TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017
Trang 1TRẮC NGHIỆM ÔN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG TÍCH PHÂN
*NGUYÊN HÀM:
Câu 1 Tìm x4x3x2 x 1dx?
A
x x x x x
C x5x4 x3 x2 x C D 4x33x22x1
Câu 2 Tìm x x 21dx?
A x3 x C B 1 4 1 2
4x 2x C C 2x C D 1 2 1 3
2x 3x x C
Câu 3 Tìm
2
?
dx x
2 3ln
2x x x x C B 1 32 2 C
x x
2 3ln
2 3ln
2x x x x C Câu 4 Tìm x x3 3x3 x dx4 ?
A 2 3 2 5 33 4 33 7
3 x 5 x 4 x 7 x C B 2 3 2 5 33 4 33 7
3 x 5 x 4 x 7 x
3 2
2 x x3 x x C D 3 3 5 5 43 4 73 7
2 x 2 x 3 x 3 x C Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số y102 x
A 10
2ln10
x
C
2
10 ln10
x
C
2
10 2ln10
x
C
D 10 2 ln102 x C Câu 6 Tìm e xe3 x 25x42 7 xdx?
A
2 7
3 2
3 ln 5 4 ln 7
2 7
3 2
3 ln 5 2 ln 4
C
2 7
3 2
3 ln 5 7 ln 4
2 7
3 2
3 ln 5 7 ln 4
A 5ln 1ln 4 1ln 3 8 ln 1 2 1ln 6
B 5ln 1ln 1ln 3 8 1ln 1 2 3ln 6
C 5ln 1ln 4 1ln 3 8 1ln 1 2 1ln 6
D ln 5 1ln 4 1ln 3 8 1ln 1 2 3ln 6
1
x dx
A xln 1 x C B 1 ln 1 x C C 1 ln 1 x C D xln 1 x C
1
x dx
Trang 2A
2
3
1 3
x C
B ln 1 x 2 C C 2 ln 1 x 2 C D 1 2
ln 1
2 x C
Câu 10 Nguyên hàm của 1 cos 4
2
x dx
A 1sin 4
2 8
x
x C
2 4
x
x C
2 2
x
x C
2 8
x
x C
Câu 11 Nguyên hàm của hàm số yxsinx là:
A 2s in
2
x
x C B x.cosx C C x.cosxsinxC D x.s inx cos x C Câu 12 Nguyên hàm của hàm số: 1
f x
x là:
A 1ln 3 1
2 x C B 1ln 3 1
3 x C C 1ln 3 1
3 x C D ln 3x 1 C Câu 13 Nguyên hàm của hàm số:
1
f x
x là:
A 1
1
2 4
1
1
Câu 14 Nguyên hàmsin cos2x xdxlà:
A cos s inx2x C B sin cos2x x C C 1sin 1 sin 3
4 x12 x C D
1 os 1 os3
4c x12 c x C
Câu 15 Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau:
10
x
y
A ( ) 5 5.2
2ln 5 ln 2
2ln 5 ln 2
F x C
5 ln 5 5.2 ln 2x x
5 ln 5 2 ln 2
Câu 16 Nguyên hàm xlnxdxlà:
A
x x x B C
x x x C C
2 ln
x x x D C
x x x C
Câu 17 sin
3
x
a bx Khi đó a+b bằng C
Câu 18 x e dx2 x =(x2mx n e ) x Khi đó m.n bằng C
Câu 19 Tìm 5
7x4 dx?
A 6 6
7 4
7 x C B 6
6
x
C
1
x
C
D 1 6
7 4
7 x C Câu 20 Cho hàm số f x
1 ( )
(2 1)
Chọn đáp án đúng:
x
1 ( )
2 4
1 ( )
(2 1)
Trang 3C f x dx C
x
1 ( )
x
1 ( )
Câu 21 (Đề thử nghiệm lần 2 BGD) Biết ( )F x là một nguyên hàm của của hàm số ( ) 1
1
f x
x và (2) 1
F Tính (3)F
A (3) ln 2 1F B (3) ln 2 1F C (3) 1
2
4
Câu 22 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và F 1 Tìm
2
F
Câu 23 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số cos
2
x
f x và F 0 Tìm F(x)
A 2sin 2
2
x
F x B 1sin 1
x
2
x
F x D 1sin 1
x
F x Câu 24 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 2
1
f x x và F 2 10 Tìm F 1
Câu 25 Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1
3 2
f x
x x thỏa mãn F(3/2)=0 Khi đó F(3) bằng
A ln 2 B 2 ln2 C ln 2 D 2 ln2
Câu 26 Cho hàm số f x( ) x3 x2 2x1 Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
( )
F x x x
F x x x Câu 27 Cho hàm số y f x có đạo hàm là ' 1
f x
x và f 1 1 thì f 5 bằng:
Câu 28 Nguyên hàm của hàm 2
f x
x với F 1 3 là:
A 2 2x1 B 2x 1 2 C 2 2x 1 1 D 2 2x 1 1
Câu 29 Nguyên hàm F x của hàm số f x x s inx thỏa mãn F 0 19 là:
A osx+ 2
2
2
C osx+ 2 20
2
2
Câu 30 Cho f x' 3 5s inx và f 0 10 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
A f x 3x5 osx+2c B 3
D f x 3x5 osx+2c Câu 31 Hàm số f(x) = cos2x có nguyên hàm là:
A
1 ( ) sin 2 2
F x x C
B
1 ( ) sin 2 2
F x x C
C F x( ) sin 2 x C D F x( ) sin 2x C
Câu 32 Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x – 1)2
A
3 2
6
Trang 4C 1 3
6
3 2
Câu 33 Nguyên hàm của hàm số
2
1 ( )
1
f x
x là:
A F x( ) ln x x2 1 C B F x( ) ln x2 1 C
C
2
( )
1
x
3
( )
3
x
Câu 34 Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A F(x) = 1 1cos 6 1cos 4
x x C B F x sin 5 sinx x C
C F(x) = 1 1sin 6 1sin 4
x x C D F x 1 sin 6 sin 4
x x C
Câu 35 Một nguyên hàm của hàm số:
3
2
2
x y
x là:
A F x( )x 2x2 C B ( )F x 1 2 2
4 2 3
x x C
C ( )F x 1 2 2 2
3
x x C D ( )F x 1 2 4 2 2
3
x x C Câu 36 Một nguyên hàm của hàm số: f x( ) x 1x là: 2
2
2
1
3
2
3
1
3
Câu 37 tan 2xdx = ?
A 2ln cos 2x C B 1
2 ln cos 2x C C 1
2
ln cos 2x C D 1ln sin 2
2 x C Câu 38 Cho f x dx x( ) 2 x C Khi đó f x dx( )2 bằng
A 2 3
3x x c B x4x2 C C
C
C
Trang 5TÍNH NHANH NGUYÊN HÀM (TÍCH PHÂN) CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ
x2 x
( 1)( 2) 2
Nháp tìm a b, Ta có
x
x
x a
x x b
x
1
2
Vậy
x2 x
2
●Cách 2 : Áp dụng nhanh công thức 2
x2 x
2
Câu 39 Hàm số ( ) 22 1
6
x
f x
x x có nguyên hàm là:
A ( ) ln (F x x3)(x2) C B ( ) ln (F x x3)(x2) C
C ( ) ln 3
2
x
3 ( ) ln
2
x
Câu 40 Nguyên hàm của hàm số: ( ) 2 1
f x
là
A 1
3 C x
1
3 C
C ln x 3 C D -ln x 3 C Câu 41
Nguyên hàm của hàm số:f x
x2 x
1 ( )
là:
A 1ln 3
x
1ln 1
x
3 ln 1
x
2
ln x 4x 3 C
Câu 42 Tính nguyên hàm dx
x2 x
1
x
2 ln
1
x
1ln 2
x
2 ln 1
x
1ln 2
Câu 43 Tính nguyên hàm dx
x2 x
1
2 5 2
x
1ln 2
1 3
2
x
1ln 2
x
2ln 2
1 3
2
x
2ln 2
Trang 6Câu 44 Tính nguyên hàm x dx
x2 x
2
A 7ln x 2 ln x B 1 7ln x 2 1ln x 1
C 1 7ln 2 ln 1 x x
7ln 2 1ln 1
Câu 45 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết
3 4
3 2 )
x x
x x
f
x x
x
3 4
3
2
2
B
x
2
2
3 4
3
C lnx13lnx3C
2
1
D (2x3)lnx24x3C
*TÍCH PHÂN
Câu 46 (Đề thử nghiệm lần 2 BGD)Biết
4
2 3
ln 2 ln 3 ln 5
x x , với a, b, c là các số nguyên Tính S a b c
A S 6 B S2 C S 2 D S 0
Câu 47 Biết
0
1
a x
dx e x
Giá trị của a là?
A a e 2 B aln 2 C a e D aln 5
Câu 48 Tính tích phân sau: 1 2
0
3
1
x
x
2
ln 2 2
e
Giá trị của a+b là:
A 3
5
7
2
Câu 49 Giả sử 4
0
2 sin 3 sin 2 ( )
2
A 3
6
1
1
2 Câu 50 Cho tích phân
2 2
1
I x x dx Khẳng định nào sau đây sai:
A
3
0
I udu B 2 27
3
3 3 2
0
2 3
I u D I 3 3
Câu 51 Giá trị của
2 2
2
1
x dx
Câu 52 Biết
2
2 1
Chọn đáp án đúng:
0
A a - b = 13 B a<b C a=3; b = 4 D a - b=9
Câu 54 Cho
1
0
Ix 1 x dx Nếu đặt 1 x 2 thì I bằng : t
Trang 7A 1 2
0
t 1 t dt
1
t 1 t dt
0
t 1 t dt
D 0 4 2
1
t t dt
Câu 55 Biết
2 3
0
1
a
e dx
b
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A a b B a b C a b 10 D a2b Câu 56
4
0
I x(1 sin 2x)dx
b
2
32
Tích a b là
2
0
sin d
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 58 Kết quả của 3
0
I x sin xdx
có dạng a
b Tích a b là :
Câu 59 Kết quả của
1
2x
0
I(x 2)e dx có dạng a be2
4
Kết quả a b là
Câu 60 1 x
0
I 2x 1 e dx =a b
e
KQ a b là
Câu 61 Kết quả của
e
1
Ix ln x dxcó dạng a be2
4
Tổng a b là
Câu 62 Kết quả của 2
1
I(x 2) ln x dx có dạng aln 2 Kết quả tích a bb là
A 5
2
4
Câu 63
e
1
3
x
A 2 1
2
2
2
e
2
e
Câu 64
1
2
0
Ix ln(1 x )dx KQ là
A 1 ln 2
2
2
Câu 65 Kết quả của
2
3 1
ln
x
x có dạng
a b ln 2 16
Tổng a b là
Câu 66
/4
0 1 cos 2
x KQ là
A 1 ln 2
ln
ln
Trang 8
Câu 67 Biết tích phân
3
2 0
1
9x dx
= a thì giá trị của a là
A 1
1
Câu 68 Tính tích phân sau:2
0
(2 1) cos
x xdx m n Giá trị của m n là:
Câu 69 Tính tích phân sau: 3 2 4
32
ex xdx ae b.Giá trị của b
a là:
A 1
32
5
32 Câu 70 Giá trị của tích phân
1
x
có dạng a b 2cln 2 Tổng a+b+c là
Câu 71 Tích phân I =
4
2
0
16 x dx
có giá trị có dạng I a Giá trị a+b là b
Câu 72 Tính I =
2
2
0
x 2x x dx
a c
a b
c
có giá trị là:
A 14
29
7
Câu 73 Biết
3
2 2
1 dx aln 2 bln 3
A S 1 B S 0 C S 2 D S 2
Câu 74 Cho biểu thức
4 0
x dx 1
ln 2
x 1 a
Tìm a để biểu thức trên đúng
Câu 75 (Đề thử nghiệm lần 2 BGD)Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , (1) 1f và
(2) 2
f Tính
2
1
'( )
I f x dx
2
I
Câu 76 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = Tính 7 3
0
'
If x dx
Câu 77
(Đề thử nghiệm lần 2 BGD)Cho
4
0
( ) 16
f x dx Tính
2
0
(2 )
I f x dx
Câu 78 Biết 3
0
12
f x dx
0
3
I f x dx
Câu 79 Biết 2
1
8
f x dx
4
x
I f dx
Trang 9A 12 B 4 C 2 D 16
Câu 80 Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0; 4] và
4
0
f (x)dx
= 4 thì
2
0
f (2x)dx
có giá trị là
Câu 81 Tìm hàm số y f x biết rằng '( ) 2 1 à (1) 5( ) f x x v f
A f x( ) x2 x 3 B f x( )x2 C x 3 f x( )x2 D x 3 f x( )x2 x 3 Câu 82 Tìm hàm số y f x( ) biết rằng 2 7
'( ) 2 à (2)
3
f x x v f
A f x( )x32x B 3 f x( ) 2 x x 3 C 1 f x( ) 2 x3 D x 3 f x( )x3 x 3 Câu 83 Tìm a>0 sao cho 2
x a
xe dx
A a2 B a1 C a3 D a4
Câu 84 Kết quả tích phân
4 2 3
3
x
dx
A 2ln 3 3ln 2 B 2ln 4 3ln 3 ln 2
C 2ln 3 3ln 2 D 2ln 4 3ln 3 ln 2
Câu 85 Kết quả tích phân
5 2 4
1
3 2 dx
x x
A 2ln 3 3ln 2 B 2ln 3 ln 2 C 2ln 3 3ln 2 D ln 3 3ln 2 Câu 86 Tính tích phân sau: 12 2
10
2
dx
Câu 87 Đổi biến ulnx thì tích phân 2
1
1 ln
e
x dx
x thành:
A 0
1
1
1
1
u e du u C 0
1
1
u e du u D 0 2
1
1
u e du u
Câu 88 Nếu đặt t 3ln2x1 thì tích phân
2 1
ln
e
x
A
2
1
1 3
I dt B
4
1
1 1 2
t
2
1
2 3
e
I tdt D
1
4
e
t
t
Câu 89 Nếu đặt u 1x2 thì tích phân
1
0
1
Ix x dx trở thành:
A 1 2
0
1
Iu u du B 0
1
1
Iu u du C 1 2 22
0
1
I u u du D 0 4 2
1
I u u du
Câu 90 Nếu đặt t 3tanx thì tích phân 1 4 2
0
6 tan
os 3 tan 1
x
A
1 2
0
1 2 3
I t dt B 2 2
1
4
1 3
I t dt C 3 2
1
2 1 3
I t dt D
3 2
0
4 3
I t dt Câu 91 Nếu đặtx2sint , tích phân
1
2
dxx thành:
Trang 10A
6
0
dt
6
0
tdt
6
0
dt t
3
0
dt
Câu 92 Nếu đặt tsinx thì tích phân bằng
Câu 93 Đổi biến us inx thì tích phân 2 4
0
sin cos
x xdx thành:
A
1
0
1
u u du B 2 4
0
1 4
0
0
1
u u du Câu 94 Đổi biến nx
2
u ta thì tích phân
3
0cos
dx I
x thành:
A
1
3
2 0
2
1
1 3
2
0 1
1 3
2 0
2
1
uduu D
1 3
2
0 1
uduu
*ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH
Câu 95 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng bằng:
A 125
65
95
125 6
Câu 96 Công thức nào sau đây là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên
[a;b], và các đường y = 0, x = a, x = b
A b ( )
a
S f x dx B b ( )
a
( )
b
a
( )
b
a
Câu 97 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2, trục Ox, và đường thẳng x = 2 là
A 8
8 3
3 Câu 98 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 24x và hai tiếp tuyến với đồ thị 5
hàm số tại A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng a
b Khi đó a + b bằng
13
12 Câu 99 Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường y = x3 + 1; y = 0; x = 0 và x = 1
quay quanh trục hoành là
A 1
0
2
x
0
3 1 dx x
0
2
x
0
x
Câu 100 Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
ln , 0,
y x x y x e có giá trị bằng: (be3 2)
a
trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?
A a=27; b=5 B a=24; b=6 C a=27; b=6 D a=24; b=5
Câu 101 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đườngy 4, y 0 , x 1, x 4
Trang 11Câu 102 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
s inx y=0 x=0 x=2
y
Câu 103 Cho hình phẳng giới hạn bởi dường cong ytanx, trục hoành và hai đường thẳng
0,
4
x x Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục
Ox
4
V
Câu 104 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x x2 ; x = 1 và trục Ox 1
A 2 2 1
3
5
3
6
Câu 105 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² và y = 2x
A 4
Câu 106 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) :P y x 2 ; trục Oy và tiếp tuyến với (P) tại điểm 1
M(2; 5)
A 7
5
8
3 Câu 107 Cho hình (H) giới hạn bởi y = xex ; x = 0; x = 1; trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay khi
quay hình (H) quanh trục Ox
Câu 108 Cho hình (H) giới hạn bởi y x x y
x
2 ; 1; 2; 0
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox
Câu 109 Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi
quay hình (H) quanh trục Ox
A V = 2π B V = π²/2 C V = π²/4 D V = π/2
Câu 110 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x và y = x Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay
hình (H) quanh trục Ox
Câu 111 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –2x² + x + 3 và trục hoành là
Câu 112 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –x³ + 3x + 1 và đường thẳng y = 3 là
Câu 113 (Đề thử nghiệm lần 2 BGD)Cho hình thang cong ( )H giới hạn bới các
đường y e y x, 0,x0 và xln 4 Đường thẳng
(0 ln 4)
x k k chia ( )H thành hai phần có diện
tích là S 1 S và như hình vẽ bên Tìm 2 x k để S12S 2
A 2ln 4
3
C ln8
3
Câu 114 (Đề thử nghiệm lần 2 BGD)Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m Ông muốn trồng
Trang 12hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2 Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A 7.862.000 đồng
B 7.653.000 đồng
C 7.128.000 đồng
D 7.826.000 đồng
Câu 115 Cho hình phẳng D giới hạn bởi: ; 0
3
; 0
;
gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi D gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox Chọn mệnh đề đúng
A S ln2,V 3
3
3
C S ln3,V 3
3
3
Câu 116 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là