Bai tap Chuong 1_cac mo hinh kinh te

Xác định lượng cung và cầu cân bằng của mỗi loại hàng hóa.. Xác định lượng cung và cầu cân bằng của mỗi loại hàng hóa.. Xác định lượng cung và cầu cân bằng của mỗi loại hàng hóa.. Xác đị

Trang 1

(Toán cao cấp Đại số tuyến tính – Trần Đình Ánh;

Bải giảng Toán kinh tế - Lê Trường Nhật)

1 Mô hình cân bằng thị trường

Bài 1 Xét thị trường một loại hàng hóa có giá p (đồng) Hàm cung và cầu của loại hàng hóa đó như sau:

Q = p− Q = − p

a Tìm giá cân bằng thị trường

b Tìm lượng cung và lượng cầu cân bằng

c Tìm giá cân bằng và lượng cân bằng trong trường hợp mỗi sản phẩm bị đánh thuế 2,5 đồng Trong trường hợp đó, người mua hàng phải trả thêm bao nhiêu tiền cho mỗi sản phẩm?

Bài 2 Giả sử thị trường gồm 2 mặt hàng: hàng hóa 1, hàng hóa 2, với hàm cung và

cầu như sau:

Hàng hóa 1: Q s1= − + 1 3 ; p1 Q d1 = 10 − 2p1 2 + p2

Hàng hóa 2: Q s2= − + 3 5p2; Q d2 = 15 +p1− 3p2

Xác định giá và lượng cân bằng của hai mặt hàng

cầu như sau:

Hàng hóa 1: Q s1= − + 1 p1; Q d1 = 20 − 2p1−p2

Hàng hóa 2: Q s2 5 = p2; Q d2 = 40 − 2p1−p2

cầu như sau:

Hàng hóa 1: Q s1 2 = p1; Q d1 = 20 −p1 +p2

Hàng hóa 2: Q s2= − 10 + 2p2; Q d2 = 40 − 2p2 +p1

cầu như sau:

Hàng hóa 1: Q s1= − 20 + 2p1; Q d1 = 100 − 5p1 −p2

Hàng hóa 2: Q s2= − 10 +p2; Q d2 = 80 − 4p2− 2p1

cầu như sau:

Hàng hóa 1: Q s1= − + 2 3 ; p1 Q d1= 10 − 2p1+p2

Hàng hóa 2: Q s2= − + 1 2p2; Q d2 = 15 +p1−p2

Trang 2

Bài 7 Xét thị trường có 3 loại hàng hóa Biết hàm cung và hàm cầu của 3 loại hàng hóa trên là:

a Tìm điểm cân bằng thị tường

b Xác định lượng cung và cầu cân bằng của mỗi loại hàng hóa

Bài 11. Xét thị trường có 3 loại hàng hóa Biết hàm cung và hàm cầu của 3 loại hàng hóa trên là:

c Trong một đơn vị thời gian, xuất 30 đơn vị sản phẩm 1; 10 đơn vị sản phẩm 2 và nhập về 5 đơn vị sản phẩm 3 Tìm điểm cân bằng mới trên thị trường

Trang 3

d Trong một đơn vị thời gian, nhập 96 đơn vị sản phẩm 1; xuất 70 đơn vị sản phẩm

2 và nhập về 57 đơn vị sản phẩm 3 Tìm điểm cân bằng mới trên thị trường

c Trong một đơn vị thời gian, xuất 10 đơn vị sản phẩm 1; 20 đơn vị sản phẩm 2 và nhập về 15 đơn vị sản phẩm 3; 10 đơn vị sản phẩm 4 Tìm điểm cân bằng mới trên thị trường

2 Mô hình cân bằng thu nhập quốc dân

Bài 1 Cho tổng thu nhập quốc dân Y, mức tiêu dùng và mức thuếC xác định T

bởi

 = + +







0, 4 30

Trong đó, I0 = 200 là mức đầu tư cố định, G0 = 500 là mức chi tiêu cố định của chính phủ

Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng cân bằng

Bài 2 Cho mô hình









0, 8 1

d

với t là thuế suất Xác định mức thu nhập quốc dân và chi tiêu cân bằng biết

0 200, 0 500

I = G = (tỷ VNĐ) và t =0,1(10%)

Bài 3 Xét mô hình cân bằng

 = + + + −









0, 85 1 0,1

d

Trang 4

a Xác định mức thu nhập và chi tiêu quốc dân ở trạng thái cân bằngY C,

b TínhY C, khi t = 0,1;G0 = 500; I0 = 200; X0 = 100.

Đơn vị tínhG0, I0, X0 là tỷ VNĐ, của làt %.



 = −







 =

 0

0, 8 50

20 5

1

0, 5 100 200

d

M

Xác định mức thu nhập và mức lãi suất ở trạng thái cân bằng



 =







 =



0

200 100

0, 5 2 500

G

M

Xác định mức thu nhập và mức lãi suất ở trạng thái cân bằng

Bài 6 Xét mô hình :

= < <

=







 < <

=





0 1

)

( 1

Trong đó Y : thu nhập quốc dân, C: tiêu dùng của dân cư,I : đầu tư,G: chi tiêu cuả chính phủ,EX : xuất khẩu,IM: nhập khẩu, t: thuế suất thuế thu nhập, β ρ, : các tham số

a Vớiβ = 0, 85; ρ = 0, 3; G =500; IM =200; EX =150; t = 0,1, hãy xác định thu nhập quốc dân ở trạng thái cân bằng Nhận xét về tình trạng ngân sách nhà nước trong trường hợp này

Trang 5

b Với các chỉ tiêu trên, nếu chính phủ giảm xuất khẩu 10% thì có thể tăng chi tiêu 10% mà không ảnh hưởng tới thu nhập quốc dân ở trạng thái cân bằng được hay không? Vì sao?

3 Mô hình IS – LM

Bài 1 Xét mô hình

4

 = +



 = −



 =



 = −



 =



0

0, 5 40

50 25 75

28 400 8160

G

M

a Lập phương trình IS

b Lập phương trình LM

c Tìm mức thu nhập và lãi suất cân bằng của hai thị trường hàng hóa và tiền

tệ

Bài 2 Xét mô hình

5

 = +



 = −



 =



 = −



 =



0

0, 5 100

40 25 400

32 250 2000

G

M

a Lập phương trình IS

b Lập phương trình LM

c Tìm mức thu nhập và lãi suất cân bằng của hai thị trường hàng hóa và tiền

tệ

4 Mô hình Input – Output

Bài 1 Trong mô hình cân đối liên ngành, cho ma trận hệ số kỹ thuật A và ma trận cầu cuối B Hãy xác định ma trận tổng cầu X.

a 0, 2 0,3 , 20

A   B  

=  = 

    b

0, 4 0, 2 0,1 40 0,1 0,3 0, 4 , 110

0, 2 0, 2 0,3 40

Trang 6

c 0, 2 0, 4 , 200

A   B  

=  = 

    d

0,3 0,5 0,3 20000

0, 2 0, 2 0,3 , 10000

0, 4 0, 2 0,3 40000

Bài 2: Quan hệ trao đổi sản phẩm giữa 4 ngành sản xuất và cầu hàng hóa được cho

bởi bảng sau (đơn vị tính: triệu USD)

Ngành cung ứng sản phẩm (Output)

Ngành sử dụng sản phẩm

(Input)

Cầu cuối

Hãy tính tổng cầu đối với sản phẩm của mỗi ngành và lập ma trận hệ số kỹ thuật

Bài 3: Giả sử nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành 3 Cho biết

ma trận hệ số kỹ thuật:

0, 2 0, 3 0, 2

A 0,1 0, 2

0,1 0, 3 0, 2

0, 4



a)Giải thích ý nghĩa của con số 0,4 trong ma trận A

b) Cho biết lượng cầu cuối đối với hàng hóa của các ngành 1, 2, 3 lần lượt là: 10; 5;

6 triệu USD Hãy xác định mức tổng cầu đối với mỗi ngành

Bài 4 Trong mô hình Input-Output mở có 3 ngành kinh tế, xét ma trận hệ số đầu

vào

0, 2 0,2 0,1

0, 3 0,1 0, 2 0,1 0, 2 0, 4

A



a Nêu ý nghĩa hệ số a12 và a21 trong ma trận trên

b Tìm sản lượng của ba ngành kinh tế biết yêu cầu của ngành kinh tế mở đối với

ba ngành kinh tế là (400,300, 200 )

c Giả sử ngành 1 tiết kiệm được 15% nguyên liệu lấy từ ngành 3 còn yêu cầu của ngành mở đối với 3 ngành không đổi Tìm giá trị sản lượng của ba ngành

Bài 5 Trong mô hình Input-Output mở có 3 ngành kinh tế, xét ma trận hệ số đầu

vào

Trang 7

0,1 0, 3 0, 2

0, 4 0, 2 0, 3

0, 2 0, 3 0,1

A



a Nêu ý nghĩa hệ số a22 và a23 trong ma trận trên

b Tìm sản lượng của ba ngành kinh tế biết yêu cầu của ngành kinh tế mở đối với

ba ngành kinh tế là (118,52,96 )

c Giả sử ngành 1 tiết kiệm được 25% nguyên liệu lấy từ ngành 2 còn yêu cầu của ngành mở đối với 3 ngành không đổi Tìm giá trị sản lượng của ba ngành

Bài 6 Trong mô hình Input - Output mở có 3 ngành kinh tế, xét trận hệ số đầu vào

0, 2 0, 2 0,1

0, 3 0,1 0, 2 0,1 0, 2 0, 4

A



a Giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số a21.

b Tìm sản lượng của ba ngành kinh tế biết yêu cầu của ngành kinh tế mở đối với

ba ngành kinh tế là (200,300, 400 )

Bài 7 Trong mô hình Input - Output mở có 3 ngành kinh tế, xét trận hệ số đầu vào

0, 3 0,1 0,1 0,1 0, 2 0, 3

0, 2 0, 3 0, 2

A



a Giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số a23.

b Tìm sản lượng của ba ngành, nếu ngành kinh tế mở yêu cầu ba ngành trên phải cung cấp cho nó những lượng sản phẩm trị giá tương ứng (70,100,30 )

Bài 8 Xét mô hình kinh tế Input-Output mở gồm 2 ngành kinh tế với giả thuyết: Nếu yêu cầu của ngành kinh tế mở là (30,60)thì tổng sản lượng đầu ra của hai ngành

là (100,200) Nếu yêu cầu của ngành kinh tế mở là (80,70) thì tổng sản lượng đầu ra của hai ngành là (200,300)

a Tìm ma trận hệ số đầu vào của mô hình

b Tìm sản lượng đầu ra nếu tổng nguyên liệu đầu vào của hai ngành là (140,210) Bài 9 Trong mô hình Input - Output mở có 3 ngành kinh tế, xét ma trận hệ số đầu

vào

0, 2 0, 3

0, 3 0,1 0, 2

0, 2 0, 3 0, 2

m A



Trang 8

Tìm m biết rằng nếu sản lượng của ba ngành kinh tế là (400, 200,300) thì ngành kinh

tế 1 cung cấp cho ngành kinh tế mở 130 đơn vị hàng Tìm các yêu cầu của ngành kinh tế mở đối với các ngành còn lại

Bài 10 Xét mô hình kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số kỹ thuật

0,1 0,15

0, 2 0,1

a Tính định thức ma trận B với 1 3

6

=

b Cho biết mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

.

− + > −

c Giải thích ý nghĩa kinh tế của phần tử a12; tổng các phần tử của dòng 1; tổng các phần tử của cột 2

d Lập bảng I/O nếu ma trận tổng cầu là X/ =(200 400)

e Lập bảng I/O nếu cầu cuối cùng của ngành 1 là 120 và tổng cầu của ngành 2

là 400

f xác nhận ma trận tổng cầu nếu ma trận cầu cuối cùng là x/

= (10 10)

g Cho biết muốn tăng cầu cuối cùng của 1 ngành 1 lên 1 đơn vị thì tổng cung của ngành 2 phải tăng bao nhiêu?

Bài 11 Giả sử nền kinh tế có 3 ngành thuần túy với giả thiết sau đây:

* Ngành 1 làm ra 100 tỷ sản phẩm và ngành 1 sử dụng 20 tỷ sản phẩm của mình;

10 tỷ sản phẩm của ngành 2; 10 tỷ sản phẩm của ngành 3

* Ngành 2 làm ra 50 tỷ sản phẩm và ngành 2 sử dụng 10 tỷ sản phẩm của mình; 10

tỷ sản phẩm ngành 1; 10 tỷ sản phẩm của ngành 3

* Ngành 3 làm ra 40 tỷ sản phẩm và ngành 3 sử dụng 8 tỷ sản phẩm của mình; 8 tỷ sản phẩm ngành 1; 16 tỷ sản phẩm ngành 2

Trang 9

a Lập bảng I/O với các giả thiết trên

b Tìm ma trận hệ số kỹ thuật A và giải thích ý nghĩa kinh tế của:

- Một phần tử của A

- Một bất kỳ của A

- Một dòng bất kỳ của A

- Tổng các phần tử của một dòng bất kỳ của A

- Tổng các phần tử của một cột bất kỳ của A

c Tìm ma trận Leontief (E-A) và ma trận nghịch đảo C = ( ) 1

E− A − Hãy giải thích

ý nghĩa kinh tế của:

- Một phần tử của C

- Một cột bất kỳ của C

- Một dòng bất kỳ của C

- Tổng các phần tử của một dòng bất kỳ của C

- Tổng các phần tử của một cột bất kỳ của C

d Cho tổng cung của ngành 3 là 600, hãy xác định lượng giá trị chuyển dịch từ ngành 2 sang ngành 3

e Cho ma trận cầu cuối cùng là X/ = (20 20 10); hãy xác định ma trận tổng cung

X

f Với ma trận A đã có, hãy lập bảng I/O nếu tổng cung của các ngành 2,3 lần lượt

là 80 tỷ, 60 tỷ; và cầu cuối cùng của ngành 1 là 132 tỷ

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	310,32 KB