Mô hình cân bằng thị trường 1 loại hàng hóa ~ là mô hình kinh tế xác định giá và khối lượng hàng hóa sao cho khối lượng hàng hóa mua và bán cân bằng.. Tìm giá cân bằng và lượng cân bằng
Trang 1C Ứng dụng: các mô hình kinh tế
1 Mô hình cân bằng thị trường n hàng hóa liên
quan
1.1 Mô hình cân bằng thị trường 1 loại hàng hóa
~ là mô hình kinh tế xác định giá và khối lượng hàng
hóa sao cho khối lượng hàng hóa mua và bán cân
bằng
1
Hàm cung: , Hàm cầu : , với là giá hàng hóa,
là lượng cung,
là lượng cầu
2
3
Mô hình cân bằng thị trường:
+
= +
0 0
1 1
a b p
a b
−
+
1 0 0 1
1 1
a b a b
a b
Giá cân bằng:
Lượng cân bằng:
Ví dụ 3.1.1:
4
Cho hàm cung và hàm cầu theo giá của một loại hàng hóa
a Tìm giá cân bằng thị trường
b Tìm lượng cung và lượng cầu cân bằng
c Tìm giá cân bằng và lượng cân bằng trong trường hợp mỗi sản phẩm bị đánh thuế 4 đồng
Trong trường hợp đó, người mua hàng phải trả thêm bao nhiêu tiền cho mỗi sản phẩm?
Ví dụ 3.1.2:
5
Cho hàm cung và hàm cầu theo giá của một loại hàng
hóa
a Tìm giá cân bằng thị trường
b Tìm lượng cung và lượng cầu cân bằng
c Tìm giá cân bằng và lượng cân bằng trong trường
hợp mỗi sản phẩm bị đánh thuế 1 đồng Trong trường
hợp đó, người mua hàng phải trả thêm bao nhiêu tiền
nếu mua 900 sản phẩm?
1.2 Mô hình cân bằng thị trường n loại hàng hóa
6
Trong thị trường hàng hóa, giá c ủa hàng hóa này có thể ảnh hư ởng đ ến lư ợng cung và lượng c ầu c ủa các hàng hóa khác
là lượng cung hàng hóa,
là lượng cầu hàng hóa, là giá hàng hóa , 1,
Trang 2Hàm cung hàng hóa :
0 1 1 2 2 ⋯ = 1,
Hàm cầu hàng hóa :
= 0+ 1 1+ 2 2+ ⋯ + = 1,
8
Mô hình cân bằng thị trường n hàng hóa có dạng:
=
0 1 1 2 2
0 1 1 2 2
1, 2, ,
si di
9
- ( 0,1, )
n
n n
ik ik ik
Ví dụ 3.1.3:
10
Giả sử thị trường gồm 2 mặt hàng: hàng hóa 1, hàng hóa 2, với hàm cung và cầu như sau:
Hàng hóa 1: Q s1= − +2 3 ; p1 Q d1=10 2− p1 +p 2
Hàng hóa 2: Q s2= − +1 2 ; p Q2 d2= + −15 p1 p 2 Xác định giá và lượng cân bằng của hai mặt hàng
Ví dụ 3.1.4:
Giả sử thị trường gồm 3 mặt hàng: hàng hóa 1, hàng
hóa 2 và hàng hóa 3, với hàm cung và cầu như sau:
Hàng hóa 1:
1 10 2 ; 1 1 100 5 1 3 2 3
Hàng hóa 2:
2 20 5 ; 2 2 120 2 1 8 2 2 3
Hàng hóa 3:
3 13 ; 3 3 300 10 1 5 2 3
Tìm điểm cân bằng trên thị trường
Ví dụ 3.1.5:
Thị trường có 3 s ản phẩm Cung, cầu và giá được cho như sau
Hàng hóa 1:
−
1 10 1 2 30 ; 1 143 9 1 2 3
Hàng hóa 2: Q s2 12= p2−p3−13; Q d2 80= +p1−10p2 Hàng hóa 3: Q s3= −p1+9p3−20; Q d3 79 2= + p2−8p3
a Tìm điểm cân bằng trên thị trường
b Trong một đơn vị thời gian, xuất 37 đơn vị sản phẩm 1, 15 đơn vị sản phẩm 3 và nhập về 3 đơn vị sản
Trang 32 Mô hình cân bằng thu nhập quốc dân
2.1 Mô hình đơn giản
13
Xét mô hình cân bằng thu nhập quốc dân ở dạng đơn
giản, với các kí hiệu:
Y là tổng thu nhập quốc dân
G là chi tiêu chính phủ
I là đầu tư
C là chi tiêu của các hộ gia đình
14
Ta giả thiết chi tiêu chính phủ và đầu tư là cố định
G G I I còn chi tiêu hộ gia đình có dạng tuyến tính
Mô hình cân bằng thu nhập quốc dân có dạng hệ phương trình tuyến tính theo 2 ẩn ,Y C
⇔
Giải hệ phương trình trên ta được mức thu nhập cân bằng và mức tiêu dùng cân bằng của nền kinh tế
15
(triệu USD) thì ta tính được mức thu nhập cân bằng và
mức tiêu dùng cân bằng là
2.2 Mô hình có đánh thuế:
16
Nếu thu nhập bị đánh thuế, với mức thế suất t( )% thì thu nhập sau thuế là
d
và hàm chi tiêu khi đó có dạng
17
Khi đó, mức thu nhập quốc dân và tiêu dùng cân bằng
là
( )
( )
+ +
=
=
0 0
0 0
1
Y
C
18
Cho mô hình
=
=
0
0 0,8 250
1
d
d
I I
G G
Với t là thuế suất
a Xác định mức thu nhập quốc dân và chi tiêu cân bằng
b Xác định mức thu nhập quốc dân và chi tiêu cân bằng với I0=150,G0=500 (tỷ VNĐ) và t=0,15(15%)
Trang 4
= +
0 0
C a Y T b
T d tY
T
20
Cho tổng thu nhập quốc dânY mức tiêu ,
dùng C và mức thuế T xác định bởi
= +
0 0
36 0,1
Trong đó, I0=500 là mức đầu tư cố định, G0=20 là mức chi tiêu cố định của chính phủ
Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng và mức thuế cân bằng
21
,
Y
Cho tổng thu nhập quốc dân mức tiêu
dùng và mức thuế xác định bởi
= +
0 0
12 0,3
Trong đó, I0=800 là mức đầu tư cố định, G0=55 là mức
chi tiêu cố định của chính phủ
Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng và
mức thuế cân bằng
2.3 Mô hình có ảnh hưởng của yếu tố xuất khẩu X
và yếu tố nhập khẩu N.
22
Hai yếu tố xuất khẩu X và nhập khẩu N có thể cho dưới dạng hàm của thu nhập Y hoặc hằng số
Ví dụ 3.2.5: Xét mô hình cân bằng
0 0 0
Xác định mức thu nhập và chi tiêu quốc dân ở trạng
thái cân bằng , Y C
,
Y C khi
=0,1; =0,85; =0,1; 0=400; 0=250; 0=100
Đơn vị tính G I0, ,0 X0là tỷ VNĐ, của t là %.
3 Mô hình IS - LM Xét thị trường hàng hóa với các yếu tố gồm:
Chi tiêu chính phủ:G=G0 Chi tiêu hộ gia đình:
C aY b hay C=aY d+ =b a(1−t Y) +b ,
0 a 1,b 0
Đầu tư: I= −k lr,(k l, >0) với r là mức lãi suất
Phương trình cân bằng của thị trường hàng hóa là
Y C I G aY b k lr G
⇔ −1 a Y+ = + +lr b k G (1)0
Trang 5Lượng cầu tiềnL=L Y r( ), =mY−nr,(m n, >0)
Lượng cung tiềnM=M0 (được định trước)
Phương trình cân bằng của thị trường tiền tệ có dạng
L M mY nr M (2)
Phương trình (2) được gọi là phương trình đường LM
Để xác định mức thu nhập quốc dân Y lãi suất cân
bằng r ta thiết lập hệ phương trình
⇔
− =
0
0
1
a Y lr b k G IS
Giải hệ phương trình ta được( )Y r,
Ví dụ 3.3.1:
26
Xét mô hình IS-LM với
= −
=
= −
=
0
0
0,6 35 65
5 50
G G
Xác định mức thu nhập quốc dân Y và lãi suất cân bằng r
Tính Y r khi G0=70,M0=1500(nghìn tỷ VNĐ)
Ví dụ 3.3.2:
27
Xét mô hình IS-LM với
=
=
=
0
0
0
1
C a t Y b lr
I I
G G
L mY nr
với0<a t, <1; , ,b l m n, >0
a Thiết lập mô hình IS-LM
b Giải mô hình
Ví dụ 3.3.3:
28
Xét mô hình
= −
=
=
0
0
0,3 10
34 15 250
22 200 4500
G
M
a Lập phương trình IS
b Lập phương trình LM
c.Tìm mức thu nhập và lãi suất cân bằng của hai thị trường hàng hóa và tiền tệ
4 Mô hình Input – Output của Leontief
29
Trong nền kinh tế hiện đại, việc sản xuất một loại sản
phẩm hàng hóa đòi hỏi phải sử dụng các loại hàng hóa
khác nhau trong cơ cấu các yếu tố sản xuất, việc xác
đị nh tổng cầu đối với sản phẩm mỗi ngành sản xuất
trong tổng thể nền kinh tế là quan trọng, nó bao gồm:
• Cầu trung gian từ các phía nhà sản xuất sử dụng loại
sản phẩm đó cho quá trình sản xuất;
30
• Cầu cuối cùng từ phía những người sử dụng sản phẩm để tiêu dùng hoặc xuất khẩu
Xét một nền kinh tế có n ngành sản xuất: ngành
1,2,3, , n Để thuận tiện cho việc tính chi phí cho các
yếu tố sản xuất, ta biểu diễn lượng cầu của tất cả các loại hàng hóa ở dạng giá trị, tức là đo bằng tiền
Trang 6Ngành cung
ứng sản
phẩm
(Output)
Ngành sử dụng sản
cuối
N1 N2 … Nn
N1 x11 x12 … x1n b1
N2 x21 x22 … x2n b2
…
Nn xn1 xn2 … xnn bn
Tổng cầu về sản phẩm hàng hóa của mỗi ngành
, 1,2,3, ,
Trong đó:
• x i là tổng cầu đối với hàng hóa của ngành i
• x ik(k=1,n) là giá trị hàng hóa của ngành i mà ngành
k cần sử dụng cho việc sản xuất
i
blà giá trị hàng hóa của ngành i cần cho tiêu dùng và xuất khẩu (cầu cuối)
33
Công thức nêu trên có thể viết lại dưới dạng:
=
1,2, ,
n
Đặt = ik ( )1
ik
k
x
a
Chúng ta có hệ phương trình:
34
1 1 2 2
n n
n n
Hệ phương trình trên có thể viết dưới dạng ma trận như sau:
+
(I n−A X) =B
Trong đó:
⋯
⋯
⋯
n n
• I n là ma trận đơn vị cấp n
• Ma trận A được gọi là ma trận hệ số kỹ thuật hay ma
trận hệ số chi phí đầu vào
• Ma trận X là ma trận tổng cầu
• Ma trận B là ma trận cầu cuối cùng
• Phần tử a ik thuộc dòng i cột k của ma tr ận hệ số kỹ
thuật A là tỷ phần chi phí mà ngành k trả cho việc mua bán sản phẩm ngành i
• Ma trận I−A được gọi là ma trận Leontief
• Ma trận nghịch đảo của ma trận I−A có thể tính xấp
xỉ theo công thức:
n
Trang 7Phương trình (I n−A X) =B cho phép xác định tổng cầu
đối với sản phẩm của tất cả các ngành sản xuất, điều
này có ý nghĩa quan tr ọng đối với việc lập kế hoạch
sản xuất, đảm bảo cho nền kinh tế vận hành trôi chảy,
tránh tình trạng dư thừa hoặc thiếu hụt hàng hóa Ma
trận tổng cầu X được tính theo công thức:
( )−
n
38
Ví dụ 3.4.1: Quan hệ trao đổi sản phẩm giữa 3 ngành
sản xuất và cầu hàng hóa đư ợc cho bởi bảng sau (đơn
vị tính: triệu USD) Ngành cung ứng sản phẩm (Output)
Ngành sử dụng sản phẩm (Input)
Cầu cuối
39
Mỗi dòng đứng tên một ngành sản xuất (Output); mỗi
cột ở giữa đứng tên một ngành sử dụng sản phẩm
(Input) Hãy tính tổng cầu đối với sản phẩm của mỗi
ngành và lập ma trận hệ số kỹ thuật
40
Ví dụ 3.4.2: Giả sử nền kinh tế một quốc gia đang phát
triển có 3 ngành: nông nghiệp (NN), năng lượng (NL),
du lịch (DL) Quan hệ giữa các ngành cho bởi ma trận sau (đơn vị tính: 1 USD):
0.5 0.1 0.1 0.2 0.5 0.1 0.1 0.3 0.4
NN NL A
DL
NN NL DL
Cho biết ý nghĩa phần tử a32 ?
41
b) Tìm ma trận biểu diễn tổng sản lượng từng ngành
biết lượng cầu tiêu dùng (thặng dư) ba ngành lần lượt
là (80, 60, 20)
42
Ví dụ 3.4.3: Trong mô hình Input – Output mở biết ma
trận đầu vào
0,3 0,1 0,1 0,1 0,2 0,3 0,2 0,3 0,2
A
Tìm mức sản lượng của 3 ngành kinh tế, nếu ngành kinh tế mở yêu cầu 3 ngành trên phải cung cấp cho nó những lượng sản phẩm trị giá tương ứng (35, 45, 15)
...lượng cầu hàng hóa, giá hàng hóa , 1,
Trang 2Hàm cung hàng hóa :
... gian, xuất 37 đơn vị sản phẩm 1, 15 đơn vị sản phẩm nhập đơn vị sản
Trang 32 Mơ hình cân thu nhập... I0=150,G0=500 (tỷ VNĐ) t=0,15(15%)
Trang 4