Chứng minh BM vuông góc với MN Bài 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a Lay diém E trén canh BC, diém F trên cạnh CD sao cho góc EAF = 45*.
Trang 1Đề thi học sinh giỏi toán
bai 1:
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x^2 - x - 2008 2009
b, Tím giá trị nguyên của x để A chia hết cho B
Biết A =10x^2 - 7x - 5 và B=2x - 3
Bài 2
a,Chứng minh rằng với\forall x.y.z ta luôn có:
x^2 +4y^2 + z^2 +14 \geq 2x + 12y + 4z
b,Tím số dư trong phép chia của biểu thức
(x+1)(x†3)(x+5)(x+7)+2023 cho x^2 +8x + 12
Bài 3:
Cho a^3 - 3ab^2=§ và b^3 - 3a^2 b=10
Hãy tính a^2+b^2
Bài 4:Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc
AC) Gọi M,N lần lượt là trung điểm cuả AH vàCD Chứng minh BM
vuông góc với MN
Bài 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a Lay diém E trén canh BC, diém F
trên cạnh CD sao cho góc EAF = 45* Tinh chu vi tam giac CEF
Bai 1:
a) x^2 - x - 2008.2009
= x^2 - x - 2008(2008 + 1)
= x^2 - x - 200842 - 2008
= (x - 2008)(x + 2008) - (x + 2008)
= (x + 2008)(x - 2009)