Các Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khác
Trang 1PHẦN ĐẠI SỐ Câu 1 Giải bất phương trình 3 x x 5 < 4
C –5 ≤ x ≤ 3 và x ≠ –1 D x < –5 V x > 3
Câu 2 Giải bất phương trình x 2 2x 1
x
Câu 3 Giải bất phương trình (3x + 5)/2 – 1 ≤ (x + 2)/3 + x
Câu 4 Giải bất phương trình (2 – x) x 1 > 0
A –1 ≤ x ≤ 2 B –1 < x < 2 C x > 2 D x > –1
Câu 5 Giải hệ bất phương trình 3x x 6
5 3x 2x 15
�
�
�
A –3 < x < 3 B –2 < x < 2 C –3 < x < 2 D –2 < x < 3 Câu 6 Giải hệ bất phương trình
2x 5 3(2x 7) 5(2x 5) 1 x
2
�
�
�
A x < –2 V x > 3 B –2 < x < 3 C x < –3 V x > 2 D hệ vô nghiệm Câu 7 Giải bất phương trình (x – 3)(2x + 3) < 0
A –3/2 < x < 3 B –3 < x < 3/2 C x < –3/2 V x > 3 D x ≠ –3/2 và x ≠ 3 Câu 8 Giải bất phương trình (–2x + 3)(x – 2)(x + 4) > 0
A x < –4 V 3/2 < x < 2 B x < –4 V x > 2
C –4 < x < 3/2 V x > 2 D –4 < x < 2
Câu 9 Giải bất phương trình (x 2)(4 x)
1 2x
A x ≤ –2 V 1/2 < x ≤ 4 B –2 ≤ x < 1/2 V x > 4
Câu 10 Giải bất phương trình x 2
4 x x
A –2 < x < 4 B –4 < x < 2 C x < –2 V x > 4 D x < –4 V x > 2 Câu 11 Giải bất phương trình (2x + 3)(x – 3) (2x – 1)² < 0
A –3/2 < x < 3 B –3/2 < x < 1/2 V 1/2 < x < 3
C –1 < x < 1/2 V x > 3 D x < –3/2 V x > 3
Câu 12 Giải bất phương trình 1 1
1 2x 2x 9
A x > –2 B x < –9/2 V –2 < x < 1/2
C –2 < x < 1/2 V x > 2 D –9/2 < x < –2 V x > 1/2
Câu 13 Giải bất phương trình x 16
2x 1
≥ 3
A –1/2 < x ≤ 3 B x ≤ 3 C x < –1/2 V x ≥ 3 D x ≥ 3
Câu 14 Giải bất phương trình
2
x 2
> x
A x < 1 V x > 2 B 1 < x < 2 C x > 1 D x > 1 và x ≠ 2 Câu 15 Giải bất phương trình |2x – 1| ≤ x – 2
Câu 16 Giải bất phương trình |x – 2| > 2x – 3
A 1 < x < 5/3 B x < 1 V x > 5/3 C x > 1 D x < 5/3
Câu 17 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 22x 3
≤ 0
A S = (–∞; 1) U (3/2; 4) B S = (1; 3/2) U (4; +∞)
C S = (–∞; 1) U [3/2; 4) D S = (1; 3/2] U (4; +∞)
Trang 2Câu 18 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2 2
≥ 0
A (–∞; –3] U (–2; 2] U (4; +∞) B (–3; –2] U (2; 4]
C (–∞; –3) U [–2; 2) U [4; +∞) D [–3; –2) U [2; 4)
Câu 19 Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 2)x + m = 0 có nghiệm
A 1 < m < 4 B 1 ≤ m ≤ 4 C –4 < m < –1 D –4 ≤ m ≤ –1
Câu 20 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – 2(m – 2)x + 2m = 0 vô nghiệm
A |m| < 2 B –2 < m ≤ 2 C |m| > 2 D |m| ≤ 2
Câu 21 Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 1)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
A m > 5 B m < 2 V m > 3 C 3 < m < 5 D m < 1
Câu 22 Tìm giá trị của m để phương trình x² – 4mx + 1 – m + 4m² = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
A 0 < m < 1 B 1 < m < 2 C m < 0 D m > 1
Câu 23 Tìm giá trị của m để phương trình (2m² – 4m + 3)x² + 2(2m – 3)x + 1 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
A 1 < m < 3 B m < 1 C m > 3 D m < 1 V m > 3
Câu 24 Tìm giá trị của m để x² + 2(m + 1)x + 2m + 5 > 0 với mọi số thực x
A m < –2 V m > 1 B m < –2 V m > 2 C m < 1 V m > 2 D m < –1 V m > 1
Câu 25 Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 3)x² – (2m – 3)x + m + 1 < 0 có tập nghiệm là R
A m > 3 B m < 21/4 C m < 3 D m < 3/4
Câu 26 Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 7)x² + 4x + 2 – m ≤ 0 có tập nghiệm R
A 3 ≤ m ≤ 6 B m ≤ 3 C 3 ≤ m < 7 D 2 ≤ m < 7
Câu 27 Tìm giá trị của m để (4 – m)x² + 2(m – 3)x – m < 0 với mọi số thực x
A m < 9/2 B m < 4 C m < 3 D m < 9/4
Câu 28 Tìm giá trị của m để bất phương trình mx² + 2(m + 1)x – (m + 1)² ≤ 0 có tập nghiệm R
Câu 29 Tìm giá trị của m để (m + 2)x² + 2mx + 2m > 0 với mọi số thực x
A m > 0 B –2 < m < 0 C –4 < m < 0 D m < –4
Câu 30 Tìm giá trị của m để bất phương trình mx² – 10x – 5 ≥ 0 vô nghiệm
A m < –5 B m > 0 C –5 < m < 0 D m ≤ –5
Câu 31 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x – 1)(x² – 4) ≤ 0
A (–∞; –2] U [1; 2] B (–∞; 1] U [2; +∞) C [–2; 1] U [2; +∞) D [–2; 1] U [4; +∞)
Câu 32 Tìm tập nghiệm của bất phương trình x4 – 5x² + 4 > 0
A x < 1 V x > 4 B |x| < 1 V |x| > 2 C 1 < x < 4 D 1 < |x| < 4
Câu 33 Giải bất phương trình 2x 1 1
x 2 x 2
A 1 < x < 2 B x < 1 C x > 2 C x < 1 V x > 2
Câu 34 Giải bất phương trình
2 2
≤ 0
A x = –2 V –1 < x < 3 B –2 ≤ x < 3
C x < –1 V x > 3 D x < 3
Câu 35 Giải bất phương trình
2 2
≥ 0
A x ≠ –2 và x ≤ 3 V x ≥ 5 B 3 ≤ x ≤ 5
Câu 36 Cho cos x = –3/5 và π < x < 3π/2 Giá trị của biểu thức P = tan x + cot x là
Câu 37 Cho tan x = 2 và π < x < 3π/2 Giá trị của biểu thức P = sin x cos x là
Câu 38 Cho tan x – cot x = 3/2 và 0° < x < 90° Giá trị của biểu thức P = tan x + cot x là
Câu 39 Cho 0 < x < π/2 Chọn biểu thức xét dấu đúng
A cos (x + π/2) > 0 B tan (x + π) > 0 C sin (x – π/2) > 0 D tan (x + π/2) > 0
Câu 40 Cho sin x + cos x = 1 Tính giá trị của biểu thức A = |2cos² x – 1|
Câu 41 Kết quả rút gọn của biểu thức P = (1 + tan x)cos² x – (1 + cot x) sin² x là
Trang 3A cos 2x B 2cos x C sin 2x D 2sin x
Câu 42 Cho tan a = 3 Giá trị của biểu thức A = sin a 5cos a
3sin a cos a
3sin a 2cos a sin a cos a
lần lượt là
Câu 43 Cho sin x = 1/4 Tính giá trị của biểu thức P = sin x 1 cos x
1 cos x sin x
Câu 44 Cho tan 2x = –1/2 Tính giá trị của biểu thức P = sin4 x + cos4 x
Câu 45 Cho tan² x + cot² x = 2 Tính giá trị của biểu thức P = 1 cos x
cos x 1 sin x
Câu 46 Tính giá trị của biểu thức P = cos (5π/12) sin (7π/12)
Câu 47 Biến đổi thành tích P = sin x + sin 2x + sin 3x
A P = sin 2x (cos x + 1) B P = sin 2x (2cos x + 1)
C P = sin 2x (cos 2x – 1) D P = sin 2x (cos 2x + 1)
Câu 48 Tính giá trị của biểu thức P = cos (x – y) biết sin x = –3/5; sin y = 5/13 với –π/2 < x < 0 < y < π/2
Câu 49 Cho tan x = –5/12 Tính giá trị của biểu thức P = cos 2x + sin 2x
Câu 50 Tính giá trị của biểu thức P = sin (π/32) cos (π/32) cos (π/16) cos (π/8) cos (π/4)
Câu 51 Tính giá trị của biểu thức P = cos 20° cos 40° cos 80°
Câu 52 Rút gọn biểu thức P = sin 2x sin x
1 cos 2x cos x
Câu 53 Rút gọn biểu thức P = (tan x – tan y) cot (x – y) – tan x tan y
Câu 54 Rút gọn biểu thức P = [cot (x/3) – tan (x/3)] tan (2x/3)
Trang 4PHẦN HÌNH HỌC
A LÝ THUYẾT
1 Các hệ thức lượng trong tam giác
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, các chiều cao hạ từ A, B, C lần lượt là ha, hb, hc; các trung tuyến hạ từ A, B, C lần lượt là ma, mb, mc
Định lý hàm số cosin
a² = b² + c² – 2bc cos A b² = a² + c² – 2ac cos B c² = a² + b² – 2ab cos C
Định lý hàm số sin
sin A sin B sin C = 2R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
2 Độ dài đường trung tuyến của tam giác
3 Các công thức tính diện tích tam giác
abc
4R
B BÀI TẬP
Câu 1 Cho ΔABC có c = 35, b = 40, A = 120° Tính a
Câu 2 Cho ΔABC có AB = 8, AC = 3 và A = 60° Tính nửa chu vi của ΔABC
Câu 3 Cho ΔABC có A = 30°, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 4cm Tính chiều cao hb hạ từ B
Câu 4 Cho ΔABC có AB = 16; AC = 25; BC = 39 Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Câu 5 Cho ΔABC có a = 10 cm, b = 6 cm, S = 24 cm² Tính c
Câu 6 Cho ΔABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm Tính sin B
Câu 7 Cho ΔABC có AB = 63; AC = 52 và BC = 25 Tính chiều cao CH của tam giác ABC
Câu 8 Cho ΔABC có BC = 5, AC = 10 và góc C = 60° Tính chiều cao ha hạ từ A của tam giác ABC
Câu 9 Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM = 5 6 , AB = 10, AC = 20 Tính cạnh BC
Câu 10 Cho ΔABC có AD là đường phân giác trong của góc A Biết CD = 4, BD = 2, A = 60° Tính góc B, C
A B = 75°; C = 45° B B = 45°; C = 75° C B = 30°; C = 90° D B = 90°; C = 30°
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Câu 1 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua M(–2; 3) và có vector pháp tuyến nr
= (5; 1)
A 5x + y + 7 = 0 B 5x + y – 7 = 0 C x – 5y + 17 = 0 D x – 5y + 17 = 0
Câu 2 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua M(2; 4) và N(5; 8)
A 3x + 4y – 22 = 0 B 3x – 4y + 10 = 0 C 4x – 3y + 4 = 0 D 4x + 3y – 20 = 0
Câu 3 Cho tam giác ABC có A(–2; 1), B(0; 3), C(2; –3) Viết phương trình đường cao AD của ΔABC
A x – 3y – 1 = 0 B x – 3y + 5 = 0 C 3x + y + 5 = 0 D 3x + y – 3 = 0
Câu 4 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(–1; –1) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 3x – 7y + 11 = 0, d2: 9x – 11y + 13 = 0
A 2x + 3y + 5 = 0 B 2x – 3y – 1 = 0 C 3x + 2y + 5 = 0 D 3x – 2y + 1 = 0
Câu 5 Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua A(1; 2) và song song với đường thẳng x + 3y – 1 = 0
A x + 3y – 5 = 0 B x + 3y – 7 = 0 C x + 3y – 3 = 0 D x + 3y – 9 = 0
Câu 6 Cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh AB, BC, CA lần lượt là M1(2; 1); M2(5; 3); M3(3; –4) Viết phương trình đường thẳng AB
Trang 5A 7x + 2y – 16 = 0 B 7x – 2y – 12 = 0 C 2x + 7y – 11 = 0 D 2x – 7y + 5 = 0
Câu 7 Cho tam giác ABC có M(3/2; –2) là trung điểm của cạnh AB, đường thẳng AC và BC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0, 2x – 3y + 1 = 0 Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC
Câu 8 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(1; –2) và vuông góc với đường thẳng (Δ): 3x + y + 4 = 0
A x – 3y + 5 = 0 B x – 3y + 7 = 0 C x – 3y – 7 = 0 D x – 3y – 5 = 0
Câu 9 Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách điểm M(1; 2) một khoảng lớn nhất
A x + 2y – 5 = 0 B 2x – y = 0 C x + 2y = 0 D 2x + y – 4 = 0
Câu 10 Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2), đường cao kẻ từ đỉnh B có phương trình 9x – 3y – 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua A và vuông góc với AC
A 3x – y – 4 = 0 B x + 3y – 8 = 0 C 3x + y – 8 = 0 D x – 3y + 4 = 0
Câu 11 Cho hai điểm M(2; 5) và N(4; 1) Viết phương trình đường trung trực của đoạn MN
A x – 2y + 10 = 0 B x – 2y + 3 = 0 C 2x – y – 3 = 0 D 2x – y + 1 = 0
Câu 12 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng Δ: 3x – 4y + 6 = 0 và cách điểm M(2; – 2) một đoạn là 2
A 3x – 4y + 1 = 0 V 3x – 4y – 29 = 0 B 3x – 4y – 4 = 0 V 3x – 4y – 29 = 0
C 3x – 4y – 4 = 0 V 3x – 4y – 24 = 0D 3x – 4y + 1 = 0 V 3x – 4y – 24 = 0
Câu 13 Viết phương trình đường thẳng Δ song song và cách đều 2 đường thẳng Δ1: 3x + 5y – 3 = 0 và Δ2: 3x + 5y + 7 = 0
A 3x + 5y + 4 = 0 B 3x + 5y – 1 = 0 C 3x + 5y + 2 = 0 D 3x + 5y + 5 = 0
Câu 14 Cho đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0 và điểm M(0; 4) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên Δ
Câu 15 Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng Δ: 3x – 4y = 0 và cách điểm M(2; –1) một đoạn bằng 3
A 4x + 3y + 5 = 0 B 4x – 3y + 5 = 0 C 4x – 3y + 10 = 0 D 4x + 3y + 10 = 0
Câu 16 Cho phương trình x² + y² – 2mx – 2(m – 1)y + 5 = 0 (1), với m là tham số Tìm giá trị của m để (1)
là phương trình của đường tròn
A –1 < m < 2 B –2 < m < 1 C 1 < m < 2 D –2 < m < –1
Câu 17 Viết phương trình đường tròn có tâm I(2; 3) và bán kính R = 4
A (x – 2)² + (y – 3)² = 4 B (x – 2)² + (y – 3)² = 16
C (x + 2)² + (y + 3)² = 4 D (x + 2)² + (y + 3)² = 16
Câu 18 Viết phương trình đường tròn có tâm I(–1; 2) và đi qua gốc tọa độ
C x² + y² – 2x + 4y = 0 D x² + y² + x – 2y = 0
Câu 19 Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(–1; 1) và B(3; –5)
A (x + 1)² + (y – 2)² = 10 B (x – 1)² + (y + 2)² = 10
C (x + 1)² + (y – 2)² = 52 D (x – 1)² + (y + 2)² = 52
Câu 20 Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(–3; 0)
A x² + y² – 2x – 6y – 15 = 0 B x² + y² – 2x – 6y – 10 = 0
C x² + y² – 2x – 6y – 6 = 0 D x² + y² – 2x – 6y + 1 = 0
Câu 21 Viết phương trình đường tròn có tâm I(–1; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: x – 2y – 2 = 0
A x² + y² + 2x – 2y – 3 = 0 B x² + y² + 2x – 2y – 8 = 0
C x² + y² – 2x + 2y – 3 = 0 D x² + y² – 2x + 2y – 8 = 0
Câu 22 Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 3); B(4; 0), C(2; 0)
A x² + y² – 6x – 4y + 8 = 0 B x² + y² – 6x – 4y + 4 = 0
C x² + y² – 6x + 4y + 8 = 0 D x² + y² – 6x + 4y + 4 = 0
Câu 23 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có A(0; –1), B(–1; 2), C(3; –2)
A x² + y² – 5x – 3y + 4 = 0 B x² + y² – 5x – 3y – 4 = 0
C x² + y² + 5x – 3y + 8 = 0 D x² + y² + 5x – 3y – 8 = 0
Câu 24 Viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 1) và tiếp xúc đường thẳng Δ: 3x + 4y + 7 = 0
A (x – 3)² + (y – 1)² = 4 B (x – 3)² + (y – 1)² = 9
C (x – 3)² + (y – 1)² = 16 D (x – 3)² + (y – 1)² = 25
Câu 25 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ: x – 2y – 5 = 0 và đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 16
A (1; –2) và (21/5; –2/5) B (21/5; –2/5) và (3; –1)
C (3; –1) và (9/5; –8/5) D (9/5; –8/5) và (1; –2)
Câu 26 Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 1), B(0; 4) và có tâm thuộc đường thẳng d: x – y – 2 = 0
Trang 6A (C): x² + y² – 13x – 9y + 20 = 0 B (C): x² + y² + 13x + 9y – 24 = 0
C (C): x² + y² – 8x – 14y + 20 = 0 D (C): x² + y² + 8x + 14y – 24 = 0
Câu 27 Viết phương trình đường tròn đi qua A(0; –2), B(–4; 0) và có bán kính R = 5
A (C): x² + (y – 3)² = 25 V (C): (x – 4)² + (y – 5)² = 25
B (C): x² + (y – 3)² = 25 V (C): (x + 4)² + (y + 5)² = 25
C (C): x² + (y + 3)² = 25 V (C): (x – 4)² + (y – 5)² = 25
D (C): x² + (y + 3)² = 25 V (C): (x + 4)² + (y + 5)² = 25
Câu 28 Đường tròn đi qua A(3; 2), B(1; 4) và tiếp xúc trục Ox có tọa độ tâm là
A (1; 2) V (9; 10) B (2; 3) V (8; 9) C (1; 2) V (8; 9) D (2; 3) V (9; 10)
Câu 29 Viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 6), có bán kính R = 15/2 và có tâm thuộc Ox
A (C): x² + y² – 13x – 14 = 0 V (C): x² + y² + 5x – 50 = 0
B (C): x² + y² – 12x – 16 = 0 V (C): x² + y² + 6x – 52 = 0
C (C): x² + y² – 13x – 14 = 0 V (C): x² + y² + 6x – 52 = 0
D (C): x² + y² – 12x – 16 = 0 V (C): x² + y² + 5x – 50 = 0
Câu 30 Viết phương trình đường tròn tâm I(2; –2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 4 = 0
A (x – 2)² + (y + 2)² = 4 B (x – 2)² + (y + 2)² = 8
C (x – 2)² + (y + 2)² = 9 D (x – 2)² + (y + 2)² = 16
Câu 31 Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 36 tại A(4; 2)
A 3x + 4y – 20 = 0 B 3x – 4y – 4 = 0 C 5x + 4y – 28 = 0 D 4x – 5y – 26 = 0
Câu 32 Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 6y + 5 = 0 và đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d
A 2x + y – 4 = 0 V 2x + y – 6 = 0 B 2x + y + 4 = 0 V 2x + y – 6 = 0
C 2x + y + 4 = 0 V 2x + y + 6 = 0 D 2x + y – 4 = 0 V 2x + y + 6 = 0
Câu 33 Viết phương trình tiếp tuyến Δ của đường tròn (C): (x – 1)² + y² = 5, vuông góc với đường thẳng d:
x – 2y = 0
A 2x + y – 5 = 0 V 2x + y – 3 = 0 B 2x + y – 7 = 0 V 2x + y – 3 = 0
C 2x + y – 5 = 0 V 2x + y + 3 = 0 D 2x + y – 7 = 0 V 2x + y + 3 = 0
Câu 34 Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A của ΔABC biết phương trình các đường thẳng AB: x + y – 2 = 0; AC: 2x – y + 2 = 0; BC: x – 2y – 2 = 0
A 2x + y + 2 = 0 B 2x + y – 2 = 0 C 2x + y + 6 = 0 D 2x + y – 6 = 0
Câu 35 Xét vị trí tương đối của đường thẳng (Δ): 3x + 4y + 4 = 0 và đường tròn (C): x² + y² – 4x + 2y + 1 = 0
A đường thẳng (Δ) và đường tròn (C) không có điểm chung
B đường thẳng (Δ) tiếp xúc đường tròn (C) tại (0; –1)
C đường thẳng (Δ) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = 4
D đường thẳng (Δ) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = 16/5
Câu 36 Cho đường tròn (C) đi qua điểm A(3; 1), đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 2x + y – 9 = 0
và d2: 2x + y + 1 = 0 Tọa độ tâm của đường tròn (C) là
A (1; 2) V (13/5; –6/5) B (–1; 6) V (11/5; –2/5)
C (–1; 6) V (13/5; –6/5) D (1; 2) V (11/5; –2/5)
Câu 37 Cho tam giác ABC có A(3; 3), B(2; 1), C(–1; 0) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A
Câu 38 Cho hình chữ nhật OABC có O(0; 0), A(2; 1), OC = 2OA và đỉnh B có tung độ dương Tìm tọa độ của đỉnh B
Câu 39 Cho tam giác ABC có A(1; 4), B(2; 0), C(6; 2) Viết phương trình các đường thẳng chứa đường cao
AH và trung tuyến AM
A AH: 2x + y – 6 = 0; AM: x – y + 5 = 0 B AH: 2x – y + 6 = 0; AM: x + y – 5 = 0
C AH: 2x – y + 6 = 0; AM: x – y + 5 = 0 D AH: 2x + y – 6 = 0; AM: x + y – 5 = 0
Câu 40 Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB, BC và CA lần lượt là M(–1; 0), N(4; 1) và P(2; 4) Viết phương trình đường trung trực d của cạnh AB
A 2x – 3y + 2 = 0 B 2x + 3y + 2 = 0 C 3x – 2y + 3 = 0 D 3x + 2y + 3 = 0
Câu 41 Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB: x – 3y + 11 = 0, đường cao AH: 3x + 7y – 15
= 0, đường cao BH: 3x – y – 1 = 0 Viết phương trình đường thẳng AC
A x + 3y + 1 = 0 B x + 3y – 7 = 0 C x + 3y + 5 = 0 D x + 3y – 3 = 0
Câu 42 Cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 5 = 0 và d2: 3x – y = 0 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Trang 7A (1; 3) B (3; 4) C (–1; 2) D (–3; 1)
Câu 43 Cho tam giác ABC có B(1; 1), phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A là x – y – 2 = 0, phương trình trung tuyến kẻ từ đỉnh C là x + 3y – 6 = 0 Tính diện tích tam giác ABC
Câu 44 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6; 2), đỉnh D(8; 5) Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng (Δ): x + y – 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB
A x + y + 1 = 0 B x + 1 = 0 C y + 1 = 0 D x + y – 1 = 0
Câu 45 Cho đường thẳng d: x – y + 2 = 0 và điểm A(2; 0) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d
Câu 46 Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC biết A(–1; –3), trọng tâm G(4; –2), đường trung trực của AB có phương trình 3x + 2y – 4 = 0
A B(5; 1), C(8; –4) B B(4; 2), C(7; –5) C B(5; 1), C(7; –5) D B(4; 2), C(8; –4)
Câu 47 Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 1), B(3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d thỏa mãn M, A, B thẳng hàng
Câu 48 Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB: 2x – y = 0; đường thẳng AC: x + 4y – 9 = 0 và trọng tâm G(8/3; 7/3) Viết phương trình đường thẳng BC
A x + y – 3 = 0 B x – y – 3 = 0 C x – y + 6 = 0 D x + y – 6 = 0
Câu 49 Cho các điểm A(1; 0), B(3; –1) và đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm C thuộc d thỏa mãn diện tích tam giác ABC là 6
A (7; 3) V (–3; –2) B (–5; –3) V (5; 2) C (7; 3) V (–5; –3) D (–3; –2) V (5; 2)
Câu 50 Cho tam giác ABC có A(3; 0), B(1; –2), đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + y – 2 = 0 Tìm tọa độ điểm
C biết diện tích tam giác ABC là 3
A (1; 1) V (4; –2) B (0; 2) V (4; –2) C (1; 1) V (5; –3) D (0; 2) V (5; –3)
Câu 51 Cho tam giác ABC có A(0; 5), B(–3; –4), C(1; –2) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC
Câu 52 Cho tam giác ABC vuông tại C có A(–3; 0), B(2; 0) và có diện tích là S = 5 Tọa độ đỉnh C không thể là
Câu 53 Cho đường thẳng d: 3x – 4y + 1 = 0 Viết phương trình đường thẳng (Δ) song song với d và cách d một đoạn bằng 1
A (Δ): 3x – 4y + 5 = 0 V (Δ): 3x – 4y – 4 = 0
B (Δ): 3x – 4y + 6 = 0 V (Δ): 3x – 4y – 4 = 0
C (Δ): 3x – 4y – 5 = 0 V (Δ): 3x – 4y + 5 = 0
D (Δ): 3x – 4y + 6 = 0 V (Δ): 3x – 4y – 5 = 0
Câu 54 Cho tam giác ABC có đỉnh A(–1; 2), trung tuyến CM: 5x + 7y – 20 = 0 và đường cao BK: 5x – 2y –
4 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B
Câu 55 Cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 và hai điểm A(0; 6), B(7; 7) Tìm tọa độ điểm M thuộc d thỏa mãn MA + MB nhỏ nhất