Tìm cạnh lớn nhất của ∆ ABC... Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?. + Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện tron
Trang 1GV dạy: Đặng Bích Phượng
Trang 2HS1: Chữa bài 3a (tr56 sgk)
Cho ∆ ABC có
Tìm cạnh lớn nhất của ∆ ABC
A = 100 ,B = 40
HS2:
1) Phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
2) So sánh các góc của ∆MNP biết
A = 100
$
A
Giải:
∆ABC có là góc tù
⇒ là góc lớn nhất của ∆ABC
⇒ BC là cạnh lớn nhất của ∆ABC
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác)
Giải:
Xét ∆MNP có:
MN = NP > MP (vì 5m = 5m >3m)
⇒ (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
$ à > $
P = M N
MN = 5m; MP = 3m; NP = 5m
Trang 4Bài 5: (SGK-Tr56)
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo 3 con đư ờng AD, BD, CD Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.
D
C B
A
Gợi ý: C/m: AD > BD > CD
⇑
ABD
BCD
∆
ãABD tù
⇑
ãBCD⇑
tù
ãABD là góc ngoài của ⇑ ∆
⇑
AD BD> và BD CD>
Hạnh Nguyên Trang
2 1
+ Xét ∆BCD có: tù (gt) nên
(1)
(Qhệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1∆)
+ Xét ∆ABD có (vì là góc ngoài của ∆BCD)
⇒ tù ⇒ (2)
(Qhệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1∆)
+ Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất
$
C
$ $> ⇒1
C B BD > CD
$2 > $
B C(tù) B$2
$2
B B$2 > ⇒A$ AD > BD
Giải:
Trang 5Bài 6: (SGK tr56) – Cho hình vẽ, có BC = DC
Hỏi rằng kết luận nào sau đây là đúng? Tại sao?
C A
B
D
$ $
$ $
$ $
a) A = B b) A > B c) A < B
Giải thích:
• AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C)
Mà DC = BC (gt) nên AC = AD + BC ⇒ AC >BC
• ∆ ABC có AC > BC (cmt) ⇒
(Qhệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
$ $ > $ $
B A hay A < B
Trang 6Bài 7: (SBT-Tr24): Cho tam giác ABC có AC > AB
Gọi M là trung điểm của BC So sánh và ãBAM ãMAC
∆ABC,AC > AB
MB = MC
So sánh ãBAM ãMAC
KL
GT
D
B
A
1 2
Gợi ý: Để so sánh và
+ C/m:
+ So sánh và trong ∆ACD
à 2
A
∆AMB = DMC∆ ⇒ A = D1
àD Aà 2
à 1 A
1 2
và
Bài 7: (SBT-Tr24):
Giải:
- Lấy D ∈ tia AM sao cho MD = MA Nối C với D
- Xét ∆AMB và ∆DMC có:
MB = MC (gt)
MA = MD (cách vẽ)
⇒
- Xét ∆ACD có AC > DC (cmt) ⇒ (2) (Qhệ giữa góc và cạnh …)
à 1 à 2
M = M (đối đỉnh)
A = D (1) (góc tương ứng) và AB = DC (cạnh tương ứng)
Mà AC > AB (gt) nên AC > DC
D > A
A > A hay BAM > MAC
Trang 7Cho ∆ ABC Hãy điền vào ( ) để được các khẳng định đúng:
a) Nếu AB = 8 cm, BC = 6 cm và AC = 13 cm thì góc lớn nhất là …… b) Nếu AB > BC thì …………
c) Nếu thì cạnh dài nhất là ………….
d) Nếu thì cạnh nhỏ nhất là ………
e) Nếu AB = BC và thì cạnh dài nhất là ………….
f) Nếu hai góc A và C phụ nhau thì BC … AC
B = 90
$ o
B = 70
A = 105 ;C = 35
àB
à > à
C A
AC
AB AC
<
Trang 8+ Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
+ Trong một tam giác tù (hoặc tam giác vuông), cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
:
∆ > ⇔ >
Trang 9Hướng dẫn học ở nhà
+ Thuộc, hiểu 2 định lí quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong một tam giác
+ Bài tập về nhà: Bài 4; 7 ( Sgk- Tr56)
Bài 3; 6 ( SBT- Tr24)
+ Đọc trước bài: Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
+ Ôn lại định lí Py-ta-go.
Trang 10Các phát biểu sau đúng (Đ) hay sai (S)?
1 Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng
nhau là hai góc bằng nhau.
2 Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù.
3 Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4 Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn
nhất.
5 Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc
lớn hơn.
S
Đ Đ Đ
S
D C
B
A
3,5 cm
3 cm