Câu 1. (2 điểm) 1. Tìm tập xác định A, B của các hàm số 33 yx và 2 1 9 4 x yx x 2. Xác định tập C A B Câu 2 . (2 điểm) 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 43 y x x 2. Xác định b, c biết parabol (P) : 2y x bx c đi qua M(1;2) và có hoành độ đỉnh bằng 2. Câu 3.(2 điểm) 1. Giải phương trình 25 4 2 1 xx 2. Cho biết 8 sin 3 x . Tính giá trị biểu thức 22 3cos sin P x x Câu 4. (3 điểm) Cho 3 điểm A(1 ;2), B(5 ;0), C(1 ;3). 1. Xác định tọa độ trọng tâm tam giác ABC 2. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành 3. Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn 6 4 0 MA MB MC Câu 5. (1 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh ,, abc và có chu vi bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 4 T a b c abc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20122013 Câu 1. Cho hàm số 2 41 y x x 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 2. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng :3 d y x Câu 2. Giải phương trình 2 3 6 3 4 x x x Câu 3. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn 2 3 0 MA MB MC , 2NA NB AC . Phân tích MN theo các vecto , AB AC. Câu 4. Cho tam giác ABC với A(3;2), B(5;1), C(2;3). 1. Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2. Tìm điểm M trên trục hoành sao cho MA MB nhỏ nhất. Câu 4. Tìm m để phương trình 222 2 3 2 4 4 x x x x m có 4 nghiệm phân biệt. Câu 5. Tìm m để phương trình 22 2 2 0 x mx m m có hai nghiệm phân biệt 12 , xx thỏa mãn 22 12 8xx . ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 20132014 Câu 1. 1. Tìm tập xác định của hàm số 21 y x x . 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 3 1 ( ) . y f x x x Câu 2. 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị cua hàm số 2 41 y x x 2. Xác định hàm số 2y ax bx c biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I(1;4) và đi qua A(0;3). Câu 3. 1. Giải phương trình 23 12 1 3 x x x . 2. Giải hệ phương trình 22 21 2 2 1 xy x xy y x y . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;2), B(3;0), C(5;4).
Trang 1Ngô Ngọc Hà THPT Lạng Giang 1
ĐT: 0985192025
MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011 – 2012 Câu 1 (2 điểm)
1 Tìm tập xác định A, B của các hàm số y 3x 3và 9 2 1
4
x
x
2 Xác định tập C A B
Câu 2 (2 điểm)
1 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx24x 3
2 Xác định b, c biết parabol (P) : 2
y x bx c đi qua M(-1;2) và có hoành độ đỉnh bằng 2
Câu 3.(2 điểm)
1 Giải phương trình 5x2 4 2x 1
2 Cho biết sin 8
3
x Tính giá trị biểu thức P3cos2xsin2x
Câu 4 (3 điểm) Cho 3 điểm A(1 ;2), B(-5 ;0), C(1 ;3)
1 Xác định tọa độ trọng tâm tam giác ABC
2 Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
3 Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn MA6MB4MC 0
Câu 5 (1 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh a b c, , và có chu vi bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của
4
Ta b c abc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Câu 1 Cho hàm số yx24x 1
1 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2 Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng d y: x 3
Câu 2 Giải phương trình x23x 6 3x4
Câu 3 Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn 2MA MB 3MC0, NA2NBAC
Phân tích MN theo các vecto AB,AC
Câu 4 Cho tam giác ABC với A(3;2), B(-5;1), C(2;3)
1 Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
2 Tìm điểm M trên trục hoành sao cho MA MB nhỏ nhất
Câu 4 Tìm m để phương trình 2 2 2
x x x x m có 4 nghiệm phân biệt
Câu 5 Tìm m để phương trình 2 2
x mxm m có hai nghiệm phân biệtx x thỏa mãn 1, 2
2 2
x x
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2013-2014 Câu 1
1 Tìm tập xác định của hàm số y x 2 x1
2 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y f x( ) x3 1
x
Câu 2
1 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị cua hàm số 2
4 1
y x x
2 Xác định hàm số 2
yax bx c biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I(1;4) và đi qua A(0;3)
Câu 3 1 Giải phương trình 3x212x 1 3 x
2 Giải hệ phương trình 2 2 12
Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;-2), B(-3;0), C(5;4)
Trang 2Ngô Ngọc Hà THPT Lạng Giang 1
ĐT: 0985192025
1 Tính chu vi tam giác ABC 2 Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
Câu 5
1 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N là trung điểm của AD và BC Gọi P là trọng tâm tam giác AMD Chứng minh 1
3
NP NAND
2 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
các đoạn AB, AC và BC Hãy biểu diễn AG theo hai véc tơ AM và AN
Câu 6 Cho a, b là hai số dương: a + b = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P 4a 2 4b 2 ab
Câu 7 Giải hệ 2 2 7
3 2 23
x y x y
x y
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Câu 1 (2,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số: 3 2
5
y x
x
; 2) Tìm các hệ số b c, biết đồ thị của hàm số yx2bx c là parabol đi qua điểm A(1;3) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 2
Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số 2
2 3 1
1) Vẽ đồ thị của hàm số (1);
2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng ymx m tại hai điểm phân biệt có hành độ dương
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) x 5 2x ; 1 2) x 1 3 2x
Câu 4 (2,0 điểm)
sin xcos x 1 2sin x.cos x với mọi góc 0 0
0 180
x x 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 1), B(1; -1) và C(2; 2) Xác định tọa độ điểm
D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC, CA, AB Chứng
minh rằng: ADBE CF 0
Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x2 x 7 2 6x11 0
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 - 2016
Câu 1 (2,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số y x 1
x 2
2) Cho góc nhọn và sin 3
5
Tính cos
Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số 2
y x 4x 3 có đồ thị là (P) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
2) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Câu 3 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(4;0),
C( 2;3) và cho điểm N( 5;5)
1) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC
2) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA 2MB 0
3) Chứng minh rằng ba điểm M,G, N thẳng hàng
Câu 4 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3x 1 x 1; 2) 3x 2 2x 1
Câu 5 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng cho 2015 điểm A , A , , A1 2 2015 cố định và điểm M thay đổi Chứng minh MA1 MA2 MA2014 2014.MA2015 không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 3
x 6x 12x 6 3 3x 8