Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S .Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ.. Hai mặt phẳng a SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SC và ABCD bằng 60.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 13 tháng 05 năm 2017
Câu 1 (3,0 điểm)
a) Giải phương trình:(2sinx- 1) ( 3sinx+2cosx- 2) =sin2x- cosx.
b) Gọi S là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Lấy ngẫu
nhiên một số từ tập S Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ
c) Tìm hệ số của x7trong khai triển nhị thức Niu-tơn 2 2 n
x x
� - �
� �, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 4C n3+1+2C n2 =A n3
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = f x ( ) = x3- 3 x2+ - x 1 có đồ thị C
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0 thỏa mãnf x =''( )0 6
b) Tiếp tuyến cắt đồ thị (C) tại điểm N khác M, tìm tọa độ điểm N
Câu 3 ( 2,0 điểm)
a) Cho hàm số f x( )=x x( 2- 1)(x2- 4)(x2- 9) Chứng minh phương trình f x ='( ) 0 có 6 nghiệm phân biệt
b) Giải hệ phương trình:
2
,
x y
�
�
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều và AB =BC =CD = Hai mặt phẳng (a SAC)
và (SBD cùng vuông góc với mặt phẳng () ABCD , góc giữa SC và () ABCD bằng ) 60 0
a) Chứng minh mặt phẳng (SAB)vuông góc với mặt phẳng (SBD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( SAD )
Câu 5 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2),B( 2; 2),C(4; 2)- - - Gọi H là chân
đường cao kẻ từ B M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC
a) Viết phương trình đường tròn (T)đi qua 3 điểm ,H M N ,
b) TìmJ thuộc đường tròn(T)sao cho biểu thức J E +2J F đạt giá trị nhỏ nhất , với 3 5
;
2 2
E� �� �� ��
� �
�
� �,F 3;1
Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: