SKKN Toán 7

Qua dự giờ của giáo viên tôi thấy một tình trạng phổ biến trong giáo viên dạy toán đó là khai thác chưa hết tác dụng của kênh hình trong sách giáo khoa dẫn đến bài giảng của giáo viên ch

A LYÙ DO CHOẽN ẹEÀ TAỉI:

Trong quá trình dạy học việc rèn luyện nhân cách sáng tạo cho học sinh là công việc vô cùng quan trọng Thông qua việc coi trọng khâu rèn luyện phơng pháp tìm tòi kiến thức chính là cơ sở cho việc rèn khả năng làm việc độc lập sáng tạo của học sinh

Trong nhửừng naờm hoùc qua vụựi sửù noó lửùc cuỷa ủoọi nguừ giaựo vieõn cuừng nhử caựn boọ quaỷn lyự, ngaứnh giaựo duùc ủaừ ủaùt ủửụùc nhửừng keỏt quaỷ nhaỏt ủũnh trong vieọc thửùc hieọn nhửừng muùc tieõu, nhieọm vuù maứ Nghũ quyeỏt ẹaùi hoọi ẹaỷng ủaừ ủeà ra laứ “… naõng cao chaỏt lửụùng giaựo duùc nhaốm muùc tieõu hỡnh thaứnh vaứ phaựt trieồn toaứn dieọn nhaõn caựch XHCN cuỷa theỏ heọ treỷ, ủaứo taùo ủoọi nguừ lao ủoọng coự vaờn hoaự, coự kyừ thuaọt, coự kyỷ luaọt vaứ giaứu tớnh saựng taùo, ủoàng boọ veà ngaứnh ngheà, phuứ hụùp vụựi yeõu caàu phaõn coõng lao ủoọng cuỷa xaừ hoọi …”

Trong trửụứng phoồ thoõng moõn Toaựn cuừng nhử moùi moõn hoùc khaực phaỷi caờn cửự vaứo ủaởc thuứ boọ moõn cuỷa mỡnh maứ goựp phaàn ủaộc lửùc vaứo vieọc thửùc hieọn muùc tieõu maứ ẹaỷng ủaừ giao cho Cuù theồ laứ:

- Moõn Toaựn ủaừ truyeàn thuù cho hoùc sinh nhửừng daùng khaực nhau cuỷa tri thửực nhử:

+ Tri thửực sửù vaọt: caực khaựi nieọm, ủũnh lyự, moọt yeỏu toỏ lũch sửỷ

+ Tri thửực phửụng phaựp: phửụng phaựp chửựa ủửùng thuaọt toaựn, phửụng phaựp coự tớnh chaỏt tỡm ủoaựn

+ Tri thửực chuaồn: tri thửực lieõn quan vụựi nhửừng chuaồn mửùc ủaùo ủửực + Tri thửực giaự trũ: laứ nhửừng meọnh ủeà ủaựnh giaự

- Ngoaứi ra toaựn hoùc coứn hỡnh thaứnh cho hoùc sinh caực kyừ naờng:

+ Vaọn duùng tri thửực trong noọi boọ toaựn, theồ hieọn roừ dửụựi daùng giaỷi baứi taọp toaựn

+ Vaọn duùng tri thửực toaựn hoùc vaứo nhửừng moõn hoùc khaực

+ Vaọn duùng tri thửực toaựn vaứo ủụứi soỏng

Qua treõn ta thaỏy muùc ủớch cuỷa moõn Toaựn theồ hieọn raỏt roừ vai troứ cuỷa kyừ naờng vaứ hoaùt ủoọng – ẹoự laứ moọt yeõu caàu quan troùng ủaỷm baỷo moỏi lieõn heọ giửừa hoùc vụựi haứnh Vieọc daùy hoùc seừ khoõng ủaùt keỏt quaỷ neỏu hoùc sinh chổ bieỏt hoùc thuoọc loứng caực ủũnh nghúa, ủũnh lyự maứ khoõng bieỏt vaọn duùng hay vaọn duùng khoõng thaứnh thaùo vaứo vieọc giaỷi baứi taọp Maởt khaực troùng taõm cuỷa moùi chửụng trỡnh giaựo duùc chớnh laứ coự ủửụùc moọt neàn taỷng toaựn hoùc vửừng chaộc Thoõng qua vieọc hoùc Toaựn, hoùc sinh ủửụùc cung caỏp caực kyừ naờng phaõn tớch, loõgic laọp luaọn Do vaọy vieọc daùy vaứ hoùc moõn Toaựn ụỷ trửụứng phoồ thoõng laứ moọt yeõu caàu khoõng theồ thieỏu trong ủụứi soỏng xaừ hoọi, noự taùo sửù ủoựng goựp caàn thieỏt vaứo xaừ hoọi tri thửực

Tuy vậy ngành giáo dục nói chung, đơn vị tôi nói riêng vẫn còn những mặt yếu kém, bất cập chậm được khắc phục và đang đứng trước nhiều khó khăn, thách thức mà yêu cầu nổi bật nhất là yêu cầu nâng cao chất lượng giáo dục

Ở nhà trường phổ thông môn Toán cũng là một trong những môn gặp nhiều khó khăn Mặc dù Toán học là môn chủ đạo song hầu hết học sinh đều rất sợ học toán đặc biệt là Toán hình

Thực tế thì trong sách giáo khoa các khái niệm (kể cả khái niệm trừu tượng) của Toán học đều được trình bày rất cụ thể, ngắn gọn, dễ hiểu Mỗi đơn vị kiến thức trong sách được trình bày theo kiểu tiếp cận quy nạp với lược đồ: Tình huống có vấn đề (bài toán nhận thức) > cách giải quyết vấn đề đã nêu (rút ra kết luận) > hình thành kỹ năng (vận dụng kiến thức) Sách đã cố gắng tránh áp đặt kiến thức, tránh trình bày kiến thức ở dạng có sẵn, tăng cường luyện tập vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, nâng cao kỹ năng giải toán và ứng dụng của toán vào các môn học khác Còn các bài tập được thể hiện dưới nhiều hình thức: điền vào chỗ trống, tìm chỗ sai trong lời giải, quan sát nêu nhận xét, thực hành đo đạc, gấp giấy, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đọc hình, vẽ hình chứng minh Như vậy sách giáo khoa đã có sự đổi mới và thực sự là công cụ tốt cho người giáo viên khi giảng dạy Hình học

Nhưng thực trạng hiện nay không phải bất cứ giáo viên toán nào cũng thực hiện tốt các nội dung như sách giáo khoa Qua dự giờ của giáo viên tôi thấy một tình trạng phổ biến trong giáo viên dạy toán đó là khai thác chưa hết tác dụng của kênh hình trong sách giáo khoa dẫn đến bài giảng của giáo viên chưa nhấn mạnh được trọng tâm, chưa kích thích được hoạt động nhận thức của học sinh

Ví dụ trong năm học vừa qua tôi dự hai đồng chí cùng dạy bài “ Đường tròn” – Hình học lớp 6 Sách giáo khoa có vẽ 2 hình như sau:

N

P M

( a ) ( b )

Hình 43

Ý đồ sách giáo khoa là giáo viên khai thác hình (a) để dạy định nghĩa đường tròn, còn hình (b) để dạy về điểm nằm trong, nằm ngoài đường tròn

và dạy định nghĩa hình tròn Cả hai đồng chí đều không khai thác hết tác dụng của hình (b) Dường như không hiểu hình vẽ trong sách giáo khoa gạch chéo phần đó để làm gì? Nên cả hai đồng chí đều dùng phương pháp thuyết trình Dẫn đến học sinh không lấy được ví dụ thực tế, không phân biệt được vật có dạng là đường tròn và vật có dạng là hình tròn

Đó cũng là một trong những lý do mà đa số học sinh khi thi đều không làm được hoặc không làm hết được phần bài tập hình Từ thực tế này tôi mạnh dạn đưa ra một vài suy nghĩ về việc ¸p dụng phương pháp cắt –

B NỘI DUNG

1/ Cơ sở lý luận:

Ta đã biết hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Do vậy “tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh” đã trở thành một trong những nhiệm vụ chủ yếu của việc dạy học Thông qua giờ học cung cấp cho học sinh tri thức và kinh nghiệm xã hội mà loài người tích luỹ được và góp phần hình thành, phát triển nhân cách cho học sinh Vì vậy trong giờ học, học sinh càng được tham gia tích cực, chủ động vào các hoạt động học tập thì các phẩm chất và năng lực của cá nhân càng sớm được hình thành, phát triển và hoàn thiện Học sinh tự tin, năng động, sáng tạo là những phẩm chất rất cần thiết trong cuộc sống hiện tại Trong giờ học học sinh càng bộc lộ hết khả năng tiếp thu kiến thức của mình, càng giúp cho giáo viên đánh giá chính xác hơn và có kế hoạch bổ sung kiến thức cho học sinh kịp thời

2/ Cơ sở thực tiễn:

Những giáo viên dạy học toán có hiệu quả chính là những người có thể khuyến khích học sinh học toán được nhiều nhất

Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến việc dạy học toán, làm cho quá trình này không đạt được hiệu quả cao, trong đó có hai yếu tố quan trọng sau:

- Giáo viên không quan tâm đến mức độ chín chắn về nhận thức của học sinh Không thấy được có những vấn đề là rõ ràng đối với thầy nhưng lại xa lạ đối với trò

- Giáo viên thường bỏ qua tầm quan trọng về nhu cầu của học sinh trong việc kiến tạo kiến thức theo cách hiểu riêng của mình

Vì thế phần lớn giáo viên sa vào quan điểm “dạy học toán chính là việc truyền thụ các kiến thức toán học một cách có hệ thống và chặt chẽ cho học sinh, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán”

Trong thời đại khoa học hiện nay quan điểm dạy học toán hoàn toàn trái ngược với quan điểm trên Nó được miêu tả như sau:

- Học sinh được phát triển các cấu trúc toán học phức tạp hơn, trừu tượng hơn và toàn diện hơn những cấu trúc mà họ đang có để có thể giải được nhiều bài toán có ý nghĩa

- Học sinh được độc lập và chủ động trong các hoạt động toán học Những học sinh này tin rằng toán học là một cách để hiểu các vấn đề Học sinh được nhận kiến thức nhiều từ sự khám phá tư duy và tham gia thảo luận chứ không phải từ giáo viên

- Trong giờ học trách nhiệm của học sinh được nâng cao, họ không chỉ là hoàn thành các bài tập, các yêu cầu của giáo viên mà là hiểu nghĩa và trao đổi về những vấn đề toán học

Qua trên cho thấy trong dạy học toán hiện nay vai trò của giáo viên không phải là đọc bài giảng, giảng giải và nỗ lực chuyển tải các kiến thức

mà phải là người chủ động tạo ra các tình huống qua đó giúp học sinh tự

thiết lập ra các cấu trúc nhận thức cần thiết

Do vậy tôi chọn đề tài này nhằm mục đích tổ chức các hoạt động hình

học tạo ra tình huống học tập trong tiết học.

3/ Giải pháp cụ thể:

Hoạt động hình học ở đây gồm có: hoạt động gấp hình, cắt ghép hình, hoạt động vẽ hình, hoạt động đo đạc, tính toán trên các hình, hoạt động suy luận và chứng minh hình đều là các hoạt động thực hiện theo hướng đổi mới nêu trên

Học sinh tiếp thu kiến thức thông qua các hoạt động hình học Tức là qua quan sát và hành động trên các đồ vật, vật thật, hình vẽ học sinh thu thập những thông tin có liên quan, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính, hình thành một số kỹ năng đối với các đối tượng hình học Từ đó khám phá ra các con

đường, các thủ thuật cần thiết tích luỹ kiến thức để xây dựng khái niệm hoặc tìm đường lối chứng minh định lý, tính chất

Để tạo ra một hoạt động hình học ta thường qua các hoạt động cụ

thể sau: Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm

Hoạt động này qua hướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ gấp, cắt hình rồi quan sát và nêu nhận xét

Hoạt động này vừa có tác dụng tạo tình huống vào bài, vừa chỉ ra tồn tại của đối tượng, vừa tạo biểu tượng cho hoạt động tư duy sau này

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm

Học sinh dựa vào kết quả của hoạt động 1 trả lời các câu hỏi “tại sao” để hình thành khái niệm

Đây là quá trình trừu tượng hoá, khái quát hoá, để hình thành khái niệm toán học sau đó rút ra kết quả một cách tổng quát nhờ suy diễn

Hoạt động 3: Nhận dạng khái niệm

Ở hoạt động này giáo viên yêu cầu học sinh lấy ví dụ thực tế

Hoạt động này giúp học sinh có thể diễn tả,hình dung một đối tượng trừu tượng bằng một đối tượng cụ thể Trên cơ sở đó học sinh nhận dạng, khắc sâu khái niệm vừa học

Hoạt động 4: Thể hiện khái niệm (Học sinh thực hành thông qua các bài tập)

Hoạt động này giúp học sinh thể hiện khái niệm, hiển thị biểu tượng có trong tư duy của mình thành hình vẽ có trên trang giấy Hoạt động này kết hợp được hoạt động bên trong (tư duy) với hoạt động bên ngoài (thao tác bằng tay) Lúc này khái niệm đã được ứng dụng

4/ Ví dụ minh hoạ:

4.1: Bài học : “Đường tròn” – Toán 6, tập 2.

PHẦN DẠY ĐƯỜNG TRÒN

Hoạt động 1:

- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ đường

tròn bằng Compa trên giấy (như hình vẽ)

- Giáo viên thông báo đường mà bút vẽ

trên giấy gọi là đường tròn

- Yêu cầu học sinh lấy vài điểm trên đường

tròn, giả sử là: A, B, C, D

- Yêu cầu học sinh gấp giấy đo các khoảng cách từ O đến A, B, C, D rồi rutù ra nhận xét

D

O

C B A

Hoạt động 2:

- Tại sao các khoảng cách đó bằng nhau?

- Khoảng cách từ O đến các điểm khác A, B, C, D có bằng khoảng cách vừa đo không? Tại sao?

- GV thông báo: Tập hợp các điểm đó được gọi là đường tròn

- Yêu cầu học sinh nêu thành định nghĩa đường tròn

Hoạt động 3:

- Yêu cầu học sinh lấy ví dụ thực tế về đường tròn

Hoạt động 4:

- Yêu câu học sinh vẽ đường tròn với bán kính cho trước

PHẦN DẠY HÌNH TRÒN

Hoạt động 1:

- Giáo viên yêu cầu học sinh lấy các điểm

M, N, P (như hình vẽ)

- Yêu cầu học sinh gấp giấy, đo và so sánh các

khoảng cách OM, ON, OP với bán kính OA

- Rút ra nhận xét

Hoạt động 2:

- Giáo viên thông báo điểm N là điểm nằm trong đường tròn

- Giáo viên thông báo điểm P là điểm nằm ngoài đường tròn

- Giáo viên thông báo điểm M là điểm nằm trên đường tròn

- Vậy điểm như thế nào được gọi là điểm nằm trong đường tròn? Điểm như thế nào được gọi là điểm nằm ngoài đường tròn? Điểm như thế nào được gọi là điểm nằm trên đường tròn?

- Giáo viên lấy kéo cắt lấy hình tròn và thông báo cho học sinh đó là

hình tròn (Chú ý khi cắt phải còn lại nét vẽ đường tròn)

- Vậy hình tròn là hình như thế nào?

Hoạt động 3:

- Yêu cầu học sinh lấy ví dụ thực tế là hình tròn

- Có thể lấy quả cam hay trái banh làm phản ví dụ

Hoạt động 4:

- Yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở (Chú ý học sinh phân biệt hình vẽ như hình (a) là chỉ đường tròn tâm O, hình (b) là chỉ hình tròn tâm O)

4 2: Bài học : “Hai đường thẳng vuông góc” – Toán 7 tập 1.

O

N

P M

A

Hoạt động 1:

Giáo viên yêu cầu học sinh :

- Gấp đôi một tờ giấy, sau đó gấp đôi lần nữa

- Trải phẳng tờ giấy ra rồi quan sát 2 nếp gấp có được

- Tô lại 2 nếp gấp bằng bút và thước thẳng

- Đo các góc tạo thành bởi các nếp gấp đó

- Nêu nhận xét

Hoạt động 2:

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi : Tại sao khi 2 đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông thì các góc còn lại đều vuông?

- Giáo viên thông báo 2 đường thẳng đó là 2 đường thẳng vuông góc

- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu thành khái niệm 2 đươnøg thẳng vuông góc

Hoạt động 3:

- Giáo viên cầu học sinh lấy ví dụ thực tế về 2 đươnøg thẳng vuông góc

Hoạt động 4:

- Giáo viên yêu cầu học sinh 1 vẽ hai đường thẳng bất kỳ vuông góc với nhau

- Giáo viên yêu cầu học sinh 2 vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước (có dùng dụng cụ)

- Sau đó làm bài tập trong SGK

Tiểu kết :

- So với phương pháp cũ thì phương pháp này có ưu điểm hơn

- Qua 2 ví dụ trên học sinh dễ dàng hiểu và phát biểu được thành lời định nghĩa đồng thời lấy được ví dụ thực tế

- Ở sách cũ định nghĩa đường tròn và hình tròn thì hoàn toàn là giáo viên thuyết trình còn 2 đường thẳng vuông góc thì giáo viên vẽ hình trên bảng sau đó 1 học sinh lên đo góc → nhận xét → Hình thành khái niệm do đó học sinh ít được hoạt động

D

- Sử dụng theo phương pháp cắt gấp hình này học sinh nào cũng được hoạt động và tự mình tìm ra kiến thức mới

4.3: Bài học : “Tổng 3 góc trong một tam giác” – Toán 7 tập 1. Hoạt động 1:

- Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ 2 tam giác

bất kỳ rồi đo các góc của mỗi tam giác

- Tính tổng số đo 3 góc của mỗi tam giác

- Nêu nhận xét về các kết quả tìm được

- Giáo viên yêu cầu học sinh :

+ Cắt hình tam giác ABC trên giấy

+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,

cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ

+ Nêu dự đoán về tổng 3 góc của tam giác ABC

Hoạt động 2 :

- Tại sao em dự đoán tổng 3 góc A, góc B

và góc C bằng 1800 ?

- Yêu cầu học sinh phát biểu thành định lý

về tổng 3 góc của tam giác

Hoạt động 3:

- Yêu cầu học sinh nêu phương hướng chứng minh định lý

Hoạt động 4:

- Giáo viên đưa cho học sinh vận dụng định lý làm bài tập

Tiểu kết :

Qua cách làm này học sinh vừa dự đoán được nội dung định lý vừa phát hiện được cách chứng minh định lý Cách làm này giúp học sinh tự mình tìm ra kiến thức và thuộc định lý ngay trên lớp, học sinh ghi nhớ kiến thức lâu hơn Khác với cách làm ở SGK cũ là giáo viên đưa ra định lý sau đó yêu cầu học sinh ghi gt, kl rồi tìm hướng chứng minh Hầu hết học sinh không nêu được cách chứng minh –> cuối cùng giáo viên phải thuyết trình –> Điều này mang tính chất áp đặt

5/ Kết quả

Khi áp dụng phương pháp cắt gấp hình bằng giấy vào giảng dạy môn hình học, tôi thấy:

* Đối với học sinh:

- Tăng tính hấp dẫn, thu hút sự chú ý, kích thích óc tò mò khoa học của học sinh

- Học sinh rèn luyện kỹ năng nói, trình bày trước đàm đông, có ý thức trong học tập không ỷ lại

- Kiến thức đưa ra cho học sinh bớt tính kinh viện, hàn lâm, phù hợp với khả năng nhận thức của đa số học sinh

- Tạo điều kiện cho học sinh có thêm thời gianinh1uyện tập, thực hành và biết vận dụng toán học vào đời sống và các môn học khác

- Học sinh có niềm tin vào toán học

* Đối với giáo viên:

- Chú trọng nhiều đến tính thực tiễn và tính sư phạm

- Tiết kiệm thời gian

- Tạo điều kiện cho giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy

C KẾT LUẬN

Trên đây là suy nghĩ của tôi về việc ¸p dụng phương pháp cắt – gấp hình bằng giấy trong giảng dạy môn hình học ở trường THCS. Khi thực hiện bước đầu thu được một số kết quả như nêu trên Tuy vậy đề tài này của tôi chắc chắn sẽ còn những thiếu sót cần bổ sung Tôi kính mong các đồng chí chuyên viên giúp đỡ, góp ý kiến thêm cho tôi hoàn thiện thêm về chuyên môn

Tôi xin chân thành cám ơn!

L ại Xuân , ngày 10 tháng 03 năm 2008

Ngêi viÕt

§µo Minh H¶i