Bài 6 dùng cauchy tìm cực trị

Khóa học bất đẳng thức – Thầy Phạm Tuấn Khải TOAN HOC24H Chuyên đề: BẤT ĐẲNG THỨC Trang | 1 Tài liệu bài giảng Bài 3.. SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ Giáo vi

Khóa học bất đẳng thức – Thầy Phạm Tuấn Khải TOAN HOC24H

Chuyên đề: BẤT ĐẲNG THỨC Trang | 1

Tài liệu bài giảng

Bài 3 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

Giáo viên: Phạm Tuấn Khải

I TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM MỘT BIẾN

Ví dụ 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau

a) f x( ) x 9

x

x x

x

( )

f x x

x

( )

f x

3 0

2

x

 

f x x x

x

( )

x

f x

x





 với x  0 d)

( )

1

x

f x

x





Ví dụ 2 Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau

a) ( )f x x(1 2 ) x với 1

0

2

x

b) f x( )(1x)(1x)2 với   1 x 1 f) f x( )x 1x4 với 0 x 1

1

4

x

   g) f x( )sin cosx 2x với 0

2

x 

  d) f x( ) 3xx2  1x2 với 0 x 1 h) ( )f x asinxbcosx với 2a2  b2 4a 12