Nếu lấy ở rổ thứ nhất 5 quả rồi bỏ vào rổ thứ hai thì số trứng hai rổ bằng nhau.. Hỏi ban đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả trứng.. Gọi E là giao điểm của AD và BC.. Tính tỉ số diện tích EHB
Trang 1Trường THCS Ngã Bảy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2008 – 2009
Tổ Toán – Lý – Tin Môn : TOÁN – Lớp 8
- o0o - Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề )
ĐỀ THAM KHẢO
A LÝ THUYẾT ( 2đ ) ( Học sinh chọn một trong hai đề sau )
Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ?
b) Áp dụng : Giải phương trình sau : 2x – 8 = 0
Đề 2 : a) Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác ?
b) Áp dụng : Tính độ dài BD trong hình vẽ dưới đây Biết
AB = 4cm ; AC = 6cm ; CD = 3,6cm
A
B C
D
B BÀI TOÁN BẮT BUỘC ( 8 đ ) :
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) ( x + 2 ) ( 2x – 4 ) = 0
3 1 3 2
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
8 + 3( x – 1 ) 2x + 6
Bài 3 : Giải bài toán sau đây bằng cách lập phương trình :
Hai rổ trứng đựng tổng cộng 40 quả Nếu lấy ở rổ thứ nhất 5 quả rồi
bỏ vào rổ thứ hai thì số trứng hai rổ bằng nhau Hỏi ban đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả trứng
Bài 4 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) Gọi E là giao điểm của AD và
BC
a) Chứng minh : ECD đồng dạng với EAB
b) Một đường thẳng đi qua E và cắt AB và CD lần lượt tại H và K ( H
AB ; K CD ) Biết EH = 2cm ; EK = 3cm Tính tỉ số diện tích EHB và
EKD
HẾT
Trang 2-ĐÁP ÁN
A LÝ THUYẾT ( 2đ )
Đề 1 : a) Phát biểu đúng định nghĩa 1đ
b) Áp dụng : Giải phương trình : 2x – 8 = 0
2x = 8 0,5 đ x = 4 0,25đ Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 4 0,25đ
Đề 2 : a) Phát biểu đúng định lý 1đ
b) Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có :
BD AB CD AC 0,5đ
BDAB AC.CD 0,25đ = 4.63,6 = 2,4 cm 0,25đ
B BÀI TOÁN BẮT BUỘC :
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) ( x + 2 ) ( 2x – 4 ) = 0
x + 2 = 0 hoặc 2x – 4 = 0
x = - 2 hoặc x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : S = 2 : 2
b) x x
3 1 3 2
ĐKXĐ : x – 3 0 x 3
3 1 3 2
23 33 33
x x
2 + x – 3 = - 3
x = - 2
Vì x = - 2 thỏa ĐKXĐ nên nghiệm của phương trình đã cho là x = - 2
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
8 + 3( x – 1 ) 2x + 6
Giải : 8 + 3( x – 1 ) 2x + 6
8 + 3x – 3 2x + 6
3x – 2x 6 – 5
x 1
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x 1
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
- Gọi x ( quả ) là số quả trứng ở rổ thứ nhất ( x : nguyên dương và x < 40 )
Sổ quả trứng ở rổ thứ hai là 40 – x
Sau khi lấy 5 quả ở rổ thứ nhất bỏ vào rổ thứ hai thì số quả ở hai rổ lầ lượt
là x – 5 và 40 – x + 5
Ta có phương trình : x – 5 = 40 – x + 5
Trang 3Giải phương trình : x + x = 40 + 5 + 5
2x = 50
x = 25
Vì x = 25 thỏa điều kiện nên + Số trứng ở rổ thứ nhất là 25 quả
+ Số trứng rổ thứ hai là 40 – 25 = 15 quả
Bài 4 : A H B
Hình vẽ đúng 0,5 đ
E
D K C
a ) Chứng minh : ECD đồng dạng với EAB
Xét ECD và EAB có :
+ ABE = EDC ( so le trong )
+ BAE = ECD ( so le trong )
ECD ~ EAB ( góc – góc )
b) Xét HBE và KDE có :
+ HEB = KED ( đối đỉnh )
+ HBE = KDE ( so le trong )
HBE ~ KDE ( góc – góc )
32
DE
BE KD
HB EK EH
9
4 3
2 2
2
k S
S
KDE HBE