PHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT

PHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARITPHỤ ĐẠO BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT

TRAC NGHIEM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT HAY

log ( ) log ( )

( ) ( )

g x









log ( ) log ( )

( ) ( )

f x









Câu 1. Điều kiện xác định của bất phương trình 1 1 1

log (4 x  2) log (  x  1) log  xlà:

2

Câu 2. Điều kiện xác định của bất phương trình log (2 x  1) 2log (5  4  x ) 1 log (   2 x  2)là:

A. 2   x 5 B.1  x 2 C.2   x 3 D.   4 x 3

Câu 3. Điều kiện xác định của bất phương trình

2

2

log log (2    x )    0

là:

A x  [ 1;1]. B.x    1;0    0;1 

Câu 4. Bất phương trìnhlog (22 x 1) log (43 x 2) 2

    có tập nghiệm là:

A. [0;) B. ( ;0) C. ( ;0] D.  0;  

Câu 5. Bất phương trình  2   

log x  x 2 log x1 1 có tập nghiệm là:

A.   1 2;  

 D.     ;1 2 



Câu 6. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log log2 4x   log log4 2x  là:

Câu 7. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình  2  

3

log 1  x  log 1  x là:

2

2

x 

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log (2 x2 3x1) 0 là:

S    

 

S     

;

S   

Câu 9. Cho bất phương trình 9

3

x x





 Nếu đặt t  log3x thì bất phương trình trở thành:

A. 2 1 2   t    1 t B.1 2 1

t t





2t 2 t

0 1

t t





Câu 10.Điều kiện xác định của bất phương trình 5 1 5

5

log ( x  2) log (  x  2) log  x  3 là:

Câu 11.Điều kiện xác định của bất phương trình  2 

log (5x 15) log  x 6x 8 là:

2

x x

 



  



Câu 12.Điều kiện xác định của bất phương trình

x



 là:

1

x x

  









1

x x

 









Câu 13.Bất phương trình log20,2x  5log0,2x   6có tập nghiệm là:

;

125 25

0;

25

S D. S   0;3 

Câu 14.Tập nghiệm của bất phương trình 1 2  3 

3

log x  6 x  5  log x  1  0là:

A. S   1;6  B. S   5;6  C. S   5;   D. S   1;  

Câu 15.Bất phương trình  2 

2 3

log 2 x  x  1  0có tập nghiệm là:

0;

2

 

1;

2

  

2

    

2

    

Câu 16.Tập nghiệm của bất phương trình 3 4 6

x



 là:

2;

2

   



S B. S    2;0  C. S     ;2  D.

3

\ ;0 2



Câu 17.Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,2x  log5 x  2   log 30,2 là:

Câu 18.Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình  1

3

log 4.3x 2x 1

  là:

Câu 19.Nếu đặt t  log2x thì bất phương trình 1 

3

2

32

8

x

 

 

trở thành bất phương trình nào?

A. t413t236 0 B.t4  5t2 9 0.

C t413t236 0 D.t413t2 36 0

Câu 20.Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình

 

1

3

2

32

8

x

 

 

là:

Câu 21.Bất phương trình log log 9  3 x 72   1

x   có tập nghiệm là:

A.   log3 73;2 

S B. S   log3 72;2  C. S   log3 73;2  D. S     ;2 

Câu 22.Nếu đặt 3 1

log

1

x t

x





 thì bất phương trình 4 3 1 1

log log log log



  trở thành bất phương trình nào?

A.

0

t

t



 B.t  2 1 0 C.

0

t t



0

t t





Câu 23.Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log log2 4x   log log4 2x  là:

Câu 24.Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

3

log 3 log 3 0x  x  là:

Câu 25.Bất phương trình  2   

log x  x 2 log x1 1 có tập nghiệm là:

A.    1 2;  





C.      ;1 2 





Câu 26.Tập nghiệm của bất phương trình 1 2  

2

log log 2x 1 0 là:

1;

2

S  

0;

2

S  

; 2 2

S 

 

Câu 27.Tập nghiệm của bất phương trình log 24 x23x1 log 22 x1 là:

;1 2

S  

0;

2

S  

;1 2

S   

;0 2

S   

Câu 28.Tập nghiệm của bất phương trình   2

3 log 125 log log

2

Câu 29.Tập nghiệm của bất phương trình 2 2

2

1 log log

2 x 10 x x   3 0 là:

2

S   

2

S   

C.  ;0 1;2

2

S     

2

S    

Câu 30.Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình  2 

3

log x 4x m 1 nghiệm đúng với mọi x   ?

Câu 31.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log (5x 1).log (2.5x 2)

m

   có nghiệm x  1?

Câu 32.Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình  2

log mx x   log 4 vô nghiệm?

A    4 m 4 B. 4

4

m m





  



C.m  4 D.  4 m  4

Câu 33.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể bất phương trình log (52 x1)m có nghiệm

1

Câu 34.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng  2;3  thuộc tập nghiệm của bất phương trình  2   2 

log x 1 log x 4x m 1 (1)

Câu 35.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log 7x 7 log mx 4x m ,   x

Câu 36.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

1 log x 1 log mx 4x m có nghiệm đúng  x

BẤT PT MŨ

Ta thường gặp các dạng:

● 2    

f x f x 0

m a n a p

● f x  f x  0

m a n b  p , trong đó a b  1 Đặt f x , 0

t a t , suy ra f x  1

b

t



đồng biến trên thì:

nghịch biến trên thì:

● 2       2  

f x f x f x 0

m a n a b p b  Chia hai vế cho b2 f x  và đặt

 

0

f x a

t b

 

 

 

 

Bất phương trình mũ

 Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn đi u của hàm số mũ.ệu của hàm số mũ

1

f x g x

a

f x g x

a

f x g x

 

 





 

 









Tương tự với bất phương trình dạng:

f x g x

f x g x

f x g x













 Trong trường hợp cơ sốacó chứa ẩn số thì: M N  1   0

a a  a M N 

 Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

+ Đưa về cùng cơ số

+ Đ t ẩn phụ.ặt ẩn phụ

+ Sử dụng tính đơn đi u: ệu của hàm số mũ  

 











Câu 1. Cho hàm số f x   2 32x sin2x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. f x     1 x ln 4 sin x ln 3 0  2  B f x     1 2 x  2sin log 3 0 x 2 

3

2

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x 1 3x 3x 1

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 1 21

3 9

x

 



 

  là:

x x

 



   

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 16x 4x 6 0

   là

A x  log 3.4 B x  log 3.4 C x 1  D x  3

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 3

3

x

 là:

A.

3

1 log 2

x

x











B x  log 23 C x  1 D log 23  x  1

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 11 x 6 11x

 là:

A.   6 x 3. B x   6 C x  3 D 

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 1 11

3x 5  3x 1

A.   1 x 1. B x  1. C x  1. D 1   x 2.

Câu 8. Cho bất phương trình

x  x 



, tập nghiệm của bất phương trình có dạng

 ; 

S  a b Giá trị của biểu thức A b a   nhận giá trị nào sau đây?

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3.2x 2 0

   là:

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x1 72

 là:

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 1 2

x

x x

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình

2

2.3 2

1

x x

x x







A.

3 2

0;log 3

B.

 1;3 

2

0;log 3

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình

x



là:

0;

3

 

 

0; 3

; 3

 

1

3

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4.5x 4 10x

2

x x





 

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 21  x 1

  là:

A   1 x 1 B   8;0  C  1;9  D  0;1 

Câu 16. Cho bất phương trình: 11 1

5x 1 5 5 x

  Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 17. Bất phương trình 2 2 1 2 2 1 2 2

25x  x 9x  x 34.15x  x

A.S      ;1 3    0;2    1  3;  

Câu 18. Với giá trị nào của tham sốm thì bất phương trình 2sin 2x 3cos 2x  m 3sin 2x có nghiệm?

Câu 19. Cho bất phương trình:9x  m  1 3  x m  0 1   Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

bất phương trình   1 nghiệm đúng  x 1

2

2

m   C m   3 2 2. D m   3 2 2.