Hệ có vô số nghiệm b.
Trang 1Trường THCS Trung Sơn KIỂM TRA (45’) Kì 2
Họ và tên……… Môn: ĐẠI SỐ
Lớp 9…
Câu1/ ( 2 điểm)
Nêu điều kiện của các hệ số: a,b,c a’, b’,c’ để:
Hệ phương trình:
= +
=
+
' '
a
c by ax
a Hệ có vô số nghiệm
b Hệ vô nghiệm
c Hệ có 1 nghiệm duy nhất
Câu 2/ (4 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
a
=
−
=
+
7
13
y x
y
x
b
−
=
−
= +
25 3 2
10 1 1
y x
y x
Câu 3 (4 điểm)
Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng cạnh lớn thêm
5 cm và tăng cạnh nhỏ thêm 3 cm thì diện tích tam giác tăng thêm 80 cm2 và nếu giảm mỗi cạnh đi 2 cm thì diện tích sẽ giảm đi 35 cm2
BÀI LÀM :
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2………
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1:-Nêu được a, b, c, a’,b,’c’ khác 0 , (0,5 đ)
-Có VSN nếu a a' =b b' =c c' (0,5 đ)
-VN nếu
' '
c b
b a
a
≠
= (0,5 đ) -Có nghiệm duy nhất nếu a a' ≠b b' (0’5 đ)
Câu 2: a/
=+
=
⇔
=−
=+
13
202 7
13
yx
x yx
yx
(1,0 đ)
=
=
⇔ 3
10
y
x
(1,0 đ)
b/
−
=
−
= +
25 3 2
10 1 1
y x
y
x
Đặt =
x
1
U > 0, 1y = V >0
Ta có
−=
−
=
+
25 3
2
10
V U
V
U
(0,5 đ)
−=
−
=
+
⇔
25 3 2
10 2
2
V U
V U
=
=
+
⇔
45 5
10
V
V
U
=
=
⇔ 9
1
V
U
(1,0 đ)
=
=
⇒
9 1
1 1
y
x
=
=
⇔
9 1
1
y
x
(0,5 đ)
Câu 3: (4,0 đ)
Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn của tam giác vuông là x (cm) .( x 〉 y 〉 2) (0,5 đ)
………nhỏ………y (cm)
Thì diện tích của tam giác vuông là ( )
2
2
cm xy
(0,25 đ)
2
) 3 )(
5 (x+ y+ cm2
2
) 2 )(
2 (
cm y
x− −
) (0,75 đ)
Trang 3Ta có hệ pt
−
=
−
−
+
= + +
35 2 2
) 2 )(
2 (
80 2 2
)3 )(
5 (
xy y
x
xy y
x
(1,0 đ) ⇔
=
=
17
20
y
x
(1,0 đ)
Trả lời đúng (0,5 đ)