các phương pháp phân tích mạch điện

Khi viết các phương trình K2 cần chọn các mạch vòng độc lập – Mạch vòng độc lập là mạch vòng có ít nhất một nhánh mới so với các mạch vòng trước nó.. Phương pháp 2:* Nếu có 2 nhánh chứa

Khi viết các phương trình K2 cần chọn các mạch vòng độc lập – Mạch vòng độc lập là mạch vòng có ít nhất một

nhánh mới so với các mạch vòng trước nó

Chú ý:

Ví dụ 3-2:

Cho mạch điện được phức hoá như hình 3-2, tìm công suất cung cấp bởi nguồn và công suất tiêu thụ trên các điện trở

1 Khái quát:

Nhánh chứa phần tử nguồn áp:

.

1 1

1

A

E I

thường nút này là nút 0

Điện thế của các nút, ngoại trừ nút tham chiếu được giải từ hệ phương trình, gọi là hệ phương trình thế nút.

Y   J

Cụ thể:

Trong đó:

Yii : Tổng các dẫn nạp của các nhánh nối tới nút i

Yij : - (Tổng dẫn nạp của các nhánh nối giữa 2 nút i và j)

Dấu: (+) Cực dương của EK hướng vào nút,

(-) Cực âm của EK hướng ra nút

Ví dụ 2: Cho mạch điện:

Tìm i(t) trong mạch bằng phương pháp thế nút?

có 2 phương pháp thế nút như sau:

Phương pháp 1:

- Người ta chọn cực âm của nguồn áp làm nút chuẩn

- HPT thế nút viết bình thường (không viết phương

trình có chứa ∞)

- Viết thêm phương trình bổ sung từ nguồn áp mới

trên Cách này thường dùng trong trường hợp có 1 hay

nhiều nhánh nhưng phải có điểm chung

Phương pháp 2:

* Nếu có 2 nhánh chứa nguồn áp lý tưởng nối trên mạch(không có điểm chung), ta dùng định lý thay thế như sau:

- Người ta thay nhánh chứa nguồn áp có dòng điện chạy qua nó là bằng nhánh chứa nguồn dòng có cùng trị số Khi đó nguồn dòng này đóng vai trò là 1 ẩn

số, đồng thời bổ sung thêm phương trình biểu diễn điện thế tại 2 đầu của nhánh chứa nguồn áp lý tưởng

.

I

.

Tìm ?U.

III Phương pháp dòng mắt lưới:

- Theo Phương pháp này, đối với mỗi mắt lưới ta gán cho

nó 1 biến (không có ý nghĩa vật lý), gọi là dòng mắt lưới, chạy dọc theo các nhánh thuộc mắt lưới

- Chiều của dòng mắt lưới có thể chọn tuỳ ý, nhưng thường chọn theo chiều kim đồng hồ

Zij : ± (trở kháng chung của 2

mắt lưới i và j)

b) Nhánh chứa nguồn dòng:

a) Nhánh chứa nguồn áp:

Giá trị: = EK

Dấu: (+) nếu mắt lưới đi từ âm sang dương khi

cắt qua EK, (-) ngược lại

: Ma trận cột các sức điện động mắt lưới Giá trị và

dấu được xác định như sau:

.

ml

E

Trường hợp đặc biệt khi mạch có chứa nguồn

dòng lý tưởng:

Khi nhánh chứa nguồn dòng lý tưởng nối trực tiếp giữa 2 nút, và trở kháng ZK//nó = ∞, thì ta có trường hợp đặc biệt là ma trận Zml có chứa phần tử ∞, để giải bài toán này ta cũng có 2 phương pháp như sau:

Phương pháp 1:

Chọn mắt lưới sao cho các dòng mắt lưới bằng với giá trị nguồn dòng lý tưởng đó, cách này chỉ thực hiện được khi nhánh chứa nguồn dòng chỉ phụ thuộc về một mắt lưới

Phương pháp 2:

Ta thay thế nhánh chứa nguồn dòng bằng nhánh chứa nguồn áp Lúc này hệ phương trình dòng mắt lưới sẽ bé hơn số ẩn số, do đó ta bổ sung thêm 1 phương trình biểu diễn quan hệ giữa các dòng mắt lưới và giá trị nguồn lý tưởng đó, cách này thường áp dụng cho mạch

có nguồn dòng lý tưởng thuộc 2 mắt lưới

IV Các định lý mạch cơ bản:

1 Định lý xếp chồng:

• Đáp ứng của mạch với nhiều nguồn kích thích

độc lập bằng tổng các đáp ứng với từng nguồn kích thích độc lập riêng rẽ

• Khi tìm đáp ứng của mạch với một nguồn kích

thích độc lập nào đó phải triệt tiêu các nguồn độc lập khác

+ Nguồn áp: ngắn mạch.

+ Nguồn dòng: hở mạch.

a) Phát biểu:

b) Khi nào sử dụng định lý xếp chồng:

* Định lý xếp chồng là 1 định lý bắt buộc phải được dùng

để giải các bài tập sau:

- Trong mạch có các nguồn là DC và AC

- Trong mạch có nhiều nguồn AC có ω khác nhau

2 Định lý Thervenin-Norton:

Giả sử một mạch điện có thể tách ra hai phần, xét mạch

ở chế độ xác lập điều hoà Nếu trong mạch A có chứa các nguồn phụ thuộc thì các biến dòng, áp điều khiển nguồn phụ thuộc, giả sử cũng cùng nằm trong phần mạch A

I

Gọi là dòng điện;

U là điện áp giữa hai cực a và b với chiều

dương như hình vẽ

Có thể thay tương đương mạng một cửa tuyến tính bởi một nguồn áp bằng điện áp hở mạch mắc nối tiếp với trở kháng Thévenin của mạng một cửa.

Định lý Thévenin:

Có thể thay tương đương mạng một cửa tuyến tính bởi một nguồn dòng bằng dòng điện ngắn mạch mắc song song với trở kháng Thévenin của mạng một cửa

Định lý Norton:

2 o

I

a

bTìm theo sơ đồ Thervenin-Norton ?I

Chú ý:

Sơ đồ Thervenin thường giải bằng thế nút.

Sơ đồ Norton thường giải bằng dòng mắt lưới.

hm th

nm

U Z

và ngắn mạch cửa ab xác định dòng điện ngắn

mạch , từ đó suy ra:

a Tìm mạch tương đương Thervenin và Norton cho phần mạch bên trái a và b.

b Tìm giá trị Zt để công suất tác dụng trên nó cực đại Tính công suất cực đại đó

Ví dụ:

Cho mạch điện:

Cách 2:

Người ta thường tính Zth bằng cách triệt tiêu tất

cả các nguồn độc lập ( Nguồn áp nối tắt, nguồn dòng hở mạch ), khi đó ta kích thích 1 nguồn dòng J(t) ở cửa và tìm điện áp trên 2 đầu nguồn dòng này.

( )

th

U Z

J t

 

U

1

Tìm theo sơ đồ Thevenin? U.0