Sở GD-ĐT Đống ThápTrường THPT Thanh Bình 1 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề A.. Phần chung dành cho học sinh học chương trình nâng cao và chuẩn.. 2 điể
Trang 1Sở GD-ĐT Đống Tháp
Trường THPT Thanh Bình 1
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
A. Phần chung dành cho học sinh học chương trình nâng cao và chuẩn (8 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y=x3 − 3x2 + 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) (2 điểm)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 (1 điểm)
Câu 2 : Giải các phương trình sau : (2 điểm)
1) 2 1
2 x+ − 3.2x+ = 1 0 2) log2( 2x+ 1 ) = log2( −x+ 3 ) + 1
Câu 3 : Tìm : (2 điểm)
1) I = ∫(sinx+ cosx) 2dx 2) J = ∫cos 3 xdx
Câu 4 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các Oxyz cho bốn điểm
A(1;6;2), B(4;0;6), C(5;0;4), D(5;1;3)
Chứng minh rằng A, B, C, D tạo thành tứ diện Tính thể tích tứ diện
ABCD (1 điểm)
B Phần dành riêng cho từng chương trình : (2 điểm)
Trong không gian Oxyz,
Câu 5a : (dành cho học sinh học chương trình chuẩn)
Cho điểm A(0;4;0) và mặt cầu (S): x2 +y2 +z2 − 2x− 4y− 6z= 0
1) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S) (1 điểm)
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A (1 điểm)
Câu 5b : (dành cho học sinh học chương trình nâng cao).
Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng: 4x+ 3y− 12z+ 1 = 0
và tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 +y2 +z2 − 2x− 4y− 6z− 2 = 0.(2 điểm)
_ Hết _
* Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.