Dạng 1: Cùng mũ , cùng cơ số.
a)43 2cos + x −7.41 cos + x − =2 0
16x − − ×64 4x − + =3 0
c)4log 9x − × 6 2log 9x + 2log 27 3 = 0
d)9 x2 − − 2x x − × 7 3 x2 − − − 2x x 1 = 2
e)9sin 2x +9cos 2x =10
f) 1 3 3
64x 2 +x 12 0
g)4cos2x+ 4cos2x = 3
4x −6.2x + =8 0
9x + −x −10.3x + −x + =1 0
k)
x x
x x
−
÷
2
3
Dạng 2: Cùng mũ , khác cơ số.
15.25x −34.15x +15.9x =0
b) 6.91x −13.61x+6.41x =0
c) 125x + 50x = 23x + 1
d)3 x + 1 – 22x + 1 – 12x/2 < 0
e) 4.3x – 9.2x = 5.6x/2
f)3 25x −39x +315x =0
Dạng 3: Cùng cơ số , khác mũ.
c)4x−4 x+ 1=3.2x+ x
Dạng 4: Nhóm phân tích thừa số.
Trang 2a)12.3x + 3.15x – 5x +1 = 20
b)8.3x + 3.2x = 24 + 6x
Dạng 5: Tích cơ số bằng 1.
a)(2− 3) (x+ +2 3)x=14
b)( 4− 15) (x+ 4+ 15)x =8
2
d)(7 3 5+ ) (x+ −7 3 5)x =14.2x
e)( 2+ 3) (x+ 2− 3)x=2x
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số.
a) 2
log (x+ −1) 6log x+ + =1 2 0
log x−(2x + − +x 1) log (2x+ x−1) =4 c)log25x−2log5x− >15 0
d)log (3 x+ +1) log (113 − <x) 3
e)log 2 2log 4 logx + 2x + 2x8 0=
log log log
3
2
1
log ( 1) log ( 4) log (3 )
3 2log (4x− +3) log (2x+ ≤3) 2
Trang 3i)( 3 ) 9
3
4
1 log
x
x
x
−
Dạng 2: mũ hóa.
a) log7x=log3( x+2)
1
2
x+ x = x
c) log2( x+ =1) log3x
d) log5 x=log7(x+2)
log 4x+ ≥4 log 2 x+ −3.2x
1
4 2 3
x
× −
g)log (log (93 x 72)) 1
log (4x+144) 4 log 2 1 log (2− < + x− +1)
Dạng 3: cùng cơ số , cùng ẩn
a) ( 3 ) 9
3
4
1 log
x
x
x
−
log 8 logx + x log 2x≥0
2
3 log x+log x − >2 0
d) ( x ) ( x 1 )
log 3 −1 log 3 + − =3 6
e)log2x+ 10log2x+ =6 9
f)log (55 x − ×1) log (525 x+1− =5) 1
g)log23x−5log3x+ =6 0
h) 2
6 log log
6 x+x x≤12
log x+ log x+ −1 2m− =1 0
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;3 3
Dạng 4: Cơ số là biến.
Trang 4Bài 1 >2
Các dạng toán thi
log x+4.log x ≤ 2.(4 log− x )
2 4
logπ log x+ 2x −x <0
Bài 3 log 55( x− = −4) 1 x
3
2log (4x− +3) log (2x+ ≤3) 2