Toán 9

- HS biết sử dụng MTBT và bảng số để tìm căn bậc hai của một số II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng : “Căn bậc hai , căn bậc ba” , MTBT và bảng số ,B

Ngaứy soaùn : 25/10/2008 Ngaứy daùy : 28/10/2008

Chuỷ ủeà 1 : CAấN BAÄC HAI – CAấN BAÄC BA

Tieỏt 19 : Caực kieỏn thửực cụ baỷn veà caờn baọc hai – caờn baọc ba

I/ Mục tiêu :

- Củng cố định nghĩa, các tính chất của phép khai phơng, khai căn bậc ba

- HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và sử dụng kĩ năng đó để giải các bài tập dạng : tính toán, rút gọn, so sánh, tính giá trị biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức, tìm x, chứng minh,

- HS biết sử dụng MTBT và bảng số để tìm căn bậc hai của một số

II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng : “Căn bậc hai , căn bậc

ba” , MTBT và bảng số ,Bảng nhóm

III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc :

Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS

Giới thiệu môn học

- GV nêu mục tiêu của môn học tự chọn là

góp phần củng cố, mở rộng kiến thức, PT thái

độ, rèn luyện kĩ năng, năng khiếu của học

sinh Định hớng để HS sử dụng vốn kiến thức,

vốn hiểu biết, kĩ năng đã có vào việc chuẩn bị

hành trang cho sau TN THCS

HS nghe GV trình bày

Hoạt động 2 : các kiến thức cơ bản về căn bậc hai - căn bậc ba

Trửụứng THCS Quảng Thạch Giaựo aựn Tửù choùn 9

+ GV yêu cầu HS phát biểu ĐN căn bậc hai số

học của số không âm a

? Hãy nêu các công thức biến đổi căn thức

bậc hai (chú ý điều kiện)

? Hãy nêu các tính chất của căn bậc hai số

học

? Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của căn

bậc ba

I/ Lý thuyết :1) Định nghĩa : a = x (a ³ 0 ) 2

0

x

³ ỡùùù

ùùợ

2) Các công thức biến đổi căn thức :a- A2 = A

b- AB = A B. (A ³ 0; B ³ 0)

B = B ( A ³ 0; B > 0 )d- A B2 = A B. (B ³ 0 )

2 2

B = B (B > 0 )g- C C A( 2B)

* Hửụựng daón veà nhaứ :

- HS veà nhaứ hoùc baứi, naộm vửừng caực kieỏn thửực cử baỷn veà caờn baọc 2, baọc 3.

Ngaứy soaùn : 26/10/2008 Ngaứy daùy : 29/10/2008

Chuỷ ủeà 1 : CAấN BAÄC HAI – CAấN BAÄC BA

Tieỏt 20 : Caực daùng toaựn cụ baỷn veà caờn baọc hai – caờn baọc ba

GV hớng dẫn HS giải mẫu sau đó gọi HS lên

bảng trình bày lời giải các câu còn lại

+) GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến đổi để

giải bài toán

HS làm câu e : = 9 2.3 3 3 + + + 9 2.3 3 3 - +

c) = -10 5

d) = 36e) = 4 3 - 2

HS sử dụng quy tắc khử mẫu và trục căn thức

ở mẫu để làma) = - 1 - 3 2

Trửụứng THCS Quảng Thạch Giaựo aựn Tửù choùn 9

GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến đổi cần

vận dụng để giải bài tập

- GV lu ý : trớc khi trục căn thức cần xét xem

e) = 1f) = 1

* Hửụựng daón veà nhaứ :

- HS veà nhaứ hoùc baứi, naộm vửừng caực kieỏn thửực cử baỷn veà caờn baọc 2, baọc 3.

- Laứm caực baứi taọp ụỷ SGK.

Ngày soạn : 01/11/2008 Ngày dạy : 04/11/2008

Chủ đề 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Tiết 21 : Các dạng toán cơ bản về căn bậc hai – căn bậc ba

líp sưa bỉ sung => hoµn thiƯn

Bµi 2 : Rĩt gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

1 3

x khi x

2 1 2

2

khi x khi x

ïïï íï

B = 1-a a; B = 1

Trường THCS Qu¶ng Th¹ch Giáo án Tự chọn 9

<=> x = 16 (TM§K)

Ngày soạn : 02/11/2008 Ngày dạy : 05/11/2008

Chủ đề 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Tiết 22 : Các dạng toán cơ bản về căn bậc hai – căn bậc ba

B B

HS lµm bµi díi sù híng dÉn cđa GV :a) x = 7

b) PT v« nghiƯmc) x = 1

Bµi 2 :

Trường THCS Qu¶ng Th¹ch Giáo án Tự chọn 9

Tuaàn 20 Ngaứy soaùn : 10/01/2008

- Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đờng tròn : Định nghĩa, sự xác định đờng tròn

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán,chứng minh hình học, trắc nghiệm

- Rèn kĩ năng phân tích, t duy và trình bày lời giải bài toán

II/ Chuẩn bị :

GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng “Đờng tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke

HS : - Bảng nhóm

III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV cho HS nhắc lại các kiến thức :

- Định nghĩa về đờng tròn

- Vị trí tơng đối của điểm M và đờng tròn (O;

R)

- So sánh về độ dài dây cung và đờng kính

- Sự xác định đờng tròn khi có 1 điểm, có 2

điểm, có 3 điểm không thẳng hàng

GV vẽ hình minh hoạ các trờng hợp

+) GV nêu phơng pháp chứng minh các điểm

cùng thuộc 1 đờng tròn : “Ta đi chứng minh các

điểm đó cách đều 1 điểm cố định độ dài khoảng

cách đều chính là bán kính của đờng tròn”

*) Bài tập :

1) Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC =

8 cm; Bán kính đờng tròn ngoại tiếp  đó

bằng :

a) 9 cm c) 5 cm

b) 10 cm d) 5 2 cm

Hãy chọn đáp án đúng

- GV gọi HS nêu đáp án và giải thích lí do

HS lần lợt trả lời các câu hỏi của GV

= 6 2 + 8 2 = 10 (định lí Pitago)

C O

2) Cho DABC, các đờng cao BH và CK Chứng

3) Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm Tính

bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

OB =

2

BC

= 5 => R = 5 cm

+ HS vẽ hình vào vở

- 1 HS nêu lời giải câu A : Gọi O là trung điểm BC => BO = OC

BKC có KO = BC2 ( t/c tam giác vuông)

CHB có HO = BC2 (t/c trung tuyến tam giác vuông)

=> BO = KO = HO = CO = BC2Vậy 4 điểm B, J, H, C cùng nằm trên đờng tròn tâm O bán kính

(đ-+) HS vẽ hình và nêu lời giải : Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC => O là giao điểm 3 đờng cao, 3 đờng trung tuyến, 3 đờng trung trực

=> O thuộc AH (AH là đờng cao )

=> OA = 23 AH (t/c giao điểm 3 đờng trung tuyến)

Xét tam giác AHB vuông ở H có :

AH = AB2 - BH2 = 4 2 - 2 2 = 12

=> AH = 2 3 cm

=> OA = 2 2.2 3 4 3

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán,chứng minh hình học, trắc nghiệm

- Rèn kĩ năng phân tích, t duy và trình bày lời giải bài toán

II/ Chuẩn bị :

GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng “Đờng tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke

HS : - Bảng nhóm

III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc :

*) Lý thuyết :

+) GV cho HS nhắc lại các kiến thức cơ

bản:

- Tâm đối xứng của đờng tròn là gì ?

- Trục đối xứng của đờng tròn là gì ?

- Định lí về mối quan hệ giữa đờng kính và

- Trục là đờng kính của đờng tròn

- Đờng kính vuông góc dây cung thì chia dây làm

2 phần bằng nhau

- Đờng kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây cung đó

- 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm

- 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau

Trửụứng THCS Quảng Thạch Giaựo aựn Tửù choùn 9

O

N

M H

2) Cho (O) và dây CD, từ O kẻ tia vuông

góc với CD tại M cắt đờng tròn tại H Biết

CD = 16cm, MH = 4cm Tính bán kính R

của (O)

- GV vẽ hình lên bảng và cho HS hoạt

động nhóm tìm lời giải

3) Cho (O; R), 2 dây AB, CD các tia BA,

DC cắt đờng tròn tại M nằm ngoài (O)

a) Biết AB = CD CMR : MA = MC

b) Nếu AB > CD Hãy so sánh khoảng cách

từ M đến trung điểm của dây AB và CD ?

HS vẽ hình và nêu lời giải câu a :

Khi đó từ (*) => HM2 > KM2 => HM > KM

Về nhà: Xem lại cỏc bài tập đó làm ễn lại cỏc kiến thức về tiếp tuyến của đường trũn

BT:19tr113 SBT, 31tr132SBT

III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc :

*) Kiến thức cơ bản

GV gọi HS lần lợt nhắc lại các kiến thức

cơ bản sau :

- ĐN tiếp tuyến đờng tròn

- T/c của tiếp tuyến

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau

+ GV : Ta thờng vận dụng các t/c của tiếp

tuyến để chứng minh 1 đờng thẳng là tiếp

tuyến, 2 đờng thẳng vuông góc, 2 đoạn

thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau, các

đẳng thức về độ dài đoạn thẳng

*) Bài tập :

1) Cho (O) dây cung CD Qua O vẽ đờng

OH ⊥CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của

(O) tại M CMR : MD là tiếp tuyến của

+ HS lần lợt rtả lời các câu hỏi ôn lại các kiến thức

R

Nếu 2 tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M thì :

- MA = MB

- MO : tia phân giác AMBˆ

- OM : Tia phân giác AOBˆ

O

M A

B

HS vẽ hình và nêu lời giải :

- Nối OD OCD cân tại O (vì OC = OD = R)

có OH ⊥ CD => HC = HD (đờng kính ⊥ 1 dây)

Trửụứng THCS Quảng Thạch Giaựo aựn Tửù choùn 9

(O)

+) GV vẽ hình lên bảng :

O M

D

C H

2) Cho (O;R) đờng kính AB, dây CA Các

tiếp tuyến với (O) tại C và D cắt nhau ở D

Vậy MD ⊥ DO tại D => MD là tiếp tuyến của (O)

+ HS vẽ hình

- HS nêu lời giải câu a :

ACB có trung tuyến CO =

2

AB

= R

=> ACB vuông tại C hay AC ⊥CB

mà DB = DC => D thuộc đờng trung trực của BC

OC = OB => O thuộc đờng trung trực của BC => OD là đờng trung trực của BC

=> OD ⊥BC Vậy AC và OD cùng vuông góc với BC => OD // AC

- HS nêu lời giải câu b :

Ta có DB = DC => BDC cân tại D

Có ABDˆ = 900 mà ABCˆ = 300 => CBDˆ = 600 => BDC đều => CDBˆ = 600

Mà DO là tia phân giác của CDBˆ

Tieỏt 4 : ẹệễỉNG TROỉN NOÄI TIEÁP, NGOAẽI TIEÁP, BAỉNG TIEÁP

III/ Tieỏn trỡnh daùy – hoùc :

*) Kiến thức cơ bản :

+ GV cho HS lập bảng hệ thống kiến thức sau :

Đờng tròn ngoại tiếp  Đờng tròn nội tiếp  Đờng tròn bàng tiếp

Hình vẽ

O B C

A

O A

C I

Định

nghĩa Là đờng tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác Là đờng tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác là đờng tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và

tiếp xúc với phần kéo dài của 2 cạnh còn lại

*) Bài tập :

1) Tính bán kính của đờng tròn nội tiếp và

đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều có cạnh

ABC đều nên OA cũng là phân giác của 

Vẽ OH ⊥AB, AH =

2

AB

= 5cm

Trửụứng THCS Quảng Thạch Giaựo aựn Tửù choùn 9

HAOˆ = ˆ 2 BAC = 300 Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : R = OA = 0 30 AH cos = 5 3 2 = 10 3 3 (cm) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là : r = OH = AH tg 300 = 5 3 3 (cm) *Kiểm tra 15 phút: A- Nội dung Câu 1 (4đ) : Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng : a) Dây cung AB = 12 cm của đờng tròn (O; 10cm) có khoảng cách đến tâm là : A) 8cm B) 7cm C) 6cm D) 5cm b) ABC có Aˆ = 450 ; Bˆ = 750 nội tiếp đờng tròn (O) Gọi I, K, L lần lợt là trung điểm AB, AC, BC So sánh nào sau đây đúng : A) OL > OI > OK B) OI > OL > OK C) OL > OK > OI D) OK > OI > OL c) Cho (O; 5cm) và đờng thẳng a có khoảng cách đến O là OH Điều kiện để a và (O; 5cm) có điểm chung là : A) OH = 5cm B) OH ≥ 5cm C) OH > 5cm D) OH ≤ 5cm Câu 2 (6đ) : Cho (O; R), đờng kính AB, qua A và B kẻ các tiếp tuyến (d) và (d/ ) với (O) Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng (d) ở M và cắt (d/ ) ở P Từ O vẽ tia vuông góc với MP và cắt (d/) ở N a) CMR : OM = OP và NMP cân b) Hạ OI ⊥MN, CMR : OI = R và MN là tiếp tuyến của (O) B- Đáp án và biểu điểm Câu 1 (4đ) Mỗi câu chọn đúng đợc 1đ a) A b) A c) B d) C Câu 2 (6đ) - Vẽ hình đúng 1đ

a) - CM : AOM = BOP => OM = OP 2đ

- CM : NMP cân 2đ

b) - CM : OI = OB = R 1đ

- CM : MN là tiếp tuyến của (O; R) 1đ

Tieỏt 5 + 6 : luyện tập

I Mục tiêu:

Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác

Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tínhtoán và chứng minh

Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình

II Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke

HS: Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến

Thớc kẻ, compa, êke

Bài 1: Cho nửa đtr tõm O đkớnh AB Gọi Ax, By là cỏc tia vuụng gúc với AB( Ax, By vànửa đtr thuộc cựng một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đtr (M khỏc A vàB), kẻ tiếp tuyến với nửa đtr, nú cắt Ax và By lần lượt ở C và D Chứng minh rằng:

(ghi lại chứng minh HS trình bày, bổ

sung cho hoàn chỉnh)

a) Có OC là phân giác AOM có OD là phân giácMOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

AOM kề bù với MOB => OC ⊥ OD hay COD = 900b) Chứng minh CD = AC + BD b) Có CM = CA, MD = MB

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD

c) Chứng minh AC BD không đổi

khi M di chuyển trên nửa đờng tròn

c) AC BD = CM MD

- Trong tam giác vuông COD có

OM ⊥ CD (tính chất tiếp tuyến)GV: AC BD bằng tích nào?

- Tại sao CM MD không đổi?

=> CM MD = OM2 (hệ thức lợng trong tam giácvuông)

=> AC BD = R2 (không đổi)

HS lớp vừa tham gia chứng minh, vừa chữa bài

BA

DC

O

Trửụứng THCS Quảng Thạch Giaựo aựn Tửù choùn 9

- Có OK + KC = OC ⇒ OK = OC - KCnên (K) tiếp xúc trong với (O)

d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung

của hai đờng tròn (I) và (K)

- Muốn chứng minh một đờng thẳng là

tiếp tuyến của một đờng tròn ta cần

d) Ta cần chứng minh đờng thẳng đó đi qua một

điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính điqua điểm đó

HS lên bảng làm chứng minh điều gì?

- Đã có E thuộc (I) Hãy chứng minh EF ⊥

ON ⊥ AD, và chứng minh IA là đờng

trung bình của hình thang OMNO’ HS nêu cách chứng minh

b) K là điểm đối xứng với A qua I

Chứng minh KB ⊥ AB

Về nhà: Xem lại toàn bộ kiến thức về đường trũn BT 81, 82 tr140 ( SBT)

C O

H

I-MỤC TIÊU :

-HS được cũng cố các kiến thức về góc ở tâm ,số đo cung ,cộng 2 cung

-Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải một số bài tập cơ bản

-Rèn cách vẽ hình ,đo cẩn thận ,suy luận hợp lý

II- CHUẨN BỊ :

GV:Bảng phụ ghi nội dung bài tập , thước thẳng ,com pa

HS: học kỹ lý thuyết ,thước ,com pa ,thước đo góc

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1)Ổân đinh : Kiểm tra sĩ số

2)Các hoạt động chủ yếu :

HĐ1: Oân tập kiến thức cơ bản

-GV đưa hình 1 sgk

lên bảng phụ và giới

thiệu đó là góc ở tâm

? Góc ở tâm là gì ?

?Số đo độ của góc ở

tâm có thể có những

giá trị nào ?

? Mỗi góc ở tâm ứng

với mấy cung ? Hãy

chỉ ra cung bị chắn ở

hình

Nêu định nghĩa số đo

cung

HS quan sát hình trên bảng phụ

HS trả lời

Kí hiệu :AB=CD

HS vẽ một đtr rồi vẽ 2 cung bằng nhau

1) Góc ở tâm :

* Định nghĩa :SGK/66

A m B D

O C O

n

00 < x<1800 x=1800Góc ở tâm AÔB chắn cung AmB Góc ở tâm CÔD chắn nửa đtr

2)Số đo cung :a) Định nghĩa :SGK/67

Số đo cung AB ký hiệu sđAB

b)So sánh hai cung

*hai cung bằng nhau AB=CD (số đo bằng nhau)AB<CD (sđ AB<sđ CD)

HĐ2: Các bài tập cơ bản

Trường THCS Qu¶ng Th¹ch Giáo án Tự chọn 9

Bài tập 1

-GV đưa hình vẽ lên

bảng phụ

Từ hình vẽ hãy tính

số đo góc AÔB ?

/ muốn tính số đo

cung lớn cần tính gì

-Tính góc AOB áp

dụng Đl tổng 3 góc

trong tam giác AOB

-yêu cầu HS tính =>

số đo cung nhỏ ; cung

lớn ?

-HS quan sát hình vẽ và nêu nhận xét tam giác AÔT vuông cân tại A

-tính sđ cung nhỏ AB

-HS vẽ hình bài 2

HS suy nghĩ và nêu cách làm

-HS vẽ hình -AO;BO;

CO là các tia phân giác

-trả lời số

đo các cung nhỏ

=> sđ các cung lớn

O

Bài tập 2(sbt2/74) A

biết AMB=350 M Oa/ tính góc ở tâmAÔB?

Ta có tam giác AMO vuông tại A BNên M1+Ô1=900 mà M1=M2; Ô1=Ô2 nên M1+M2+Ô1+Ô2=1800 hay

AMB+AÔB=1800=> AÔB=1800-350=1450b/ vì góc ở tâm AÔB=1450 =>sđcung nhỏ AB=1450 ; sđcung lớn AB =3600-1450=2150

b/ =>sđAB=sđBC=sđAC =1200sđABC=sđ BAC=sđBCA=240

B C

Ngày 17/02/2009 Tiết 8 : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GÓC NỘI TIẾP

I-MỤC TIÊU :

-HS được cũng cố các kiến thức về góc nội tiếp ,liên hệ giữa góc nội tiếp và số đo cung bị chắn theo từng trường hợp

-Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải một số bài tập cơ bản

-Rèn cách vẽ hình ,đo cẩn thận ,suy luận hợp lý

II- CHUẨN BỊ :

GV:Bảng phụ ghi nội dung bài tập , thước thẳng ,com pa

HS: học kỹ lý thuyết ,thước ,com pa ,thước đo góc

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1)Ổân đinh : Kiểm tra sĩ số

2)Các hoạt động chủ yếu :

HĐ của Giáo

Bài tập 1: Cho

Bài tập 2: Cho

hai đường trịn (O)

và (O’) cắt nhau tại

-Ba đường cao cắt tại một điểm-các góc vuông (nội tiếp chắn nửa đtr)

-HS vẽ hình ABC và ABD là các góc nội tiếp chắn nửa đt trả lời sđ < CBD

Bài tập 1:

Ta có BM ⊥SA ( AMB=900 ) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Tương tự AN ⊥SB Vậy BM và AN là 2 đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm S

=> SH ⊥AB ( vì trong Ntam giác 3 đường cao cùng đi qua một điểm ) A O B

M HBài tập 2

O' O

A

D B

C

Nối B với ba điểm A,C,D ta có ABC= 900 ; ABD=900 (góc nội tiếp chắn nửa đtr)Vậy <ABC+<ABD=1800 Suy ra 3 điểm C,B,D thẳng hàng