khoi da dien khoi tron xoay

Biết cạnh bên bằng a 3 .Gọi K là trung điểm của SA Tính thể tích khối tứ diệnK.ABC theo a.. Giải: a Vì SA  ABCD nên AD là hình chiếu vuông góc của SD trên ABCD.Do đó Dạng 2: Tính thể

Chuyên đề: THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN-KHỐI TRÒN XOAY

Sưu tầm và biên soạn: Phan Trọng Tiệp - Trường THPT Chiêm Hóa-Tuyên Quang.

1 Một số kiến thức bổ trợ:

a) Hệ thống các ví dụ ôn lại lý thuyết:

a.1.Một số công thức tính thể tích:

- Thể tích khối hộp chữ nhật: V  a b c Trong đó a,b,c là ba kích thước

Đặc biệt: Thể tích khối lập phương:V  a3

Trong đó a là độ dài cạnh của khối lập phương

- Thể tích khối lăng trụ: V  B h Trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao.

- Thể tích của khối chóp: 1

3

V  B h Trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao

- Tỷ số thể tích: Cho hình chóp S.ABCD.Trên các đoạn thẳng SA,SB,S lần lượt lấy 3 điểmA’,B’,C’ khác với S Ta có:

' ' '

' ' '

S A B C

S ABC

- Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq= 2..R l ( R: bán kính đáy, l : độ dài đường sinh)

- Thể tích khối trụ: V = .R 2 h (h : độ dài đường cao)

- Diện tích xung quanh hình nón: Sxq= .R l

+ Hình vuông ABCD có cạnh a: Đường chéo AC= a 2 Diện tích S a  2

+ Công thức tính diện tích tam giác: 1 . 1 .sin

2 a 2

S  a h  a b C.+ Xác định góc giữa đường thẳng d và mp(P)

 Nếu d  ( ) P thì ( ,( )) 90  d P  0

 Nếu không vuông góc với ( ) P thì

- Xác định hình chiếu vuông góc d’ của d trên (P)

Khi đó : ( ,( )) ( , ')  d P   d d  .

+Xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q)

 

( ) ( )

( ),

(( ),( )) ( , ) ( ),

- Dựng hình chiếu vuông góc b’ của b trên (P)

-Trong (P) dựng OH vuông góc với b’tại H

-Từ H kẻ đường thẳng // với a cắt b tại B

-Từ B kẻ đường thẳng // với OH cắt a tại A

Ví dụ 1: Tính chiều cao và diện tích tam giác ABC đều cạnh 3a.

Giải: Ta có : Chiều cao: 3 3 3

Ví dụ 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC.

a Xác định góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy (ABC)

b Xác định góc giữa mặt bên (SBC) và (ABC)

Giải

Giải:

a Gọi M là trung điểm của BC và O là tâm của

tam giác ABC Vì S.ABC là hình chóp tam giác

OM là hình chiếu vuông góc của SM trên

(ABC) mà BC  OM nên SM  BC.Do đó

(( SBC ABC ),( )) (  SM OM , )  SMO

Ví dụ 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  ( ABCD )

a.Xác định góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy (ABCD)

b.Xác định góc giữa mặt (SBD) và (ABCD)

Giải:

a Gọi O là giao điểm của AC và BD Vì ABCD

là hình vuông nên ta có:AC BD 

Vì SA  ( ABCD ) Khi đó AC là hình chiếu

vuông góc của SC trên (ABCD).Do đó

( ,( SC ABCD )) ( ,  SC AC )  SCA

b.Vì SA  ( ABCD ) nên AO là hình chiếu

vuông góc của SO trên (ABCD) mà

Ví dụ 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  ( ABCD )

Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Ta thấy

AC BD  và SA  BD nên BD  ( SAC )

Do đó SC BD 

( SAC )  SC SAC ,( )  BD tại O

Trong ( SAC )kẻ OH vuông góc với SC tại H

Khi đó :

( , )

d BD SC  OH

Ví dụ 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, hai mặt phẳng

(SAB) và (SAC) cùng  ( ABC ).Gọi M là trung điểm của AB,mp qua SM và // BC cắt ACtại N Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SN

Giải: (ĐH khối A-2011)

Kẻ đt d đi qua N và //AB,Qua A kẻ đt đi //MN cắt d tại

b) Các dạng bài tập tương tự cho học sinh tự làm

Bài tập 1: Tính chiều cao và diện tích tam giác ABC đều cạnh 2a.

Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh 4 3 a Tính độ dài đoạn AC và diện tích hình vuôngABCD

Bài tập 3: Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác vuông tại A và AC=a 5 ,

4

BC  a

Bài tập 4: Tính diện tích tam giác ABC biết AB=3a,BC=2a 6 ,  ABC  300

Bài tập 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

a.Xác định góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy (ABCD)

b.Xác định góc giữa mặt bên (SCD) và (ABCD)

Bài tập 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA=SB=SC.

a.Xác định góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy (ABC)

b.Xác định góc giữa mặt (SAB) và (ABC)

Bài tập 7: Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều.Hình chiếu của A trên

(A’B’C’) là trung điểm của B’C’ Xác định góc giữa cạnh bên AA’ và mặt đáy (A’B’C’)

Bài tập 8: Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A Xác định

góc giữa đường chéo BC’ của mặt bên(BCC’B’) với mặt (ACC’A’)

2 Tiến hành giải quyết nội dung chuyên đề:

a) Ôn lại kiến thức cơ bản của chủ đề:

Dạng 1: Tính thể tích khối chóp tam giác tứ giác.

B 1: Xác định đáy và đường cao của khối chóp

B2: Tính diện tích đáy B và chiều cao h

B 3: Áp dụng công thức V = 1

.

3 B h

Ví dụ 1.

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a, M là trung điểm AD

a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD

Ví dụ 2 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp

a Biết cạnh bên bằng a 3 Gọi K là trung điểm của SA Tính thể tích khối tứ diệnK.ABC theo a

b Biết cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600

c Biết mặt bên tạo với mặt đáy một góc 300

d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB một góc450

Giải

a Gọi M là trung điểm của BC và O là tâm của

tam giác ABC Vì S.ABC là hình chóp tam giác

SM  Do đó ((  SBC ABC ),( )) (  SM OM  , )  SMO =300

Trong tam giác vuông SMO ta có:SO=OM.tanSMO  3 1 .

6 3 6

2 34

d Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên  SAB là tam giác cân đỉnh S mà SAB   450,AB=a

Do đó  SAB vuông cân đỉnh S Ta có: .sin450 2

Ví dụ 3:Tính thể tích khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a,BC=3a,

SA  ABCD Góc giữa SD và ABCD bằng 450

Giải:

a) Vì SA  ( ABCD ) nên AD là hình chiếu

vuông góc của SD trên (ABCD).Do đó

Dạng 2: Tính thể tích khối hộp,khối lăng trụ:

B1: Xác định đáy và đường cao của khối hộp,khối lăng trụ

B2: Tính diện tích đáy B và chiều cao h

B3: Áp dụng công thức V  B h

Ví dụ 4: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng

2 15 a

Giải: Giả sử khối lăng trụ tam giác đều có cạnh

đáy bằng a và chiều cao bằng 2 15 a là

Ví dụ 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm

A’cách đều các điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy một góc 600 Tính thể tích củalăng trụ

a Gọi H là hình chiếu  của A’trên

(ABC) Do A’A=A’B=A’C nên H là

tâm của tam giác đều ABC

Trong  vuông AA’H ta có

A’H = AH tan600= 3

3 3

B 1: Xác định đáy,đường sinh,đường cao của khối tròn xoay

B2: Tính bán kính đáy R, độ dài đường sinh l, chiều cao h của khối tròn xoay

B 3: Áp dụng công thức :

- Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq= 2..R l ( R: bán kính đáy, l : độ dài đường sinh)

- Thể tích khối trụ: V = .R 2 h ( h : độ dài đường cao )

- Diện tích xung quanh hình nón: Sxq= .R l

- Thể tích khối nón: V = R h

3

1 2

- Diện tích mặt cầu: S = 4 R. 2

Ví dụ 7: Tính thể tích,diện tích xung quanh,diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối

lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4b

Giả sử hình nón có đỉnh S và đáy có tâm

O.Thiết diện qua trục là  SAB cân có

ASB=120 nên ASO=60  0

Trong  vuông ASO Ta có:

0

0

3 2

b) Các dạng bài tập tương tự tại lớp:

Bài tập 1: Tính thể tích khối chóp tam giác SABC có đường cao SA vuông góc với đáy ABC

và tam giác ABC vuông tại B.Biết SA=3a,AB=4a,AC=5a

Giải: Do SA  ( ABC ) nên SA là đường cao

của khối chóp S.ABC

Trong tam giác vuông ABC

Bài tập 2: Tính thể tích khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và

đường cao SA vuông góc với đáy ABC,mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy một góc 300

Giải:

Gọi M là trung điểm của BC

Vì ABC là tam giác đều nên AM  BC mà

( )

SA  ABC

Nên AM là hình chiếu vuông góc của SM trên

(ABC) Do đóSM  BC hơn nữa

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S

trên (ABC).Do tam giác ABC vuông tại

A và SA=SB=SC nên H là trung điểm

Bài tập 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp

a.Biết cạnh bên bằng a 2 Gọi K là điểm nằm trên SA sao cho 5AM=SA Tính tỷ số thểtích giữa khối tứ diện K.ABC và khối chóp S.ABCD

b Biết cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600

c Biết mặt bên tạo với mặt đáy một góc 300

d Biết SAB   600

Giải:

a Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Vì

S.ABCD là hình chóp tam giác đều nên ta có:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên (ABCD).

6 1 60

10 6 6

M ABC

S ABCD

a V

Vậy .

1

3

Bài tập 5: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông.

a Biết AB=,2a SA  ( ABCD ) và góc giữa mặt (SBD) và (ABCD) bằng 600

b Biết AC=2a và góc giữa SC và (ABCD) bằng 300

Vì SA  ( ABCD ) Khi đó AO là hình chiếu vuông góc

của SO trên (ABCD) mà BD  AO nên SO  BD

6 3

a a

3 3

a a

  ; Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông ABCD Ta có

Bài tập 6: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a Mặt bên

(SAB) là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy.Gọi H là trung điểm của AB

a CMR SH  ( ABCD )

b Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

c Gọi M là điểm nằm trên AD sao cho 1

4



AM AD Tính VS ABM. theo a

Giải:

a Vì ABC là tam giác đều cạnh 3a và H là trung

điểm của AB nên SH  AB

c.Vì M là điểm nằm trên AD thỏa mãn 1

2

a S

Bài tập 8: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và đường chéo hợp

với mặt đáy góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ

S  a  a và

AC là hình chiếu vuông góc của A’C trên ( ABCD )

nên AC'A'=60  0

Trong VABC ta có

AA’ = AC tan600= 5 a 2 3=5a 6

Vậy Thể tích khối lăng trụ là

a Vì ABC.A’B’C’lăng trụ đứng nên AA ' (  ABC )

Do đó AB là hình chiếu vuông góc của A’B trên

(ABC)Ta có: BC'A=30  0

Trong VABC ta có: AB = BC tan600= a 3

Trong VAA’B Ta có: tan300= AA'

AB

AA’=AB.tan300= a 3 1

3=aABC

a Vì ABC vuông tại A nên BA AC

Mặt khác vì ABC.A’B’C’lăng trụ đứng nên BA AA’Do đó BA  ( ACC A ' ')

Ta có BA  ( ACC A ' ') nên AC’ là hình chiếu vuông góc của BC’ trên ( ACC A ' ')

Theo giả thiết Ta có: BC'A=30  0

Trong VABC ta có: tan600= AB

AC AB = AC tan600= a 3

Trong VBAC’Ta có:

tan300= AB

AC AC’= 300

AB tan =AB 3=3a

a

Vậy Thể tích khối lăng trụ là

2

3 ' ' '

Giả sử hình nón có đỉnh S và đáy có tâm

O.Thiết diện qua trục là  SAB

- Diện tích xung quanh của hình nón là

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng  qua AG và song song với BC cắt

SC, SB lần lượt tại M, N Tính thể tích của khối chóp S.AMN

Lời giải:

a)Ta có: .

1

3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc

60 Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E vàcắt SD tại F

+Giáo viên gợi ý tính thể tích khối S.AMF

Từ đó học sinh biết cách tính thể tích khốiS.AMF bằng cách lập tỉ số ( tương tự như bài5)

+ Biết phân thành hai khối chóp bằng nhau:

+ Sử dụng tỉ số để giải như bài 7.

Dạng 2: Tính thể tích khối hộp,khối lăng trụ:

Bài 5 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a 3 , AD = a, AA’=a, O là giaođiểm của AC và BD

a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’

* Khối chóp OA’B’C’D’ có đáy và đường cao

giống khối hộp nên:

12

+Giải được câu b) tương tự như bài 1b

Lời giải:

Hình lập phương được chia thành: khối ACB’D’ và

bốn khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’

+ Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’

có diện tích và chiều cao bằng nhau nên có cùng

Bài 7 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh bằng a.

a) Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC

b) E là trung điểm cạnh AC,mp(A’B’E) cắt BC tại F Tính thể tích khối CA’B’FE

A C C

2 EF

+Gọi J là trung điểm B’C’ Ta có khối A’B’CF có

đáy là CFB’, đường cao JA’ nên

1

' 3

3 16

tam giác

+ Biết được đường thẳng nào vuông gócvới mp(CEF), ghi công thức thể tích chokhối CEFA’

+ Tương tự cho khối CFA’B’

Bài 8 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy

một góc 300và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

Lời giải.

2

32

I

A

BC AI

x x

AI AI

230cos:'

Mà SA’BC= BI.A’I = x.2x = 8  x2

Do đó VABC.A’B’C’= 8 3

Bài 9 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB = 3 , AD = 7 Hai

mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450và 600.Tính thể tích khốilăng trụ đó nếu biết cạnh bên bằng 1

Lời giải

Kẻ A’H (ABCD), HM AB,HN  AD

AD N A AB

Vậy VABCD.A’B’C’D’= AB.AD.x = 3

7

3.7

Bài 10: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, BC = 2a

và AA’= 3a Tính thể tích của lăng trụ

HD: * Đường cao lăng trụ là AA’= 3a

* Tính: VABC.A B C   = Bh = SABC.AA’

Bài 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình thoi cạnh a, góc A = 600

Chân đường vuông góc hạ từ B’xuống đáy ABCD trùng với giao điểm

hai đường chéo của đáy Cho BB’= a

a) Tính góc giữa cạnh bên và đáy

2a 3a

a

C' B'

A'

C B

A

=

2 3 2 a

* VABCD.A B C D    = Bh = SABCD.B’O =

2 3 2

Dạng 3: Tính thể tích các khối tròn xoay

Bài 12: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3 Khi quay tam

giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nóntròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

Bài 13: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

3 4 A

B O



a

60

a O

B' A'

B A

3 2

3

a a a 

Tính: SO = 2 3

3 2

 (vì SO là đường cao của

SAB đều cạnh 2a)

Bài 14: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

1

a a a 

Bài 15: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông.Tính

diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.Tính thể tích của khối trụ

Bài 16: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

* SABB A  = AB.AA’= 8.7 = 56 (cm2) (hình chữ

nhật)

45 S

B A

O

A

B O

O' A'

I

A

* Tính: AI = 4(cm) (OAI tại I)

Bài 17: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC), ABC vuông tại B và

AB = 3a, BC = 4a

a) Xác định mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D

b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên Tính diện tích và thể tích của mặt cầu

Bài 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.

a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S

b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên Tính diện tích và thể tích của mặt cầu

a 

Bài 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hính vuông cạnh bằng a SA = 2a và vuông

góc với mp(ABCD)

a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S

b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên Tính diện tích và thể tích của mặt cầu

HD:

* Gọi I là trung điểm AB Kẻ  vuông góc với mp(SAB) tại I

* Dựng mp trung trực của SC cắt  tại O  OC = OS (1)

* I là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB (vì SAB vuông tại S)

OA = OB = OS (2)

* Từ (1) và (2)  OA = OB = OC = OS

Vậy: A, B, C, S thuộc S(O; OA)

O D

C

B A

c

b

O S

C

B

Bài 20: Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và

ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạonên bởi mặt cầu đó

SA  AB BC  = 6

2 a

* S=

2

26

Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc đáy,

SA=a 2 Gọi H là trực tâm tam giác ABC

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC

Bài 3: Cho hình chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều cạnh a Góc giữa mp(SBC) và

mp(ABC) bằng 60 Tính thể tích của khối chóp SABC

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a 2,SA=2a E là trung điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC

A

Bài 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông

góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = a, BC a 3 và SA3a.

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a

Bài 6 Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy Biết BAC1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

Dạng 2: Tính thể tích khối hộp,khối lăng trụ:

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB=a, BC=a 2 , góc giữa AC’ vàmp(A’A’C’D’) bằng 30 M là trung điểm AD

a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật

b) Tính thể tích khối MACB’

Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng 2a.

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện A.A’B’C’

b) Tính thể tích khối CBA’B’

Bài 3: Một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân (AB = AC = a).

Đường chéo BC’ của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc 

a) Chứng minh rằng AC'B  

b) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ

Bài 4: Một khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân

đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh AC

a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.(ĐS: 300)

b) Tính thể tích của khối lăng trụ.(ĐS:

3

a 3

c) Chứng minh mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật

Bài 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông tại B Biết

BB’=AB=h và góc của B’C làm với mặt đáy bằng