Bài 1. Sử dụng phương sai lợi suất làm độ đo rủi ro, dựa trên 100 giá trị lợi suất của cổ phiếu CTG và 100 giá trị lợi suất của cổ phiếu VCB tính được phương sai mẫu tương ứng là 0.00050 và 0.00046. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng khi đầu tư vào cổ phiếu CTG thì rủi ro hơn khi đầu tư vào cổ phiếu VCB hay không? Giả thiết lợi suất cổ phiếu phân phối chuẩn. Bài 2. Một công ty tính được giá trị rủi ro (VaR) của danh mục đầu tư của mình là 10 triệu đồng (xét về độ lớn) với chu kỳ 1 ngày và độ tin cậy 99%. Các bạn cho biết giải thích nào dưới đây về VaR là đúng: a.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó sẽ lỗ 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo. b.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó có thể lỗ tối đa là 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo.
Trang 1MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài 1 Sử dụng phương sai lợi suất làm độ đo rủi ro, dựa trên 100 giá trị lợi suất
của cổ phiếu CTG và 100 giá trị lợi suất của cổ phiếu VCB tính được phương sai mẫu tương ứng là 0.00050 và 0.00046 Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng khi đầu tư vào cổ phiếu CTG thì rủi ro hơn khi đầu tư vào cổ phiếu VCB hay không? Giả thiết lợi suất cổ phiếu phân phối chuẩn
Bài 2 Một công ty tính được giá trị rủi ro (VaR) của danh mục đầu tư của mình là
10 triệu đồng (xét về độ lớn) với chu kỳ 1 ngày và độ tin cậy 99% Các bạn cho biết giải thích nào dưới đây về VaR là đúng:
a.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó sẽ lỗ 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo
b.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó có thể lỗ tối đa là 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo
Bài 3 Cho bảng véc tơ trung bình và ma trận hiệp phương sai của 2 chuỗi lợi suất
(chu kỳ 1 ngày) RBVH và RDPM:
Trung bình Ma trận hiệp phương sai
Xét danh mục (P) của 2 chuỗi lợi suất trên với trọng số (0.3; 0.7) Giả thiết (RBVH, RDPM) có phân phối chuẩn
a.Tính trung bình và phương sai của danh mục P
b.Tính VaR(1 ngày, 99%) của danh mục P Nêu ý nghĩa của giá trị tính được
Trang 2Bài 4 Cho lợi suất (chu kỳ 1 ngày) kỳ vọng của một danh mục P là 0.0005 và độ
lệch chuẩn của lợi suất danh mục đó là 0.00005 Giả thiết lợi suất của danh mục là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
a.Tính VaR(1 ngày, 99%)
b.Tính VaR(10 ngày, 99%)
Bài 5 Cho bảng véc tơ trung bình và ma trận hiệp phương sai của 2 chuỗi lợi suất (
chu kỳ 1 ngày) RCTG và RVCB:
Trung bình Ma trận hiệp phương sai
Giả thiết (RCTG, RVCB) có phân phối chuẩn
a.Tính VaR(99%) của R1= 0.5*RCTG và R2=0.5*RVCB
b Xét danh mục (P) của 2 chuỗi lợi suất trên với trọng số (0.5; 0.5) Tính VaR(99%) của P So sánh giá trị rủi ro của danh mục P với tổng giá trị rủi ro của R1 và giá trị rủi ro của R2 Qua đó có nhận xét gì?
Bài 6 Tính toán lợi suất của danh mục cho 100 ngày, sau khi sắp xếp các giá trị lợi
suất từ nhỏ đến lớn, ta lấy ra 7 giá trị lợi suất nhỏ nhất:
-0.0019, -0.0017, -0.004, -0.002, -0.0016, -0.0018, -0.0015 Tính giá trị rủi ro với độ tin cậy 95% bằng phương pháp mô phỏng lịch sử
Bài 7 Dựa trên phương pháp mô phỏng Monte Carlo, tạo ra 1000 giá trị lợi suất
của danh mục Sau khi sắp xếp các giá trị lợi suất từ nhỏ đến lớn và chọn ra 15 giá trị lợi suất nhỏ nhất:
Trang 3-0.0018, -0.0011, -0.0020, -0.0012, -0.0015, -0.0013, -0.0014, -0.0024, -0.0021, 0.0019, -0.0022, -0.0017, -0.0016, -0.0010, -0.0023
Tính giá trị rủi ro với độ tin cậy 99%
Bài 8 Thực hiện hậu kiểm mô hình VaR(1 ngày, 99%) của một danh mục cho 250
ngày của 3 phương pháp ước lượng: Phân phối chuẩn, Phương pháp mô phỏng lịch
sử, Phương pháp mô phỏng Monte Carlo Ta xác định được số ngày thua lỗ thực tế vượt quá giá trị rủi roc ho mỗi phương pháp tương ứng là: 9, 7, 4 Trong 3 phương pháp ước lượng VaR(1 ngày, 99%) của danh mục trên thì phương pháp nào phù hợp?
Bài 9 Xét một danh mục có giá trị 100 triệu đồng, giả sử lợi suất (chu kỳ 1 ngày)
kỳ vọng của danh mục này là 0.008 và độ lệch chuẩn của lợi suất danh mục này là 0.0001 Giả thiết lợi suất của danh mục là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
a.Với độ tin cậy 99%, hãy tính mức thua lỗ tối đa của danh mục trên ở ngày tiếp theo
b.Trong tình huống xấu xảy ra, nếu mức thua lỗ của danh mục vượt quá mức tìm được ở câu a khi đó mức tổn thất dự tính là bao nhiêu?