Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d lớn nhất.. Chứng minh rằng: 1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CMN.. 2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G
Trang 1CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN ( Đề chuyên toán học )
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
-Bài 1:(3,0điểm)
1/ Giải phương trình: 1 6 2 5 0
4
1x2 +x+ − − =
2/ Giải hệ phương trình :
2 2
3 10
y xy
3/ Tính A = ( )3
4+ 7 − 4− 7
Bài 2:(2,0điểm)
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m
2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: 1 2
P
+
=
Bài 3:(1,5điểm)
Tìm số tự nhiên n sao cho n + 17 và n – 72 là hai số chính phương
Bài 4:(1,5điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx + 2m – 1 Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất
Bài 5:(2,0điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vuông góc với AB tại H,
điểm M di động trên CD Tia AM cắt đường tròn (O) tại N Chứng minh rằng: 1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CMN
2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G của ∆CAN chạy trên một đường tròn xác định
-Hết -*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng
tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.
Đề chính thức