a Tìm giao điểm của EN với mặt phẳng ACD; b Tìm giao tuyến của mặt phẳng MEN với mặt phẳng ABD.. b Tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng BMN... Tớnh xỏc suất để ba viờn lấy được
Trang 1ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 11
THỜI GIAN : 90 PHÚT
S 1
ĐỀ SỐ 1 Ố 1
Câu1: Giải các phương trình sau :
a) 3 tan2x + 4 tanx = -1 b) 4 sinx + 3 cosx = 5
Câu2: Cho phương trình sin2 x 6sin cosx x1 mcos2 x0
a Giải phương trình khi m 4
b Xác định m để phương trình cĩ hai nghiệm ;
4 2
x
Câu 3: Trong một hộp cĩ 6 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất sao cho :
a) Cả ba bi lấy ra đều màu xanh;
b) Ba bi lấy ra thuộc ba màu khác nhau;
c) Ít nhất lấy được một bi màu vàng
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 1), B(0; 3), C(2; 4) Tìm ảnh của các điểm A, B, C qua các phép
sau :
a) Phép đối xứng trục Ox;
b) Phép tịnh tiến theo vectơ v (2;1);
c) Phép đối xứng tâm I(2; 1);
d) Phép quay tâm O gĩc 900
Câu 5: Cho hình tứ diện ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BC.Trên đoạn
BD lấy điểm E sao cho BE = 1
3 BD.
a) Tìm giao điểm của EN với mặt phẳng (ACD);
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MEN) với mặt phẳng (ABD)
S 2
ĐỀ SỐ 1 Ố 1
Câu 1 Giải phương trình: 2 2 1
2
Câu 2 Giải phương trình : 24( 31 x 4) 23 4
Câu 3 Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong một hộp đựng 5 bi xanh, 3 bi vàng.
a.Tính xác suất chọn được 2 viên bi cùng màu
b.Gọi X là số bi xanh trong hai viên bi lấy ra Lập bảng phân bố xác suất;tính kì vọng của X
Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường trịn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 Tìm phép tịnh
tiến biến (C) thành (C1): (x – 10)2 + (y + 5)2 =16
Câu 5 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình hành Gọi O là giao điểm của AC và BD, M và N
lần lượt là hai trung điểm của SA và SC
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SBN) và mặt phẳng (SDM)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (BMN)
c) Xác định thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mặt phẳng (BMN)
S 3
ĐỀ SỐ 1 Ố 1
Câu 1: Giải phương trình :
Câu 2:Cho A là một tập hợp cĩ 20 phần tử:Cĩ bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà cĩ số
phần tử là số chẵn
Trang 2Cõu 3 Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển
10
1
x
Cõu 4: Một tỳi đựng 15 viờn bi, gồm 6 viờn màu đỏ, 5 viờn màu vàng và 4 viờn màu xanh, lấy
ngẫu nhiờn một lần 3 viờn Tớnh xỏc suất để ba viờn lấy được cú ớt nhất 1 viờn màu đỏ
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là tứ giỏc với AB và CD khụng song song Gọi M
là một điểm trờn cạnh SB của hỡnh chúp( khụng trựng với S và B)
a) Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và (SCD)
b) Tỡm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng ( SCD)
S 4:
ĐỀ SỐ 1 Ố 1
Cõu1: Giải phương trỡnh cos2x cos6xsin3xsin5x
Cõu 2: Cú 6 học sinh và 3 thầy giỏo A, B, C sẽ ngồi tr ờn một hàng ngang cú 9 gh ế Hỏi cú bao
nhiờu cỏch x ếp chỗ cho 9 ng ười đú sao cho mỗi thầy giỏo ngồi giữa hai học sinh?
Cõu3 : Tớnh số cỏc số cú 3 chữ số khỏc nhau tạo nờn từ cỏc chữ số 0,1,2,3,4,5.
Cõu 4: Trong mặt phẳng 0xy cho đờng thẳng d có phơng trình: x - y + 3 = 0 Hãy viết phơng
trình đờng thẳng d’ là ảnh của đờng thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ và tỉ số vị
tự k = -2
Cõu5 : Cho hỡnh chúp S ABCD cú đỏy là hỡnh bỡnh hành Gọi C' là trung điểm của SC và M là
điểm di động trờn cạnh SA ( )P là mặt phẳng qua C M' và song song song với BC
a Dựng thiết điện của hỡnh chúp S ABCD và mặt phẳng ( )P Định M để thiết diện là hỡnh bỡnh hành
b Tỡm quỹ tớch giao điểm I của hai đường chộo thiết diện.
S 5
ĐỀ SỐ 1 Ố 1
Cõu 1: Giải cỏc phương trỡnh :
Cõu 2: Tỡm hệ số của hạng tử chứa x3 trong khai triển
4 3 2
3
2
x
Caõu 3:Tỡm caỏp soỏ coọng (Un) coự naờm soỏ haùng bieỏt : 1 5
3 4
7 9
u u
u u
Cõu4: (2,5 đ) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD là hỡnh thang khụng hỡnh bỡnh hành ( AB // CD ) H , K lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh SC , SB
a) Tỡm giao tuyến của cỏc cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD) , (SAD) và (SBC)
b) Tỡm giao điểm P của AH và mặt phẳng (SBD) và giao điểm Q của DK và mặt phẳng (SAC) Chứng minh S,P,Q thẳng hàng
S 6
ĐỀ SỐ 1 Ố 1
Caõu 1:(2 ủieồm) Giaỷi phửụng trỡnh sau : 2cos2x + 7sinx = 5
Caõu 2: (2 ủieồm) Coự 10 hoa hoàng trong ủoự coự 7 hoa hoàng vaứng vaứ 3 hoa hoàng traộng Choùn ra
3 boõng ủeồ boự thaứnh moọt boự
a/ Coự bao nhieõu caựch laỏy 3 boõng hoàng
b/ Tớnh xaực suaỏt ủeồ coự ớt nhaỏt moọt boõng hoàng traộng ?
Caõu3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
7 3
4
1
x x
Cõu 4: Bạ xạ thủ độc lập cựng bắn vào bia Xỏc suất bắn trỳng mục tiờu của mỗi xạ thủ là 0,6.
a Tớnh xỏc suất để trong 3 xạ thủ bắn cú đỳng một xạ thủ bắn trỳng mục tiờu
Trang 3b Muốn mục tiêu bị phá hủy hồn tồn phải cĩ ít nhất hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu
Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hồn tồn
Câu5: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông Với M và N lần lượt là trung điểm
của SA và SD
a Tìm giao tuyến của (SAD) và (MNC)
b Tìm thiết diện tạo bới mp( ) qua M và song song với AB và BC với hình chóp
S 7
ĐỀ SỐ 1 Ố 1
Câu 1 : Giải phương trình :
a sin x 3 cos x 2 0
b cos2 x cos 22 x cos 32 x cos 42 x 2
Câu 2 : Với các số 0,1,2,3,4,5 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác
nhau
Câu 3 : Cho biểu thức : n
x
3
1
a) Viết khai triển của biểu thức trên với n = 6
b) Biết hệ số của x trong khai triển n
x
3
1 là 90 tìm n
Câu 4 : Một giỏ đựng 20 quả Cầu được đánh số từ 1 đến 20 trong đĩ cĩ 15 quả cầu đỏ và 5 quả
xanh Lấy ngẫu nhiên 3 quả :
a Tính số phần tử của khơng gian mẫu
b Tính xác suất đẻ chọn 3 quả cùng màu
c Tính xác suất để chọn được ít 1 quả cầu màu xanh
Câu 5 : Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang cĩ đáy lớn là AB.
a Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC Tìm giao điểm của SB và mặt phẳng (DMN)
c Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD)
S 8
ĐỀ SỐ 1 Ố 1
Câu 1: Giải phương trình
x c x x
b) os 2c xsinx1
Câu 2:Tìm
n trong khai triển n
2
x Biết rằng hệ số x4 bằng 10 lần hệ số x6
Câu 3:Một hộp đựng 4 hịn bi đen và 3 hịn bi trắng Lấy ngẫu nhiên 3 viên từ hộp đã cho,
Gọi X là là số viên bi đen trong 3 viên bi được lấy ra
a) Lập bảng phân bố xác suất ngẫu nhiên rời rạc của biến X
b) Tính kỳ vọng và phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc của biến X
Câu 4:Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là trung điểm của AD và DC Gọi P là điểm thuộc cạnh BA
sao cho : 1
3
BP BA a) Tìm giao điểm Q của mặt phẳng MQN và BC
b) Chứng minh rằng thiết diện do mặt phẳng MQN cắt tứ diện là hình thang
c) Chứng minh: PQ // (ACD)
Câu 5: Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm
của:AB, AD
a Chứng minh: MN//(SBD)
b Mặt phẳng ( ) chứa MN và song song với SA cắt hình chĩp theo thiết diện là hình gì?