KiÓm tra bµi còCâu hỏi: Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai Đáp án : Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng
Trang 2KiÓm tra bµi cò
Câu hỏi:
Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai
Đáp án :
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Trang 4M
Trang 5Tiết 46:
Trang 61/ Định lý:
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với
µ µ
A' = A; B' = Bµ µ
Trang 8A
C
A’
Trên cạnh AB lấy điểm M
sao cho AM=A’B’.
( N AC ∈ )
Qua M kẻ đường thẳng
MN//BC
Vì MN//BC nên ta có: ΔAMN s ΔABC
GT
KL
ΔABC;
µ µ
A' = A ;
ΔA'B'C' s ΔABC
AM=A’B’ ( theo cách dựng)
và AMN = B· µ (hai góc đồng vị) Nhưng B = B' (gt)µ µ
Do đó AMN = B'· µ
Nên ΔAMN = ΔA'B'C' ( g.c.g)
ΔA'B'C' s ΔABC (g.g) Suy ra
µ µ
B' = B ΔA'B'C'
Trang 91/ Định lý:
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với
µ µ
A' = A; B' = Bµ µ
* Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Trang 102/ Áp dụng:
?1 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích
E’
D’
F’
(e)
0
50
0
60
A
C B
(a)
0
40
D
F E
(b)
0
70
N
M
P
(c)
0
70
A’
(d)
0
70
0
60
0
55
0
55
0
70
0
40
0
50
ΔABC cân ở A có A = 40 µ 0
µ µ
2
Vậy
vì B = M = C = N = 70µ µ µ µ 0
M’
(f)
0
50
0
65
0
65
ΔA'B'C' có A' = 70 ,µ 0
µ 0
B' = 60
ΔA'B'C' s ΔD'E'F'
vì B' = E' = 60 ;C' = F' = 50µ µ 0 µ µ 0
⇒ C = 180 - 70 + 60 = 50 0 0 0 0
Vậy
0
70
Trang 11có µA chung, C = Bµ µ 1 ( )gt
Cho biết AB =3cm; AC =4,5cm và ABD = BCA· ·
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
A
4,5
x
y
C B
1
Trong hình vẽ có ba tam giác là: ABC; ABD, BDC
Trang 12có ΔABC s ΔADB
AD AB x
3 4,5 hay =
3 ⇒ x = 3.3 = 2(cm)
4,5
( )
⇒ = DC = AC - = 4, 5 - 2 = 2, 5
A
4,5
x
y
C
B
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y)
?2 Cho biết AB =3cm; AC =4,5cm và ABD = BCA· ·
1
Trang 13Có BD là tia phân giác µB
DC BC
2,5 BC
⇒ BC = 2,5.3 =
2 ΔABC s ΔADB (cmt)
⇒ AB = BC
3 3,75 hay =
2 DB
(cm)
⇒ DB = 2.3,75 = 2,5
3
A
4,5
x
y
C B
1
?2 Cho biết AB =3cm; AC =4,5cm và ABD = BCA· ·
c) Cho biết thêm BD là tia phân
giác của góc B hãy tính độ dài
các đoạn thẳng BC và BD
2
Trang 14Bài 35 trang 79 SGK
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Trang 162 1
C’ D’
B’
A’
A
2 1
C D
B
Bài 35 trang 79 SGK
GT
KL
ΔA'B'C' s ΔABC
theo tỉ số k
¶ ¶ ¶ ¶
A ' = A ' ; A = A
k
=
A'D' AD
Chứng minh rằng nếu tam
giác A’B’C’ đồng dạng với
tam giác ABC theo tỉ số k thì
tỉ số của hai đường phân
giác tương ứng của chúng
cũng bằng k.
Trang 172 1
C’ D’
B’
A’
A
2 1
C D
B
Bài 35 trang 79 SGK
ΔA'B'C' s ΔABC theo tỉ số k
ta có: A'B' = B'C' = C'A' = k
AB BC CA
¶ µ µ µ
⇒ A ' = A ; B' = B
Xét ΔA'B'D' và ΔABD
có A ' = A =¶ 1 ¶ 1 A'µ = Aµ
2 2
µ µ
B' = B (cmt)
⇒ ΔA'B'D' s ΔABD (g.g)
k
⇒ A'D' = A'B' =
AD AB
và
Trang 18CỦNG CỐ
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Trang 19HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc định lý, biết vận dụng định lý để giải bài tập, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Bài tập 36, 37 trang 79 SGK.
- Bài 39,40,41 trang 73,74 SBT
- Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập Tiết sau luyện tập