b

(IV): Nếu hàm số f x  đồng biến trên  a;b thì f x� �  0 với mọi x thuộc khoảng  a;b .

Hãy chọn các mệnh đề đúng

A    I , IV B    I , II C      I , II , IV D        I , II , III , IV

Câu 5 Đường cong trong hình bên là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?





 là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B.Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1

C.Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1

D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

A.y x 3 3 x B.y x 4 2x23 x C.y x  3 3x 1 D. 1.

2

x y x

B.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

C.Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận nào

Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình: 25x 5x16

A.�;log 65  B.0;log 65 . C.�;56 D.log 6;5 �

Câu 16 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  2 

2 3

A log 1015 2

2

a ab ab

Câu 21 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0; +).

B Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +).

C Hàm số y = loga x (0 < a  1) có tập xác định là R.

D Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log1

a x (0 < a  1) đối xứng với nhau qua trục hoành.

Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số f x   x.

C.�f x dx e   cos xC. D.�f x dx e   sin xsin x C.

Câu 27 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  2x và F 1  2014 Tính F 2  

A.F 2  2017. B.F 2  2015. C.F 2  2016. D.F 2  2018.

Câu 28 Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số

3

y=x , trục hoành và hai đường thẳng x= - 1, x= như trong hình vẽ bên 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 33 Cho số phức z = a + bi; a,b  R Tìm điều kiện của a và b tập hợp các điểm biểu diễn của z là phần

gạch chéo trong hình dưới đây

x   i C 5

13



D.4.3

x -2

A. 3 3.

4

.2

Câu 39 Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi cho tam giác đều ABC cạnh 2a quay xung

quanh đường cao AH

Câu 40 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 450 Tính thể tích

V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 42 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng b Bán kính của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là :

b r

b r

là một vectơ pháp tuyến của (P) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.n r A;B;C  B.n r   A;B;C  C.n r A; B;C   D.n r A;B; C  

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2 y 3z 10 0.   Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng nào?

Câu 47 Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2) Vectơ nào sau đây có thể xem là một vec tơ pháp

tuyến của mặt phẳng (ABC)

Câu 5. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng?

A Trong �, căn bậc hai của 3 là �3

B Trong �, căn bậc hai của 9 là 3i

C Trong �, căn bậc hai của   là i 

D Trong �, căn bậc hai của 1 là i

Câu 6. Cho miền giới hạn D gồm y  f x ( )(liên tục trên đoạn  a b, ); hai đường thẳng x a x b  , 

và trục hoành Diện tích S của hình phẳng D được xác định

Câu 15 Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm trên đoạn  1;2 , f(1) 1 và f(2) 2 Tính

2

1'( )

Câu 18 Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z 1 4 

A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 4.

B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 16

C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 4.

D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 16.

Câu 20 Tìm a sao cho

2 0

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các

điểm có tọa độ 1;0;0 , (0;2;0), (0;0;3) Mặt phẳng  có phương trình nào sau đây?

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2; 4), B(3;4;1), C(2;0;3) Tìm tọa

độ trung điểm G của tam giác ABC ?

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình như sau

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   có phương trình như sau

( ) : x 2 y z 4 0      Hãy chỉ ra tọa độ một điểm M thuộc   và một vecto pháp tuyến của  

A M (1;0;4), u (2;2;0) r 

B M (1; 2;4), u (2;0;0)  r

C M (2; 2;0), u (1;0;4)  r

D M (1;0;4), u (1; 1;0) r  

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua

M(2;0;-3) và song song với đường thẳng

x 1 2t( ) : y 3 3t , t

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng  nào sau đây đi qua

M(1;0;1) và song song với giá của hai vectoa (1; 2;3), b (3;0;5)r  r

A   : 5x 2y 3z 8 0   

B   :5x 2y 3z 2 0   

C   :10 x 4 y 6z 2 0   

D   :10 x 4 y 6z 4 0   

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba phương trình mặt phẳng  : x y z 3 0   

      : x y z 9 0, ( ) : 2x y z 8 0     Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1

x 1 t(d ) : y t , t

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,A(1;2;3), B(3;4;5).Tìm tọa độ trung điểm I và phương

trình mặt phẳng trung trực   của đoạn thẳng AB ?

A I(3; 2;1), R 10  

B d(I,     ) 6

C ( )  tiếp xúc với (S)

D ( )  cắt(S)theo một đường tròn

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,A(1;0;0), B(0;1;0); C(0;0;1).Tìm tọa độ trung điểm I của

đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC?

A ABC là tam giác đều

B A, B, C tạo thành một tam giác

C AB BC

D ABC là tam giác vuông

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm a và b để hai mặt phẳng có phương trình sau đây

  : 2x ay 6z 4 0;       : x 2y 3z b 0   song song với nhau ?

A a   2,b   4 B a 4,b 2   C a 4,b 2  � D a   4,b �  4

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) và mặt phẳng

  : 2x y 2z 11 0    Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng ( ) ?

A H( 1;1; 5)   B H( 4;1; 1)   C H( 3;1; 2)   D H(0;1; 5) 

19

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng  nào sau đây đi qua

M(1;0;1) và song song với giá của hai vectơ a (1; 2;3), b (3;0;5)r  r

A   : 5x 2y 3z 8 0    B   :5x 2y 3z 2 0   

C   :10x 4 y 6z 2 0    D   :10x 4 y 6z 4 0   

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,A(1;0;0), B(0;1;0); C(0;0;1), D(1;1;1).Tìm tâm và

bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A 1 1 1 3

I ; ; ;R

� � B I 1;1;1 ;R  3

4

 C.I 1;1;1 ;R  3

2

 D

1 1 1 3

I ; ; ;R

2 2 2 4

ĐỀ 5

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log x log (12 x)3  3  là:

Câu 2: Tìm thể tích V của một khối cầu có đường kính bằng 6cm

V 288 (cm )  B 288 3

V (cm )

3



V 144 (cm )  D 3

V 36 (cm ) 

Câu 3: Đồ thị của hàm số y = x3 và đường thẳng y = 4x + 3 cắt nhau tại bao nhiêu điểm

Câu 4: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên:

x 0 2

y ' 0 0

y 4

0

 �

�

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2;�) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số đạt cực tiểu tại x0 D Hàm số đồng biến trên khoảng (�;0)

Câu 5: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x 33x 1

Câu 6: Cho a, b là các số thực dương, m, n là các tham số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây là đúng:

A a am n am.n B  m n m n

a.b  a b C    m n n m

a  a D m m  2m

a b  a.b

Câu 7: Tìm giá trị cực đại yCĐ của đồ thị hàm số: y 3x 33x21

Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy r a , độ dài đường sinh l 2a Tính diện tích toàn phần S của hình trụ này

A S 4 a  2 B S 6 a  2 C S 2 a  2 D S 3 a  2

Câu 9: Cho hình nón (N) có đường sinh bằng 10cm , bán kính đáy bằng 6cm Tính diện tích toàn phần

S của hình nón (N)

Câu 10: Cho hai số thực a, b với 0 a b 1   Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A log a 1 log bb   a B 1 log a log b b  a

C 1 log b log a a  b D log b 1 log aa   b

Câu 11: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên:

B Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng phía đối với trục hoành

C Hàm số đạt cực đại tại x 5 và đạt cực tiểu tại x 1

D Hai điểm cực đại của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung

Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AA ' AB a  ,

BC 2a Tính thể tích V của khối chóp A’.BCC’B’

A

3

a 3V

2

32a 3V

3

3

a 3V

6

3

a 3V

6

1 1log a b log b

3 6

 

1log a b log b

3

1 1log a b log b

4

3aV4

3

a 3V

6

3aV2



Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số

xey

(x 2)e

y '(x 1)





xxey'

x 1



x(x 2)e

-5

-1 0

A 5 m   1 B 1 m 5  C 0 m 4  D 4 m 0  

21

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 36x21 trên đoạn [1;20].

1 2 3 4

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-4 -3 -2 -1 1 2

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-4 -3 -2 -1 1 2

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB 2a Quay tam giác này xung quanh cạnh AB

ta được hình nón Tính thể tích V của khối nón được tạo thành.

A

2

4 aV

Câu 28: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b.

cx d





Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2

(0; )

3 2min y

Câu 30: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC

sao cho SN= 2NC Tính thể tích khối chóp S.AMN theo V

 (m là tham số thực) Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên

đi qua điểm A(3;1)

Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số  2 

1 2

y log 4x 4x 1

;2

Câu 37: Một hình lập phương có diện tích toàn phần (tổng diện tích của 6 mặt) bằng 24a2 Tính thể tích

V của khối lập phương đó

8

3

a 3V

8

3aV4

33aV4

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc giữa SB

với đáy bằng 600 Tính khoảng cách d giữa AC và SB

d7



Câu 46: Tìm tập nghiệm của bất phương trình  2

2log 2 x 1

R6

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

2

x m 2y

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 và x2

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  và 2 y 2

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên �\ 1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên �\ 1 ;

Câu 6 Hàm số y x 33x23x có bao nhiêu cực trị?4

Câu 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 5

3

x y x

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

2 4

23

x y mx

Câu 21 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x  1 m2x    có nghiệm 1 m 0thuộc khoảng  0;1

Câu 28 Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm

phanh Trong thời gian đó xe chạy được 120m Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là v v  ; trong đó 0 at a m s / 2 là gia tốc, v m s là vận tốc tại thời điểm t (s) Hãy / 

tính vận tốc v của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.0

D Nếu số phức z cũng là số thực thì giá trị tuyệt đối của z cũng là môđun của z

Câu 30 Cho hai số phức z1  , 1 5i z2   Tính phần ảo của số phức 3 2i 12

2

z v z

Câu 31 Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z22z 5 0  Tính: T  z1  z2

Câu 36 Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là:

C Khối mười hai mặt đều D Khối hai mươi mặt đều

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, 1

2

AB BC  AD a Tamgiác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ACD

Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a ,

�ACB60o Đường chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 60o

Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.

Câu 39 Cho tam giác ABO vuông tại O, có � ABO60o, AB2 Quay tam giác ABO quanh trục

AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2 Gọi S là diện tích xung quanh của

hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là:

Câu 41 Cho một khối lập phương và khối trụ với hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai mặt của

khối lập phương Tính thể tích khối lập phương nếu biết khối trụ có diện tích xung quanh là

2

25 cm

Câu 42 Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy là a Cạnh C’A tạo với mặt đáy một

góc 45o Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  1

x t

d y t z

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 4 ,  B5; 4; 2 Viết phương

trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

29

6 4 2

-2

1

y  x  x  x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1

D Hàm số đã cho nghịch biến trên �

Câu 4 Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?

A ytanx B y2x4x2 C y x  3 3x 1 D y x 32

Câu 5 Cho y f x  là hàm số bậc ba và có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để phương trình f x   có ba nghiệm phân biệt.m 0

4 3 2 1

-1 -2

3

y  C max  0;2 y 1 D

  0;2

maxy 9

Câu 7 Cho hàm số f x  x44x2 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

B Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại

C Hàm số có hai cực tiểu và không có cực đại

D Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại

Câu 8 Đồ thị hàm số y x 33x22x cắt đồ thị hàm số 1 y x 2  tại hai điểm phân biệt 3x 1

A, B Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

Câu 10 Hàm số 2

1

x m y

m m

Câu 17 Giá trị lớn nhất của hàm số yx23e x trên đoạn  0;2 là:

A Maxy e 2 B Maxy2e C Maxy 2e D Maxy 3

Câu 18 Số nghiệm dương của phương trình 32x2 3 1x  là:1

A F x  2cosx3sinx1 B F x   2 cosx3sinx1

C F x   2cosx3sinx4 D F x   2cosx3sinx6

Câu 28 Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x(m) so với độ dài tự nhiên là 0,15m của lò xo thì

chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f x  800x Hãy tìm công W sinh ra khi kéo lò xo từ độdài 0,15m đến 0,18m

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30o Tính thể tích

A nuurP  1; 2;0 B nuurP  1; 2;3 C nuurP 1;0; 2  D nuurP 0;1; 2 

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;3;1 và mặt phẳng (P):

x y z  Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

33

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1; 2 , B1;0;1 và C2;1; 2 Viết

phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC

dưới đây Chọn hàm số thích hợp nhất

A y x 42x2 B y x 22x C y  x4 2x2 D y x 3 2x2x

Câu 2: Cho hàm số y x 42x23 Chọn khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên �.B Hàm số nghịch biến trên 0;�

C Hàm số nghịch biến trên � D Hàm số đồng biến trên 0;�

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) xác định trên � Chọn khẳng định đúng

  ��

B Nếu f x'( ) 0  ��x thì hàm số f x( ) đồng biến trên �.

C Nếu f x'( ) 0� x�� thì hàm số f x( ) đồng biến trên �

D Hàm số đạt cực đại tại x o khi và chỉ khi f x' o 0 và f " x o 0

Câu 4: Cho hàm số y f x( ) xác định trên �\{2} thỏa mãn lim2   ; lim2   1;

C 1 tiệm cận là x = 2 D không có tiệm cận.

Câu 5: Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng?

   D

4 3

2 ln 24

x

x

C x





 .35

A. D R \ 1  B D R \ 1 C D � D D (1; �)

Câu 14: Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực �, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A Với mọi x x1, 2� �R f x( )1  f x( )2 B Với mọi x1 x2� �R f x( )1  f x( )2

C Với mọi x1 x2� �R f x( )1  f x( )2 D Với mọi x x1, 2� �R f x( )1  f x( )2

Câu 15: Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 .

Câu 16 Cho số phức z = 3 - 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i. B Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2

C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

2 1'( )

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 3 - i

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

x y

1 2 5

-9

1 2

2

5 2 2

2 1

2 1

C F(x) = ln 2 x21+ C D F(x) = ln x21+ C.

Câu 34: Hàm số y x 3 3x2 đạt cực đại tại

A x  1 B x 1 C x 3 D x  3

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2 z2 2x4y 1 0 Tìm

tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) đã cho.

A I1; 2;0 ,  R2 B I1; 2;0 ,  R 6

C I1; 2;1 ,  R2 D I1; 2;1 ,  R 6

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

( 1) (3 1) 23

y x  m x  m x đồng biến trên �

x y

Câu 46: Giá trị lớn nhất của hàm số : y = x 1 7x

Câu 47: Phương trình 9x 3.3x 2 0 có 2 nghiệm x x x1, (2 1x2) Tính giá trị của A2x13x2

Câu 48: Bất phương trình 49x  �7x 2 0 nghiệm đúng với

A x�log 72 B x�log 27 C x �� D x�log 27

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; SA  (ABCD) ; SA = a 3 Mặt cầungoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính tính theo a là :

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

1

-Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại.

C Một cực đại duy nhất D Một cực tiểu duy nhất

Câu 7 Giá trị của m để đường thẳng d x: 3y m 0 cắt đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 tại hai điểm M ,

N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1;0 là:

Câu 8 Hàm số f x  có đạo hàm f x'  trên khoảng

K Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f x'  trên khoảng

K Số điểm cực trị của hàm số f x  trên là:

có đồ thị biểu diễn là đường cong  C như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

x

'20

x

y   e D. 1 4

'20

x

y  e