De thi thu THPT dong da ha noi lan 1 file word co loi giai chi tiet

Với a0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.. Hàm số đạt cực đại tạix1.. Hàm số đạt cực tiểu tạix1... Hàm số có tiệm cận đứng là y1.. Hàm số không có cực trị...

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90phút;

C. Với a0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D. Với mọi giá trị của tham số a b a,  0thì hàm số luôn có cực trị.

x x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

xlà

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

Câu 8: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên trên khoảng   0;2như sau:

x 0 1 5

  ' f x + || 

  f x f  1

 0 f f  2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Trên 0;2 , hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tạix1 C. Hàm số đạt cực tiểu tạix1 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f  0 . Câu 9: Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số mx4 m x3 22016 có ba điểm cực trị A. m0 B. m0 C.   m \ 0   D. Không tồn tại m Câu 10: Cho hàm số yf x   có bảng biến thiên sau. x    2 0 2 

y'  0 + 0  0 +

y  3 

0 0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  B. Hàm số đạt cực đại tại x3

C. f x     0, x D. Hàm số đồng biến trên 0;3 

Câu 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x 5 5x45x31trên đoạn 1;2 

C. xmin  1;2y10, maxx  1;2 y2. D. xmin  1;2 y7, maxx  1;2y1.

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số   6 82

x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

 

A. Hàm số có tiệm cận đứng là y1 B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có tiệm cận ngang lày2 D. Hàm số đồng biến trên 

x có đồ thị  C Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc  C sao cho

khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận

x Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị  C sao cho tiếp tuyến

đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn OA4OB là:

y x m x m x Với giá trị nào của tham số m thì đồ

thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

Câu 23: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốy x 42x21trên đoạn 1;2lần lượt là

M và m Khi đó giá trị của M m, là:

Câu 24: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị  C y x:  4 2x đi qua gốc tọa độ O ?2

Câu 25: Cho hàm số y x 4 2m1x2m2có đồ thị  C Gọilà tiếp tuyến với đồ thị

 C tại điểm thuộc  C có hoành độ bằng 1 Với giá trị nào của tham số m thì  vuông góc với đường thẳng : 1 2016?

4

 

Câu 26: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ. 

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. max   3



x f x B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 D. max0;4   1

Câu 29: Cho hàm sốy x 4 2 2 m1x24m 2  1 Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x x x x thỏa mãn 1, , ,2 3 4 2 2 2 2

Câu 30: Cho hàm sốy x 3 3x22x 5có đồ thị  C Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị  C

mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào B. 1

Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx46x2 5tại điểm cực tiểu của nó

A. y5 B. y5 C. y0 D. y x 5

Câu 32: Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳng







x y

2 1.2







x y

1.3





y x

Câu 33: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

x có đồ thị  C và đường thẳng d y:  x m Các giá trị của tham

số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt là:

A. m2 B. m6 C. m2 D. m2hoặc m6

Câu 36: Cho hàm số 3 2

3

y x x m có đồ thị  C Để đồ thị  C cắt trục hoành tại 3 điểm A ,

B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

1

1.4

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB2AD3AA' 6a  Thể tích của khốihộp chữ nhật ABCD A B C D là: ' ' ' '

A. 36 a3 B.16 a3 C.18 a3 D. 27 a3

Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD có DA BC 5,AB3,AC4 Biết DA vuông góc với mặt

phẳng ABC Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

A.V 10 B. V 20 C.V 30 D.V 60.

Câu 41: Cho hai vị trí A B, cách nhau , cùng nằm về một phía bờ song như

hình vẽ Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478km

Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B Đoạn đường ngắn

a

C.

32.5

a

D.

3.6

a

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành Gọi E F, lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB và AD Thể tích của khối chóp S AECF là

A.

2

V

B. 4

V

C. 3

V

D. 5

V

Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi ' ' ' E F, lần lượt là trung

điểm của BB' và CC Mặt phẳng ' AEF chia khối lăng trụ thành hai

1.2

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a AD a ,  2 Biết

2 3

a

C.

3 2.12

a

D. a3

Câu 48: Số đỉnh của khối bát diện đều là:

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S ACBD có M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của các cạnh, , ,

3

1.6

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Cấp số nhân Nhị thức Newton

(4%) 6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng

ĐÁP ÁN

1-B 2-D 3-D 4-D 5-B 6-C 7-A 8-B 9-B 10-C

Ta có: y’ = - 4x3 – 4x

 y’ = 0  x = 0

Ta có bảng biến thiên:

x -∞ 0 +∞y’ + 0 -

A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x = 1

C sai vì hàm số đạt cực đại tại x =1 không phải cực tiểu

D sai vì ta chưa biết giá trị f(0) có bé hơn f(2) hay không

A sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;2)

B sai vì hàm số đạt giá trị cực đại là y = 3 tại x = 0

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (-2;0) và (2;+∞)

Câu 11: Đáp án A

Ta có: y’ = 5x4 – 20x3 + 15x2

Ta có bảng biến thiên:

=> y’ = 0  x = 0 (tm) hoặc x = 1(tm) hoặc x = 3 (không tm)

Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên [-1;2] lần lượt là 2 và -10

Câu 12: Đáp án C

Ta có: f’(x) =

2 2 2

x -∞ 0 +∞y’ + 0 -

A sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1

C sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang chứ k phải hàm số có tiệm cận ngang

D sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

Câu 18: Đáp án B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 1

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 3

Giả sử M ( x0 ; 0

0

23

x x

Vậy ta có 2 điểm thoa mãn đề bài là (2;-4) và (4;6)

Câu 19: Đáp án A

Dễ thấy y’ =

101

x

 ∀ x ∈ DVậy chỉ có đáp án A thỏa mãn

x

 ∀ x ∈ DHàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2) và (2;+∞)

Câu 25: Đáp án A

Ta có: y’ = 4x3 – 4(m + 1)x

 y’(1) = – 4m

Tiếp tuyến ∆ thỏa mãn yêu cầu bài toán có hệ số góc k = y’(1) = 4

Vậy m thỏa mãn đề bài là: m = -1

Câu 26: Đáp án B

A sai vì 3 là giá trị cực đại của hàm không phải giá trị lớn nhất

C sai vì 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu

D sai vì -1 là giá trị cực tiểu của hàm không phải giá trị nhỏ nhất

Phương trình x 4 2 2 m1x24m2 0 có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12x22x32x42 6

 t2 2(2m1)t4m2 0 có 2 nghiệm dương phân biệt khác 0 thỏa mãn 2t12t2 6

Số cặp điểm thuộc đồ thị (C) có tiếp tuyến song song nhau

 số cặp nghiệm phương trình 3x2 6x 2 m với m ∈ R

 có vô số cặp nghiệm

A có giao đường tiệm cận là (-3;2)

C có giao đường tiệm cận là (-2;2)

D có giao đường tiệm cận là (-3;0)

Câu 33: Đáp án B

Câu 34: Đáp án B

Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

 x2 + mx + 2m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Vậy đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho C là trung điểm AB

 Tâm đối xứng I nằm trên trục hoành

CTheo công thức tỉ lệ tứ diện, ta có:

.

Dễ tính ra CD = 6152  (487 118) 2 = 492

Từ đề bài ta có: f(x) = x21182  492 x24872

Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi

 Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)

Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’

a

A

A D

Dễ thấy  ,(SC ABC = SCA)

Lại có ∆SAC vuông tại A

Câu 50: Đáp án A