Nêu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.. -Với bài 5 , nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm.
Trang 1HUONG DAN CHAM THI THU LOP 10 NAM HOC 2017-2018
MON THI: TOAN
M= (2v3 +3)(vi2 -3)=(V2"3 +2}(Vi2-3) 0,25
Nên đường thắng y~[m=5 ]x+l song song với đường thắng x-2y-4=0 khi
2 đường thắng y=(m—5 a song song với đường thắng y=2x~2, nên ta có
(1.0 đ)
3 1
—— —=—
2 2€ m=3
Ir
Vậy m=3 thì đường thăng (d) song song với đường thắng x-2y—4=0 0,25
1 ⁄*xWx-1) — v>x@x-D
Jx(jx-I) x
x+3y=9 2x+6y =18
ba mua ¬ :._ cà
lly =22 y=2
(LA) — ,ÔỎ
Trang 2
Thay m=4 vao phuong trinh (1) ta cờ phuong trinh x’ -6x+5=0
(0,5 d) | Vay PT cờ nghiờm x, =1;x, =" =5 0,25
a
Ta cụ A = ð? — 4ac = =—8m +48 Để PT (1) cụ nghiệm phón biệt thớ A >0 Ẫz< 6
Vậy m<6 thi PT (1) cụ nghiệm phón biệt xị, xÒ nởn thao vị ờt ta cụ 0.25
x, +x, =—=6;%,x, =<=2m-3
Tacờd x’—-6x+2m-—3=0@x’—5x+2m—4=x-l
b Vớ xâ, xÒ lỏ nghiệm PT x” —-6x+2m-—3= 0 nởn xâ, x; lỏ nghiệm PT
(0,5đ) | xˆ—-5x+2m—4=x—] nởn tacụ xợ —-5x,+2m—4=x,—] vỏ
x; —5x,+2m—4=x, —]l
0,25
=> (x7 - 5x, +2m-4)(x} —5x, +2m-4)=(x, —1)(x; — 1)
Ma (xf — 5x, +2m—4)(x; — 5x, +2m—4) =2 nởn ta cụ (x; —1)(x; —1) =2
Ẫ x,x;T-(%X;+x*„)+1=2Ẫ 2m—3—6+1= 2 Ẫ 2m = 10 Ẫm =5 ( thoả mọn) KL
Gọi cạnh gục vuừng bờ lỏ x (m) d/k 0<x<30 0,25
Vớ cạnh huyền bằng 30 (m) nởn theo định lý Pitago ta cụ PT x2 +(x+6)? =30? 0,25
a
(1 d)
Xđờt tam giac AHB vuong tai H (Vi AH 1 BC) c6 HM L AB (gt) nởn theo hệ thức 0.25
lương trong tam giõc vuừng tacụ 4H `=A4M.AB | _ |
b Xờt tam giõc AHC vuừng tai H(Vi AH 1 BC) cO HN LAC (gt), tuong ty ta] 0,25
(0.75 d) | c6 AH? = AN- AC
Trang 3
Ta có tứ giác AMHN nội tiép (cm trén) > 4 =4HM (cing chan cung AM)
Ta cé Ham +BHu =4HB =90°; WeH + BHM = 90° ( vì ABMH vuông tại M)
, 0,25
: Vay Wau = MBH — INM = MBH — LÀN = 4BC, ma 4BC = 4EC( cing chan cung
Xét tứ giác INCE có UNI =4EC — Tứ giác INCE nội tiếp ( vì có góc ngoài của tứ 0,25
giac bang goc doi cla goc trong cua th giac)
— HIN + NCE =180° ( tính chất ) mà NCE = 4CE =90° ( góc nội tiếp ) 0,25 Nên = #7/N +90° =180° = HIN = 90° => AE | MN
Ta có 4iKE =90° ( góc noi tigp ) > 4K7 + KE =90°.Ta cé AKIE vuông tại I (cm
trên)— HEK + KE = 90° = UKI = HEK => Wn = 4EK , ma 4EK =4CK (cing chan | 0.25
cung AK) nén AKN = ACK cee eeeeceeestesateeteesseeeseedpeeseeeeees
Xét AAKN và AACK có góc A chung, có 4KN =4CK nén AAKNU AACK
=> — AK _ AN = AK* = AN-AC,ma AH’ = AN- AC (cm trén)
AC AK
nên 4K” = 4H” > AK = AH
Lưu ý: ngoài cách trên HS có thê làm theo cách sau::
d Cach 2:Ta c6 4KE = 90° (góc nội tiếp )=> A4KE vuông tại K mà KI L AE ( cm trên)
(0:5 4) Nên theo HTL trong tam giác vuông ta có AK”=AI:- AE Xét AAIN va AACE
Có 11ïN =Ì4CK =90°; góc A chung— AAIK 0 AACE > Al _ AN
= Al-AE = AN-AC,nén tacé AK’=AN- AC, ma AH? = AN- AC (cm trén)
nên 4K” = AH” => AK = AH
Cách 3: Gọi Q là giao điệm của tia Nm với đường tròn, vì AE LQK (cm trên) nên
IQ=1K ( vì đường kính vuông góc với dây) —> 4Q = 4K ( vì đường kính đi qua
trung điểm dây) => l4KO = #4CK — !‡KN = 3ÌCK Xét AAKN và AACK có góc A
chung, có #KN =‡CK nên AAKNL AACK= AK _ AN = AK* = AN- AC
,ma AH’? =AN-AC (cmtrén) nén AK’ = AH’ => AK = AH
Ta có 5z” +6x” +12x+8=0 © 4x” +(x” +6x” + 12x + 8) =0 0.25
©4x°+(x+2} =0©(x+2} =-4x
©x+2=Ÿ-4x) ©x+2=-—x4 © x+x4 -2=(I+4]x=~2 Ox= 4
2
Vậy nghiệm của PT la x= ay ngni¢ I+t2
Lưu ÿ khi chấm bài:
-Trén day chi là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cân lập luận chặt chẽ, hợp logic Nêu
học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng
-Với bài 5 , nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm
-Tổng điểm không làm tròn VD; 7.25 là 7.25; 7.5 là 7.5;7.75 là 7.75