Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN 8 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
-ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
I/ Lý thuyết (2đ)
Câu 1: (1đ) a/ Viết công thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”.
b/ Áp dụng tính nhanh (x +1)(x 1)
Câu 2: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh họa?
II/ Bài tập (8đ)
Bài 1: (2đ)
a/ Tìm x biết: x(x 2) + x ) + x 2) + x = 0
b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2) + x – xy – 2) + x x + 2) + x y
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
a/ (x3 + 4x2) + x + x – 2) + x ) : ( x +1)
b/
1
1 2) + x 2) + x
3
x x
x
Bài 3: (1,5đ)
a/ Rút gọn phân thức
2) + x
15 ( ) 2) + x 5 ( )
xy x y
xy y x b/ Chứng minh rằng: A = x2) + x – x + 1 > 0, x R
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC có Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm
Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC Chứng minh: MI AB
c) Tính diện tích ABC?
Hết
Trang 2-UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
- -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán 8
1 a/ A2) + x – B2) + x =(A + B)(A – B)
b/ (x +1)(x – 1) = x2) + x –12) + x = x2) + x – 1 0,50,5
2 - Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Vẽ hình đúng, có ký hiệu 4 cạnh bằng nhau
0,5 0,5
3 a/ x(x –2) + x ) + x –2) + x = 0
x(x – 2) + x ) +(x – 2) + x ) = 0
(x – 2) + x )(x + 1) = 0
Vậy x – 2) + x = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2) + x hoặc x = –1
b/ x2) + x – xy – 2) + x x + 2) + x y = (x2) + x – xy) – (2) + x x – 2) + x y)
= x(x – y) – 2) + x (x –y)
= (x – y)(x –2) + x )
0,2) + x 5 0,2) + x 5 0,5
0,5 0,2) + x 5 0,2) + x 5
4 a/ (x3 + 4x2) + x + x – 2) + x ) : ( x +1) = x2) + x + 3x – 2) + x
b/
1
1 2) + x 2) + x
3
x x
x
=2) + x ( 31) 1 1
x x
x
=2) + x ( 31)2) + x ( 2) + x 1)
x x
x
3 2) + x 1 2) + x ( 1) 2) + x ( 1) 1
2) + x
0,75
0,2) + x 5 0,2) + x 5
0,2) + x 5
5
2) + x 5 ( ) : 5 ( )
xy x y xy x y = 3
5
y
b/ A = x2) + x – x + 1
= x2) + x – 2) + x x.1
2) + x + (1 2) + x )2) + x + 3
4 = (x –1
2) + x )2) + x + 3
4
Ta có: (x –1
2) + x )2) + x 0 mà 3
4 > 0
=> (x –1
2) + x )2) + x + 3
4> 0 Vậy A = x2) + x – x + 1 > 0, x R
0,5
0,2) + x 5 0,2) + x 5
0,2) + x 5 0,2) + x 5
Trang 3a/ Xét tứ giác ADBC, ta có:
IB = IA (gt)
IC = ID ( D đối xứng với C qua I ) Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
0,2) + x 5đ 0,2) + x 5đ 0,2) + x 5đ 0,2) + x 5đ
b/ Xét tam giác ABC,
Ta có : IA = IB (gt)
MB = MC (gt) Suy ra IM là đường trung bình của ABC
Do đó IM // AC
Mà AB AC (Â = 900) Vậy IM AB
0,2) + x 5đ 0,2) + x 5đ
0,2) + x 5đ 0,2) + x 5đ
c/ Ta có AC = 5cm, BC = 13cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A
ta có BC2) + x = AB2) + x + AC2) + x suy ra AB2) + x = BC2) + x – AC2) + x = 132) + x – 52) + x = 12) + x 2) + x nên AB = 12) + x cm
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông,
Ta có : SABC = (AB AC): 2) + x = 12) + x 5 : 2) + x = 30 cm2) + x
0,2) + x 5
0,2) + x 5
B
D
13 cm
5cm
B
D
13 cm
5cm