Đề thi thptqg 2018 THPT đống đa – hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết

Với a0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân... Hàm số đạt cực đại tạix1.. Hàm số đạt cực tiểu tạix1... có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:... Có bao nhiêu tiêu đi

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90phút;

C Với a0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D Với mọi giá trị của tham số a b a,  0thì hàm số luôn có cực trị

Câu 3: Hàm sốy  x4 2x23 nghịch biến trên:

x m Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị

x x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 7: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 1

2







x y

xlà

Câu 8: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên khoảng  0; 2 như sau:

x 0 1 5

  ' f x + || 

  f x f  1

 0 f f  2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Trên  0; 2 , hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực đại tạix1 C Hàm số đạt cực tiểu tạix1 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f  0 Câu 9: Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số mx4m x3 22016 có ba điểm cực trị A m0 B m0 C  m \ 0   D Không tồn tại m Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau   x  2 0 2 

y'  0 + 0  0 +

y  3 

0 0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ; 2  B Hàm số đạt cực đại tại x3

có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

 

f x 

2

2

x có đồ thị  C Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc  C sao cho khoảng cách từ điểm Mđến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận

x Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị  C sao cho tiếp tuyến

đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn OA4OB là:

y x m x m x Với giá trị nào của tham số m thì đồ

thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

Câu 23: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốyx42x21trên đoạn 1; 2lần lượt là

M và m Khi đó giá trị của M m, là:

y x m x m có đồ thị  C Gọilà tiếp tuyến với đồ thị

 C tại điểm thuộc  C có hoành độ bằng 1 Với giá trị nào của tham số m thì  vuông góc với đường thẳng : 1 2016?

4

Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A max   3

x f x B Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 D

y x m x m  1 Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x x x x thỏa mãn 1, 2, 3, 4 2 2 2 2

y x x x có đồ thị  C Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị  C

mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A Không tồn tại cặp điểm nào B 1







x y

.2







x y

1.3





y x

Câu 33: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

x có đồ thị  C và đường thẳng d y:  x m Các giá trị của tham

số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt là:

Câu 36: Cho hàm số yx33x2m có đồ thị  C Để đồ thị  C cắt trục hoành tại 3 điểm A ,

B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

A 1.

1

1

1.4

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB2AD3AA'6a Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D là: ' ' ' '

A 36a3 B 16a3 C 18a3 D 27a3

Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD có DABC5,AB3,AC4 Biết DA vuông góc với mặt

phẳng ABC Thể tích của khối tứ diện ABCD là: 

Câu 41: Cho hai vị trí A B, cách nhau , cùng nằm về một phía bờ song như

hình vẽ Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478km

Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B Đoạn đường ngắn

a

C

32.5

a

D

3

.6

a

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành Gọi E F, lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB và AD Thể tích của khối chóp S AECF là

A

2

V

B 4

V

C 3

V

D 5

V

Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi ' ' ' E F, lần lượt là trung

điểm của BB' và CC Mặt phẳng ' AEFchia khối lăng trụ thành hai

1.2

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa AD, a 2 Biết

1.6

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

5 Thể tích khối đa diện 4 2 2 1 9

8 Phương pháp tọa độ

trong không gian

ĐÁP ÁN

 Hàm số nghịch biến trên D

 Hàm số không có cực trị

Câu 8: Đáp án B

A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x = 1

C sai vì hàm số đạt cực đại tại x =1 không phải cực tiểu

D sai vì ta chưa biết giá trị f(0) có bé hơn f(2) hay không

A sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;2)

B sai vì hàm số đạt giá trị cực đại là y = 3 tại x = 0

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (-2;0) và (2;+∞)

=> y’ = 0  x = 0 (tm) hoặc x = 1(tm) hoặc x = 3 (không tm)

Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên [-1;2] lần lượt là 2 và -10

Câu 12: Đáp án C

Ta có: f’(x) =

2 2 2

x -∞ 0 +∞ y’ + 0 -

A sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1

C sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang chứ k phải hàm số có tiệm cận ngang

D sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

Câu 18: Đáp án B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 1

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 3

Giả sử M ( x0 ; 0

0

23

x x

Vậy ta có 2 điểm thoa mãn đề bài là (2;-4) và (4;6)

Câu 19: Đáp án A

Dễ thấy y’ =

 2

101

Câu 25: Đáp án A

Ta có: y’ = 4x3

– 4(m + 1)x

 y’(1) = – 4m

Tiếp tuyến ∆ thỏa mãn yêu cầu bài toán có hệ số góc k = y’(1) = 4

Vậy m thỏa mãn đề bài là: m = -1

Câu 26: Đáp án B

A sai vì 3 là giá trị cực đại của hàm không phải giá trị lớn nhất

C sai vì 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu

D sai vì -1 là giá trị cực tiểu của hàm không phải giá trị nhỏ nhất

 điểm có tiếp tuyến k = 12 là (1;5)

A có giao đường tiệm cận là (-3;2)

C có giao đường tiệm cận là (-2;2)

D có giao đường tiệm cận là (-3;0)

Câu 33: Đáp án B

Câu 34: Đáp án B

Vậy đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho C là trung điểm AB

 Tâm đối xứng I nằm trên trục hoành

x - ∞ -1 1 +∞ y’ + 0 - 0 +

B

A

C Theo công thức tỉ lệ tứ diện, ta có:

.

Dễ tính ra CD = 6152(487 118) 2 = 492

Từ đề bài ta có: f(x) = 2 2  2 2

Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi

 Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)

S

Dễ thấy SC ABC = SCA ,( )

Lại có ∆SAC vuông tại A

a

Xét ∆SBO vuông tại O

Xét ∆DAO vuông tại O

.

1