Bộ đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12

Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o.Tính thể tích của hình chóp đều đó.Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1 2016-2017

Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [−1;2] bằng:

x

−

=+ đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A m≥ −1 B m> −1 C m≥1 D m>1

Câu 3 : Cho hàm số

2

12

log x+1 + =2 log 4− +x log 4+ x Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số y= − +x4 8x2−1 là:

− +

=

− đạt cực đại tại:

Câu 7: Cho hàm số y ax= 4+bx2+c có đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

−

1

x y x

=

21

x y

Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức ( 3 2 )

a

V =

Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD

có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

A 16 aπ 3 B 8 aπ 3 C 4 aπ 3 D 12 aπ 3

Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh

a , AA’ = a., góc BAD bằng 60o

Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm sốy=−x4 +4x2 Với giá trị nào của m

thì phương trình x4 −4x2 +m−2=0có bốn nghiệm phân biệt ?

Câu 22: Giá trị của m để hàm số y=−x3−2x2 +mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là Chọn 1 câu đúng.A.1

=

m B m=−1 C m>1 D m<−1

Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o.Tính thể tích của hình chóp đều đó.

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa (SBC và ) (ABC bằng ) 30 Tính thể tích khối chóp0S.ABC

C log x ya( + ) =log x log ya + a D log x log a.log xb = b a

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu33 : Nếu c>0 và f(x)=e x −cx với x∈R thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là :

A f (ln c) B f (c) C f(e c) D.không tồn tại

Câu34 : Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh là a Hãy tính diện tích xung quanh củakhối nón có đỉnh là tâmOcủa hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông' ' ' '

4

3 2

đvdt a

π

Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền bằng a 2

Tính thể tích của khối nón tương ứng

+

=+ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần

lượt tại A và B Diện tích tam giác OAB bằng:

Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2

1

x y x

=

− tại điểm có tung độ bằng 3 là:

A x−2y− =7 0 B x y+ − =8 0 C 2x y− − =9 0 D x+2y− =9 0

Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên

bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2

Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ·ACB=600,

cạnh BC = a, đường chéo A B′ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụABC.A’B’C’

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

10 2

3 0.6

2 0.4

25 5

1

3 0.6

1 0.2

1 0.2

10 2

Khối đa diện- thể tích 5

1

2 0.4

6 1.2

2 04

15 3

4

15 3

10 2

5 1

50 10

ĐÁP ÁN câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ

HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO

Cõu 48 VC: Cần thiết kế cỏc thựng dạng hỡnh trụ cú nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến cú cung tớch định sẵn

V (cm ) Hãy xỏc định bỏn kớnh đỏy củ hỡnh trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?3

π

x

V 2

(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = π x2 h ta có 2

x

V h

a SI

a cos

a SA vaứ a tan

a

SO

a AM OA maứ cos

OA SA vaứ OAtan SO SAO

vaứ O

SK SA

SI daùng ủoàng

SOA

;

SKI

SA IK SA cuỷa ủieồm

SA cuỷa trửùc trung (d)laứ vụựi ) d ( I )

12 3

3 2 60 3

3 60

3

3

3

3 3

2 60

0

0 0

Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:

−+

−

≠

⇔+

22

log x + 1 + = 2 log 4 − + x log 4 + x

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm 4 Vô nghiệm

Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

x x

6

x x

Gọi M(x;y) ∈(C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3

MÃ ĐỀ: THK2 ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC KỲ 1 KHỐI 12 (Năm học 2016 – 2017)

x

y= − + −x x B 2 1

2

x y x

hoặc m > 3

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞)

y x x= +mx+ có cực đại, cựctiểu

-1 1

-1

1

x y

Câu 10: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào ?

x y x

+

=

2 11

x y x

+

=

21

x y

x

−

=+

Câu 11: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong các hàm số được chỉ ra ở các phương

án A, B, C và D Hãy cho biết đó là đồ thị hàm số nào ?

x

+

= (m là tham số) Tìm điều kiện của tham số m để tiệm

cận ngang của đồ thị đi qua A (6 ; 3)

-1

mx nx

+

Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệmcận ngang y=3 Tính m – n:

Câu 16: Cho hàm số y x= 4+2x2−1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [- 1 ; 2] là:

−

=+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm

Câu 20: Trung tâm trải nghiệm sáng tạo trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm dự định xây

một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích V = 500

3 m

3 Đáy hồ

là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thầu nhân công để xây hồ là 500000đồng/m2 Hãy xác định kích thước của hồ sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất Chiphí đó là?

Câu 26: Phương trình 1 1 2

( ) 12525

Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA =

BC = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt (ABB’A’) bằng α với tanα = 1

2 , Tính thểtích khối lăng trụ theo a

(SBC) là một tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tínhkhoảng cách d từ C đến mặt bên SAB

Câu 30: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a Tính thể tích V của khối nón theo a

Câu 31: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a Xét hình trụ có hai đáy

là hai đường tròn ngoại tiếp ABCD và A’B’C’D’ Tính diện tích xung quanh S của hìnhtrụ

2

a

Câu 32: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH ta có một khối

nón Tính thể tích V của khối nón theo a

A V =

3

324

Câu 33: Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A (AB = AC = a), SB

vuông góc với đáy, SB = a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp theo a?

Câu 34: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng b Mặt xung quanh của

một hình nón sinh ra do quay đoạn AC’ xung quanh trục AA’ Tính diện tích xung quanh

; 1) Khẳng định nào sau đây sai?

A a br ⊥r B |br| = 2 C | |cr

(3; 3;1)

a b cr r r+ + = −

Câu 36: Trong Oxyz, cho các điểm A(1 ; 2; - 3), B (- 1 ; 0 ; 5), C (0 ; 1 ; - 3) Tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC là:

2;1

2

− )

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1 ; 3 ; 4), B (- 2 ; 1 ; 5) Tìm tọa

độ điểm M thuộc Ox sao cho M cách đều A, B

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A, B, C thỏa mãn

OA iuuur r r= − j, OBuuur r= j, OCuuur= +2r ri j Tam giác ABC có đặc điểm gì?

Câu 47: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin x và F(0) = 0 thì F(x) là :

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp ?

Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC

tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp theo a ?

Câu 50: Chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt

bên (SBC) tạo với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích khối chóp

ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I – MÃ ĐỀ 132

Thời gian 90 phút ( 50 câu)

Họ tên học sinh : ……….Lớp :

……….

cạnh bên với đáy bằng 60 độ Thể tích khối chóp đó là:

khi ∆ ABC quay xung quanh AB?

A Không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

B Tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x =

C Tiệm cận ngang y = và tiệm cận đứng x = 2

D Tiệm cận ngang y = -1 và tiệm cận đứng x = -2

Câu 9: Hình lăng trụ đứng ABC_A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B AB

= 5 cm; BC = 12 cm; AA’ = 6 cm Thể tích lăng trụ trên là :

A (− +∞1; ) B R\{ }−1 C R D.

[− +∞1; )

bằng 7a Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục

3a Tính diện tích thiết diện đó

−

=+ có tiệm cận đứng là:

0

1 2

y x= + x − có đặc điểm gì sau đây?

A Cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt B Luôn nằm phía trên trục Ox

−

=+ có tiệm cận ngang là ?

thành khi ∆ABC quay xung quanh AB?

hình vuông Gọi V là thể tích lăng trụ đều nội tiếp trong lăng trụ và V’ là thể tích khối trụ Tính V V'

với đáy; cạnh bên SC hợp với đáy một góc 450 và SC = a 2 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

y=x −x tại điểm M(1; 0) là :

cạnh a và AC'=a 3 Thể tích khối lăng trụ ABCD_A’B’C’D’ bằng:

Câu 46: Cho hàm số y x= −3 3x2+ −3x 4 Các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 1 B Hàm số đạt cực trị tại x = 1

C Hàm số không có cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

y= − +x x − x+ có đặc điểm gì sau đây?