luyen thi violympic toan lop 8 vong 16

Phân giác BD cắt đường cao AH tại O.. Trên đường cao AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm AH.. Diện tích tam giác AMB là .... Diện tích tam giác ABM là ..... Biết rằng diện tích tam giá

Luyện thi Violympic Toán lớp 8 vòng 16 năm 2015 - 2016

Bài 1: Đi tìm kho báu

Câu 1.1: Cho A là một số tự nhiên có 5 chữ số Nếu viết thêm 1 vào bên phải số A ta được

số B, và viết thêm 1 vào bên trái số A ta được số C Biết B = 3C Vậy A =

Câu 1.2: Cho tam giác ABC có phân giác AD Độ dài cạnh AB = 5cm AC = 3,5cm Vậy

tỉ số CD/BD =

Câu 1.3: Giá trị nguyên nhỏ nhất của x thỏa mãn bất phương trình: (2x - 5)2< (2x - 1)(2x + 1) - 5/4 là: x =

Câu 1.4: Cho tam giác ABC có AB = AC = 7,5cm Phân giác BD cắt đường cao AH tại O Biết OA/OH = 5/4 Vậy chu vi tam giác ABC là cm

Câu 1.5: Tập giá x thỏa mãn II2x + 1I - 3I = 4 là S = { }

Bài 2: Tìm cặp bằng nhau

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 3.1: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 24cm2 Trên đường cao AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm AH Diện tích tam giác MBC là cm2

Câu 3.2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 8cm, gọi M là trung điểm

BC Diện tích tam giác AMB là cm2

Câu 3.3: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 60cm, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho

BM = 1/3 BC Diện tích tam giác ABM là cm2

Câu 3.4: Tập hợp các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình: (n + 1)2 - (n + 5) ≤ 30 là { }

Câu 3.5: Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB và AC lấy điểm M và N sao cho AM = 2/5

AB, AN = 3/4 AC Biết rằng diện tích tam giác AMN bằng 18cm2

Diện tích tam giác ABC là cm2

Câu 3.6: Cho tam giác ABC có diện tích 54cm2 Trên các cạnh AB và AC lấy M và N sao cho AM = 2/3 AB; AN = 1/3 AC Diện tích tam giác AMN là cm2

Câu 3.8: Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích 54cm2 Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm Khi đó độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông dài hơn trên cạnh huyền là cm

Câu 3.9: Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Gọi

M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC Biết răng OB = 2MO, đáy lớn CD = 16cm Vậy đáy nhỏ AB = cm

Câu 3.10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình:

Đáp án

Bài 1: Đi tìm kho báu

Câu 1.1: 42857

Câu 1.2: 7/10

Câu 1.3: 2

Câu 1.4: 27

Câu 1.5: -4; 3

Bài 2: Tìm cặp bằng nhau

(1) = (13); (2) = (16); (3) = (7); (4) = (18); (5) = (11); (6) = (19); (8) = (9); (10) = (12); (14) = (15); (17) = (20)

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 3.1: 12

Câu 3.2: 18

Câu 3.3: 20

Câu 3.4: 0; 1; 2

Câu 3.5: 60

Câu 3.6: 12

Câu 3.7: 0

Câu 3.8: 9,6

Câu 3.9: 8

Câu 3.10: -4