ÁP ÁN MÔN K THU T XUNG – TH318 THI L N 1 - H C K II – N M H C 2006-2007
( L P I N T K31 )
Câu 1 : Phân tích và vi t bi u th c c a tín hi u ( 1 đi m )
Hình 1 Hình 2
Tín hi u hình 1 có th đ c phân tích thành 3 tín hi u c b n nh hình 2
u1 = −E : H ng s (1.1)
u2 = Eu0(t−t1) : Hàm n c (1.2)
( 2) 0( 1)
1 2
t t
E
−
V i u0 là hàm n c đ n v
1 2 1 0 3
2
t t
E t
t Eu E u u u
− +
− +
−
= + +
u t t E
t t
t t E
−
−
= 0( 1)
1 2
1
(1.5)
Câu 2 : ( 3,5 đi m )
a/- Gi i thích s ho t đ ng c a m ch : (2 đ)
+ Khi t〈0 : Khoá K h
Không có dòng đi n ch y trong m ch
u=u1 =u2 = 0 (2.1)
+ Lúc t= 0+: V a đóng khoá K
M ch đ c c p ngu n : (Hình 3)
u + = E
) 0 ( (2.2)
T C ch a k p n p đi n nên hi u th gi a 2 đ u
t b ng 0 i n tr R nh đ c m c song song v i R2
1
u có giá tr b ng u2 và đ c cho b i m ch phân áp Hình 3
)
//
,
(R1 R2 R
R R RR RR
RR E
R R R
R R u
u
2 1 2 1 2 2
1
2 2
1
) //
(
//
) 0 ( ) 0 (
+ +
= +
=
= + +
(2.3) + Khi 0 〈t〈t0 : Khoá K v n đóng
Vì u 〉u1〉 0 nên trong m ch s xu t hi n các dòng đi n i1, i2, iR
- Dòng đi n iR là dòng đi n n p cho t , s có giá tr gi m d n nên u2 c ng gi m d n Khi t đã n p đ y thì iR s b ng 0, do đó u2 c ng s b ng 0 Lúc n y nhánh RC nh b h ;
u s có giá tr đ c cho b i m ch phân áp (R ,R ) và giá tr n y s l n h n u ( 0+)
Trang 2- Vì u1 t ng d n trong quá trình t n p đi n nên i1 s gi m và i2 s t ng cho đ n khi i1
b ng i2
+ Lúc t=t0− : Tr c khi khoá K đ c m ra
Do t C đã n p đ y nên nhánh RC đ c xem nh h Ta có :
u t− =E
) (0 (2.4)
2( 0− ) = 0
t
u (2.5) E
R R
R t
u t
2 1
2 0
0
1 ( ) ( )
+
=
= −
− (2.6)
2 1 0 2 0 1
R ) ( ) (
R
E t
i t i
+
=
= −
− (2.7)
+ Lúc t=t0+ : V a m khoá K (Hình 4)
Do không còn đ c c p ngu n nên s không còn
dòng đi n qua R1, do đó u s b ng u1
Vì hi u th gi a 2 đ u t không th thay đ i m t
cách đ t ng t nên :
R R
R t
u t
2 1
2 0
0 ) ( )
(
+
=
= − +
(2.8)
T C b t đ u phóng đi n qua 2 đi n tr m c n i
ti p R2 và R nh hình 4 Do đó u1 s có giá tr d ng
và u2 s có giá tr âm l n c a u1 và u2 đ c cho Hình 4
b i m ch phân áp (R2,R)
R R R R
R t
u R R
R t
u t
) )(
( ) ( )
( ) (
2 1 2
2 2 0
2
2 0
0
+ +
R R R R
RR t
u R R
R t
) )(
( ) ( )
(
2 1 2
2 0
2 0
+ +
(2.10) + Khi t〉t0 : Khoá K đ c đ h
T C ti p t c phóng đi n qua R ,2 R v i dòng đi n gi m d n, làm cho u, u1 gi m d n
và u2 b t âm d n Khi t phóng h t đi n, t t c m i đi n th u, u1, u2 đ u ti n v 0
Các tín hi u s có d ng nh hình 5
b/- Bi u th c c a u, u1, u2: (1,5 đ)
+ Khi t〈 0 : Khoá K h
Không có dòng đi n ch y trong m ch
u=u1 =u2 = 0 (2.11)
+ Khi 0 〈t〈t0 : Khoá K đóng
M ch đi n đ c c p ngu n Ta có :
u =Eu0(t) (2.12)
M ch đi n t ng đ ng theo Thevenin
c a m ch hình 6 đ c cho b i hình 7 Trong
đó :
E
R R
R
+
= (2.13) Hình 5
Trang 3
2 1
2 1 td
R
R R
R R
+
= (2.14)
Hình 6 Hình 7
T hình 7 ta th y t C n p đi n qua 2 đi n tr m c n i ti p R td và R Dòng đi n n p cho t là :
R e u0(t)
R R
E i
t
td
td −τ
+
= (2.15)
R R
RR RR R R C R
R td
2 1
2 1 2 1
) (
+
+ +
= +
=
. 0( )
2 1 2 1
RR RR R R
R i
t
+ +
u2 = RiR (2.18)
. 0( )
2 1 2 1
2
RR RR R R
RR u
t
τ
−
+ +
u E ( 1 e )u0(t)
t
td C
τ
−
−
= (2.20) ( 1 ) 0( )
2 1
R R
R u
t
+
u1=u C +uR (2.22)
2 1
2 0
2 1 2 1
2
R R
R t
u e E RR RR R R
RR u
t t
τ
−
− +
+ +
+
- Lúc t= 0+: T các bi u th c (2.12), (2.22), (2.19), (2.21) ta suy ra :
u + =E
) 0 ( (2.24) E
RR RR R R
RR u
2 1 2 1
2
1 ( 0 )
+ +
=
+
(2.25)
E
RR RR R R
RR u
2 1 2 1
2
2 ( 0 )
+ +
=
+ (2.26)
( 0 + ) = 0
C
u (2.27)
- Lúc t=t0− : Vì lúc n y t C đã n p đi n đ y nên ta nh t đã ti n đ n vô cùng
C ng t các bi u th c (2.12), (2.22), (2.19), (2.21) ta suy ra :
u t− =E
) ( (2.28)
Trang 4E
R R
R t
u
2 1
2 0
1 ( )
+
=
− (2.29)
2(0− ) = 0
t
u (2.30) E
R R
R t
u C
2 1
2
0 ) (
+
=
−
(2.31) + Khi t〉t0 : M khoá K (Xem l i hình 4)
Không có dòng đi n qua đi n tr R1 T C phóng đi n qua các đi n tr R2 và R Hi u
đi n th gi a 2 đ u t s gi m theo hàm m k t giá tr đ c cho b i (2.31)
(0) 0( 0)
0
t t u e t u u
t
C
−
−
− τ (2.32)
V i τ′ = (R2+R)C (2.33)
. 0( 0)
2 1 2
0
t t u e E R R
R u
t
+
−
−
τ (2.34)
u1, u2 chính là hi u th gi a 2 đ u các đi n tr R2 và R Các hi u th n y đ c cho
b i m ch phân áp (R2,R)
u C
R R
R u
u
+
=
=
2
2
1 (2.35)
) )(
2 2 1
0
t t u e E R R R R
R u
u
t
− +
+
=
−
−
τ (2.36)
u C
R R
R u
+
−
=
2
2 (2.37)
) )(
2 2
0
t t u e E R R R R
RR u
t t
− +
+
−
−
−
τ (2,38)
- Lúc t=t0+ : T các bi u th c (2.34), (2.36), (2.38) ta suy ra :
( ) (0)
2 1
2 0
−
+
= E u t R
R
R t
u C C (2.39)
R R R R
R t
u t u
) )(
( ) ( ) (
2 1 2
2 2 0
1
+ +
(2.40)
E
R R R R
RR t
u
) )(
( ) (
2 1 2
2 0
+ (2.41) + Lúc t→ ∞ : C ng t các bi u th c (2.34), (2.36), (2.38) ta có :
u C( ∞ ) → 0 (2.42)
u( ∞ ) =u1( ∞ ) → 0 (2.43)
u2( ∞ ) → 0 (2.44)
Câu 3 : ( 2,5 đi m )
a/- V s đ chi ti t c a m ch : (1,75 đ)
Contact M ch phát hi n M ch đa hài M ch đa hài
ch ng d i c nh xu ng đ n n phi n
Trang 5Hình 8
b/- D ng tín hi u t i các đi m A, B C, D (0,75đ)
Hình 9
H T