Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 - Chương 2 - Hàm số mũ và logarit - Hàm số Logarit - File word có lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng.. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A?. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?... Mệnh đề nào dưới

Câu 6 Tìm tập xác định D của hàm số ylog 45  x 2

C D1; 0  2; . D D0; 2  4;.

Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số ylogx2  4.

Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số 3  

2 2

Câu 11 Tìm tập xác định D của hàm số  2 

A D0;   B D   ; 0 .

Câu 12 Tìm tập xác định D của hàm số ylog (9 x1)2  ln(3 x) 2 A D3; . B D   ; 3 . C D    ; 1  1; 3 . D D  1; 3.

Câu 13 Tìm tập xác định D của hàm số

4

4





y

x .

C DR\ 64  D D0; .

Lời giải tham khảo

Điều kiện xác định:

4





Câu 14 Tìm tập xác định D của hàm số log 3 4

4







x y

x

A. D       ; 4 4;. B D  4; 4 .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 17 Tìm tập xác định D của hàm số

3

4





y

x .

C DR\ 27  . D D0;.

Câu 18 Tìm tập xác định D của hàm số ylog (3 x 1). A. D1;. B DR\ 1  . C. D1;. D D   ; 1 .

Câu 19 Tìm tập xác định D của hàm số log0,3 1 5    x y x . A. D1;. B D    ; 1 . C. D   ; 5  1;. D Kết quả khác.

Câu 20 Tìm tập xác định D của hàm số log 2 1    x y x . A. D   ; 1  2;. B D1; 2. C. DR\ 1  . D DR\ 1; 2  .

Câu 21 Tìm tập xác định D của hàm số y log2 x 1 A D0; 1. B D1; . C D0; . D D2; .

Câu 22 Tìm tập xác định D của hàm số y 3 log ( 3 x2) A. D0; 25. B D  2; 27 . C. D  2;. D D  2; 25 .

Câu 23 Cho hàm số ln 1

1





y

A xy' 1 e y. B xy' 1 e y. C xy' 1 e y. D xy' 1 e y.

Câu 24 Tìm tập xác định D của hàm số log3 210

x x

C D  ; 10. D. D2; 10

Câu 27 Tìm tập xác định D của hàm số log 3 1

 Dạng 32 Đạo hàm của hàm số lôgarit

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số 2 

2

2



 



x y

x

2



 



x y

x



 



x y

2

 



y

Lời giải tham khảo

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số  2 

3

log x  2x1 .



 

x y

2

 



y

ln 3





 

x y

Lời giải tham khảo

2

1 ln 3



y

x

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số ylog3 x x 0 .

 



x y

x x

ln

  x y

 Dạng 33 Biểu diễn giá trị lôgarit

Câu 47 Cho log 20 a Tính 2 Plog 520 theo a

a .

Lời giải tham khảo

+) alog 202 log (2 5)2 2 2 log 2 log 52  2  2 log 52  log 52  a 2

x x x

A x2 B x4 C x3 D x5

Lời giải tham khảo

Nhập phương trình vào máy tính Casio Sử dụng chức năng CALC thay đáp án Dễ dàng chọn được đáp án A

Lời giải tham khảo

n P

m . D 1

n P

n P

12

log 7log 7

log6



b P





a P

11







a P

b .

Câu 58 Cho alog 2,blog 3. Tính Plog 0, 018 theo a và b. A 2 2   b a P B P2b a  3 C P2b a  2 D P 2a b  2

Câu 59 Tìm x thỏa mãn log3x4 log3a7 log3b với a0; b0. A 4 7  x a b . B x4a7b. C x4 7a b. D xa b .

Câu 60 Cho alog 72 ; blog 37 Tính Plog 14742 theo a và b. A. 2  1     a b P a b . B 2 1     b P ab a. C 2  1     b a P ab a. D 2  1     a b P ab a.

Câu 61 Cho log 725 a; log 52 b Tính Ilog 6,1255 . A I4a 3b. B I4a 3 b. C 3 I  4a b . D 3 I4a b.

Câu 62 Cho log 2 m và ln 2 n Tính Iln 20. A In 1 m . B 1 Im n . C I   n n m . D I   m m n .

Câu 63 Cho alog2m với m0 và m1 và Alog (8 )m m Tính A theo a A. 3   a A a . B (3 )   A a a. C 3  a A a . D (3 )   A a a.

Câu 64 Cho a b, là hai số dương thỏa mãn a2 b2 7ab Tính I log7 3         a b . A. I 1log7 log7 2  a b. B I 1log7 log7  2  a b . C I log7 1log7 2  a b. D I log7 log7 3 3  a b .

Câu 65 Cho 2 2   7 , 0    a b ab a b Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 log2a b  log2alog2b. B 2 log2 log2 log2 3    a b a b. C log2 2 log 2 log2  3    a b a b . D 4 log2 log2 log2 6    a b a b.

Câu 66 Cho a0,a1 log 4

A P2. B P16. C 1

2



P . D P 4.

Câu 67 Cho a0,a1 Tính log 3 a P a. A 1 3  P . B 1 3  P . C P3. D P 3.

Câu 68 Tính Plog 7 x1.log 7 x , biết 2 x và 1 x là hai nghiệm của phương trình2 2 7 7 log x 10 log x e 0  A 4e P  . B 2e P  . C e P  . D 4  e P  .

Câu 69 Cho log2x5 log2a4 log2b a b, 0 Tìm x.

A xa b5 4 B xa b4 5 C x5a4b. D x4a5b.

Câu 70 Cho log 1812 a, log 5424 b. Tính M ab5a b   A M0. B M2. C M 3. D M1.

Lời giải tham khảo

Nếu a55 a33 và log 4 log 5

D Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

Lời giải tham khảo

Câu 74 Mệnh đề nào dưới đây sai?

3

C log 232007log 232008

x x D log0,30, 8 0

Lời giải tham khảo

Câu D sai vì

Mà 0, 81 và cơ số 0, 3 1 nên log0 ,30, 8 log0,31 log0,30, 8 0

Câu 75 Cho a b, là các số thực dương; a b, 1 và a b 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 76 Cho a b c, , 0 và a1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A 2 loga bc loga bc B log 1log log 

a D loga bc loga b loga c.

Lời giải tham khảo

Vì loga bc loga bloga c

Câu 77 Cho các số thực dương a b, , với a1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C logaa b2 3 2 loga b3 loga ab D logaa b2 3 6 1 log  a b 

Lời giải tham khảo

2 3

loga a b  2 3 loga b

Câu 78 Cho các số thực dương a b, với a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(a 1) (a 1) và logb 23 logb 20162017 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3 2

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 82 Cho hai số thực a và b, với  5  4



a a và log 34log 45

đúng?

A. a1; b1. B a1; 0b1.

C 0a1; b1. D 0a1; 0b1.

Câu 83 Cho a b c, , 0; ; ; 1 a c a b Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log 1 log log   a a ab c b c . B log 1 log log   a a ab c c c . C log 1 log log   a a ab c b c . D log 1 log log   a a ab c c c .

Câu 84 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số yloga x với 0a1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ;).

B Hàm số yloga x với a1là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ;).

C Hàm số yloga x (0a1) có tập xác định là R.

D Đồ thị các hàm số yloga x và log1

a

Câu 85 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Đồ thị hàm số y a và x   1   x y a đối xứng nhau qua trục hoành. B Đồ thị hàm số yloga x và log1 a y x đối xứng nhau qua trục tung. C Đồ thị hàm số yloga x và  x y a đối xứng nhau qua đường thẳng yx. D Đồ thị hàm số y a và x yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng y x.

Câu 86 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  2   2 

3

3

2 3 2 3

, 7





x

x

Câu 87 Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 9 ln2 x4 ln2y12 ln ln x y Mệnh đề nào dưới đây đúng? A x2 y3. B 3x2y. C x3 y2 D xy.

Câu 88 Cho các số thực dương , , ,a b x y , với a1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log log

log

a

a

x x

B log 1 1

log



a

a

C log (a xy)loga xloga y.

D logb xlog logb a a x.

Câu 89 Cho a0 và a1, x và y là hai số dương Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log log log  a a a x x y y. B log 1 1 log  a a x x. C logax y  loga xloga y. D logb xlog logb a a x.

Câu 90 Cho các số thực dương a x y, , với a1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A log (a xy)loga xloga y. B log (a xy2)2 log a xloga y.

C log 1log

2



Câu 91 Cho a1 Mệnh đề nào dưới đây sai? A loga x0 khi x1.

B loga x0 khi 0x1. C Nếu x1 x thì 2 loga x1 loga x2.

D Đồ thị hàm số yloga x có tiệm cận ngang là trục hoành.

Câu 92 Cho a0, b0thỏa mãn 2 2

7

a b ab Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

a b a b . B 2(logalog )b log(7 )ab .

2



a b

a b .

Câu 93 Cho 2 3 1 1 1 1

log log log log      k a a a a M x x x x với 1 a 0,x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ( 1) log   a k k M x . B ( 1) 2 log   a k k M x. C. 4 ( 1) log   a k k M x . D ( 1) 3 log   a k k M x.

Câu 94 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. lnx0 x1.

B log2 x0 0x1.

.

D log 2 alog 2b a b 0.

Câu 95 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 5 log 7 0. B log 43 log4 1 3  . C. log0,20, 50. D log 52 0.

ĐÁP ÁN HÀM SỐ LÔGARIT

41A 42A 43D 44A 45A 46A 47C 48A 49A 50A