Với 2 mệnh đề p và q và các phép toán trên mệnh đề, có thể lập ra vô số dạng mệnh đề, nhưng trong chúng chỉ có 16 lớp mệnh đề đôi một không tương đương logic với nhau.. Mỗi người đã tham
Trang 1Logic mệnh đề và ứng dụng
• Mệnh đề, các phép toán trên mệnh đề, bảng chân trị, tương đương logic, các luật logic
• Phép suy diễn, kiểm tra một phép suy diễn
• Vị từ, lượng từ
1 Với 2 mệnh đề p và q và các phép toán trên mệnh đề, có thể lập ra vô số dạng mệnh đề, nhưng trong chúng chỉ có 16 lớp mệnh đề đôi một không tương đương logic với nhau
a) Hãy tìm đại diện của 16 lớp trên
b) Lập bảng chân trị của mệnh đề
((p ∨ q) ∧ p) → (p ∧ q)
Từ đó cho biết mệnh đề này tương đương logic với mệnh đề đơn giản nào?
2 Mỗi người đã tham dự tất cả các seminars đều chắc chắn biết đủ để thi đậu kỳ thi Khẳng định này về mặt logic thể hiện điều nào dưới đây?
(A) Gần như không thể thi đậu kỳ thi nếu một người nào đó không tham dự seminar thường xuyên
(B) Sĩ số tham dự seminar thếp, và tỷ lệ thi rớt cao
(C) Tất cả những người thi đậu kỳ thi đều tham dự seminar thường xuyên
(D) Để có thể thi đậu, những người tham dự không cần phải làm gì thêm ngoài việc tham
dự các seminar
(E) Các seminar được tổ chức rất tốt
3 Woody Allen: Tất cả các đạo diễn từ lớp học của John Huston đều đến Hollywood Martin Scorsese: Tôi không biết Một số đạo diễn ở Hollywood đến từ New York Câu trả lời của Martin Scorsese chứng tỏ rằng ông ta đã hiểu nhận định của Woody Allen
có nghĩa là
(A) Hầu hết các đạo diễn từ New York đều đến Hollywood
(B) Không có một đạo diễn nào ở Hollywood đến từ lớp học của John Huston
(C) Tất cả những đạo diễn của Hollywood đều đến từ lớp học của John Huston
(D) Hollywood tốt hơn New York
(E) Một số học viên tốt nghiệp lớp học của John Huston không đến Hollywood hay New York
4 Suy luận sau có hợp logic không? Tại sao?
Trang 2“Chủ nhật vừa rồi nó không được nghỉ đâu Vì nếu được nghỉ thì nó đã về thăm ba nó.
Mà về thăm ba nó thì thế nào nó cũng sang nhà tôi chơi Nhưng hôm đó tôi ở nhà cả ngày
mà đâu có gặp nó”
5 Ta nói hàm số f(x) xác định tại điểm x0 là liên tục tại điểm này nếu
∀ε > 0, ∃δ > 0 sao cho ∀x, | x – x0| < δ thì |f(x) – f(x0)| < ε
Ta nói f(x) gián đoạn tại x0 nếu nó không xác định tại điểm này hoặc không liên tục tại điểm này Hãy lấy phủ định của mệnh đề trên để biết rõ định nghĩa của sự gián đoạn
6 Một trong các bạn A, B, C và D làm vỡ kính cửa sổ Khi được hỏi, họ trả lời như sau: A: “C làm vỡ”
B: “Không phải tôi”
C: “D làm vỡ”
D: “C đã nói dối”
Vậy ai đã làm vỡ cửa sổ trong trường hợp:
a) Có đúng một người đã nói thật
b) Có đúng một người đã nói dối
7 Andrew và Tom mỗi bạn nghĩ về một số nguyên dương và thì thầm số đó vào tai của Peter Peter nói rằng hiệu của hai số đó là 1998 Andrew nói rằng, dựa vào dữ kiện đó, cậu không thể nói số của Tom là số nào Tiếp theo, Tom cũng nói tương tự Sau đó, Andrew nói rằng, bây giờ cậu có thể đoán được số của Tom, nhưng nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số của họ 1 đơn vị, thì cậu không thể nói số của Tom là bao nhiêu
Hỏi hai số mà Andrew và Tom nghĩ đến là hai số nào?