Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường chuyên ĐH Vinh năm 2015 Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đương tròn (O), AB < AC. Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F a) Chứng minh rằng AD ⊥ EF b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O), Chứng minh rằng ∆ABD ~ ∆AKC c) Kẻ EH ⊥ AC tại H. Chứng minh rằng HE . AD = EA . EF d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a/(1+b2) + b/(1+c2) + c/(1+a2) Đáp án được Tuyensinh247 cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.
Trang 1Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường chuyên ĐH Vinh năm 2015
Câu 4 (4 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đương tròn (O), AB < AC Phân giác góc BAC cắt BC tại D Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F
a) Chứng minh rằng AD EF⊥
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O), Chứng minh rằng ∆ABD ~ ∆AKC
c) Kẻ EH AC tại H Chứng minh rằng HE AD = EA EF⊥
d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a/(1+b2) + b/(1+c2) + c/(1+a2)
Đáp án được Tuyensinh247 cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.