Giải phơng trình với m=-9.. Tìm m để hệ có nghiệm,có nghiệm duy nhất.. Tìm M trên C sao cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng d x–y–2= 0 đạt giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất.. Cán bộ coi
Trang 1Sở giáo dục-đào tạo thái bình
thpt NAM TIềN HảI
đề thi khảo sát khối 10
lần i - năm học: 2009 – 2010
môn: toán Thời gian: 120 phút
Câu 1 (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:
1 y=4 2x − +4 2010 − + +x2 3x 10
2 3 1 22 1
y
x
−
Câu 2 (2 điểm) Cho phơng trình : 2x2− − = +4x m x 1
1 Giải phơng trình với m=-9
2 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3 ( 2 điểm) Cho hệ phơng trình : 2 2 4 2
1 Giải hệ với m=-3
2 Tìm m để hệ có nghiệm,có nghiệm duy nhất
Câu 4 (3 điểm)
1 Lập phơng trình đờng thẳng ∆ biết ∆ song song với d: 2x-3y+6=0 và
cách d một khoảng bằng 52
2 Lập phơng trình đờng tròn (C) biết (C) có tâm I(2;3) và đi qua A(1;4)
Tìm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng (d) x–y–2= 0
đạt giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất
Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c >0 Chứng minh rằng:
2 2a 2010 2 2b 2010 2 2c 2010 a b c2012
+ +
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Đáp án đề thi khối 10
Câu Nội dung Điểm
Trang 2Câu1 1 D = [ ]2;5 ∪ −{ }2
2 D = (1;2)
1.0đ 1.0đ
Câu2
1 với m=-9 ta có pt 2
2
4
x
x x
x pt
≥ −
Ycbt ⇔pt(*) có hai nghiệm phân biệt x≥ − 1 ⇔(P) và đt d: y=m cắt nhau
tại hai điểm pb trên [− +∞ 1; ) Lập bbt suy ra m∈ −( 10;6]
1.0đ
0,5đ
0,5đ
Câu3 1 Với m=-3 ta có hệ
x y x y
x x y
x x y
y y x
2
2
4 3
4 11
x y
x x
=
⇔ = −
− +
suy ra {( , )x y } {= (1,1),(3;3)}
2 * hệ có nghiệm:
HPT
2
2
4
3
9 12 16 9 0 (2)
x y
x x m
=
= −
Hpt có nghiệm⇔pt(1) hoặc (2) có nghiệm⇔
4
4 20
9
m
m m
≥ −
≥ −
• hệ có nghiệm duy nhất
ĐKC: m=-4
ĐKĐ: Với m=-4 hệ có nghiệm duy nhất x=y=2
0.25đ
0.75đ
0.5đ
0.5đ
Câu 4 1 ∆ có dạng 2x-3y+m=0 (m#6) Lấy M(0;2)∈d
Ta có d(M,∆ )= 52 32
20
m m
=
⇔ = − Vậycó hai đờng thẳng 2.Đờng tròn (C) ( ) (2 )2
x− + −y =
1.0đ
1.0đ 0.5đ
Trang 3∆ ⊥ ⇒ ∆cã pt x+y+m=0 I thuéc ∆ ⇔m=-5
XÐt hÖ pt 2 2
5
5 0
3
1
x y
x
x
= −
+ − =
Suy ra hai diÓm KiÓm tra kc
Chó ý( cã thÓ dïng ®t song song víi d tx víi (C)
0.5®
C©u 5
Ta cã
ab suyra
tuongtu
tuongtu
+
≥
≥
VT 1 ( 2 3 2 2 3 2 2 3 2)
1006
Mµ 2a3 2 2b3 2 2c3 2 a b c ( 2ab2 2 2bc2 2 2ca2 2)
Sö dông Cauchy ngîc dÊu
Suy ra diÒu ph¶i chøng minh
0,5®
0.5®
0,25®
0;25® C©u3
:
C©u 5: (1 ®iÓm) Cho a > 0; b > 0 Chøng minh r»ng:
Trang 43 3 1 1
2a b a+ 2b ≤ +a b
0,25®
0,25®
0,25®
0,25® C©u4
:
a)
b)
0,5®
0,75®
Trang 50,75đ Câu5
:
Ta có:
áp dụng bất đẳng thức: 1 1 1 1 ; 0; 0
≤ + ữ > >
( ) ( )
1
0,25đ
Tơng tự:
( ) ( )
2
Cộng (1) và (2) ta đợc:
( ) ( ) ( ) ( )
a b a b a b
0,25đ
0,5đ