CHUYEN DE BDHSG : BO TRO KIEN THUC...

Tính theo các phơng trình phản ứng và các ẩn số đó để lập ra phơng trình đại số.. Nh vậy không đủ số phơng trình để tìm ra các ẩn số, do đó cần giải kết hợp với biện luận.. ở đây có 2 ph

PHOỉNG GIAÙO DUẽC – ẹAỉO TAẽO PHUỉ MYế (BèNH ẹềNH)

Chuyeõn ủeà boài dửụừng hoùc sinh gioỷi

HOÃ TRễẽ KIEÁN THệÙC GIAÛI TOAÙN HOÙA HOẽC BAÄC THCS

1 Cách giải: Viết các phơng trình phản ứng Đặt ẩn số cho các đại lợng cần tìm Tính

theo các phơng trình phản ứng và các ẩn số đó để lập ra phơng trình đại số Giải phơng trình

đại số (hoặc hệ phơng trình) và biện luận kết quả (nếu cần)

2 Ví dụ:

Để m gam bột sắt (A) ngoài không khí, sau một thời gian biến thành hỗn hợp (B) có khối lợng 12 gam gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 Cho B tác dụng hoàn toàn với dd HNO3 thấy sinh ra 2,24l khí NO duy nhất ở đktc Tính m

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI Trong không khí sắt tác dụng với oxi tạo ra các oxit

2Fe + O2  2FeO 4Fe + 3O2  2Fe3O4

3Fe + 2O2  Fe2O3 Hỗn hợp B tác dụng với dd HNO3:

Fe + 4HNO3  Fe(NO3)3 + NO + 2H2O 3FeO + 10HNO3  3Fe(NO3)3 + NO + 5H2O 3Fe3O4 + 28HNO3  9Fe(NOFe(NO3)3 + NO + 14H2O

Fe2O3 + 6HNO3  2Fe(NO3)3 + 3H2O

Đặt số mol của Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 lần lợt là x, y, z, t ta có:

Theo khối lợng hỗn hợp B: 56x + 72y + 232z + 160t = 12 (1)

Theo số mol nguyên tử Fe: x + y + 3z + 2t =

56

m

(2)

Theo số mol nguyên tử O trong oxit: y + 4z + 3t =

16

12 m

(3)

Theo số mol NO: x + 0 , 1

4 , 22

24 , 2 3

3  

z y

(4) Nhận xét trớc khi giải hệ phơng trình đại số trên:

- Có 5 ẩn số nhng chỉ có 4 phơng trình Nh vậy không đủ số phơng trình để tìm ra các ẩn số,

do đó cần giải kết hợp với biện luận

- Đầu bài chỉ yêu cầu tính khối lợng sắt ban đầu, nh vậy không cần phải đi tìm đầy đủ các ẩn

x, y, z, t ở đây có 2 phơng trình, nếu biết giá trị của nó ta dễ dàng tính đợc khối lợng sắt ban

đầu đó là phơng trình (2) và (3)

+ Tìm đợc giá trị của (2), đó là số mol Fe Nhân giá trị đó với nguyên tử khối của Fe là 56 ta

đợc m

+ Tìm đợc giá trị của (3), đó là số mol nguyên tử O trong oxit Nhân giá trị đó với nguyên tử khối của O là 16 ta đợc khối lợng của oxi trong các oxit sắt Lấy khối lợng hỗn hợp B trừ đi khối lợng oxi ta đợc khối lợng sắt ban đầu, tức m

- Thực hiện các phép tính trên:

+ Tìm giá trị của phơng trình (2):

Chia (1) cho 8 đợc: 7x + 9Fe(NOy + 29Fe(NOz + 20t = 1,5 (5)

Nhân (4) với 3 đợc: 3x + y + z = 0,3 (6)

Cộng (5) với (6) đợc: 10x + 10y + 30z + 20t = 1,8 (7)

Chia (7) cho 10 đợc: x + y + 3z + 2t = 0,18

Vậy: m = 56.0,18 = 10,08g

+ Tìm giá trị của phơng trình (3):

Nhân (5) với 3 đợc: 21x + 27y + 87z + 60t = 4,5 (8)

Nhân (6) với 7 đợc: 21x + 7y + 7z = 2,1 (9Fe(NO)

Lấy (8) trừ đi (9Fe(NO) đợc: 20y + 80z + 60t = 2,4 (10)

Chia (10) cho 20 đợc: y + 4z + 3t = 0,12

m = 12 – (0,12.16) = 10,08g Qua việc giải bài toán trên bằng phơng pháp đại số ta thấy việc giải hệ phơng trình đại số nhiều khi rất phức tạp, thông thờng HS chỉ lập đợc phơng trình đại số mà không giải đợc hệ phơng trình đó

Về mặt hóa học, chỉ dừng lại ở chỗ HS viết xong các phơng trình phản ứng hóa học và đặt ẩn

để tính theo các phơng trình phản ứng đó (dựa vào mối tơng quan tỉ lệ thuận) còn lại đòi hỏi ở

HS nhiều về kĩ năng toán học Tính chất toán học của bài toán lấn át tính chất hóa học, làm lu

mờ bản chất hóa học Trên thực tế, HS chỉ quen giải bằng phơng pháp đại số, khi gặp một bài toán là chỉ tìm cách giải bằng phơng pháp đại số, mặc dù thờng bế tắc Ta hãy giải bài toán trên bằng những phơng pháp mang tính đặc trng của hóa học hơn, đó là phơng pháp bảo toàn khối lợng và phơng pháp bảo toàn electron

*) Phơng pháp bảo toàn khối lợng:

Theo định luật bảo toàn khối lợng ta có: (kí hiệu khối lợng là m)

NO NO H O Fe

HNO

3

Tính các giá trị cha biết của (1):

+  

56

3

m n

n Fe NO  Fe  Vậy  

56 242

3

m

m Fe NO  + Muốn tính m HNO3 cần tính

3

HNO

n ở đây số mol HNO3 đợc dùng vào 2 việc là tạo

ra NO và tạo ra muối:

3

HNO

n tạo NO = nNO = 0 , 1

4 , 22

24 , 2



3

HNO

n tạo muối = 3.nFe = 3.

56

m

HNO

n p = 0,1 +

56

3m

Vậy m HNO3p = 











 56

3 1 , 0

+ Tính n H O

2 : ta có n H O

2 = 2

1

3

HNO

n p =

2

1













 56

3 1 ,

0 m















56

3 1 , 0 2

1 18

2

m

m H O

Thay các giá trị tìm đợc vào (1) đợc phơng trình bậc nhất, chỉ chứa ẩn m:











 56

3 1 , 0

63 m = 242.

56

m

+ 30.0,1 + 











 56

3 1 , 0 2

1

Giải ra m = 10,08g

Nhận xét: Tuy hơi dài nhng cách này dễ hiểu, có tác dụng khắc sâu định luật bảo toàn khối

l-ợng và có u điểm là áp dụng cho mọi quá trình oxi hoá - khử hoặc không oxi hoá - khử

c Phơng pháp bảo toàn electron: Số mol e do Fe nhờng phải bằng số mol e do oxi thu và N5

của HNO3 thu:

4 , 22

24 , 2 4 32

12 3



m

Giải ra m = 20,08g

Nhận xét: Cho kết quả rất nhanh, tính toán rất nhẹ nhàng, khắc sâu bản chất nh ờng e

và thu e của các quá trình hóa học Hạn chế là chỉ áp dụng đợc cho các quá trình oxi hoá -khử

(khối lợng mol trung bình, số nguyên tử trung bình)

1 Cách giải:

- Phơng pháp trung bình chỉ áp dụng cho bài toán hỗn hợp các chất

- Giá trị trung bình dùng để biện luận tìm ra nguyên tử khối hoặc phân tử khối hay số nguyên

tử trong phân tử hợp chất

- Khối lợng mol trung bình là khối lợng của một mol hỗn hợp (kí hiệu là M

M =

2 Các ví dụ:

Ví dụ 1: Hoà tan hoàn toàn 4,68g hỗn hợp muối cacbonat của hai kim loại A và B kế tiếp trong nhóm IIA vào dd HCl thu đợc 1,12 lit CO2 ở đktc Xác định tên kim loại A và B

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI Đặt M là NTK trung bình của 2 kim loại A và B

M CO3 + 2HCl  M Cl2 + CO2 + H2O

4 , 22

12 , 1

 Khối lợng hỗn hợp

Số mol hỗn hợp

M CO3 = 93 , 6 ;

05 , 0

68 , 4

 M = 9Fe(NO3,6 – 60 = 33,6 Biện luận: A < 33,6  A là Mg = 24

B > 33,6  B là Ca = 40

Ví dụ 2: Đốt cháy hoàn toàn a g hỗn hợp hai rợu no, đơn chức liên tiếp trong dãy

đồng đẳng thu đợc 3,584 lít CO2 ở đktc và 3,9Fe(NO6g H2O Tính a và xác định CTPT của các rợu

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI Gọi n là số nguyên tử C trung bình và x là tổng số mol của hai rợu

CO n O n OH H

2

3











x mol n x  n 1x

16 , 0 4 , 22

584 , 3

18

96 , 3 1

Từ (1) và (2) giải ra x = 0,06 và n = 2,67

Ta có: a = (14n + 18).x = (14.2,67) + 18.0,06 = 3,32g

n = 2,67

OH H C

OH H C

7 3

5 2

Ví dụ 3: Hỗn hợp 3 rợu đơn chức A, B, C có tổng số mol là 0,08 và khối lợng là 3,387 xác định CTPT của A, B, C, biết rằng B và C có cùng số nguyên tử cacbon và số mol rợu A bằng

3

5

tổng số mol của rợu B và C

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI

2 , 42 08 , 0

38 , 3





M

Nh vậy phải có ít nhất một rợu có M < 42,2 Chỉ có CH3OH = 32

3 5

5 08 , 0







A

n ; mA = 32.0,05 = 1,67

mB + C = 3,38 – 1,6 = 1,78g; nB + C = 0 , 03

3 5

3 08 , 0





3 , 59 03 , 0

78 , 1

,C  

B

M

Gọi y là số nguyên tử H trung bình trong phân tử hai rợu B và C

Ta có: CxH y OH = 59Fe(NO,3 hay 12x + y + 17 = 59Fe(NO,3

Rút ra: 12x + y = 42,3

Biện luận:

y 30,3 18,3 6,3 <0

Chỉ có nghiệm khi x = 3 B, C phải có một rợu có số nguyên tử H < 6,3 và một rợu có

số nguyên tử H > 6,3

Có 2 cặp nghiệm: C3H5OH (CH2 = CH – CH2OH) và C3H7OH

C3H3OH (CH  C – CH2OH) và C3H7OH

Ví dụ 4: Cho 2,84g hỗn hợp 2 rợu đơn chức là đồng đẳng liên tiếp nhau tác dụng với một lợng Na vừa đủ tạo ra 4,6g chất rắn và V lít khí H2 ở đktc Tính V và xác định CTPT của các rợu

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI

Đặt R là gốc hiđrocacbon trung bình và x là tổng số mol của 2 rợu

ROH + Na  ROna +

2

1

H2

xmol x

2

x

Ta có: (R + 17).x = 2,84 hay Rx + 17x = 2,84 (1)

(R + 39Fe(NO).x = 4,6 hay Rx + 39Fe(NOx = 4,6 (2)

Từ (1) và (2) giải ra x = 0,08 và R = 18,5

Phải có một gốc R < 18,5  Duy nhất chỉ có CH3 = 15 và rợu là CH3OH Đồng đẳng liên tiếp nên rợu kia phải là C2H5OH

V = 22 , 4 0 , 896

2

08 , 0

1 Bảo toàn điện tích

- Nguyên tắc: Tổng điện tích dơng luôn luôn bằng tổng điện tích âm về giá trị tuyệt đối Vì thế dung dịch luôn luôn trung hoà về điện

- Các ví dụ:

Ví dụ 1: Kết quả xác định nồng độ mol của các ion trong một dung dịch ghi ở bảng dới đây:

Hỏi kết quả đó đúng hay sai? Tại sao?

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI

Do điện tích của một ion trong dd bằng tích của điện tích và số mol của nó, nên ta có: Tổng điện tích dơng là: (+1).0,05 + (+2).0,01 = + 0,07

Tổng điện tích âm là: (-1).0,01 + (-1).0,04 + (-1).0,025 = - 0,075

Giá trị tuyệt đối của điện tích dơng khác điện tích âm Vậy kết quả trên là sai

Ví dụ 2: Dung dịch A chứa các ion Na+: a mol; HCO3-: b mol;

CO32-: c mol; SO42-: d mol Để tạo ra kết tủa lớn nhất ngời ta dùng 100 ml dd Ba(OH)2 nồng

độ x mol/l Lập biểu thức tính x theo a và b

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI HCO3- + OH-  CO32- + H2O

bmol  b

Ba2+ + CO32-  BaCO3

Ba2+ + SO42-  BaSO4 Dung dịch sau phản ứng chỉ có Na+: a mol Vì bảo toàn điện tích nên cũng phải có: a mol OH- Để tác dụng với HCO3- cần b mol OH-

Vậy số mol OH- do Ba(OH)2 cung cấp là (a + b) mol

Ta có:  

2

2

b a

n Ba OH   và nồng độ

2 , 0 1 , 0

2 a b

b a



2) Bảo toàn khối lợng

- Nguyên tắc:

+ Trong một phản ứng hóa học tổng khối lợng của các sản phẩm bằng tổng khối lợng của các chất phản ứng

+ Khi cô cạn dd thì khối lợng hỗn hợp muối thu đợc bằng tổng khối lợng của các cation kim loại và anion gốc axit

- Các ví dụ:

Ví dụ 1: Cho từ từ một luồng khí CO đi qua ống sứ đựng m gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 đun nóng thu đợc 64g sắt, khí đi ra sau phản ứng cho đi qua dd Ca(OH)2

d đợc 40g kết tủa

Tính m

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI Khí đi ra sau phản ứng gồm CO2 và CO d

CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O

100

40



ta có: n CO n CO2 0,4

pu

Theo định luật bảo toàn khối lợng:

m + 28.0,4 = 64 + 44.0,4  m = 70,4g

Ví dụ 2: Một dd có chứa 2 cation là Fe2+: 0,1mol và Al3+: 0,2mol và 2anion là Cl-: x mol và SO42-: y mol Tính x và y, biết rằng khi cô cạn dd thu đợc 46,9Fe(NO g chất rắn khan

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI

Do bảo toàn khối lợng: 56.0,1 + 27.0,2 + 35,5x + 9Fe(NO6y = 46,9Fe(NO (1)

Do bảo toàn điện tích: 2.0,1 + 3.0,2 = 1.x + 2.y (2)

Từ (1) và (2) giải ra x = 0,2; y = 0,3

Ví dụ 3: Đun 132,8 g hỗn hợp 3 rợu no, đơn chức với H2SO4 đặc ở 1400C thu đợc 111,2g hỗn hợp các ete trong đó các ete có số mol bằng nhau Tính số mol mỗi ete

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI

Đun hỗn hợp 3 rợu đợc   6

2

1 3 3





ete

Theo định luật bảo toàn khối lợng: mrợu = mete = m H O

2

O

H

m

2 = mrợu - mete = 132,8 – 111,2 = 21,6 g

Tổng số mol các ete = số mol H2O =

18

6 , 21 = 1,2

Số mol mỗi ete = 0 , 2

6

2 , 1

 mol

Ví dụ 4: Hoà tan hoàn toàn 23,8g hỗn hợp gồm một muối cacbonat của kim loại hoá trị I và một muối cacbonat của kim loại hoá trị II vào dd HCl thu đợc 0,2mol khí CO2 Tính khối lợng muối mới tạo ra trong dung dịch

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI Đặt công thức của các muối là M2CO3 và RCO3

M2CO3 + RCO3 + 4HCl  2MCl + RCl2 + 2CO2 + 2H2O

0,4 0,2 mol  0,2 Theo định luật BTKL: 23,8 + 0,4.36,5 = mmuối + m CO2 m H2O

hay: 23,8 + 0,4.36,5 = mmuối + 0,2.44 + 0,2.18

mmuối = 26g

3 Bảo toàn electron

Nguyên tắc: Trong quá trình phản ứng thì:

Số e nhờng = số e thu hoặc: số mol e nhờng = số mol e thu

Khi giải không cần viết phơng trình phản ứng mà chỉ cần tìm xem trong quá trình phản ứng

có bao nhiêu mol e do chất khử nhờng ra và bao nhiêu mol e do chất oxi hoá thu vào

- Các ví dụ:

Ví dụ 1: Trộn 60g bột Fe với 30g bột lu huỳnh rồi đun nóng (không có không khí) thu

đợc chất rắn A Hoà tan A bằng dd axit HCl d đợc dd B và khí C Đốt cháy C cần V lít O2

(đktc) Tính V, biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI

32

30



 S

Fe n

n nên Fe d và S hết

Khí C là hỗn hợp H2S và H2 Đốt C thu đợc SO2 và H2O Kết quả cuối cùng của quá trình phản ứng là Fe và S nhờng e, còn O2 thu e

Nhờng e: Fe – 2e  Fe2+

2 56

60 50

60



mol

S - 4e  S+4 (SO2)

4 32

30 32

20



mol

Thu e: Gọi số mol O2 là x mol.

O2 + 4e  2O-2

2 mol  4x

32

30 2 56

60

4x  giải ra x = 1,47 mol

928 , 32 47 , 1 4 , 22

O

Ví dụ 2: Hỗn hợp A gồm 2 kim loại R1, R2 có hoá trị x, y không đổi (R1, R2 không tác dụng với nớc và đứng trớc Cu trong dãy hoạt động hóa học của kim loại) Cho hỗn hợp A phản ứng hoàn toàn với dd HNO3 d thu đợc 1,12 l khí NO duy nhất ở đktc

Nếu cho lợng hỗn hợp A trên phản ứng hoàn toàn với dd HNO3 thì thu đợc bao nhiêu lít N2 Các thể tích khí đo ở đktc

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI

Trong bài toán này có 2 thí nghiệm:

ở thí nghiệm 1: R1 và R2 nhờng e cho Cu2+ để chuyển thành Cu sau đó Cu lại nhờng e cho N5

để thành N2 (NO) Số mol e do R1 và R2 nhờng ra là:

5



N + 3e  N2

0,15 0 , 05

4 , 22

12 , 1





ở thí nghiệm 1: R1 và R2 trực tiếp nhờng e cho N5 để tạo ra N2 Gọi x là số mol N2, thì số mol e thu vào là:

2N5 + 10e  N20

10x  x mol

Ta có: 10x = 0,15  x = 0,015

2

N

V = 22,4.0,015 = 0,336 lit

Ví dụ 3: Cho 1,35 g hỗn hợp gồm Cu, Mg, Al tác dụng hết với dd HNO3 thu đợc hỗn hợp khí gồm 0,01 mol NO vào 0,04 mol NO2 Tính khối lợng muối tạo ra trong dung dịch

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI

Đặt x, y, z lần lợt là số mol Cu, Mg, Al

Nhờng e: Cu – 2e = Cu2

x  2x  x

Mg – 2e = Mg2

y  2y  y

Al – 3e = Al3

z  3z  z Thu e: N5 + 3e = N2 (NO)

0,03  0,01

5



N + 1e = N4 (NO2) 0,04  0,04

Ta có: 2x + 2y + 3z = 0,03 + 0,04 = 0,07 (1)

Nhng 0,07 cũng chính là số mol NO3

-Khối lợng muối nitrat là: 1,35 + 62.0,07 = 5,69Fe(NOg

d Phơng pháp ghép ẩn số

a Cách giải: Một số bài toán cho thiếu dữ kiện nên giải bằng phơng pháp đại số ta có số

ẩn nhiều hơn số phơng trình và có dạng vô định, không giải đợc

Nếu dùng phơng pháp ghép ẩn số ta có thể giải loại bài toán này một cách dễ dàng

b Các ví dụ:

Ví dụ 1: Đốt cháy hoàn toàn ag hỗn hợp hai rợu no, đơn chức đợc hỗn hợp khí và hơi Cho hỗn hợp khí và hơi này lần lợt đi qua bình 1 đựng H2SO4 đặc và bình 2 đựng nớc vôi trong d, thấy bình 1 tăng 1,9Fe(NO8g và bình 2 có 8g kết tủa Tính a

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI Đặt CTPT của các rợu là CnH2n+1-OH và CmH2m+1-OH

Gọi x, y là số mol các rợu

CnH2n+1OH +

2

3n

O2  nCO2 + (n + 1)H2O

x nx (n + 1)x

CmH2m+1OH +

2

3m

O2  mCO2 + (m + 1)H2O

y my (m + 1)y

CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O

100

8



Ta lập đợc 2 phơng trình đại số theo số mol CO2 và số mol H2O:

2

CO

n = nx + my = 0,08 (1)

18

98 , 1 1 1

ở đây, với 4 ẩn số (n, m, x, y) mà chỉ có 2 phơng trình nên có dạng vo định

Ta triển khai (2) để ghép ẩn số

Từ (2): n H O

2 = nx + x + my + y = (nx + my) + (x + y) = 0,11 Thay nx + my = 0,08, rút ra x + y = 0,11 – 0,08 = 0,03

Tính a: a = (14n + 18)x + (14m + 18)y

hay a = 14nx + 18x + 14my + 18y

Ghép ẩn số đợc a = 14(nx + my) + 18(x + y)

Thay các giá trị đã biết đợc a = 14.0,08 + 18.0,03 = 1,66g

Ví dụ 2: Đun p gam hỗn hợp 2 rợu với H2SO4 đặc thu đợc V lít (đktc) hỗn hợp 2 anken Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp anken đó thu đợc x lít CO2 (đktc) và y gam H2O

Lập biểu thức tính x, y theo p, V

Hệễ ÙNG DAÃN GIAÛI Đun nóng với H2SO4 đặc thu đợc hỗn hợp 2 anken, suy ra hỗn hợp 2 rợu đó phải thuộc loại

no, đơn chức

CnH2n+1OH CnH2n + H2O (1)

CmH2m+1OH  CmH2m + H2O (2)

b mol b

CnH2n +

2

3n

O2  nCO2 + nH2O (3)

a mol na na

CmH2m +

2

3m

O2  mCO2 + mH2O (4)

b mol mb mb Theo (1), (2): a + b = 22V,4 (5) Theo (3), (4): n CO2 n H2O= na + mb (6)

Khối lợng 2 rợu là: (14n + 18)a + (14m + 18)b = p

hay 14(na + mb) + 18(a + b) = p (7)

Thế (5) vào (7) đợc:

na + mb =

14

4 , 22

18 V

p 



y

m H2O

14

4 , 22

18 V

p 

.18 

7

23 , 7

y 



x

V CO

2

14

4 , 22

18 V

p 

.22,4 

7

9 2 ,

11 p V

H 2 SO 4đ

 140 0 C