Dòng điện i giảm dần theo hàm mũ.. Điện thế u1 không đổi, có giá trị bằng E.. Điện thế u2 giảm theo hàm mũ.. Điện thế u3 tăng theo hàm mũ.. Nếu để lâu dài, khi các tụ nạp điện đầy, dòng
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ ĐÁP ÁN MÔN KỸ THUẬT XUNG – TH318
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Kỳ thi : lần 2 - HK II - Năm học: 2005 - 2006
Lớp: Điện tử K30 -
Câu 1 : Phân tích và viết biểu thức của xung điện ( 1 điểm )
Hình 1 Hình 2
Xung điện ở hình 1 có thể phân tích thành tổng các xung hàm nấc như hình 2
Biểu thức của xung điện :
u(t)=3Eu0(t)ư5Eu0(tưT)+3Eu0(tư2T)ưEu0(tư3T)
Câu 2 :
a/- Mô tả hoạt động của mạch : ( 2 điểm )
- Tại t= 0+, khi vừa đóng khoá K:
Tụ C1 và C2bắt đầu nạp điện từ nguồn E ngang qua điện trở R, làm xuất hiện dòng điện i (xem hình 3 )
Do hiệu thế giữa 2 đầu tụ không thể thay đổi một cách đột ngột nên ta có :
u + =u + = E
) 0 ( ) 0
1
u3(0+)=0
- Khi 0t〉 :
Hình 3 Tụ C1 và tụ C2 tiếp tục nạp điện Dòng điện i giảm dần theo hàm mũ Điện thế u1 không đổi, có giá trị bằng E Điện thế u2 giảm theo hàm mũ Điện thế u3 tăng theo hàm mũ
Nếu để lâu dài, khi các tụ nạp điện đầy, dòng điện i sẽ triệt tiêu ; các điện thế u1, u2sẽ bằng nhau và sẽ có giá trị được cho bởi cầu phân thế điện dung C1, C2
E
C C
C u
u
2 1
1 3
2( ) ( )
+
→
∞
=
∞
- Tại t= , khi các tụ chưa nạp đầy, gọi t0 uC1(t0) và uC2(t0)lần lượt là hiệu thế giữa hai đầu của các tụ C1 và C2 Ta có :
u2(t0)=EưuC1(t0)
u3(t0)=uC2(t0)
- Khi t≥ , nhả khoá K : t0
Trang 2Mạch điện bị hở nên không còn dòng điện trong mạch Các tụ không thể nạp hoặc phóng điện, do đó hiệu thế giữa hai đầu các tụ sẽ giữ nguyên các giá trị uC1(t0) và uC2(t0) Hiệu thế giữa hai đầu điên trở sẽ bằng không Suy ra :
u3(t) u2(t) u 2(t0).u0(t t0)
=
=
u1(t)=[uC1(t0)+uC2(t0)].u0(t−t0)
Điều nầy có nghĩa là các điện thế u1 và u2bị giảm đột ngột một lượng bằng nhau
Hình 4
b/- Biểu thức của u1 và u2 : ( 2,5 điểm )
- Khi t≥0 : Khoá K đang được đóng
Tụ C1 và tụ C2 trong hình 3 là đang mắc nối tiếp nên có thể được thay bằng một tụ tương đương Ctd ( Hình 5 )
2 1
2 1 C C
C C
Ctd
+
= Gọi uC là hiệu thế giữa hai đầu tụ tương đương nầy
uC =uC1+uC2
Theo lý thuyết về đáp ứng của mạch RC đối với xung hàm nấc, ta được :
u E(1 e ).u0(t)
t
C
τ
−
−
=
uR E.e u0(t)
t τ
−
= Hình 5 Trong đó :
2 1
2 1 C C
C RC
RCtd
+
=
=
τ
và u0(t) là hàm nấc đơn vị
Suy ra hiệu thế giữa hai đầu mỗi tụ như sau :
2 1 2 2
1
2
C C
C u
C C
C u
t
C
+
= +
=
2 1 1 2
1
1
C C
C u
C C
C u
t
C
+
= +
= Trở lại hình 3, ta có :
u1 =E.u0(t)
2 1 2 2
1
1 1
1
C C
C C
C
C E u u u
t
+
+ +
=
−
Trang 3(1 ) 0( )
2 1
1 2
C C
C u
+
=
=
- Tại t= 0+, ta có : u1(0+)=u2(0+)=E
u3(0+)=0
- Nếu cho t→∞, ta có : u1(∞)=E
E
C C
C u
u
2 1
1 3
2( ) ( )
+
→
∞
=
∞
- Tại t=t0−, ta có : u t− =E
) (0 1 ( ) ( )
0
2 1 2 2
1
1 0
t e C C
C C
C
C E t
+
+ +
=
( ) ( ) (1 )
0
2 1
1 0
2 0
t
C C
C t
u t
+
=
=
( ) (1 )
0
2 1
2 0
t
C C
C t
+
=
- Khi t〉 , khoá K đã hở : t0
Do trong mạch không còn dòng điện nên các tụ không còn nạp hoặc phóng điện, hiệu thế giữa hai đầu các tụ được giữ nguyên ; hiệu thế giữa hai đầu điện trở bằng 0 Vậy :
2 1
1 0
0 0 2 3 2
0
t t u e E C C
C t
t u t u u u
t
+
=
−
=
1 [ 1( 0) 2(0)] 0( 0) (1 ) 0( 0)
0
t t u e E t t u t u t u u
t
C
- Tại t=t0+, ta có :
( ) (1 )
0
0
t e E t
( ) ( ) (1 )
0
2 1
1 0
3 0
t e E C C
C t
u t
+
=
= Vậy tại thời điểm t0, các điện thế u1 và u2đều bị giảm đột ngột một lượng :
0
0 1 0 1
1= ( )− ( )= − (1− )=E.e
t e E E t u t u u
0 0
2 1 1 2
1 2 2
1
1 0
2 0 2
t t
e E C C
C e
C C
C C
C
C E t u t u
+
− +
+ +
=
−
=
∆
τ
0
2
t e E
∆ Lượng giảm nầy bằng đúng hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở tại thời điểm t0−
Câu 3 :
a/- Dạng mạch điện : ( 2 điểm )
Hình 6
Trang 4
Hình 7
b/- Dạng xung : ( 2,5 điểm )
Hình 8
GV chấm thi
LƯƠNG VĂN SƠN