Đường trung tuyến của tam giác: Đoạn thẳng AM được gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC... ?1 Hãy vẽ một tam giác và tất c
Trang 1G
Trang 2Tiết 53:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
A
C
B
M
1 Đường trung tuyến của tam giác:
Đoạn thẳng AM được gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
Trang 3?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả đường trung tuyến của nó.
A
M
.
P
.
N.
a) BP là ……… xuất phát từ ……… của tam giác ABC b) Ứng với cạnh BC là đường trung tuyến ………
c) CN là ……… ứng với cạnh ……… của tam giác ABC
đường trung tuyến đỉnh B
AM
Tiết 53:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
1 Đường trung tuyến của tam giác:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Trang 42 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
2 3
D
F E
H
G
K
Bài toán: Cho DEF có các đường trung tuyến DH,
FK và trọng tâm G như hình vẽ Biết DH = 9cm;
FK = 12cm Tính khoảng cách từ F tới G.
Giải
Vì G là trọng tâm của DEF nên:
2
GF = DH
3 (T/c ba đường trung tuyến của tam giác)
GF = 9 = 6cm
3
Tiết 53:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
1 Đường trung tuyến của tam giác:
Trang 5Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng……… Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …… độ dài đường trung tuyến ……….
2 3
đi qua đỉnh ấy
đi qua một điểm
Trang 6D
F E
H G
Bài tập: Cho G là trọng tâm của DEF, đường trung tuyến DH
Hãy điền Đ(đúng) hoặc S(sai) vào ô thích hợp, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:
Sửa lại Đúng (Sai)
Khẳng định
DG 1
=
DH 2 DG
= 3 GH
GH 1
=
DH 3
GH 2
=
DG 3
DG 2
=
DH 3 DG
= 2 GH
GH 1
=
DG 2
S S
Đ
S
Trang 7M
P N
R G S
Bài tập 24/SGK - 66: Cho hình vẽ sau Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG = …MR; GR = ….MR; GR = …MG
b) NS = …NG; NS = …GS; NG = …GS
2 3
1 3
1 2 3
Trang 8Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Đọc "Có thể em chưa biết"
- Làm bài tập: 25, 26, 28/SGK – 67
Bài tập 25/SGK – 67:
- Tính độ dài cạnh huyền BC theo định lí Pitago
- Tính độ dài đường trung tuyến AM theo BC dựa vào tính chất của tam giác vuông đầu bài cho
- Tính độ dài AG theo AM
M
A
B C