bài giảng kinh tế lượng

Nhúng packages hé trñ ph¦n kinh t¸ l÷ñng trong RMët sè packages hé trñ nhúng h m dòng trong kinh t¸ l÷ñng:... Kinh t¸ l÷ñng vîi nhúng ng nh khoa håc li¶n quan... Kinh t¸ l÷ñng vîi nhúng

Kinh t¸ l÷ñng

Nguy¹n Thà Nhung

Bë mæn To¡n - ¤i håc Th«ng Long

Ng y 2 th¡ng 3 n«m 2011

T i li»u tham kh£o

Nguy¹n V«n Quý,Kinh T¸ L÷ñng Ùng Döng, NXB Khoa håc v  KÿThuªt, H  Nëi 2010

Nguy¹n Quang Dong, B i Gi£ng Kinh T¸ L÷ñng, NXB Thèng k¶, H Nëi 2006

Ph¤m Tr½ Cao, Vô Minh Ch¥u, Kinh T¸ L÷ñng Ùng Döng, NXB

Giîi thi»u v· nëi dung kinh t¸ l÷ñng gi£ng d¤y

Nhúng packages hé trñ ph¦n kinh t¸ l÷ñng trong R

Mët sè packages hé trñ nhúng h m dòng trong kinh t¸ l÷ñng:

Ch÷ìng I Giîi thi»u v· Kinh t¸ l÷ñng

Ch֓ng 1

2 Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

Ch֓ng 1

Kh¡i ni»m v· Kinh t¸ l÷ñng

Kh¡i ni»m

Kinh t¸ l÷ñng l  ng nh khoa håc ¡p döng thèng k¶ to¡n cho c¡c sè li»ukinh t¸ º cõng cè v· m°t thüc nghi»m cho c¡c mæ h¼nh do c¡c nh  kinht¸ to¡n · xu§t v  ÷a ra líi gi£i b¬ng sè

Xu§t ph¡t thuªt ngú Kinh t¸ l÷ñng

Thuªt ngú ti¸ng Anh cõa Kinh t¸ l÷ñng l  "Econometrics" ÷ñc gh²p

tø hai gèc tø "Econo" câ ngh¾a l  "Kinh t¸" v  "Metrics" câ ngh¾a l 

"o L÷íng" Thuªt ngú n y do gi¡o s÷ ng÷íi Na-Uy l  A.K.RagnarFrisch - gi£i th÷ðng Nobel v· kinh t¸ håc (1969) sû döng l¦n ¦u ti¶n

v o kho£ng n«m 1930

N«m 1936, Tinbergen, nh  kinh t¸ håc ng÷íi H  Lan, tr¼nh b y tr÷îchëi çng kinh t¸ H  Lan mæ h¼nh kinh t¸ l÷ñng ¦u ti¶n º tr£ líi choc¥u häi "Li»u c¡c n÷îc B­c …u câ thº ti¸p töc ph¡t triºn kinh t¸ m v¨n giú ÷ñc c¥n b¬ng ngo¤i th÷ìng trong t¼nh h¼nh ¤i suy tho¡i th¸giîi?" Mæ h¼nh ¦u ti¶n ìn gi£n nh÷ng ¢ mð ¦u cho mët ph÷ìngph¡p mîi v· ph¥n t½ch kinh t¸

N«m 1939, Tinbergen ti¸p töc x¥y düng mët mæ h¼nh t÷ìng tü choMÿ

N«m 1950, Lawrance Klein, nh  kinh t¸ ÷ñc gi£i th÷ðng Nobel, x¥ydüng mët mæ h¼nh mîi cho Mÿ v  tø â kinh t¸ l÷ñng ph¡t triºn tr¶n

Kinh t¸ l÷ñng l  g¼?

Xu§t ph¡t thuªt ngú Kinh t¸ l÷ñng

Thuªt ngú ti¸ng Anh cõa Kinh t¸ l÷ñng l  "Econometrics" ÷ñc gh²p

tø hai gèc tø "Econo" câ ngh¾a l  "Kinh t¸" v  "Metrics" câ ngh¾a l 

"o L÷íng" Thuªt ngú n y do gi¡o s÷ ng÷íi Na-Uy l  A.K.RagnarFrisch - gi£i th÷ðng Nobel v· kinh t¸ håc (1969) sû döng l¦n ¦u ti¶n

v o kho£ng n«m 1930

N«m 1936, Tinbergen, nh  kinh t¸ håc ng÷íi H  Lan, tr¼nh b y tr÷îchëi çng kinh t¸ H  Lan mæ h¼nh kinh t¸ l÷ñng ¦u ti¶n º tr£ líi choc¥u häi "Li»u c¡c n÷îc B­c …u câ thº ti¸p töc ph¡t triºn kinh t¸ m v¨n giú ÷ñc c¥n b¬ng ngo¤i th÷ìng trong t¼nh h¼nh ¤i suy tho¡i th¸giîi?" Mæ h¼nh ¦u ti¶n ìn gi£n nh÷ng ¢ mð ¦u cho mët ph÷ìngph¡p mîi v· ph¥n t½ch kinh t¸

N«m 1939, Tinbergen ti¸p töc x¥y düng mët mæ h¼nh t÷ìng tü choMÿ

N«m 1950, Lawrance Klein, nh  kinh t¸ ÷ñc gi£i th÷ðng Nobel, x¥ydüng mët mæ h¼nh mîi cho Mÿ v  tø â kinh t¸ l÷ñng ph¡t triºn tr¶nph¤m vi to n th¸ giîi

Xu§t ph¡t thuªt ngú Kinh t¸ l÷ñng

Thuªt ngú ti¸ng Anh cõa Kinh t¸ l÷ñng l  "Econometrics" ÷ñc gh²p

tø hai gèc tø "Econo" câ ngh¾a l  "Kinh t¸" v  "Metrics" câ ngh¾a l 

"o L÷íng" Thuªt ngú n y do gi¡o s÷ ng÷íi Na-Uy l  A.K.RagnarFrisch - gi£i th÷ðng Nobel v· kinh t¸ håc (1969) sû döng l¦n ¦u ti¶n

v o kho£ng n«m 1930

N«m 1936, Tinbergen, nh  kinh t¸ håc ng÷íi H  Lan, tr¼nh b y tr÷îchëi çng kinh t¸ H  Lan mæ h¼nh kinh t¸ l÷ñng ¦u ti¶n º tr£ líi choc¥u häi "Li»u c¡c n÷îc B­c …u câ thº ti¸p töc ph¡t triºn kinh t¸ m v¨n giú ÷ñc c¥n b¬ng ngo¤i th÷ìng trong t¼nh h¼nh ¤i suy tho¡i th¸giîi?" Mæ h¼nh ¦u ti¶n ìn gi£n nh÷ng ¢ mð ¦u cho mët ph÷ìngph¡p mîi v· ph¥n t½ch kinh t¸

N«m 1939, Tinbergen ti¸p töc x¥y düng mët mæ h¼nh t÷ìng tü choMÿ

N«m 1950, Lawrance Klein, nh  kinh t¸ ÷ñc gi£i th÷ðng Nobel, x¥ydüng mët mæ h¼nh mîi cho Mÿ v  tø â kinh t¸ l÷ñng ph¡t triºn tr¶n

Kinh t¸ l÷ñng l  g¼?

Nhi»m vö cõa Kinh t¸ l÷ñng

Tø n«m 1936 ¸n nay, kinh t¸ l÷ñng ¢ khæng ngøng ph¡t triºn, kinht¸ l÷ñng ng y nay k¸t hñp: L½ thuy¸t kinh t¸ hi»n ¤i, thèng k¶ to¡nhåc v  m¡y t½nh

Kinh t¸ l÷ñng ng y nay nh¬m gi£i quy¸t ba nhi»m vö sau:

ành l÷ñng c¡c mèi quan h» kinh t¸;

Dü b¡o c¡c kh£ n«ng ph¡t triºn kinh t¸ hay di¹n bi¸n cõa c¡c hi»n t÷ñng kinh t¸ câ thº x£y ra trong t÷ìng lai düa v o c¡c mæ h¼nh ¢

֖c ֔c l֖ng.

Ph¥n t½ch ch½nh s¡ch kinh t¸ düa v o k¸t qu£ ch¤y c¡c mæ h¼nh kinh t¸ l÷ñng.

Nhi»m vö cõa Kinh t¸ l÷ñng

Tø n«m 1936 ¸n nay, kinh t¸ l÷ñng ¢ khæng ngøng ph¡t triºn, kinht¸ l÷ñng ng y nay k¸t hñp: L½ thuy¸t kinh t¸ hi»n ¤i, thèng k¶ to¡nhåc v  m¡y t½nh

Kinh t¸ l÷ñng ng y nay nh¬m gi£i quy¸t ba nhi»m vö sau:

ành l÷ñng c¡c mèi quan h» kinh t¸;

Dü b¡o c¡c kh£ n«ng ph¡t triºn kinh t¸ hay di¹n bi¸n cõa c¡c hi»n t÷ñng kinh t¸ câ thº x£y ra trong t÷ìng lai düa v o c¡c mæ h¼nh ¢

֖c ֔c l֖ng.

Ph¥n t½ch ch½nh s¡ch kinh t¸ düa v o k¸t qu£ ch¤y c¡c mæ h¼nh kinh t¸ l÷ñng.

Kinh t¸ l÷ñng vîi nhúng ng nh khoa håc li¶n quan

Câ nhi·u thuªt ngú, quan iºm kh¡c nhau v· Kinh t¸ l÷ñng b­t nguçn

tø thüc t¸: c¡c nh  Kinh t¸ l÷ñng xu§t ph¡t nhúng nh  Kinh t¸, nh To¡n kinh t¸, nh  k¸ to¡n, nh  thèng k¶ ùng döng Do â tr¶n c¡c l¾nhvüc kh¡c nhau, ng÷íi ta câ quan iºm kh¡c nhau v· Kinh t¸ l÷ñng

Kinh t¸ l÷ñng l  sü k¸t hñp cõa l½ thuy¸t kinh t¸, to¡n kinh t¸, thèngk¶ to¡n v  thèng k¶ kinh t¸, tuy nhi¶n nâ v¨n l  mët ng nh khoa håc

ëc lªp

L½ thuy¸t kinh t¸ v  kinh t¸ l÷ñng: c¡c l½ thuy¸t kinh t¸ th÷íng n¶u l¶nc¡c gi£ thuy¸t v  ph¦n lîn c¡c gi£ thuy¸t n y ·u nâi v· ch§t; Kinh t¸l÷ñng s³ l÷ñng hâa nhúng l½ thuy¸t n y

Kinh t¸ l÷ñng l  g¼?

Kinh t¸ l÷ñng vîi nhúng ng nh khoa håc li¶n quan

Câ nhi·u thuªt ngú, quan iºm kh¡c nhau v· Kinh t¸ l÷ñng b­t nguçn

tø thüc t¸: c¡c nh  Kinh t¸ l÷ñng xu§t ph¡t nhúng nh  Kinh t¸, nh To¡n kinh t¸, nh  k¸ to¡n, nh  thèng k¶ ùng döng Do â tr¶n c¡c l¾nhvüc kh¡c nhau, ng÷íi ta câ quan iºm kh¡c nhau v· Kinh t¸ l÷ñng.Kinh t¸ l÷ñng l  sü k¸t hñp cõa l½ thuy¸t kinh t¸, to¡n kinh t¸, thèngk¶ to¡n v  thèng k¶ kinh t¸, tuy nhi¶n nâ v¨n l  mët ng nh khoa håc

ëc lªp

L½ thuy¸t kinh t¸ v  kinh t¸ l÷ñng: c¡c l½ thuy¸t kinh t¸ th÷íng n¶u l¶nc¡c gi£ thuy¸t v  ph¦n lîn c¡c gi£ thuy¸t n y ·u nâi v· ch§t; Kinh t¸l÷ñng s³ l÷ñng hâa nhúng l½ thuy¸t n y

Kinh t¸ l÷ñng vîi nhúng ng nh khoa håc li¶n quan

ành c¡c gi£ thuy¸t kinh t¸

ành c¡c gi£ thuy¸t kinh t¸.

Kinh t¸ l÷ñng vîi nhúng ng nh khoa håc li¶n quan

Thèng k¶ ùng döng v  Kinh t¸ l÷ñng: M°c dò r§t nhi·u ph÷ìng ph¡pkinh t¸ l÷ñng ¡p döng nhi·u mæ h¼nh thèng k¶ chu©n, tuy nhi¶n câ mët

v i °c iºm cõa dú li»u kinh t¸ º ph¥n bi»t kinh t¸ l÷ñng vîi nhúngnh¡nh kh¡c cõa thèng k¶ Dú li»u kinh t¸ th÷íng l  dú li»u quan s¡t,th÷íng khæng l  dú li»u câ ÷ñc qua thüc nghi»m Bði v¼ c¡c ìn vàc¡ thº trong n·n kinh t¸ t¡c ëng qua l¤i vîi nhau, dú li»u quan s¡t

câ xu h÷îng ph£n ¡nh nhúng i·u ki»n c¥n b¬ng kinh t¸ phùc t¤p hìn

l  nhúng mèi quan h» ìn gi£n düa v o quan s¡t ho°c k¾ thuªt Do

â, kinh t¸ l÷ñng ¢ ph¡t triºn nhi·u ph÷ìng ph¡p º ÷îc l÷ñng h»

mæ h¼nh Nhúng ph÷ìng ph¡p n y cho ph²p nh  nghi¶n cùu ÷a ranhúng suy o¡n mèi quan h» kinh t¸ m  khæng câ ÷ñc trong nhúng

i·u khiºn thüc nghi»m

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

N¶u gi£ thuy¸t v  gi£ thi¸tThi¸t lªp mæ h¼nh kinh t¸ l÷ñng

Thu thªp dú li»u

×îc l÷ñng c¡c tham sèKiºm ành c¡c gi£ thuy¸t

Sû döng mæ h¼nh: ph¥n t½ch ch½nh s¡ch, dü b¡o

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

B÷îc 1: N¶u c¡c gi£ thi¸t v  gi£ thuy¸t v· mèi quan h» giúa c¡c bi¸ntrong kinh t¸;

B÷îc 2: Thi¸t lªp c¡c mæ h¼nh to¡n håc º mæ t£ mèi quan h» giúac¡c bi¸n sè n y;

B÷îc 3: Thu thªp dú li»u;

B÷îc 4: ×îc l÷ñng c¡c tham sè cõa mæ h¼nh;

B÷îc 5: Ph¥n t½ch k¸t qu£: Düa tr¶n l½ thuy¸t kinh t¸ º ph¥n t½ch v 

¡nh gi¡ k¸t qu£ nhªn ÷ñc X²t xem c¡c k¸t qu£ nhªn ÷ñc câ phòhñp vîi l½ thuy¸t kinh t¸ khæng, kiºm ành c¡c gi£ thi¸t thèng k¶ v·c¡c ÷îc l÷ñng nhªn ÷ñc

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

B÷îc 1: N¶u c¡c gi£ thi¸t v  gi£ thuy¸t v· mèi quan h» giúa c¡c bi¸ntrong kinh t¸;

B÷îc 2: Thi¸t lªp c¡c mæ h¼nh to¡n håc º mæ t£ mèi quan h» giúac¡c bi¸n sè n y;

B÷îc 3: Thu thªp dú li»u;

B÷îc 4: ×îc l÷ñng c¡c tham sè cõa mæ h¼nh;

B÷îc 5: Ph¥n t½ch k¸t qu£: Düa tr¶n l½ thuy¸t kinh t¸ º ph¥n t½ch v 

¡nh gi¡ k¸t qu£ nhªn ÷ñc X²t xem c¡c k¸t qu£ nhªn ÷ñc câ phòhñp vîi l½ thuy¸t kinh t¸ khæng, kiºm ành c¡c gi£ thi¸t thèng k¶ v·c¡c ÷îc l÷ñng nhªn ÷ñc

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

B÷îc 1: N¶u c¡c gi£ thi¸t v  gi£ thuy¸t v· mèi quan h» giúa c¡c bi¸ntrong kinh t¸;

B÷îc 2: Thi¸t lªp c¡c mæ h¼nh to¡n håc º mæ t£ mèi quan h» giúac¡c bi¸n sè n y;

B÷îc 3: Thu thªp dú li»u;

B÷îc 4: ×îc l÷ñng c¡c tham sè cõa mæ h¼nh;

B÷îc 5: Ph¥n t½ch k¸t qu£: Düa tr¶n l½ thuy¸t kinh t¸ º ph¥n t½ch v 

¡nh gi¡ k¸t qu£ nhªn ÷ñc X²t xem c¡c k¸t qu£ nhªn ÷ñc câ phòhñp vîi l½ thuy¸t kinh t¸ khæng, kiºm ành c¡c gi£ thi¸t thèng k¶ v·c¡c ÷îc l÷ñng nhªn ÷ñc

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

B÷îc 1: N¶u c¡c gi£ thi¸t v  gi£ thuy¸t v· mèi quan h» giúa c¡c bi¸ntrong kinh t¸;

B÷îc 2: Thi¸t lªp c¡c mæ h¼nh to¡n håc º mæ t£ mèi quan h» giúac¡c bi¸n sè n y;

B÷îc 3: Thu thªp dú li»u;

B÷îc 4: ×îc l÷ñng c¡c tham sè cõa mæ h¼nh;

B÷îc 5: Ph¥n t½ch k¸t qu£: Düa tr¶n l½ thuy¸t kinh t¸ º ph¥n t½ch v 

¡nh gi¡ k¸t qu£ nhªn ÷ñc X²t xem c¡c k¸t qu£ nhªn ÷ñc câ phòhñp vîi l½ thuy¸t kinh t¸ khæng, kiºm ành c¡c gi£ thi¸t thèng k¶ v·c¡c ÷îc l÷ñng nhªn ÷ñc

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

B÷îc 6: Dü b¡o: khi mæ h¼nh phò hñp vîi l½ thuy¸t kinh t¸ th¼ ph£idòng mæ h¼nh º dü b¡o;

B÷îc 7: Ra quy¸t ành: º £m b£o t½nh hi»n thüc cõa dü b¡o c¦n câc¡c ch½nh s¡ch v  gi£i ph¡p t÷ìng ùng

Nhªn x²t: Qu¡ tr¼nh tr¶n ph£i ÷ñc thüc hi»n nhi·u l¦n nh÷ l  ph²p l°pcho ¸n khi chóng ta thu ÷ñc mët mæ h¼nh óng

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

B÷îc 6: Dü b¡o: khi mæ h¼nh phò hñp vîi l½ thuy¸t kinh t¸ th¼ ph£idòng mæ h¼nh º dü b¡o;

B÷îc 7: Ra quy¸t ành: º £m b£o t½nh hi»n thüc cõa dü b¡o c¦n câc¡c ch½nh s¡ch v  gi£i ph¡p t÷ìng ùng

Nhªn x²t: Qu¡ tr¼nh tr¶n ph£i ÷ñc thüc hi»n nhi·u l¦n nh÷ l  ph²p l°pcho ¸n khi chóng ta thu ÷ñc mët mæ h¼nh óng

Kh¡i qu¡t qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu kinh t¸ l÷ñng

B÷îc 6: Dü b¡o: khi mæ h¼nh phò hñp vîi l½ thuy¸t kinh t¸ th¼ ph£idòng mæ h¼nh º dü b¡o;

B÷îc 7: Ra quy¸t ành: º £m b£o t½nh hi»n thüc cõa dü b¡o c¦n câc¡c ch½nh s¡ch v  gi£i ph¡p t÷ìng ùng

Nhªn x²t: Qu¡ tr¼nh tr¶n ph£i ÷ñc thüc hi»n nhi·u l¦n nh÷ l  ph²p l°pcho ¸n khi chóng ta thu ÷ñc mët mæ h¼nh óng

Kinh t¸ l÷ñng

Nguy¹n Thà Nhung

Bë mæn To¡n - ¤i håc Th«ng Long

Ng y 13 th¡ng 3 n«m 2011

Ch÷ìng II Ph¥n t½ch hçi qui v  mët sè t÷ t÷ðng cì b£n

Ch֓ng II

Thuªt ngú hçi qui

Kh¡i ni»m v· hçi qui

Sè li»u trong ph¥n t½ch hçi qui

2 Mæ h¼nh hçi qui têng thº v  mæ h¼nh hçi qui m¨u

Mæ h¼nh hçi qui têng thº

Mæ h¼nh hçi qui m¨u

Þ ngh¾a cõa thuªt ngú "tuy¸n t½nh"

Ch֓ng II

Thuªt ngú hçi qui

Kh¡i ni»m v· hçi qui

Sè li»u trong ph¥n t½ch hçi qui

Mæ h¼nh hçi qui têng thº

Mæ h¼nh hçi qui m¨u

Þ ngh¾a cõa thuªt ngú "tuy¸n t½nh"

Giîi thi»u chung v· hçi qui Thuªt ngú hçi quiNëi dung tr¼nh b y

Thuªt ngú hçi qui

Kh¡i ni»m v· hçi qui

Sè li»u trong ph¥n t½ch hçi qui

2 Mæ h¼nh hçi qui têng thº v  mæ h¼nh hçi qui m¨u

Mæ h¼nh hçi qui têng thº

Mæ h¼nh hçi qui m¨u

Þ ngh¾a cõa thuªt ngú "tuy¸n t½nh"

Thuªt ngú hçi qui

Thuªt ngú "Hçi qui" ÷ñc Francis Galton sû döng v o n«m 1886 Trongmët b i b¡o nêi ti¸ng cõa m¼nh, æng cho r¬ng câ mët xu h÷îng v· chi·ucao cõa nhúng ùa tr´ do cha mµ qu¡ cao ho°c qu¡ th§p - xu h÷îng n y

÷ñc gåi l  luªt Galton Trong b i b¡o cõa m¼nh Galton dòng cöm tø

"regression to mediocrity", câ ngh¾a l  qui v· trung b¼nh Tø â thuªt ngú

"hçi qui" ÷ñc sû döng khi nghi¶n cùu nhúng v§n · t÷ìng tü

Giîi thi»u chung v· hçi qui Kh¡i ni»m v· hçi quiNëi dung tr¼nh b y

Thuªt ngú hçi qui

Kh¡i ni»m v· hçi qui

Sè li»u trong ph¥n t½ch hçi qui

2 Mæ h¼nh hçi qui têng thº v  mæ h¼nh hçi qui m¨u

Mæ h¼nh hçi qui têng thº

Mæ h¼nh hçi qui m¨u

Þ ngh¾a cõa thuªt ngú "tuy¸n t½nh"

Kh¡i ni»m hçi qui

Kh¡i ni»m

Ph¥n t½ch hçi qui l  qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡nhåc m  câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°cnhi·u bi¸n kh¡c

Chó þ:

Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l  bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l  Y), c¡c bi¸n dü

o¡n ÷ñc gåi l  c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l  X)

N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  mët bi¸n dü o¡nth¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n (hai bi¸n) N¸u trong mæ h¼nh câmët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta

câ mæ h¼nh hçi qui a bi¸n

Giîi thi»u chung v· hçi qui Kh¡i ni»m v· hçi quiKh¡i ni»m hçi qui

Kh¡i ni»m

Ph¥n t½ch hçi qui l  qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡nhåc m  câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°cnhi·u bi¸n kh¡c

Chó þ:

Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l  bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l  Y), c¡c bi¸n dü

o¡n ÷ñc gåi l  c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l  X)

N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  mët bi¸n dü o¡nth¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n (hai bi¸n) N¸u trong mæ h¼nh câmët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta

câ mæ h¼nh hçi qui a bi¸n

Kh¡i ni»m hçi qui

Kh¡i ni»m

Ph¥n t½ch hçi qui l  qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡nhåc m  câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°cnhi·u bi¸n kh¡c

Chó þ:

Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l  bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l  Y), c¡c bi¸n dü

o¡n ÷ñc gåi l  c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l  X)

N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  mët bi¸n dü o¡nth¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n (hai bi¸n) N¸u trong mæ h¼nh câmët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta

câ mæ h¼nh hçi qui a bi¸n

Giîi thi»u chung v· hçi qui Kh¡i ni»m v· hçi quiV½ dö

V½ dö: Luªt Galton Karl Pearson nghi¶n cùu sü phö thuëc chi·u cao cõanhúng b² trai v o chi·u cao cõa bè nhúng ùa tr´ n y Trong tr÷íng hñp

n y:

Chi·u cao cõa bè l  bi¸n ëc lªp;

Chi·u cao cõa con l  bi¸n phö thuëc;

Æng ¢ x¥y düng ÷ñc ç thà (d¤ng ÷íng th¯ng) ch¿ ra ph¥n bè chi·ucao cõa nhúng b² trai ùng vîi chi·u cao cõa ng÷íi cha Mæ h¼nh n y cho

ta th§y:

Vîi chi·u cao ¢ bi¸t cõa mët ng÷íi cha, chi·u cao cõa c¡c b² trai s³dao ëng xung quan gi¡ trà trung b¼nh;

Chi·u cao cõa cha t«ng th¼ chi·u cao cõa b² trai công t«ng;

Chi·u cao trung b¼nh cõa nhâm bè cao nhä hìn chi·u cao cõa bè v chi·u cao trung b¼nh cõa nhâm bè th§p th¼ cao hìn chi·u cao cõa bè(i·u n y ÷ñc thº hi»n bði ÷íng th¯ng câ h» sè gâc nhä hìn 1)

Minh håa quan h» chi·u cao cha v  con

Giîi thi»u chung v· hçi qui Kh¡i ni»m v· hçi quiQuan h» thèng k¶ v  quan h» h m sè

th¼ vîi méi gi¡ trà X cho ta duy nh§t mët gi¡ trà Y

N¸u Y v  X li¶n h» thèng k¶, ch¯ng h¤n theo mæ h¼nh hçi qui tuy¸nt½nh Y  aX b ε, th¼ vîi méi gi¡ trà cõa bi¸n dü o¡n X, ta khængthº t½nh ch½nh x¡c bi¸n ÷ñc dü o¡n Y nhªn gi¡ trà b¬ng bao nhi¶u,v¼ câ r§t nhi·u y¸u tè kh¡c còng t¡c ëng ¸n Y m  khæng ÷ñc ·cªp ¸n trong mæ h¼nh

Quan h» thèng k¶ v  quan h» h m sè

th¼ vîi méi gi¡ trà X cho ta duy nh§t mët gi¡ trà Y

N¸u Y v  X li¶n h» thèng k¶, ch¯ng h¤n theo mæ h¼nh hçi qui tuy¸nt½nh Y  aX b ε, th¼ vîi méi gi¡ trà cõa bi¸n dü o¡n X, ta khængthº t½nh ch½nh x¡c bi¸n ÷ñc dü o¡n Y nhªn gi¡ trà b¬ng bao nhi¶u,v¼ câ r§t nhi·u y¸u tè kh¡c còng t¡c ëng ¸n Y m  khæng ÷ñc ·cªp ¸n trong mæ h¼nh