Đề thi thử THPT QG 2018 môn toán trường THPT đống đa – hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết

Với a0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân... Hàm số đạt cực đại tạix1.. Hàm số đạt cực tiểu tạix1... Hàm số không có cực trị... Hàm số có tiệm cận ngang lày2.

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90phút;

C. Với a0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D. Với mọi giá trị của tham số a b a,  �0thì hàm số luôn có cực trị.

Câu 3: Hàm sốy  x4 2x23 nghịch biến trên:

x x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

xlà

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên trên khoảng    0;2 như sau:

x 0 1 5

  ' f x + || 

  f x f  1

 0 f f  2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Trên  0;2 , hàm số không có cực trị B. Hàm số đạt cực đại tạix1 C. Hàm số đạt cực tiểu tạix1 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f  0 . Câu 9: Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 3 2 2016   mx m x có ba điểm cực trị A. m0 B. m�0 C.  ��m \ 0   D. Không tồn tại m Câu 10: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau. x �  2 0 2 �

y'  0 + 0  0 +

y � 3 �

0 0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên �;2  B. Hàm số đạt cực đại tại x3

C. f x  �0,x�� D. Hàm số đồng biến trên  0;3

Câu 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x 5 5x45x31trên đoạn 1;2 

x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

�

A. Hàm số có tiệm cận đứng là y1 B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có tiệm cận ngang lày2 D. Hàm số đồng biến trên �

x có đồ thị  C Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc  C sao cho

khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận

x Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị  C sao cho tiếp tuyến

đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn OA4OB là:

Câu 23: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốy x 42x21trên đoạn 1; 2lần lượt là

M và m Khi đó giá trị của M m, là:

Câu 24: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị  C :y x 42x đi qua gốc tọa độ O ?2

Câu 25: Cho hàm số y x 42m1x2 m 2có đồ thị  C Gọilà tiếp tuyến với đồ thị

 C tại điểm thuộc  C có hoành độ bằng 1 Với giá trị nào của tham số m thì  vuông góc với đường thẳng : 1 2016?

4

  

A. m 1 B. m0 C. m1 D. m2

Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. max   3

�

x f x B. Hàm số đồng biến trên khoảng �;3 

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 D. max 0;4   1

Câu 29: Cho hàm sốy x 42 2 m1x24m 2  1 Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x x x x thỏa mãn 1, , ,2 3 4 2 2 2 2

y x x x có đồ thị  C Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị  C

mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào B. 1

Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 6x25tại điểm cực tiểu của nó

A. y5 B. y 5 C. y0 D. y x 5

Câu 32: Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳng







x y

.2







x y

1.3





y x

Câu 33: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

x có đồ thị  C và đường thẳng d y x m:   Các giá trị của tham

số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt là:

Câu 36: Cho hàm số y x 3 3x2m có đồ thị  C Để đồ thị  C cắt trục hoành tại 3 điểm A ,

B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

1

1.4

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB2AD3AA' 6a  Thể tích của khốihộp chữ nhật ABCD A B C D là: ' ' ' '

A. 36 a3 B.16 a3 C.18 a3 D. 27 a3

Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD có DA BC 5,AB3,AC4. Biết DA vuông góc với mặt

A.V 10 B.V 20 C.V 30 D. V 60.

Câu 41: Cho hai vị trí A B, cách nhau , cùng nằm về một phía bờ song như

hình vẽ Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478km

Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B Đoạn đường ngắn

a

C.

32.5

a

D.

3.6

a

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành Gọi E F, lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB và AD Thể tích của khối chóp S AECF là

A.

2

V

B. 4

V

C. 3

V

D.

5

V

Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi ' ' ' E F, lần lượt là trung

điểm của BB' và CC Mặt phẳng ' AEF chia khối lăng trụ thành hai

1.2

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a AD a ,  2 Biết

2 3

a

C.

32.12

3

1.6

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Cấp số nhân Nhị thức Newton

ĐÁP ÁN

A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x = 1

C sai vì hàm số đạt cực đại tại x =1 không phải cực tiểu

D sai vì ta chưa biết giá trị f(0) có bé hơn f(2) hay không

Câu 9: Đáp số B

Ta có: y’ = 4mx3 – 2m3x = 2mx( 2x2 – m2 )

 y’ = 0  x = 0 hoặc 2x2 – m2 = 0

 Hàm có 2 điểm cực trị

 2x2 – m2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

 m ≠ 0

Câu 10: Đáp số C

A sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;2)

B sai vì hàm số đạt giá trị cực đại là y = 3 tại x = 0

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (-2;0) và (2;+∞)

=> y’ = 0  x = 0 (tm) hoặc x = 1(tm) hoặc x = 3 (không tm)

Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên [-1;2] lần lượt là 2 và -10

Câu 12: Đáp án C

Ta có: f’(x) =

2 2 2

Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) đồng biến với mọi m < 0

TH2: m = 0

x -∞ 0 +∞y’ + 0 -

A sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1

C sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang chứ k phải hàm số có tiệm cận ngang

D sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

x x

Vậy ta có 2 điểm thoa mãn đề bài là (2;-4) và (4;6)

Câu 19: Đáp án A

Dễ thấy y’ =  2

101

x

 ∀ x ∈ DVậy chỉ có đáp án A thỏa mãn

Câu 20: Đáp án C

5

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2) và (2;+∞)

Câu 24: Đáp án D

Gải sử x y là điểm thuộc đồ thị hàm số (C) có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O0; 0

Câu 25: Đáp án A

Ta có: y’ = 4x3 – 4(m + 1)x

 y’(1) = – 4m

Tiếp tuyến ∆ thỏa mãn yêu cầu bài toán có hệ số góc k = y’(1) = 4

Vậy m thỏa mãn đề bài là: m = -1

Câu 26: Đáp án B

A sai vì 3 là giá trị cực đại của hàm không phải giá trị lớn nhất

C sai vì 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu

D sai vì -1 là giá trị cực tiểu của hàm không phải giá trị nhỏ nhất

A có giao đường tiệm cận là (-3;2)

C có giao đường tiệm cận là (-2;2)

D có giao đường tiệm cận là (-3;0)

Xét ∆SMD vuông tại M (vì SM  (ABC)), ta có:

Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

 x2 + mx + 2m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

 Tâm đối xứng I nằm trên trục hoành

CTheo công thức tỉ lệ tứ diện, ta có:

.

Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi

 Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)

Dễ thấy �SC ABC = �,( ) SCA

Lại có ∆SAC vuông tại A

O

MB